1、 第12章 一次函数 复习 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一、函数的概念：一、函数的概念：思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)二、函数有几种表示方式？二、函数有几种表示方
2、式？八年级 数学第十一章 函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：四四、画函数的图象画函数的图象s=x2（x0）一、一次函数的定义：一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k
3、、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=思思 考考kxy=k xn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一.指数指数n=1二二.系数系数 k 0五、正比例函数与一次函数的概念：五、正比例函数与一次函数的概念：xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?m=2答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是2:函数函数y=(m+2)x+(-4)为正比例为正比例函数函数,则则m为何值为何值2m六、一次函数与正比例函数的图象与性质六、一
4、次函数与正比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正比例函数正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。的增大而增大。当当k0b0k0b0k0k0b01.填空题：填
5、空题：有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、xy2k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0,b 0此时，直线y=bxk的图象只能是()D练习：练习：怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+by=
6、kx+b的图象？的图象？1、两点法、两点法y=x+12、平移法、平移法 1、已知直线、已知直线y=kx+b平行与直线平行与直线y=-2x，且与，且与y轴交于点（，），则轴交于点（，），则k=_,b=_.此时，直线此时，直线y=kx+b可以由直线可以由直线y=-2x经过怎经过怎样平移得到？样平移得到？-2-2练习：练习：先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法，待定系数法待定系数法七、求函数解析式的方法七、求函数解析式的方法:解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)
7、两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：得：0=-2k+b -1=b 把把 b=-1 代入代入，得：，得：k=-0.5 所以所以,其函数解析式为其函数解析式为y=-0.5 x-1 1、如图如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两的解析式，可由已知条件给出的两对对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。yxo
8、a2 2、已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写，写出出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=-3=-3时时y的值和的值和y=-3时时x的值的值。解：由解：由 y与与x1 1成正比例可设成正比例可设y=k（x-1）当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y=y=（x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y=（41）=767185.2当当y=-3=-3时，时，-3=（X1）X=761、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，
9、如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O八八 从函数图像获取信息从函数图像获取信息2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时
10、发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有效时间是个有效时间是_时。时。x/时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+843 3（1
11、 1）甲、乙两根蜡烛）甲、乙两根蜡烛燃烧前燃烧前的高度分别是的高度分别是_,_,从点燃到燃尽所用的时间分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是_；（2 2）当）当x x时，时，甲、乙两根蜡烛在燃甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等烧过程中的高度相等.30cm,25cm2h,2.5h1h（1 1）l l1 1对应的表达是对应的表达是 ，l l2 2对对应的表达式是应的表达式是 。（2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收吨时，销售收入入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（3 3）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（4 4）当销售量等于）当销售量等于 吨吨时，销售时，销售收入等于销售成本。收入等于销售成本。（5 5）当销售量）当销售量 吨吨时，该公司时，该公司盈利（收入大于成本）。盈利（收入大于成本）。当销售当销售 吨吨时，该公司亏损时，该公司亏损（收入小于成本）。（收入小于成本）。4、如图所示、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系关系,l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：根据图意填空：Y=500 x+2000Y=1000 x200030004大于大于4小于小于460005000
