1、一、复习1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2 2概率是怎样定义的？概率是怎样定义的？3 3、概率的性质：、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件0P0P（A A）1 1；P()P()1 1，P()=0.P()=0.nmAP)(即即,(其中其中P(A)为事件为事件A发生的概率发生的概率)一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，当试次，当试验的次数验的次数n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件A发生的频率发生的频率 作为事作为事件件A发生的概率的近似值，发生的概率的近
2、似值，nm二、新课二、新课 1 1问题：对于随机事件，是否只能问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？通过大量重复的实验才能求其概率呢？思考思考:有红心有红心1 1，2 2，3 3和黑桃和黑桃4 4，5 5这这5 5张扑克牌，张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？那么抽到的牌为红心的概率有多大？大量重复试验的大量重复试验的工作量大工作量大，且试验数据，且试验数据不稳定不稳定，且有些时候试验带有且有些时候试验带有破坏性破坏性。2考察抛硬币的试验，为什么在试验之考察抛硬币的试验，为什么在试
3、验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率为概率为?21原因原因:（1 1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种，它们都是随机事件；种，它们都是随机事件；（2 2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。能性是均等的。3 3若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为3 3的概率是多少？的概率是多少？为什么？为什么？由以上两问题得到，对于某些随机事件，也由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复试验，而只通过对一次可以不通过大量重复试验
4、，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算概率。试验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：归纳：那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？析其结果而求其概率？（1 1）对于每次试验，只可能出现有限个不同的）对于每次试验，只可能出现有限个不同的试验结果试验结果;（2 2）所有不同的试验结果，它们出现的可能性）所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的。是相等的。我们把这类试验结果的随机事件成为我们把这类试验结果的随机事件成为基本事件基本事件，其实，其实，基本事件基本事件都有如下特点：都有如下特点：（1）任何两个基本事件是）任何两个基
5、本事件是互斥互斥的；的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的基本事件的和和。每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些每一个基本事件发生的可能性都相同则称这些基本事件为基本事件为等可能基本事件等可能基本事件.通过以上两个例子进行归纳：通过以上两个例子进行归纳：我们将满足（我们将满足（1）（）（2）两个条件的概率模型）两个条件的概率模型称为称为古典概型古典概型。由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，对上述的数学模型我们称为古典概型对上述的数学模型我们称为古典概型。(1)试验中所有可能出现的基本事件只
6、有试验中所有可能出现的基本事件只有有限有限个。个。(2)每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等相等。例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件？解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6个：个：A=a,b，B=a,c，C=a,d，D=b,c，E=b,d，F=c,d，思考？在古典概型下，基本事件出现的概在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如率是多少？随机事件出现的概率如何计算？何计算？3古典概型古典概型的概率的概率如果某个事件如果某个事件A包含了其中包含了其中m个等可个等
7、可能基本事件，那么事件能基本事件，那么事件A的概率的概率nmAP)(如果一次试验的等可能基本事件如果一次试验的等可能基本事件共有共有n个，那么每一个基本事件的概个，那么每一个基本事件的概率都是率都是 。n1 例2 掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，（1 1）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。）写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。解：有解：有6 6个基本事件，分别是个基本事件，分别是“出现出现1 1点点”，“出现出现2 2点点”，“出现出现6 6点点”。因为骰子的质地均匀，所。因为骰子的质地均匀，所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古
8、典概型。以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古典概型。（2）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。）观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。解：这个试验的基本事件共有解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现个，即（出现1点）、点）、（出现（出现2点）点）、（出现、（出现6点）点）所以基本事件数所以基本事件数n=6，事件事件A=（掷得奇数点）（掷得奇数点）=（出现（出现1点，出现点，出现3点，出现点，出现5点），点），其包含的基本事件数其包含的基本事件数m=3所以，所以，P（A）=0.5 例3 一只口袋内装有大小相同的一只口袋内装有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白只白球，球，2 2只
9、红球，从中一次摸出两只球只红球，从中一次摸出两只球 (1)(1)共有多少基共有多少基本事件？本事件？(2)(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？摸出的两只球都是白球的概率是多少？正解正解:分别记白球分别记白球1,2,31,2,3号，红球为号，红球为4,54,5号号,从中摸出从中摸出2 2只球只球,有如下基本事件（摸到有如下基本事件（摸到1 1，2 2号球用（号球用（1 1，2 2）表示）：）表示）：(1,2)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)IA因此，共有因此，共有1010个基本事件个基本事件 (1)(1)记摸到记摸到2 2只白球的事件
10、为事件只白球的事件为事件A A，即即（1 1，2 2）（）（1 1，3 3）（）（2 2，3 3）故）故P P（A A）=3/10=3/10(2)(2)该事件可用该事件可用VennVenn图表示图表示在集合在集合I I中共有中共有1010个元素，在集合个元素，在集合A A中有中有3 3个元素个元素故故P P（A A）=3/10=3/10（1，2）（）（1，3）（）（1，4）（）（1，5）（2，3）（）（2，4）（）（2，5）（3，4）（）（3，5）（4，5）变式变式（1 1）所取的所取的2个球中都是红球的概率是个球中都是红球的概率是？（2）取出的两个球一白一红的概率是取出的两个球一白一红的概率
11、是?（1 1）则基本事件仍为则基本事件仍为1010个，其中两个球都是红个，其中两个球都是红球的事件包括球的事件包括1 1个基本事件，所以，所求事件的个基本事件，所以，所求事件的概率为概率为 。101（2 2）则基本事件仍为）则基本事件仍为1010个，其中个，其中取出的两个球取出的两个球一白一红的一白一红的的事件包括的事件包括6 6个基本事件，所以，所个基本事件，所以，所求事件的概率为求事件的概率为 。53106求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：v（1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；v（2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数nv（3）计算事件）计算事件A
12、所包含的结果数所包含的结果数mv（4）计算）计算 一一.选择题选择题 1.1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（中，正确的是（）A A 一定不会淋雨一定不会淋雨 B B 淋雨机会为淋雨机会为3/4 3/4 C C 淋雨机会为淋雨机会为1/2 D 1/2 D 淋雨机会为淋雨机会为1/41/4E E 必然要淋雨必然要淋雨D课堂练习课堂练习
13、 二填空题二填空题 1.1.在在2020瓶饮料中，有瓶饮料中，有2 2瓶已过了保质瓶已过了保质期。从中任取期。从中任取1 1瓶，取到已过保质期瓶，取到已过保质期的饮料的概率是的饮料的概率是；2.2.在夏令营的在夏令营的7 7名成员中，有名成员中，有3 3名同学已去过北京。从这名同学已去过北京。从这7 7名同学中名同学中任选任选2 2名同学，选出的这名同学，选出的这2 2名同学恰名同学恰是已去过北京的概率是。是已去过北京的概率是。101713.3.一年按一年按365365天算，天算，2 2名同学在同一天过生名同学在同一天过生日的概为日的概为_。4.4.一个密码箱的密码由一个密码箱的密码由5 5位
14、数字组成，五个位数字组成，五个数字都可任意设定为数字都可任意设定为0-90-9中的任意一个数中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。字，假设某人已经设定了五位密码。(1)(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为次就能把锁打开的概率为_；(2)(2)若此人只记得密码的前若此人只记得密码的前4 4位数字，则位数字，则一次就能把锁打开的概率一次就能把锁打开的概率_。1/1000001/101/365小 结v课堂小结课堂小结v本节主要研究了古典概型的概率求法，解本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：题时要注意两点：v（1）古典概型的使用条件：）古典概型的使用条件：试验结果的有试验结果的有限性和所有结果的等可能性。限性和所有结果的等可能性。v（2）古典概型的解题步骤；）古典概型的解题步骤；v 求出总的基本事件数；求出总的基本事件数；v 求出事件求出事件A所包含的基本事件数，然后所包含的基本事件数，然后 利用公式利用公式 P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件数A课后作业课后作业P121 练习 1、2、3
