1、复习一、小学算术里我们还学过哪几种数？一、小学算术里我们还学过哪几种数？小学里学过的数可以分为三类：小学里学过的数可以分为三类：正整数：正整数：1、56、89、33-正分数正分数(小数包括在分数之中小数包括在分数之中)：、0.25、93-零：零：0复习数都是由于实际需要而产生的：数都是由于实际需要而产生的：为了表示一个人、两只手、三张纸为了表示一个人、两只手、三张纸，我们用到整数我们用到整数1，2，3 为了表示为了表示“没有人没有人”、“没有没有羊羊”我们要用到我们要用到0 另外另外,在生活中有时分配、测量的在生活中有时分配、测量的结果不是整数，这时就需要用分数结果不是整数，这时就需要用分数（
2、小数）表示。如：（小数）表示。如：0.125，-现在我们来看几个大家非常熟悉的场现在我们来看几个大家非常熟悉的场景景.在日常生活中在日常生活中,常会遇到这样的一些量常会遇到这样的一些量例例1:1:汽车向汽车向东东行驶行驶3 3千米和向千米和向西西行行驶驶2 2千米。千米。例例2 2：温度是：温度是零上零上1010和和零下零下55。例例3 3：500500元和元和支出支出237237元。元。例例4 4：水位：水位升高升高1.21.2米和米和下降下降1.71.7米。米。例例5 5：买进买进100100辆自行车和辆自行车和卖出卖出2020辆辆自行车。自行车。向东向东向西向西 零上零上零下零下 收入收
3、入支出支出 升高升高下降下降 买进买进卖出卖出这里出现的每一对量，虽然有着不这里出现的每一对量，虽然有着不同的同容，但有着一个共同特点：同的同容，但有着一个共同特点：它们都是具有它们都是具有()意义的量。意义的量。相反相反研究性问题像这样的像这样的相反相反意义的量意义的量还有很多还有很多，你能再举出一，你能再举出一些实例吗？些实例吗？疑问：疑问：怎样区别相反意义的量怎样区别相反意义的量才好呢？才好呢？你能用小学学过的数表示以上出现的每一对量吗你能用小学学过的数表示以上出现的每一对量吗?例例1:1:汽车向汽车向东东行驶行驶3 3千米和向千米和向西西行行驶驶2 2千米。千米。例例2 2：温度是：温
4、度是零上零上1010和和零下零下55。例例3 3：500500元和元和支出支出237237元。元。例例4 4：水位：水位升高升高1.21.2米和米和下降下降1.71.7米。米。例例5 5：买进买进100100辆自行车和辆自行车和卖出卖出2020辆辆自行车。自行车。猜想一猜想一 用不同颜色来区分，比如，红色用不同颜色来区分，比如，红色55表示零下摄氏表示零下摄氏 55，黑色，黑色55表示零上摄氏表示零上摄氏 55；在数字前面加不同符号来区分，比如，在数字前面加不同符号来区分，比如，55表示零上摄氏表示零上摄氏 55，55表示表示零下摄氏零下摄氏 5 5 其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜其实
5、，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做色来区分，古时叫做“正算黑，负算正算黑，负算赤赤”如今这种方法在记账的时候还使如今这种方法在记账的时候还使用所谓用所谓“赤字赤字”，就是这样来的，就是这样来的为了用数表示具有相反意义的为了用数表示具有相反意义的量量,我们把其中一种意义的量我们把其中一种意义的量,如如零上温度、前进、收入、零上温度、前进、收入、上升、高出海平面上升、高出海平面等规定为等规定为正正的，的，而把与它相反的一种意义，而把与它相反的一种意义，如如零下温度、后退、支出、下零下温度、后退、支出、下降、低于海平面降、低于海平面等规定为等规定为负负的的 如如:零上零上55记作记
6、作+5+5或或5(读作正读作正5)5)零下零下55记作记作-5-5(读作负读作负5)5)这样，只要在小学里学过的数前面这样，只要在小学里学过的数前面加上加上“+”或或“-号，就把两个相号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了反意义的量简明地表示出来了 运进货物运进货物8.58.5吨吨,记作记作8.58.5吨吨.（或（或+8.5+8.5吨）运出货物吨）运出货物4.54.5吨吨,记作记作()()吨。吨。如果规定向东为正，那么向西为如果规定向东为正，那么向西为().().汽车向东行驶汽车向东行驶3 3千米，记千米，记作作3 3千米千米(或或+3+3千米千米)。向西。向西3 3千米千米记则用（记则用（
7、）表示。）表示。如果规定零上为正如果规定零上为正,那么温度是那么温度是零上零上10，记为（，记为（），零下），零下55记为（记为（）。）。如果规定收入为正如果规定收入为正,那么收入那么收入500500元记作元记作(),(),支出支出237237元元记作记作().().如果水位升高如果水位升高1.21.2米记作米记作1.21.2米米,那么下降那么下降0.70.7米记作米记作()()如果买进如果买进100辆自行车记为辆自行车记为100辆辆,那么那么-20辆自行车表辆自行车表示示()如果向南走如果向南走50米记作米记作-50米米,那么那么-20米表示米表示(),30米表示米表示()定义定义 为了表示
8、具有相反意义的量，上面为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了我们引进了-5-5、-2-2、-237-237、-0.7-0.7等等数，像这样的数是一种新数，叫做数，像这样的数是一种新数，叫做负数。负数。过去学过的那些数（零除外），如过去学过的那些数（零除外），如1010、3 3、100100、1.21.2等，叫做正数。等，叫做正数。正数前面有时也可以放上一个正数前面有时也可以放上一个“+”“+”（读作（读作“正正”号），如号），如5 5可以写成可以写成+5+5。(1)(1)一般情况下，正数前面的一般情况下，正数前面的“”号可号可以省略不写以省略不写;(2)(2)0 0既不是正数也不是负数，既不
9、是正数也不是负数，这样这样0 0不仅不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如的量，例如00就不是没有温度的意思就不是没有温度的意思0 0是正负数的分界点是正负数的分界点.(3)(3)表示正数，负数的表示正数，负数的“”“”“”号，号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号这种符号叫做性质符号几点说明：1.1.在知识竞赛中在知识竞赛中,如果如果+10+10分表示加分表示加1010分分,那么扣那么扣2020分怎么表示分怎么表示?2.2.某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+4+4圈表示圈表示沿
10、顺时针方向转了沿顺时针方向转了4 4圈圈,那么沿逆时那么沿逆时针方向转了针方向转了1111圈怎样表示圈怎样表示?3.3.在某次乒乓质量检测中在某次乒乓质量检测中,一只乒一只乒乓超出标准乓超出标准0.020.02克记作克记作+0.02+0.02克克,那那么么-0.03-0.03克表示什么克表示什么?4.4.如果如果-4-4米表示一个物米表示一个物体向西运动体向西运动4 4米米,那么那么+2+2米表示什么米表示什么?物体原地不物体原地不动记为什么动记为什么?例题讲解 (1)1)读出下列各数，并指出哪些读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？是正数，哪些是负数？如果收入如果收入5050元记作元记
11、作5050元，那么下元，那么下列各数分别表示什么？列各数分别表示什么？(1)120元；元；(2)70元；元；(3)80元；元；(4)0元元解：解：(1)(1)120120元表示收入元表示收入120120元元(2)70(2)70元表示收入元表示收入7070元元(3)(3)8080元表示支出元表示支出8080元元(4)0(4)0元表示既不收入也不支出元表示既不收入也不支出4、判断 下列说法正确的是下列说法正确的是()()A A、不是正数的数一定是负数，不是负数的数、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。一定是正数。B B、零既是正数又是负数。、零既是正数又是负数。C C、凡是带、凡是带“
12、+”“+”号的数都是正数，凡是带号的数都是正数，凡是带“-”“-”号的数都是负数。号的数都是负数。D D、如果、如果+10+10表示提前表示提前1010分钟到校，那么分钟到校，那么-5-5表示表示迟迟5 5分钟到校。分钟到校。E E、水位上升、水位上升4 4米和下降米和下降4 4米都可以用数米都可以用数4 4表示。表示。D D、“神舟神舟”五号飞船返五号飞船返舱的设计温度舱的设计温度21214 4，该返回舱的最高温度是该返回舱的最高温度是（）5 5、任意写出、任意写出6 6个正数与个正数与6 6个负数，个负数，并分别填入相应的大括号里：并分别填入相应的大括号里：正数集合：正数集合：负数集合：负
13、数集合：小 结 由于实际生活中存在着许多具有由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与相反意义的量，因此产生了正数与负数负数正数是大于正数是大于0 0的数，的数，负数就是负数就是在正数前面加上在正数前面加上“-”-”号的数号的数0 0可以表示可以表示没有，也可以表示一个实际存在的没有，也可以表示一个实际存在的数量，数量，00练 习见课本见课本P1831、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事
14、，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春
15、是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取
16、出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是
17、一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自
18、己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。6
19、6、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
