1、欢迎学习欢迎学习统计学统计学课程课程主讲：王光玲主讲：王光玲统计学统计学第六章第六章 指数分析指数分析济南大学经济学院济南大学经济学院 王光玲王光玲2022-8-133统计设计统计设计推推断断分分析析描描述述分分析析收集数据收集数据整理数据整理数据2022-8-134本章相关内容本章相关内容n学习目标学习目标 n重点、难点重点、难点n教学内容教学内容n参考资料参考资料 2022-8-135学习目标学习目标n通过本章学习，要求学生通过本章学习，要求学生:n理解理解统计指数的概念、作用、种类统计指数的概念、作用、种类n掌握掌握综合指数、平均数指数和平均综合指数、平均数指数和平均指标对比指数的编制方
2、法指标对比指数的编制方法n灵活运用灵活运用指数体系对现象的发展变指数体系对现象的发展变化情况进行因素分析。化情况进行因素分析。2022-8-136重点、难点重点、难点 重点：重点：综合指数、平均数指数的计算及综合指数、平均数指数的计算及其指数体系的因素分析。其指数体系的因素分析。难点：难点：平均数指数和平均指标对比指数平均数指数和平均指标对比指数的计算及其指数体系的因素分析。的计算及其指数体系的因素分析。2022-8-137教学内容教学内容n6.1 6.1 统计指数概述统计指数概述n6.2 6.2 综合指数综合指数n6.3 6.3 平均数指数平均数指数n6.4 6.4 平均指标对比指数平均指标
3、对比指数n6.5 6.5 指数体系与因素分析指数体系与因素分析n6.6 6.6 几种常见的经济指数几种常见的经济指数2022-8-1386.1 6.1 统计指数概述统计指数概述6.1.1 6.1.1 问题的提出问题的提出 6.1.2 6.1.2 统计指数的概念统计指数的概念 6.1.3 6.1.3 统计指数的性质统计指数的性质 6.1.4 6.1.4 统计指数的作用统计指数的作用 6.1.5 6.1.5 指数的种类指数的种类指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价
4、格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数16501650年英国人沃汉年英国人沃汉(Rice(Rice Youghan)Youghan)首创物价指数首创物价指数 指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析方法的事物动态对比的分析方法指数是指所有反映社会经济现象总体数量变动指数是指所有反映社会经济现象总体数量变动的相对数。如：动态相对数、比较相对数、计划完成程度等。的相对数。如：动态相对数、比较相对数、计划完成程度等。指数是指反映复杂社会经济现象总体数量指数是指反映复杂社会经济现象总体数量的相
5、对数。如：零售物价总指数，是说明全部的相对数。如：零售物价总指数，是说明全部零售商品价格零售商品价格(各商品价格不能直接相加各商品价格不能直接相加)总变动的相对数。总变动的相对数。（见（见P154P154）1 1、相对性、相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数。：总体变量在不同场合下对比形成的相对数。不同时间上对比形成的指数称为不同时间上对比形成的指数称为时间性指数。时间性指数。不同空间上对比形成的指数称为不同空间上对比形成的指数称为区域性指数。区域性指数。2 2、综合性、综合性：综合反映多种事物构成的总体的变动。：综合反映多种事物构成的总体的变动。如如股票价格股票价格指数指数是综合反映
6、所有上市公司股票交易的价格的变动。是综合反映所有上市公司股票交易的价格的变动。3 3、平均性、平均性：统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动。：统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动。指数是总体水平的一个代表性数值。指数是总体水平的一个代表性数值。指数的作用指数的作用q综合反映复杂现象总体变动的方向和程度综合反映复杂现象总体变动的方向和程度 q根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动根据现象之间的联系，利用指数体系对现象的总变动进行因素分析进行因素分析(例见例见P160)P160)q编制指数数列，反映现象变化的长期趋势编制指数数列，反映现象变化的长期趋势按说明现象的范围不同分
7、为按说明现象的范围不同分为个体指数：个体指数：说明单项事物动态的比较指标，也叫单项指数。说明单项事物动态的比较指标，也叫单项指数。例如例如，说明一种商品的价格指数、一种产品的产量指数等等都，说明一种商品的价格指数、一种产品的产量指数等等都是个体指数。通常记为是个体指数。通常记为k k。总指数：总指数：表明复杂现象总体中多种要素综合变动情况的相对数。表明复杂现象总体中多种要素综合变动情况的相对数。例如例如市场零售价格指数、多种产品的产量指数等等都是总指数。市场零售价格指数、多种产品的产量指数等等都是总指数。通常记为通常记为 1100qpqpKKqp个体数量指标指数个体质量指标指数qKpK2022
8、-8-1315数量指标指数数量指标指数：说明现象总体总规模或总水平变动情况的：说明现象总体总规模或总水平变动情况的统计指数。统计指数。例如例如，工业产品产量指数，商品销售量指数，工业产品产量指数，商品销售量指数，职工人数指数等等都是数量指标指数。职工人数指数等等都是数量指标指数。质量指标指数质量指标指数：说明总体内涵数量变动情况的统计指数。：说明总体内涵数量变动情况的统计指数。例如例如，价格指数，工资水平指数，单位成本指数等都是质，价格指数，工资水平指数，单位成本指数等都是质量指标指数。量指标指数。2022-8-1316按总指数表现形式不同分为按总指数表现形式不同分为 n综合指数综合指数：指一
9、个总量指标可以分解为两个或两个以指一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固上因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的指数称为综合指数。的指数称为综合指数。n平均数指数平均数指数：是个体指数的加权平均数。是个体指数的加权平均数。n平均指标对比指数平均指标对比指数：将两个平均指标值对比所形成的将两个平均指标值对比所形成的相对数称为平均指标对比指数。相对数称为平均指标对比指数。n详细内容将在后几节介绍。详细内容将在后几节介绍。4.4.按照指数说明的因素多少分为按照
10、指数说明的因素多少分为两因素指数：两因素指数：反映由两个因素构成的总体变动情况。反映由两个因素构成的总体变动情况。多因素指数：多因素指数：反映由三个或三个以上因素构成的总体反映由三个或三个以上因素构成的总体变动情况。变动情况。5.5.按照在一个指数数列中按照在一个指数数列中采用的基期不同分为采用的基期不同分为9920989997989697,qqqqqqqq9620969996989697,qqqqqqqq环比指数环比指数：在指数数列：在指数数列中，如果各期指数都以中，如果各期指数都以其前一期为基期，则为其前一期为基期，则为环比环比指数。指数。定基指数定基指数：在指数数列：在指数数列中，如果各
11、期指数都以中，如果各期指数都以某一固定时期为基期，某一固定时期为基期，这种指数称定基指数。这种指数称定基指数。2022-8-13206.2 6.2 综合指数综合指数2022-8-1321n1 1、综合指数、综合指数n2 2、基本编制原理、基本编制原理n3 3、同度量因素的确定、同度量因素的确定1 1、综合指数、综合指数 是两个价值总量指标对比形成的是两个价值总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。因素的变动情况
12、。(见见P155)P155)2022-8-132325.025.05.05.0300.0300.020.020.04.04.0290.0290.010010012001200100100120120100010006060件件支支台台甲甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计量计量单位单位商品商品名称名称0q1P0P1q反映销售量的变动：反映销售量的变动：83.33120166.67KKKq乙q甲q丙反映三种商品销售量的综合变动：反映三种商品销售量的综合变动：33.123367.16612033.83QK64.11860100012010012001
13、00QK10qKqq0p0p25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0q1P0P1q反映价格的变动：反映价格的变动：丙乙甲45.103125125PPPKKK反映三种商品价格的综合变动：反映三种商品价格的综合变动：10PpKp1q1q1000q pKqq p1101Pp qKp q同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现象的媒介因素，以同度量的现象的媒介因素，它同时起到它同时起到同度量同度量 和和权数权数 的的作用作用指在指数分析中被研究的指
14、标指在指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标3 3、同度量因素的确定、同度量因素的确定 1 1）要根据现象之间的内在联系来确定）要根据现象之间的内在联系来确定 -计算数量指标指数时，应以相应的质量指标为权计算数量指标指数时，应以相应的质量指标为权数数 -计算质量指标指数时，应以相应的物量指标为权计算质量指标指数时，应以相应的物量指标为权数数2 2）确定同度量因素的所属时期）确定同度量因素的所属时期 -指数中分子和分母必须是同一时期的。指数中分子和分母必须是同一时期的。-3 3、同度量因素的确定、同度量因素的确定 3 3）确定同度量因素的具体形式）确定
15、同度量因素的具体形式 -可以是总量形式，也可以采取比重形式可以是总量形式，也可以采取比重形式-取决于所依据的数据形式和计算方法取决于所依据的数据形式和计算方法同度量因素的确定同度量因素的确定 2022-8-13301 1、一般编制原则和方法、一般编制原则和方法2 2、综合指数的特点、综合指数的特点1 1、一般编制原则和方法、一般编制原则和方法1 1）数量指标综合指数的编制：）数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素采用基期的质量指标作为同度量因素1000qq pKq p2 2）质量指标综合指数的编制：）质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素采用报告期的数量指
16、标作为同度量因素1101Pp qKp q商品商品名名称称计计量量单单位位销销售量售量价格（元）价格（元）销销售售额额（元）（元）基期基期报报告期告期基期基期报报告期告期甲甲件件12012010010020202525240024002500250020002000乙乙支支 10001000120012004 45 5400040006000600048004800丙丙台台6060100100290290300300174001740030000300002900029000合合计计 2380023800385003850035800358000q1p0p1q00q p11q p10q p计算：
17、计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。合变动。【例例】100035800150.4223800qq pKq p销售量综合指数为：销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：由于销售量的增加而增加的销售额为：1000358002380012000q pq p元110138500107.5435800pp qKp q价格综合指数为：价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：由于价格的提高而增加的销售额为：111038500358002700q pq p元2 2、综合指数的特点、综合指数的特点 1 1）先综合后对比）先综合后对比 ；2
18、 2）把总量指标中的同度量因素加以固定，）把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的因素，即指数化指标以测定所要研究的因素，即指数化指标的影响程度；的影响程度；3 3）分子与分母所研究对象的范围原则上）分子与分母所研究对象的范围原则上必须一致；必须一致；4 4）综合指数的计算对资料要求较高，需综合指数的计算对资料要求较高，需要使用全面资料。要使用全面资料。2022-8-1335n练习题：P173第1题2022-8-13366.3 6.3 平均数指数平均数指数(P158)(P158)6.3.16.3.1平均数指数的概念与种类平均数指数的概念与种类6.3.26.3.2平均数指数与综合指数的
19、关系平均数指数与综合指数的关系6.3.36.3.3平均数指数的编制平均数指数的编制平均数指数平均数指数 是个体指数的加权平均数是个体指数的加权平均数综合指数变形综合指数变形权数平均指数权数平均指数固定权数固定权数平均指数平均指数加权调和平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数平均指数的种类：平均指数的种类：在一定权数条件下，具有变形关系在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数1000q pq p1101p qp q0000qk q pq p0101pk p qp q10101qq pq pk11111
20、pq pq pk1100,qpqPkkqP数量指标质量指标式中：个体指数个体指数平均指数与综合指数的联系平均指数与综合指数的联系fXfXmXmX1平均指数与综合指数的区别平均指数与综合指数的区别综合指数：综合指数：先综合后对比先综合后对比平均指数：平均指数：先对比后综合先对比后综合综合指数：综合指数：需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数：平均指数：同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料综合指数：综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：平均指数：除作为综合指数变形加以应用的除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分
21、析情况外，一般只能进行相对分析2022-8-1340平均指数的编制平均指数的编制综合指数变形权数的平均指数综合指数变形权数的平均指数0000qqk q pKq p11111Ppq pKq pk适用于质量指标综合指数的变形适用于质量指标综合指数的变形 加权调和平均指数加权调和平均指数适用于数量指标综合指数的变形适用于数量指标综合指数的变形 加权算术平均指数加权算术平均指数2022-8-1342(1)(1)加权算术平均数指数加权算术平均数指数（一般编制数量指标指数）（一般编制数量指标指数）n例例1 已知：01qqkq00pq?qk00000101pqkpqqqpqq商品商品名称名称计量计量单位单位
22、销售量个体销售量个体指数（指数（%）基期实际销售额基期实际销售额 假定销售额假定销售额 甲甲米米80100008000乙乙千克千克102.53200032800丙丙台台1054000042000合计合计820008280001qqkq00pq0001pqkpqq00000001pqpqkpqpqkqq2022-8-134300100000000082800100.98%820008280082000800qqqk q pq pkq pq pk q pq pn 说明三种商品的销售量总指数报告期比基期综合增说明三种商品的销售量总指数报告期比基期综合增长了长了0.98%，由于销售量增长而使销售额增加
23、，由于销售量增长而使销售额增加800元。元。（与综合指数计算方法的结果完全相同）（与综合指数计算方法的结果完全相同）附附:综合指数计算结果综合指数计算结果 金额单位：元金额单位：元n n说明三种商品的销售量总指数报告期比基期平均上涨了说明三种商品的销售量总指数报告期比基期平均上涨了0.98%，由于销，由于销售量上涨而使销售额增加售量上涨而使销售额增加800元。元。商品名称计量单位销 售 量 价 格 销 售 额基期报告期基期报告期基期报告期假定甲米500400202510000100008000乙千克8008204060320004920032800丙台404210001000400004200
24、042000合计82000101200828000q1q0p1p00qp11qp10qp8008200082800%98.100820008280000010001pqpqpqpqkq(2)(2)加权调和平均数指数加权调和平均数指数（一般编制质量指标指数）（一般编制质量指标指数）n例例2 已知：商品商品名称名称计量计量单位单位价格个体价格个体指数（指数（%）报告期实际销售额报告期实际销售额 假定销售额假定销售额 甲甲米米125100008000乙乙千克千克1504920032800丙丙台台1004200042000合计合计1012008280011qp?pk01ppkp01ppkp111101
25、1011qpkqpppqpp11101qpkqpp11qppppkqpqpqpkqpqpqpk11111111101112022-8-1346加权调和平均数指数加权调和平均数指数n 说明三种商品的物价总指数报告期比基期综合上涨了说明三种商品的物价总指数报告期比基期综合上涨了 22.22%，由于物价上涨而使销售额增加，由于物价上涨而使销售额增加18400元。元。（与综合指数计算方法的结果完全相同）（与综合指数计算方法的结果完全相同）1840082800101200%22.1228280010120011111111111111011ppppkqpqpkqpqpqpkqpqpqpk附附:综合指数计
26、算结果综合指数计算结果 金额单位：元n说明三种商品的物价总指数报告期比基期平均上涨了说明三种商品的物价总指数报告期比基期平均上涨了 22.22%，由于物价，由于物价上涨而使销售额增加上涨而使销售额增加18400元。元。商品名称计量单位销 售 量 价 格 销 售 额基期报告期基期报告期基期报告期假定甲米500400202510000100008000乙千克8008204060320004920032800丙台404210001000400004200042000合计82000101200828000q1q0p1p00qp11qp10qp1840082800101200%22.1228280010
27、120010111011qpqpqpqpkp商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计104001P0P01ppkp11q p【例例】计算甲、乙两种商品的价格总指数计算甲、乙两种商品的价格总指数111111111040010400126.211000040082401.251.6711040082402160Pppq pKq pkq pq pk解：元2022-8-1349n练习题：P173第2、3题平均指数的编制平均指数的编制固定权数的平均数指数固定权数的平均数指数(P167)(P167)wkwK固定权数固定权数（可根据有关（可根
28、据有关的普查、抽样调查或全的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计面统计报表资料调整计算确定）算确定），w=100w=100个体指数或类指数个体指数或类指数2022-8-13516.4 6.4 平均指标对比指数平均指标对比指数(P164)(P164)6.4.16.4.1平均指标对比指数的一般形式平均指标对比指数的一般形式6.4.26.4.2平均指标对比指数分析平均指标对比指数分析ffXfXfX构造指数体系如下：构造指数体系如下：11110111110001000010 x fx fx ffffxx fx fx fxfff相对数形式：=可变构成可变构成指数指数固定构成固定构成指数指数结构变动影结
29、构变动影响指数响指数记为记为nX2022-8-1354 1100101101010011101010nnx fx fffx fx fx fx fffffxxxxxx绝对数形式：或：于是简记为：于是简记为：1100nnxxxxxx2022-8-1355平均指标对比指数分析平均指标对比指数分析n以平均工资指数为例分析以平均工资指数为例分析商商场场平均工平均工资资（元）（元）职职工人工人数数（人）（人）工工资总额资总额（万元）（万元）甲甲乙乙丙丙3103104404404704703503504804805305301501501201202002001801801501501801804.654.
30、655.285.289.409.406.306.307.207.209.549.545.585.586.606.608.468.46合合计计411.28411.28451.76451.7647047051051019.3319.3323.0423.0420.6420.640 x1x0f1f00 x f11x f01x f【例例】已知某公司下属三个商场的职工人数和已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。因素对其影响
31、的程度和绝对数额。11110000011101023.04 10000451.7651019.33 10000411.2847020.64 10000404.71510451.76109.84411.28451.76411.2840.48nx fxfx fxfx fxfxKxxx可变元元元则总平均工资的变动为：元【解解】1100451.76111.63404.71451.76404.7147.05404.7198.40411.28404.71411.286.57109.84111.6398.40340.4847.056.57nnnnxKxxxxKxxx 固定结构其中：受各商场平均工资水平变动的
32、影响为：元受各商场职工人数比重变化的影响为：元综合影响：元元（元）2022-8-13596.5.16.5.1指数体系的概念及基本形式指数体系的概念及基本形式6.5.26.5.2指数体系的作用指数体系的作用6.5.36.5.3指数因素分析法的种类指数因素分析法的种类6.5.46.5.4指数因素分析法的应用指数因素分析法的应用6.5 6.5 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法1.1.指数体系指数体系指经济上具有一定联系，并且指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的个或三个以上的指数所构成的整体。整体。(见见P160P160）指数
33、价格指数销售量指数销售额因素因素指数指数对象对象指数指数（总动态指数）（总动态指数）指数体系的概念及基本形式指数体系的概念及基本形式 相对数形式：相对数形式：对象指数等于各个对象指数等于各个因素指数的连乘积因素指数的连乘积 绝对数形式：绝对数形式：对象指数的增减额对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和等于各因素指数影响的增减额之和110010001110()()q pq pq pq pq pq p 101111000010qppqq pq pq pq pq pq pkKK即：2.2.指数体系的基本形式指数体系的基本形式利用指数体系可进行指数之间的相互利用指数体系可进行指数之间的相互推算
34、；推算；对单个指数的编制具有指导意义；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。指数因素分析法的种类指数因素分析法的种类 按分析指标的表现形式不同分为按分析指标的表现形式不同分为 按影响因素的多少分为按影响因素的多少分为 简单现象因素分析简单现象因素分析复杂现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析相对指标变动因素分析相对指标变动因素分析平均指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析指数因素分析法的应用指数因素分析法的应用总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析 复杂现象复杂现象对象指标
35、是因素指标乘积的总和对象指标是因素指标乘积的总和两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析平均指标变动的两因素分析平均指标变动的两因素分析 简单现象简单现象对象指标直接表现为因素指标的乘积对象指标直接表现为因素指标的乘积（两因素分析（两因素分析)3.3.利用已知的指数推算未知的指数利用已知的指数推算未知的指数商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支 1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计2380038500358000q1p0p1q00q p11q p10
36、q p【例例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。计算销售总额的变动并对其进行因素分析。复杂现象总体总量指标变动的两因素分析复杂现象总体总量指标变动的两因素分析 1100110010001000111011138500161.7623800385002380014700135800150.4223800358002380012000385002107.5435800pqqpq pkq pq pq pq pKq pq pq pq pKq pq pq销售总额的变动：元其中：受销售量变动的影响为：元受价格变动的影响为：038500358002700161.76150.42107.543147001
37、20002700p 元综合影响：元元元应注意的几个问题：应注意的几个问题：q各因素指标的各因素指标的性质具有相对性性质具有相对性，需在两两相，需在两两相较的情况下判定；较的情况下判定；q各因素指标应按照各因素指标应按照先数量指标后质量指标先数量指标后质量指标的的顺序排列，两两相乘要有经济意义；顺序排列，两两相乘要有经济意义；q测定其中某个因素的作用时，测定其中某个因素的作用时，要将其余所有要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定因素按综合指数的一般编制原则固定。复杂现象总体总量指标变动的多因素分析复杂现象总体总量指标变动的多因素分析2022-8-1368平均指标指数体系：平均指标指数体系：
38、109.8498.40111.6340.486.5747.05 以第四节资料为例：元元元2022-8-1369101111000010qppqq pq pq pq pq pq pkKK即：利用已知的指数推算未知的指数利用已知的指数推算未知的指数解：解：1 5121 512107.17.1pqpqpqKKkKK 已知，则即销售总额增长了。已知某地区商品价格报告期比基期增长已知某地区商品价格报告期比基期增长5 5，销售量增长，销售量增长2 2，求该地区商品销，求该地区商品销售总额的增长幅度。售总额的增长幅度。利用已知的指数推算未知的指数利用已知的指数推算未知的指数2022-8-1371n练习题：P174第4、8题参考资料：参考资料：n1.贾俊平.统计学,人民大学出版社，2003.n2.贾俊平.统计学（第二版）,人民大学出版社，2007.n3.贾俊平.统计学（第三版）,人民大学出版社，2007.n4.宋廷山等.应用统计学：以Excel为分析工具,西南财经大学出版社，2006.n5.凯勒，沃拉克 著，王琪延 等译.统计学：在经济和管理中的应用（第六版），2007.2022-8-1373结结 束束第六章第六章 统计指数分析统计指数分析
