1、2018 年广西梧 州 市 中 考 数 学 试卷 一 、 选 择题 （ 本 大 题共 12 小 题 ， 每小题 3 分 ，共 36 分 ，在 每 小 题 给 出 的四个 选 项中 ， 只有 一 项 是 正 确 的 ， 每 小题 选 对得 3 分 ， 选错 、 不 选 或多选 均 得 零 分 。 ） 1 （ 3 分） 8 的相 反 数是（ ） A 8 B 8 C18?D 【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可 【解答】解：由相反数的定义可知， 8 的相反数是（ 8） =8 故选：B 【点评 】 本 题考查的是相反数的定义 ， 即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2 （ 3 分）研究发现，银原
2、子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学计数法表示应是（ ） A 1.5 10 4 B 1.5 10 5 C 15 10 5 D 15 10 6 【分析 】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学计数法表示 ， 一般形 式 为 a 10 n， 与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂 ， 指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 0.00015=1.5 10 4， 故选： A 【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， n 为由原 数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的
3、个数所决定 3 （ 3 分）如图，已知 BG 是 ABC 的平分 线 ， DE AB 于点 E， DF BC 于点 F， DE=6，则 DF 的长度 是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得 【解答】解： BG 是 ABC 的平分线， DE AB， DF BC， DE=DF=6， 故选： D 【点评 】 本题主要考查角平分线的性质 ， 解题的关键是掌握角的平分线上的点到 角的两边的距离相等 4 （ 3 分）已知 A=55，则它的余角是（ ） A 25 B 35 C 45 D 55 【分析】由余角定义 得 A 的余角为 90减去 55即可
4、 【解答】解： A=55， 它的余角是 90 A=90 55=35， 故选： B 【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得 5 （ 3 分）下列各式 计 算正确的是（ ） A a+2a=3a B x4?x3=x12 C （1） 1=xD （ x2） 3=x5 【分析 】 根据同底数幂的乘法 、 幂的乘方 、 负指数幂和合并同类项法则逐个判断 即可 【解答】解： A、 a+2a=3a，正确； B、x4?x3=x7，错误； C、（1） -1=x，错误； D、 （ x2） 3=x6，错误； 故选： A 【点评 】 此题考查同底数幂的乘法 、 幂的乘方 、 负指数幂和合并同类项 ， 关键是 根据
5、法 则计算 6 （ 3 分 ） 如 图 ， 在 正 方形 ABCD 中 ， A、 B、 C 三点的坐标分别 是 （ 1， 2） 、 （ 1， 0）、 （ 3， 0） ， 将 正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是 （ ） A （ 6， 2） B （ 0， 2） C （ 2， 0） D （ 2， 2） 【分析 】 首先根据正方形的性质求出 D 点坐标 ， 再将 D 点横坐标加上 3， 纵坐标 不变即可 【解答 】 解 ： 在正方形 ABCD 中 ， A、 B、 C 三点的坐标分别 是 （ 1， 2） 、 （ 1， 0）、 （ 3， 0）， D（ 3， 2）， 将正 方形
6、 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ 0， 2）， 故选： B 【点评 】 本题考查了正方形的性质 ， 坐标与图形变化平移 ， 是基础题 ， 比较简 单 7 （ 3 分）如图， 在 ABC 中， AB=AC， C=70， ABC与 ABC 关于直线 EF 对称， CAF=10， 连 接 BB，则 ABB的 度 数是（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 【分析 】 利用轴对称图形的性质得 出 BAC BAC， 进而结合三 角 形内角和定 理得出答案 【解答】解：连接 BB ABC与 ABC 关 于 直线 EF 对称， BAC BAC， AB=AC， C=70，
7、ABC= ACB= ABC=70， BAC= BAC=40， CAF=10， CAF=10， BAB=40+10+10+40= 100， ABB= ABB=40 故选： C 【点评 】 此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质 ， 正确得 出 BAC 度数是解题关键 8 （ 3 分 ） 一组数 据： 3， 4， 5， x， 8 的众 数 是 5， 则这组数据的 方 差 是 （ ） A 2 B 2.4 C 2.8 D 3 【分析】根据数据的众数确定出 x 的值，进而求出方差即可 【解答】解： 一组数据 3， 4， 5， x， 8 的 众 数是 5， x=5， 这组数据的平均数为1 （
8、3+4+5+5+8） =5，则这组数据的方差为15 （ 3 5） 2+（ 45） 2+2 （ 5 4） 2+（ 8 5） 2=2.8 故选： C 【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌 握各自的定义是解本题的关键 9 （ 3 分 ） 小燕一家三口在商场参加抽奖活动 ， 每人只有一次抽奖机会 ： 在一个 不透明的箱子中装有红 、 黄 、 白三种球各 1 个 ， 这些球除颜色外无其他差别 ， 从 箱子中随机摸出 1 个球 ， 然后放回箱子中轮到下一个人摸球 ， 三人摸到球的颜色 都不相同的概率是（ ） A127B C9D 【分析】画出树状图，利用概率 公 式计算即可 【解答 】 解 ： 如图 ， 一
9、 共有 27 种可能 ， 三 人 摸到球的颜色都不相同有 6 种可能， P（三人摸到球的颜色都不相同 ） =627=9 故选： D 【点评 】 本题考查列表法与树状图 ， 解题的关键是学会利用树状图解决概率问题 10 （ 3 分）九年级 一 班同学根据兴趣分成 A、 B、 C、 D、 E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图 则 D 小组的人数是（ ） A 10 人 B l1 人 C 12 人 D 15 人 【分析 】 从条形统计图可看出 A 的具体人数 ， 从扇形图找到所占的百分比 ， 可求 出总人数然后结合 D 所占的百分比求得 D 小组的人数 【解答】解：总人 数 =
10、510%=50（人） D 小组的人数 =5086.4360=12（人 ） 故选： C 【点评 】 本题考查了条形统计图和扇形统计图 ， 从上面可得到具体的值 ， 以及用 样本估计总体和扇形 统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比 11 （ 3 分）如图 ， AG： GD=4： 1， BD： DC=2： 3，则 AE： EC 的值 是 （ ） A 3： 2 B 4： 3 C 6： 5 D 8： 5 【分析 】 过点 D 作 DF CA 交 BE 于 F， 如图 ， 利用平行线分线段成比例定理 ， 由 DF CE 得到DFCE=BDDC=5， 则 CE=52DF， 由 DF AE 得 到DFAE
11、=DGAG=14， 则 AE=4DF， 然后计算AECE的值 【解答】解：过点 D 作 DF CA 交 BE 于 F，如图， DF CE， DFCE=BDDC， 而 BD： DC=2： 3， =5，则 CE= DF， DF AE， DFAE=DGAG， AG： GD=4： 1， =1，则 AE=4DF，AECE=48552DFDF?故选： D 【点评 】 本题考查了平行线分线段成比例 ： 三条平行线截两条直线 ， 所得的对应 线段成 比例 平 行于 三 角形一 边 的直 线 截其 他 两边（ 或 两边 的 延长 线 ） ，所得的 对应线段成比例 12 （ 3 分 ） 按一定规 律 排列的一列数
12、依次为 ： 2， 3， 10， 15， 26， 35， ， 按此 规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ ） A 9999 B 10000 C 10001 D 10002 【分析】观察不难发现，第奇数是 序数的平方加 1，第偶数是序数 的 平方减 1， 据此规律得到正确答案即可 【解答】解： 第奇数个数 2=12+1， 10=32+1， 26=52+1， ， 第偶数个数 3=22 1， 15=42 1， 25=62 1， ， 第 100 个数是 1002 1=9999， 故选： A 【点评 】 本题是对数字变化规律的考查 ， 分数所在的序数为奇数和偶 数 两个方面 考虑求解是解题的关键
13、，另外对平方数的熟练掌握也很关键 二 、 填 空题 （ 本 大 题共 6 小题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分） 13 （ 3 分）式 子3x?在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x 3 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出 x 的取值范围，进而得出答案 【解答】解：由题意可得 ： x 3 0， 解得： x 3 故答案为： x 3 【点评 】 此题主要考查了二次根式有意义的条件 ， 正确掌握二次根式的定义是解 题关键 14 （ 3 分）如图， 已 知 在 ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中 点 ， BC=6cm，则 DE 的长度是 3 cm 【分析】根据三
14、 角形中位线定理解答 【解答】解： D、 E 分别是 AB、 AC 的中 点 ， DE 是 ABC 的中位线， DE=12BC=3cm， 故答案为： 3 【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半是解题的关键 15 （ 3 分）已知直线 y=ax（ a 0）与反比例函数 y=kx（ k 0）的图象一个交点 坐标为（ 2， 4） ，则 它 们另一个交点的坐标 是 （ 2， 4） 【分析 】 反比例函数的图象是中心对称图形 ， 则经过原点的直线的两个交点一定 关于原点对称，据此进行解答 【解答 】 解 ： 反比 例 函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对 称， 另一个交点的坐标与点 （ 2， 4）关于原点 对 称， 该点的坐标为（ 2， 4） 故答案为 ： （ 2， 4） 【点评 】 本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性 ， 要求同学们要熟练掌握 关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数 16 （ 3 分）如图， 已 知 在 O 中，半径 OA=2，弦 AB=2， BAD=18， OD
