1、一、一、电路与电子技术的课程性质、内容、研究电路与电子技术的课程性质、内容、研究对象及课程任务对象及课程任务二、电路与电子技术的发展与前景二、电路与电子技术的发展与前景三、学习方法三、学习方法四、要求四、要求 绪绪 论论 电路理论不同于物理学电路理论不同于物理学 物理学多从场的角度研究问题，电路理物理学多从场的角度研究问题，电路理论是从路的角度研究问题。论是从路的角度研究问题。电路理论研电路理论研究问题的侧重点不在元件的内部机理而究问题的侧重点不在元件的内部机理而在于外部关系。在于外部关系。即一个二端元件其端口即一个二端元件其端口上的电流电压的关系是什么，以及用诸上的电流电压的关系是什么，以及
2、用诸多元件组成整体电路之后，如何求取响多元件组成整体电路之后，如何求取响应的方法问题。这是电路理论的主要内应的方法问题。这是电路理论的主要内容。容。电路理论是物理、数学、工程三者电路理论是物理、数学、工程三者的结合点。的结合点。这是电路理论的显著特点这是电路理论的显著特点局部规律局部规律 基基本本规规律律 整体规律整体规律电路参数电路参数CLR电源电源受控源受控源电流源电流源电压源电压源KCLKVL第一章第一章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律 1.1 1.1 电路与电路模型电路与电路模型1 1、定义、定义一、电路一、电路 由若干电气设备或器件按一定方式联接而成由若干电气设备或
3、器件按一定方式联接而成的的电流通路。电流通路。electric circuitelectric circuit2 2、组成、组成 电路一般由电源、负载、中间环节组成。电路一般由电源、负载、中间环节组成。1)1)电源：电源：供应电能的装置，可以把热能、水供应电能的装置，可以把热能、水electric sourceelectric source 能等非电能转化为电能能等非电能转化为电能 2)负载：是用电设备，是吸收电能或接收信号的装负载：是用电设备，是吸收电能或接收信号的装 load 置器件，它们将电能转化为其它形式的能置器件，它们将电能转化为其它形式的能 量。量。3)中间环节：连接电源和负载，用
4、于传输电能和电中间环节：连接电源和负载，用于传输电能和电 信号信号电池电池灯泡灯泡 电池电池电源电源灯泡灯泡负载负载导线导线中间环节中间环节引入两个概念引入两个概念-激励和响应激励和响应 激励激励:外界对电路的能量输入外界对电路的能量输入,即电源的作即电源的作 用用 响应响应:激励在电路中产生的电压或电流激励在电路中产生的电压或电流,即即电源作用下在电路中产生的结果电源作用下在电路中产生的结果 作用与结果的关系就是激励与响应的关作用与结果的关系就是激励与响应的关系系 已知激励和电路参数求取电路中的响应已知激励和电路参数求取电路中的响应是电路分析的主线。是电路分析的主线。3、基本功能、基本功能
5、1 1）传输分配和转换电能）传输分配和转换电能2 2）信息的传输和处理）信息的传输和处理二、电路模型二、电路模型 把电路中的实际电路元件用抽象的把电路中的实际电路元件用抽象的理理想电路元件及其组合想电路元件及其组合近似代替，然后建立一个数近似代替，然后建立一个数学模型来描述电路中的物理过程。学模型来描述电路中的物理过程。理想电路元件理想电路元件消耗能量的元件消耗能量的元件 如：电阻如：电阻储存能量的元件储存能量的元件 如：电感如：电感 电容电容提供能量的元件（电源）提供能量的元件（电源）电压源电压源电流源电流源 无源无源元件元件有源元件有源元件电池电池灯泡灯泡虚虚构构性性近近似似性性电路模型电
6、路模型 1.2 1.2 电压、电流及其参电压、电流及其参考方向考方向 变 量电 流电 压电动势电 位功 率直 流IUEV、UnP时变量iuev、unp小小写写大大写写切记不要混淆大小写切记不要混淆大小写一：电流一：电流 current1：定义：定义 带电粒子的定向移动带电粒子的定向移动2：大小：大小 用电流强度来衡量其大小用电流强度来衡量其大小3：形式：形式 i I 注意区分大小写注意区分大小写4：单位：单位 安培（安培（A），还有），还有千安（千安（kA）、）、毫安毫安（mA）、）、微安（微安（A）、）、纳安（纳安（nA）等等 1 kA103A 1 mA10-3A 1 A10-6A 1 nA
7、10-9A 5：方向：方向 电流的实际方向电流的实际方向：正电荷的移动方向：正电荷的移动方向 电流的参考方向电流的参考方向 箭头、箭头、双下标双下标I Iabab（a a b b）选定的参考方向与实际电流方向一致，那么电流为正值，选定的参考方向与实际电流方向一致，那么电流为正值，选定的参考方向与实际电流方向相反，电流为负值。选定的参考方向与实际电流方向相反，电流为负值。I Ibaba=-=-I Iabab二、电压、电位、电动势二、电压、电位、电动势（一）电压和电位（一）电压和电位1、电压、电压voltage 电压的大小电压的大小等于电场力等于电场力对单位正电荷从对单位正电荷从A点移到点移到B点
8、所作的功点所作的功 Uab=dW/dq2、电位、电位potential 在电路中任选一点作为在电路中任选一点作为参考点（参考点（o），任意点（），任意点（a）到参考点的）到参考点的电压仅由该点的位置决定，我们把此电电压仅由该点的位置决定，我们把此电压称为该点的压称为该点的电位电位。记为。记为Ua Uab=Ua-Ub3、电压和电位的单位：伏特（电压和电位的单位：伏特（V），还有），还有毫伏（毫伏（mV），千伏（），千伏（kV）等）等4、电压的方向、电压的方向 实际方向：实际方向：高电位指向低电位高电位指向低电位 参考方向：（下一页）参考方向：（下一页）电压参考方向电压参考方向 箭头箭头、双下标、
9、双下标UabUab （a a为高电位为高电位 b b为低电位为低电位 ）选定的参考方向与实际电压方向一致，那么电压为正值；选定的参考方向与实际电压方向一致，那么电压为正值；反之，电压为负值。反之，电压为负值。+、-（高高 低低）、强调 电位有相对性和单值性电位有相对性和单值性 参考点选取的不同，电位不同；参考点确定后，电参考点选取的不同，电位不同；参考点确定后，电位仅有唯一值位仅有唯一值 电压有电压有 绝对性绝对性 两点间电压的大小与参考点的两点间电压的大小与参考点的选取无关选取无关 电压和电位的计算与所选路径无关电压和电位的计算与所选路径无关 参考点电位为零参考点电位为零 原则上参考点可任选
10、原则上参考点可任选 零电位参考点 一般一般机壳机壳地地电位的相对性和电压的单值性电位的相对性和电压的单值性（二）电动势（二）电动势1定义定义：是衡量电源内局外力克服电场力是衡量电源内局外力克服电场力移动电荷时做功的物理量，它在数值上移动电荷时做功的物理量，它在数值上等于局外力把单位正电荷在电源内部由等于局外力把单位正电荷在电源内部由低电位端移到高电位端所做的功低电位端移到高电位端所做的功2单位：伏特单位：伏特3实际方向：低电位到高电位实际方向：低电位到高电位4大小：正负两极之间的开路电压大小：正负两极之间的开路电压5注意区分电动势和源电压注意区分电动势和源电压三、关联参考方向三、关联参考方向电
11、压、电流同向电压、电流同向关联关联 反向反向非关联非关联 u uu u非关联非关联关联关联 1.3 1.3 电路的功和功率电路的功和功率一：定义一：定义二：判断二：判断u u关联：关联：p=p=uiui非关联：非关联：p=-p=-uiuiu up0p0吸收吸收p0p0，吸收吸收10W功率。功率。（b）关联方向，关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。强调 实际电源不一定都发出电功率实际电源不一定都发出电功率 任何电路、任何瞬间满足功率平衡任何电路、任何瞬间满足功率平衡 电能的单位：焦耳（电能的单位：焦耳（J J）1 1度度=1=1kwkwh h（千瓦千瓦小时）小时
12、）=3.63.6 106 J Jt t0 0到到t t吸收的电能：吸收的电能：直流情况下：直流情况下：1.4 1.4 无源电路元件无源电路元件一、电阻元件一、电阻元件电电热相关元件热相关元件1、基本模型、基本模型R2、欧姆定律、欧姆定律OL 它是个实验定律，它是德国物理学家欧姆在作了大量实验之后，它是个实验定律，它是德国物理学家欧姆在作了大量实验之后，写了一篇题为伽伏尼电路的数学研究的小册子，其中论述了导写了一篇题为伽伏尼电路的数学研究的小册子，其中论述了导体中的电流、电压之间的关系，即大家熟知的欧姆定律。这本小册体中的电流、电压之间的关系，即大家熟知的欧姆定律。这本小册子是在欧姆死后别人替他
13、发表的，当时遭到不应有的嘲笑和攻击，子是在欧姆死后别人替他发表的，当时遭到不应有的嘲笑和攻击，但是实践证明欧姆定律是一个很有价值的定律但是实践证明欧姆定律是一个很有价值的定律.欧姆定律的严格表述：一段导体，在温度一定的条件下，加在导体欧姆定律的严格表述：一段导体，在温度一定的条件下，加在导体 两端的电压与流过导体的电流的比值是一个常数，这个比值就称为两端的电压与流过导体的电流的比值是一个常数，这个比值就称为 导体的电阻。导体的电阻。关联参考方向下关联参考方向下：u ui it t一定一定R R(常数常数)单位单位:欧姆欧姆 G G1 1R R单位单位:西门子西门子 S SG Gi iu u规定
14、正方向的情况下欧姆定律的写法规定正方向的情况下欧姆定律的写法I与与U的的参考参考方向一致方向一致(关联关联)U=IRaIRUbI与与U的的参考参考方向相反方向相反(非关联非关联)U=IRaIRUb 线性电阻线性电阻我们应当注意到在定义中附加了温度的我们应当注意到在定义中附加了温度的约束约束,因为一般的导体随温度变化其阻值因为一般的导体随温度变化其阻值或多或少是要变化的或多或少是要变化的,是由不同材料的电是由不同材料的电阻温度和系数决定的阻温度和系数决定的,就是说把非线性电就是说把非线性电阻排除外阻排除外,就线性电阻而言就线性电阻而言,也只有在温度也只有在温度不变才能保持上述线性伏安特性不变才能
15、保持上述线性伏安特性,对于一对于一般的金属导体由于电流流过时要发热电般的金属导体由于电流流过时要发热电阻增大阻增大,所以实际的伏安特性是非线性所以实际的伏安特性是非线性的的.eg:一个一个40w的白炽灯，室温下的电阻的白炽灯，室温下的电阻只有只有100欧姆左右。而工作在额定状态时欧姆左右。而工作在额定状态时电阻达到一千几百欧姆电阻达到一千几百欧姆.从工程观点来说，从工程观点来说，只要在一定的温度范围内还是可以把它只要在一定的温度范围内还是可以把它当作线性电阻看待的当作线性电阻看待的.今后，一般就称作今后，一般就称作电阻。电阻。工程上还会遇到一种非线性电阻，它的工程上还会遇到一种非线性电阻，它的
16、伏安关系明显的是非线性的，如半导体伏安关系明显的是非线性的，如半导体二极管。二极管。非线性电阻非线性电阻引入两个概念引入两个概念-开路和短路开路和短路 开路开路 当电阻值当电阻值R时时此时不论端电压此时不论端电压u为何值，为何值，电流电流i总为零，称其为总为零，称其为“开路开路”或或“断路断路”。伏安特性曲线与伏安特性曲线与u轴重合轴重合如右图所示如右图所示 短路短路 当电阻值当电阻值R0时时此时不论电流此时不论电流i为何值，为何值，端电压端电压u总为零，称其为总为零，称其为“短路短路”。伏安特性曲。伏安特性曲线与线与i轴重合，如右图所轴重合，如右图所示。示。欧姆定律只适用于线性电阻，不适用于
17、非线性电阻。欧姆定律只适用于线性电阻，不适用于非线性电阻。3 3、电阻消耗的功率、电阻消耗的功率归纳归纳 1)1)R R只有在有限值的条件下只有在有限值的条件下(非非0,0,非非),),u.iu.i同时存在，同时存在，实际方向永远一致实际方向永远一致 2 2）电阻元件为耗能元件）电阻元件为耗能元件 3 3）u.iu.i可以跃变可以跃变 二、电感元件二、电感元件电电磁相关元件磁相关元件1、基本模型、基本模型L2、磁通、磁通和磁链和磁链 当线圈流过电流当线圈流过电流iL时，根据右手螺旋定则，时，根据右手螺旋定则，在线圈中产生磁通在线圈中产生磁通，若线圈的匝数为，若线圈的匝数为N，且通过每匝的磁通量
18、均为且通过每匝的磁通量均为，则通过线，则通过线圈的磁链圈的磁链=N 。磁通与磁链的单位均为韦伯（磁通与磁链的单位均为韦伯（Wb）。）。i+u 3 韦安特性韦安特性如果磁链如果磁链 与电流与电流iL的特性曲线（又称韦的特性曲线（又称韦安特性）是过原点的一条直线（如下图安特性）是过原点的一条直线（如下图a所示），则对应的电感元件称为线性电感，所示），则对应的电感元件称为线性电感，否则为非线性电感否则为非线性电感 线性电感的电路符号如下图所示。线性电感的电路符号如下图所示。定义定义 L L称为线性电感的电感量或电感值，为常数。称为线性电感的电感量或电感值，为常数。单位：亨利简称亨（单位：亨利简称亨（
19、H H），常用的还有毫亨（），常用的还有毫亨（mHmH）。）。注意注意L L的双重含义的双重含义 iNL4、电感元件的电压电流关系、电感元件的电压电流关系 在图示在图示 u u、i i、e e 假定参考方向假定参考方向(关联关联)的前提下，当通过线的前提下，当通过线圈的圈的磁通磁通或或 i i 发生发生变化变化时，线圈中产生感应电动势为时，线圈中产生感应电动势为i+u L+uieL+L=iN d dt eL=Ndi dt=L电压电流关系即为电压电流关系即为:dtdiLeu说明说明1）某一时刻电感元件两端的电压取决于该时某一时刻电感元件两端的电压取决于该时刻流过的电流的变化率刻流过的电流的变化率
20、 当电流为直流时，电感当电流为直流时，电感两端电压为零，所以在直流电路中，电感元件相当于短路；两端电压为零，所以在直流电路中，电感元件相当于短路；当电流变化比较剧烈时，电感两端会出现高电压，故电感当电流变化比较剧烈时，电感两端会出现高电压，故电感具有通直流阻交流的作用。具有通直流阻交流的作用。2 2）t t时刻的电感电流时刻的电感电流i iL L不仅取决于不仅取决于0 0到到t t这个有这个有限时间内的电感电压有关，而且还与整个过去限时间内的电感电压有关，而且还与整个过去的历史有关，所以电感元件具有记忆功能。因的历史有关，所以电感元件具有记忆功能。因此电感元件是记忆元件此电感元件是记忆元件。3
21、 3）非关联非关联时电压电流关系表述为时电压电流关系表述为 5 磁场能量磁场能量 关联参考方向下，电感吸收的功率关联参考方向下，电感吸收的功率 即任何时刻电感吸收的功率不仅与该时刻的即任何时刻电感吸收的功率不仅与该时刻的电流有关，而且还取决于该时刻电流的变化电流有关，而且还取决于该时刻电流的变化率，其数值有可能为正，也可能为负率，其数值有可能为正，也可能为负。当p0时，表明电感在吸收能量；而p0时，电容吸收能量：当时，电容吸收能量：当p 0时，电容释放能时，电容释放能量。所以电容也是一种储能元件。量。所以电容也是一种储能元件。0到到t时间内电容吸收的能量时间内电容吸收的能量：电容电容t t时刻
22、具有的能量：时刻具有的能量：1.5 有源电路元件有源电路元件-独立源独立源 独立电源独立电源是二端电路元件是二端电路元件。它可以将非电它可以将非电磁能量（加热能、机械能、化学能、光能等）磁能量（加热能、机械能、化学能、光能等）转化为电磁能量，并作为电路的激励信号（又转化为电磁能量，并作为电路的激励信号（又称激励源）向电路提供能量。由此产生的支路称激励源）向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。电压、电流等称为响应。独立电源分为独立独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型电压源和独立电流源两种类型，简称电简称电压源和电流源。压源和电流源。电电源源负负载载电电源源 开路开路ocu-开
23、路开路 电压电压-短路短路 电流电流 短路短路电电源源sci额定值额定值:NNNPIU,额定值额定值实际值实际值 轻载轻载 过载过载=满载满载空载空载一、一、电压源电压源电流可变（可大可小可正可负）取决于外电路电流可变（可大可小可正可负）取决于外电路1 1、特征特征:从空载到满载的不同负载条件下能维持比较从空载到满载的不同负载条件下能维持比较稳定地输出电压稳定地输出电压.直流直流:电压变化不大电压变化不大交流交流:电压峰值不变电压峰值不变2 2、理想模型理想模型u us sui0ocu理想电压源的性质理想电压源的性质 端电压为定值端电压为定值Us或一定的时间函数或一定的时间函数us(t)，与流
24、过的电流无关与流过的电流无关。若电流为零，其两端若电流为零，其两端电压仍保持为电压仍保持为Us或或us(t)。电压源两端的电压由其本身确定。电压源两端的电压由其本身确定。流过的电流由与之相关联的外电路决定，流过的电流由与之相关联的外电路决定，而不是由其本身决定。而不是由其本身决定。iR-uussLRsusRuiRs电源内阻电源内阻LR负载电阻负载电阻ui0ocussuuu无内阻），为源电压；理想化时（3 3、工作点、工作点Qusisc0iu Riu 开路电压时，当 uuu0i(1)ocs短路电流时，）当（ui0u2ssscRiRRL二、二、电流源电流源1 1、特征特征 电流稳定电流稳定 电压可
25、变，取决于外电路电压可变，取决于外电路2 2、理想模型、理想模型i is s3 3、工作点、工作点isi0usisRLRu R 1-iissssiii无内阻），为电激流；理想化时（sssRiuiiiu时，当时，当00Qis0iu Riu ssRiRRL理想电流源的性质理想电流源的性质 发出的电流为定值发出的电流为定值Is或一定的时间函数或一定的时间函数is(t)，与两端的电压无关与两端的电压无关。若电压为零，若电压为零，其流过的电流仍保持为其流过的电流仍保持为Is或或is(t)。流过的电流由电流源本身确定流过的电流由电流源本身确定。两端的电压由与之相关联的外电路决定，两端的电压由与之相关联的外
26、电路决定，而不是由其本身决定。而不是由其本身决定。1.5受控源受控源与独立电源的区别与独立电源的区别 独立电压源的电压值和独立电流源的电独立电压源的电压值和独立电流源的电流值与电路中其它支路的电压或电流无流值与电路中其它支路的电压或电流无关，所以称为独立电源。关，所以称为独立电源。受控源是一种非独立电源，电源数值的受控源是一种非独立电源，电源数值的大小受电路中的某一个电流或电压控制，大小受电路中的某一个电流或电压控制，当控制量为零时，受控源输出也为零。当控制量为零时，受控源输出也为零。受控电源是多端元件，对外有两个端口，一个端口为控受控电源是多端元件，对外有两个端口，一个端口为控制端口，另一个
27、端口则为输出端口制端口，另一个端口则为输出端口根据控制量是电压还是电流，被控制量是电压源还是电根据控制量是电压还是电流，被控制量是电压源还是电流源，受控源分为四种流源，受控源分为四种,分别是分别是电压控制电压源电压控制电压源 （voltage-controlled voltage sourcevoltage-controlled voltage source，缩写为，缩写为 VCVSVCVS）、）、电流控制电压源电流控制电压源（current-controlled current-controlled voltage sourcevoltage source，缩写为，缩写为 CCVSCCVS）
28、、）、电压控制电流源电压控制电流源（voltage-controlled current sourcevoltage-controlled current source，缩写为，缩写为 VCCSVCCS）和）和电流控制电流源电流控制电流源（currentcurrentcontrolled controlled current sourcecurrent source，编写为，编写为 CCCSCCCS）A:对受控支路，其电流（或电压）对受控支路，其电流（或电压）与本支电压（或电流）无关，因而与本支电压（或电流）无关，因而模型中该支相当于理想电流源（或模型中该支相当于理想电流源（或电压源）；电压源
29、）；B：对控制支路，其电流、电压变：对控制支路，其电流、电压变量中只有一种参与控制，另一种为量中只有一种参与控制，另一种为零。因而模型中该支相当于短接（零。因而模型中该支相当于短接（流控时）或开路（压控时）。流控时）或开路（压控时）。VCVSi1=0u2=u1CCVSu1=0u2=ri1VCCSi1=0i2=gu1CCCSu1=0i2=i1注意注意:(1)KVL(1)KVL、KCLKCL始终不变始终不变(2)(2)没有激励源受控源为没有激励源受控源为0 0(3)(3)当作电源，注意非独立性，控制关系贯穿计算过程当作电源，注意非独立性，控制关系贯穿计算过程 始终始终 为在表示上区别于独立电源，受
30、控源采用为在表示上区别于独立电源，受控源采用菱形菱形符符号，图中的号，图中的、r r、g g、为控制系数，其中为控制系数，其中r r具有具有电阻电阻的量纲的量纲，g g具有具有电导的量纲电导的量纲，和和没有量纲没有量纲。当这些。当这些系数为常数时，控制量与被控制量为线性关系，该受系数为常数时，控制量与被控制量为线性关系，该受控源称为线性受控源，否则称为非线性受控源控源称为线性受控源，否则称为非线性受控源。1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、集总参数电路的两类约束一、集总参数电路的两类约束 1、元件约束元件约束 指指元件特性元件特性对该元件的电压、对该元件的电压、电流所造成的约束电流所造成的约束
31、 2、结构约束结构约束 指元件的指元件的相互连接相互连接对该对该元件的电压、电流所造成的约束。体现元件的电压、电流所造成的约束。体现于两个方面于两个方面-结点电流的约束结点电流的约束和和回路回路电压的约束电压的约束KVLKVLKCLKCL二、名词二、名词 1 1、支路、支路 (b)(b)：流过同一电流的路径为一条支路流过同一电流的路径为一条支路3 3条支路条支路2 2、结点（结点（n n）：）：三条或三条以上支路的汇聚点。三条或三条以上支路的汇聚点。短短路线两端为一个结点路线两端为一个结点2 2个结点个结点4 4条支路条支路2 2个结点个结点3 3、回路回路(l)(l)：在电路中的任意一个闭合
32、路径在电路中的任意一个闭合路径6 6个回路个回路4 4、网孔：网孔：除组成回路本身的支路外，内部不包含其他支路的回路除组成回路本身的支路外，内部不包含其他支路的回路3 3个网孔个网孔三、三、KCLKCL-结点上电流的约束关系结点上电流的约束关系 适用于结点适用于结点1 1、引出引出：aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1I1+I2=I3对结点对结点 a a 可以写出可以写出 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。定等于从该节点流出的电流之和。出入ii 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和在任一瞬时，通过任一节点电
33、流的代数和恒等于零。恒等于零。0i可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。0321iiiCLRiiii2、说明、说明（1）注意表述二中的正负号是指流入结点）注意表述二中的正负号是指流入结点或流出结点，一般取流入为正或流出结点，一般取流入为正（2）当电路中有）当电路中有n个结点时，我们可写出个结点时，我们可写出（n-1）个独立方程）个独立方程节点节点a：321III节点节点b：213III独立方程只有独立方程只有 1 1 个个04321iiii（3 3）、推广到多端网络）、
34、推广到多端网络1i2i4i3iN N0CBAiii 在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。数和也恒等于零。例例1-1 1-1 电路如下图。已知电路如下图。已知 i i1 13e-t,3e-t,i i2=2sint 2=2sint 求求i i3 3 解：解：因为因为 i i1 1i i2 2i i3=0 3=0 所以所以i i3=3=i i2 2i i1 12sint-3e-t2sint-3e-t 例例1-2 1-2 已知已知:i i2=2A,2=2A,i i4=-1A,4=-1A,i i5=6A 5=6A 求求i i3 3 解解 ：因为因为 i i
35、2 2i i3 3i i4 4i i5=0 5=0 所以所以i i3=3=i i2 2i i4 4i i5=25=21 16 65A 5A 四、四、KVL 沿回路各电压的约束关系沿回路各电压的约束关系 适用于回路适用于回路 1、KVL形式之一形式之一aI1I2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU U2 2U U1 1U U3 3U UC Cd dKVL形式之一形式之一 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。零。数学表述为数学表述为0u注意注意 1 1）先对各电压选取参考方向，然后选取回路绕向）先对各电压选取参考方向，然后选取回路绕向 2 2）电
36、压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，）电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。相反时取负号。2、KVL形式之二形式之二aI1I2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU U2 2U U1 1U UC Cd dU U3 3KVL形式之二形式之二 沿闭合回路所有电阻上电压降的代数和等于沿闭合回路所有电阻上电压降的代数和等于该回路所有源电压的代数和。该回路所有源电压的代数和。数学表述为数学表述为 suiR注意注意1 1）标出各支路电流的参考方向和回路的绕行方向标出各支路电流的参考方向和回路的绕行方向；2 2）将回路中所有电阻两端的电压降写在等式将回路中所有电阻两端的电压降写在等式左边
37、左边，其，其中电流参考方向和绕行方向一致者取中电流参考方向和绕行方向一致者取正号正号，反之取，反之取负号负号，即沿绕行方向以电位降为正。即沿绕行方向以电位降为正。3 3）将回路中全部源电压写在等式的将回路中全部源电压写在等式的右边右边，其中其中电动势的参考方向电动势的参考方向和绕行方向和绕行方向一致一致的取的取正号正号，反之，反之取取负号负号。4 4）绕行方向和支路电流的参考方向可以视）绕行方向和支路电流的参考方向可以视方便与否任意假定，但一经标定，在整个电方便与否任意假定，但一经标定，在整个电路的分析计算过程中不得再变动。路的分析计算过程中不得再变动。3、说明、说明1）首先要指定电流、电压的
38、参考方向及回）首先要指定电流、电压的参考方向及回路绕向。路绕向。2）选取回路时要选取独立回路，选取回路时要选取独立回路，独立回路独立回路数为数为b-(n-1)。独立回路的。独立回路的选取原则选取原则：A：按网孔选的回路一定独立：按网孔选的回路一定独立 B：选另一回路一定要加一条新的支路：选另一回路一定要加一条新的支路aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU独立方程只有独立方程只有 2 2 个个 3）KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推广应用也可推广应用到任一不闭合的电路上到任一不闭合的电
39、路上。0111222333sssabuRiuRiRiuu例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程例例1-3：支路电流如图所标，列出该回路的：支路电流如图所标，列出该回路的KVL 方程。方程。解：根据解：根据KVLKVL可列出可列出 R R1 1i i1 1+R R2 2i i2 2-R R3 3i i3 3-R R4 4i i4 4=-=-u us2s2+u us4s4 例例1-41-4已知已知 u us1=3Vs1=3V、u us2=2Vs2=2V、u us3=5Vs3=5V，R2=1R2=1、R3=4R3=4 求支路电流求支路电流i i1 1、i i2 2、i i3 3。解：解：根据根据
40、KCLKCL知知:i i1+1+i i2 2i i3 30 0 列列KVLKVL方程方程 回路回路1 1 u us2s2R2R2i i2 2u us2=0 s2=0 回路回路2 2 u us2+R2s2+R2i i2 2u us3s3R3R3i i3=03=0 代入数据，联立求解得代入数据，联立求解得 i i1 13A 3A i i2 21A 1A i i3 32A2A 1-6 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算 在分析电路时，常常要用到在分析电路时，常常要用到电位电位这个概念这个概念(与物理学中与物理学中电势电势的概念相同的概念相同)，l两点间的两点间的电压电压就是这两点的就是这两
41、点的电位差电位差(电势差电势差)。l电压电压是两点的是两点的电位差电位差，在计算电路问题时存在确，在计算电路问题时存在确切值。切值。l而电路中某点的而电路中某点的电位电位在计算中与零电位点的选择在计算中与零电位点的选择有关，没有确切值，只是一个相对值。应特别注有关，没有确切值，只是一个相对值。应特别注意！意！l因此，在计算因此，在计算电位电位时，必须选择电路中某点作为时，必须选择电路中某点作为参考点参考点，其电位称为参考电位，通常设其为零。，其电位称为参考电位，通常设其为零。l电压和电位的单位都是电压和电位的单位都是V(伏特伏特)、kV(千伏千伏)或或mV(毫伏毫伏)等。等。l参考点在电路图中应标上参考点在电路图中应标上“接地接地”符号符号“”，含义为电位等于含义为电位等于0V(0伏特伏特)。l例题：例题：如图，如图，(a)图可根据电位的概念等效为图可根据电位的概念等效为(b)图。图。20 4A6A10A5 6 140V90V(a)20 5 6+140V+90V(b)K1K1K2V8VUab510110260833？求abU
