1、电子技术基础一、从一个例子说起一、从一个例子说起输入量：输入量：ui、ube、ib反馈反馈将电子系统输出回路的电量（电压或电流），以一定将电子系统输出回路的电量（电压或电流），以一定的方式送回到输入回路的过程。的方式送回到输入回路的过程。第五章第五章 反馈与集成运算放大器反馈与集成运算放大器输出量：输出量：uo、uce、ic正向传输正向传输信号从输入端到输出端的传输信号从输入端到输出端的传输TUBEICICUEIB+CTRb1CCRb1b2RVL+uoR-u+-ib2CcReCeIC稳定工作点电路：稳定工作点电路：UB一一定定反馈电路的三个环节：反馈电路的三个环节：放大：放大：dooXXA反馈
2、：反馈：ofXXF叠加：叠加：fidXXX基本放大基本放大电路电路AodXoX反馈回路反馈回路FfXiX+输出信号输出信号输入信号输入信号反馈信号反馈信号差值信号差值信号直流反馈直流反馈若电路将直流量反馈到输入回路，则若电路将直流量反馈到输入回路，则称直流反馈。称直流反馈。直流反馈与交流反馈直流反馈与交流反馈 该电路引入直流反馈的目的，是为了稳定静态工该电路引入直流反馈的目的，是为了稳定静态工作点作点Q。交流反馈交流反馈若电路将若电路将交流量反馈到输入回路，交流量反馈到输入回路，则称交流反馈。则称交流反馈。（如去掉电容（如去掉电容Ce）交流反馈，影响电路的交流反馈，影响电路的交流工作性能。交流
3、工作性能。直流反馈直流反馈交流反馈交流反馈+CTRb1CCRb1b2RVL+uoR-u+-ib2CcReCeICic例：基本放大器，无反馈，净输例：基本放大器，无反馈，净输入量入量ube=ui，电压放大倍数为：，电压放大倍数为：负反馈与正反馈负反馈与正反馈负反馈负反馈输入量不变时，引入反馈后使净输入量减小，输入量不变时，引入反馈后使净输入量减小，放大倍数减小。放大倍数减小。引入反馈后，净输入量引入反馈后，净输入量ube=ui-uf，电压放大倍数为：电压放大倍数为：可见，净输入量减小，放大倍数减小，所以是负反馈。可见，净输入量减小，放大倍数减小，所以是负反馈。正反馈正反馈输入量不变时，引入反馈后
4、使净输入量增加，输入量不变时，引入反馈后使净输入量增加，放大倍数增加。放大倍数增加。+u-TRuLcCCob1+.RCb2Cb1+ViR-beu+-ebeLu)(1RrRAbeLurRA+CTRb1CCRb1b2RVL+uoR-u+-ib2CcReic+u-fbeu+-本级反馈本级反馈反馈只存在于某一级放大器中反馈只存在于某一级放大器中 级间反馈级间反馈反馈存在于两级以上的放大器中反馈存在于两级以上的放大器中例例本级反馈与级间反馈本级反馈与级间反馈VVfL+VCC+TRbe+e2Rc2c1-O-uRfuRRCb1b1Rb2Cu+-2T1+iu-Re1级间反馈级间反馈本级反馈本级反馈本级反馈本级
5、反馈交流负反馈的基本组态交流负反馈的基本组态负反馈类型有四种组态负反馈类型有四种组态:电压串联负反馈电压串联负反馈 电压并联负反馈电压并联负反馈 电流串联负反馈电流串联负反馈 电流并联负反馈电流并联负反馈一一.电压串联负反馈电压串联负反馈从输入端看，有：从输入端看，有：ud=ui-uf故为串联负反馈。故为串联负反馈。用用“瞬时极性法瞬时极性法”判断反馈极性：判断反馈极性：假设某一瞬时，在放大电路的输入端加入一个正极性的假设某一瞬时，在放大电路的输入端加入一个正极性的输入信号，按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，输入信号，按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，直至判断出反馈信号的瞬时极性。
6、如果反馈信号的瞬时极直至判断出反馈信号的瞬时极性。如果反馈信号的瞬时极性使净输入减小，则为负反馈；反之为正反馈。性使净输入减小，则为负反馈；反之为正反馈。反馈电压：反馈电压：fRRRuu11of因为反馈量与输出电压成比例，所以称电压反馈。因为反馈量与输出电压成比例，所以称电压反馈。VVV-fARi+duu-f-R+u1+uRo三极管的三极管的集电极集电极与与基极基极相位相位相反。相反。+三极管的三极管的发射极发射极与与基极基极相位相位相同。相同。例例1：判断：判断Rf是否负反馈，若是，判断反馈的组态。是否负反馈，若是，判断反馈的组态。uiufube=ui-ufuc1ub2uc2uiufubeu
7、c1ub2uc2+C1RB1RC1RB21RB22RC2RE2RE1CEC3C2+ECuoui+T1T2Rf此电路是电压串联负反馈，此电路是电压串联负反馈，对直流不起作用。对直流不起作用。分立电路电压串联负反馈分立电路电压串联负反馈RL uO uf ud(ube)uO 电压负反馈的特性电压负反馈的特性稳定输出电压稳定输出电压稳定过程：稳定过程：负载变化时，负载变化时，输出电压稳定输出电压稳定输出电阻输出电阻VVfL+VCC+TRbe+e2Rc2c1-O-uRfuRRCb1b1Rb2Cu+-2T1+iu-Re1VVfL+VCC+TRbe+e2Rc2c1-O-uRfuRRCb1b1Rb2Cu+-2
8、T1+iu-Re1ui一定一定二二.电压并联负反馈电压并联负反馈根据瞬时极性判断是根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路负反馈，所以该电路为为电压并联负反馈。电压并联负反馈。id=ii-if从输入端看有：从输入端看有：因为反馈量与输出电压成比例，所以是电压反馈。因为反馈量与输出电压成比例，所以是电压反馈。反馈电流：反馈电流：ffRuRuuioof故为并联负反馈。故为并联负反馈。VCC_CIRCLEVCC_CIRCLE+A+LRRfifid1i1Ruoiu分立电路电压并联负反馈分立电路电压并联负反馈ffRuRuuiioof反馈量与输出电压成比例，反馈量与输出电压成比例，所以是电压反馈。所以是电压反
9、馈。根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路为电压并联负电压并联负反馈反馈id=ii-if在输入端有在输入端有故为并联负反馈。故为并联负反馈。因为反馈电流：因为反馈电流：+TLR-cui-b+iCC+sRi+VOuu-ssRRffi例例2：判断：判断Rf是否负反馈，若是，判断反馈的组态。是否负反馈，若是，判断反馈的组态。+UCCRCC2C1Rfuiuoiibif电压反馈电压反馈并联反馈并联反馈uoifib=i+ifuo此电路是电压并联负反馈，对直流也起作用。此电路是电压并联负反馈，对直流也起作用。三三.电流并联负反馈电流并联负反馈又因为又因为在输入端有在输入端
10、有:ib=ii-if 反馈电流：反馈电流：RRRiifof因为反馈量与输出电流成比例，所以是电流反馈。因为反馈量与输出电流成比例，所以是电流反馈。故为并联负反馈。故为并联负反馈。+-Rc1c2RRfRe2RsLR1T2Tic2ifsius-u+O+-uiCC+Vib分立电路组成的电流并联负反馈分立电路组成的电流并联负反馈引入电流负反馈的目的引入电流负反馈的目的稳定输出电流稳定输出电流稳定过程：稳定过程：负载变化时，负载变化时，输出电流稳定输出电流稳定输出电阻输出电阻RL io(ic2)if（ib）io(ic2)+-Rc1c2RRfRe2RsLR1T2Tic2ifsius-u+O+-uiCC+V
11、ib例例3：判断：判断Rf是否负反馈，若是，判断反馈的组态。是否负反馈，若是，判断反馈的组态。电流反馈电流反馈并联反馈并联反馈uC1uB2uouiiiBiFuFRE2RfRE1RC1RC2+UCCiE2 四四.电流串联负反馈电流串联负反馈 反馈电压：反馈电压：uf=ioRf根据瞬时极性判断是根据瞬时极性判断是负反馈，所以该电路负反馈，所以该电路为为电流串联负反馈电流串联负反馈ud=ui-uf又因为又因为在输入端有在输入端有因为反馈量与输出电流成比例，所以是电流反馈。因为反馈量与输出电流成比例，所以是电流反馈。故为串联负反馈。故为串联负反馈。+CTRb1CCRb1b2RVL+uoR-u+-ib2
12、CcReic+u-fbeu+-分立电路组成的电流串联负反馈电路分立电路组成的电流串联负反馈电路io uf ub io 引入电流负反馈的目的引入电流负反馈的目的稳定输出电流稳定输出电流稳定过程：稳定过程：负载变化时，负载变化时，输出电流稳定输出电流稳定输出电阻输出电阻RL+CTRb1CCRb1b2RVL+uoR-u+-ib2CcReic+u-fbeu+-例例4：判断：判断Rf是否负反馈，若是，判断反馈的组态。是否负反馈，若是，判断反馈的组态。电流并联负反馈。对直流也起作用，可以稳电流并联负反馈。对直流也起作用，可以稳定静态工作点。定静态工作点。uouiiiBiFuFRE2RfRE1RC1RC2+
13、UCCiE2uC1uB2 五五.反馈类型及判别方法总结反馈类型及判别方法总结1.1.直流反馈与交流反馈直流反馈与交流反馈注意电容的注意电容的“隔直通交隔直通交”作用作用 例题例题1:试判断下图电路中有哪些反馈支路，各是直流反试判断下图电路中有哪些反馈支路，各是直流反馈还是交流反馈？馈还是交流反馈？+V+_-+1R5R6RccRO2u4uRi3R7R3CC1C2C42.2.反馈极性：正反馈与负反馈反馈极性：正反馈与负反馈判定方法判定方法“瞬时极性法瞬时极性法”例题例题2:试判断下列电路中反馈支路的反馈极性。试判断下列电路中反馈支路的反馈极性。对于串联反馈：对于串联反馈：输入量与反馈量作用在不同的
14、两点上，若输入量与输入量与反馈量作用在不同的两点上，若输入量与反馈量的瞬时极性相同为负反馈，瞬时极性相反为正反馈。反馈量的瞬时极性相同为负反馈，瞬时极性相反为正反馈。对于并联反馈：对于并联反馈：输入量与反馈量作用在同一点上，若反馈元件两端输入量与反馈量作用在同一点上，若反馈元件两端瞬时极性相反为负反馈，瞬时极性相同为正反馈。瞬时极性相反为负反馈，瞬时极性相同为正反馈。+V+_-+1R5R6RccRO2u4uRi3R7R3CC1C2C43.取样方式取样方式电压反馈与电流反馈电压反馈与电流反馈 假设输出端交流短路（假设输出端交流短路（RL=0），即），即uo=0，若，若反馈信号消失了，则为电压反馈
15、；若反馈信号仍反馈信号消失了，则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。然存在，则为电流反馈。电压反馈：电压反馈：反馈信号的大小与输出电压成比反馈信号的大小与输出电压成比 例例。判断方法判断方法输出短路法：输出短路法：电流反馈：电流反馈：反馈信号的大小与输出电流成比反馈信号的大小与输出电流成比 例。例。例题例题3:试判断下列电路中引入的反馈是电试判断下列电路中引入的反馈是电压反馈还是电流反馈。压反馈还是电流反馈。+CTRb1CCRb1b2RVL+uoR-u+-ib2CcReic+u-f+R1bCCTCRVRu+-Lo-+uieC2Su+-RSf-u+_+V-+cciuuO1RR23RR4
16、R56R 4.比较方式比较方式串联反馈和并联反馈串联反馈和并联反馈串联反馈：串联反馈：反馈信号与输入信号加在放大电路输反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的两个电极。有：入回路的两个电极。有：ud=ui-uf 并联反馈：并联反馈：反馈信号与输入信号加在放大电路输反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极。有：入回路的同一个电极。有：id=ii-if 此时反馈信号与输入信号是电压相加减的关系。此时反馈信号与输入信号是电压相加减的关系。此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。对于三极管电路：对于三极管电路：T输入量反馈量输入量反馈量T 若反馈信
17、号与输入信号同时加在三极管的基极或发射若反馈信号与输入信号同时加在三极管的基极或发射极，则为并联反馈。极，则为并联反馈。若反馈信号与输入信号一个加在基极一个加在发射极若反馈信号与输入信号一个加在基极一个加在发射极则为串联反馈。则为串联反馈。T输入量反馈量T输入量反馈量负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响 提高增益的稳定性提高增益的稳定性 减少非线性失真减少非线性失真 扩展频带扩展频带 改变输入电阻和输出电阻改变输入电阻和输出电阻 在放大器中引在放大器中引入负反馈入负反馈 降低了放大倍数降低了放大倍数 使放大器的性能得以改善：使放大器的性能得以改善：一一.提高放大倍数的稳定性提高
18、放大倍数的稳定性闭环时闭环时FAAA 1F则则2F)1(1AFdAdA 只考虑幅值有只考虑幅值有AFAA 1FAdAAFAdA 11FF即闭环增益相对变化量比开环减小了即闭环增益相对变化量比开环减小了1+AF倍倍另一方面另一方面:在深度负反馈条件下在深度负反馈条件下FA1F 即闭环增益只取决于反馈网络。当反馈网络由稳定的即闭环增益只取决于反馈网络。当反馈网络由稳定的线性元件组成时，闭环增益将有很高的稳定性。线性元件组成时，闭环增益将有很高的稳定性。2.改善放大器的非线性失真改善放大器的非线性失真Auiufuiuoud加反馈前加反馈前加反馈后加反馈后AF+失真失真改善改善uouo3.3.扩展放大
19、器的通频带扩展放大器的通频带 放大电路加入负反馈后，增益下降，但通频带却加宽了。放大电路加入负反馈后，增益下降，但通频带却加宽了。无反馈时放大器的通频带：无反馈时放大器的通频带：fbw=f HfL f H 有反馈时放大器的通频带：有反馈时放大器的通频带：fbwf=f HffLf f Hf可以证明：可以证明：fbwf=(1+AF)fbw放大器的一个重要特性：放大器的一个重要特性：增益与通频带之积为常数。增益与通频带之积为常数。即：即：Amf fbwf=Am fbw020lg|A|（dB）F（Hz）Am fL fH fLf fHf Amf4.4.负反馈对输入电阻的影响负反馈对输入电阻的影响 (1)
20、(1)串联负反馈使输入电阻增加串联负反馈使输入电阻增加 无无反馈时：反馈时：有有反馈时：反馈时：idiii=iuiuR)(1iAFR iiif=iuRifd=iuu iod=iFuu idd=iAFuu id)1(=iAFu+RiuooR-Riu+-+duii+o-uLRAi+Ro+oLiuiA+ouRu-dRiu+-RRfu-f+R1ifi(2)(2)并联负反馈使输入电阻减小并联负反馈使输入电阻减小 无无反馈时：反馈时：有有反馈时：反馈时：diiii=iuiuR iiif=iuRfdi=iiu Fuiuodi=AFiiuddi=)1(=diAFiu AFR 1=i+ARu-Li+uoRiR-
21、Rd+-+diuoifouiRffii+uoLiRu-uiuAo+Rid-R+-oi+Rdii负反馈对输出电阻的影响负反馈对输出电阻的影响 电压负反馈电压负反馈稳定输出电压（当负载变化时）稳定输出电压（当负载变化时）恒压源恒压源输出电阻小。输出电阻小。(1)(1)电压负反馈使输出电阻减小电压负反馈使输出电阻减小 电流负反馈电流负反馈稳定输出电流（当负载变化时）稳定输出电流（当负载变化时）恒流源恒流源输出电阻大。输出电阻大。(2)(2)电流负反馈使输出电阻提高电流负反馈使输出电阻提高为改善性能引入负反馈的一般原则为改善性能引入负反馈的一般原则 要稳定直流量要稳定直流量引直流负反馈引直流负反馈 要
22、稳定交流量要稳定交流量引交流负反馈引交流负反馈 要稳定输出电压要稳定输出电压 引电压负反馈引电压负反馈 要稳定输出电流要稳定输出电流 引电流负反馈引电流负反馈 要增大输入电阻要增大输入电阻 引串联负反馈引串联负反馈 要减小输入电阻要减小输入电阻 引并联负反馈引并联负反馈例：例：判断是否负反馈，若是，判断反馈的组态。判断是否负反馈，若是，判断反馈的组态。uouiiibiFuFRE2RfRE1RC1RC2+VCCiE2电流反馈电流反馈并联反馈并联反馈+ib减小减小,电流并联负反馈电流并联负反馈例：例：判断电路中判断电路中R RE1E1、R RE2E2的负反馈作用的负反馈作用RCRB1RB2RE1R
23、E2CEC2C1+VCCuouiubeie电流串联电流串联使使ube减小，减小，电流串联负反馈。电流串联负反馈。例：例：判断如图电路中判断如图电路中R RE3E3的负反馈作用。的负反馈作用。+VCCT1T2T3RB1RC1RB2RC2RB3RC3RE3uiube1ufie3使使ube1减小，电流减小，电流串联负反馈，对直流不起作用。串联负反馈，对直流不起作用。+因反馈信号与输入信因反馈信号与输入信号号在一点相加，为并联反在一点相加，为并联反馈馈。根据瞬时极性法判断，。根据瞬时极性法判断，为负反馈，且为电压负反为负反馈，且为电压负反馈馈。电压并联负反馈电压并联负反馈例例 试判断电路的反馈组态试判
24、断电路的反馈组态电压电压并联并联iIfIiI1.用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈?正反馈正反馈课堂练习课堂练习电压电压串联串联负反馈负反馈iViVfV2.用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈用瞬时极性法判断是正反馈还是负反馈?RCRB1RB2RE1RE2CEC2C1+VCCuouiubeie+例：例：判断负反馈判断负反馈RE1、RE2是本级直流负反馈，是本级直流负反馈，RE1是交流负反馈。是交流负反馈。fiXXXd使净输入信号使净输入信号ube减小减小+VCCRCC2C1Rfuiuoiiib例：例：判断负反馈判断负反馈+Rf是交、直流负反馈。是交、直流负反馈。
25、使净输入信号使净输入信号ib减小减小,ifRCRB1RB2RE1RE2CEC2C1+VCCuouiubeie+例：例：判断负反馈判断负反馈RE1、RE2是本级直流负反馈，是本级直流负反馈，RE1是交流负反馈。是交流负反馈。fiXXXd使净输入信号使净输入信号ube减小减小+VCCRCC2C1Rfuiuoiiib例：例：判断负反馈判断负反馈+Rf是交、直流负反馈。是交、直流负反馈。使净输入信号使净输入信号ib减小减小,if例：例：判断是否负反馈，若是，判断反馈的组态。判断是否负反馈，若是，判断反馈的组态。uouiiibiFuFRE2RfRE1RC1RC2+VCCiE2电流反馈电流反馈并联反馈并联
26、反馈+ib减小减小,电流并联负反馈电流并联负反馈 集成运放简介集成运放简介 一一.集成运放的组成集成运放的组成uuu电压放大级输出级偏置电路uo+差动输入级uu-二二.简单的集成运放简单的集成运放+T1Rc1sIRc2c3R2T4T5T3TVCC+EEV-u-u+ou反反 相相 输输 入入 端端同同 相相 输输 入入 端端输输入入级级中中间间级级输输出出级级 原理电路：原理电路：u-u+uo集成运算放大器符号集成运算放大器符号国际符号：国际符号：国内符号：国内符号：集成运放的特点：集成运放的特点：电压增益高电压增益高输入电阻大输入电阻大输出电阻小输出电阻小同相输入端同相输入端反相输入端反相输入
27、端输出端输出端VVVo+A+-uuu 2.输入失调电压输入失调电压UIO 输入电压为零时，将输出电压除以电压增益，输入电压为零时，将输出电压除以电压增益，即为折算到输入端的失调电压。是表征运放内即为折算到输入端的失调电压。是表征运放内部电路对称性的指标。部电路对称性的指标。集成运算放大器的主要参数集成运算放大器的主要参数 1.开环差模电压放大倍数开环差模电压放大倍数 Aod ：无反馈时的差模电压增益。无反馈时的差模电压增益。一般一般Aod在在100120dB左右，高增益运放可达左右，高增益运放可达140dB以上。以上。UUUAood 4.输入失调电流输入失调电流 IIO：在零输入时，差分输入级
28、的差分对管基极电流之差，用在零输入时，差分输入级的差分对管基极电流之差，用于表征差分级输入电流不对称的程度。于表征差分级输入电流不对称的程度。3.输入偏置电流输入偏置电流IIB：输入电压为零时，输入电压为零时，运放两个输入端偏置电流的平均值，运放两个输入端偏置电流的平均值，用于衡量差分放大对管输入电流的大小。用于衡量差分放大对管输入电流的大小。2B1BIB21III 2B1BIOIII 6.最大差模输入电压最大差模输入电压Uidmax 运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过此电压时运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过此电压时,差分管将出现反向击穿现象。差分管将出现反向击穿现象。7.最
29、大共模输入电压最大共模输入电压Vicmax 在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失去共模抑制能力。去共模抑制能力。5.最大输出电压最大输出电压指运放组件在不失真的条件下的最大输出电压指运放组件在不失真的条件下的最大输出电压1.电压传输特性上页下页返回集成运放的基本特性集成运放的基本特性uo0uiUOMUOM uo=f(ui),其中其中 ui =u u UiUi+线性区uiUiUi+Ui+和uiUi-u-时，时，u0=UO+iiuO+r
30、id+输出电压u0只有两种可能：当u+u-时，时，u0=UO上页下页返回 理想运放工作在非线性区的分析依据理想运放工作在非线性区的分析依据uiuO_+u-u+集成运放的理想电压传输特性集成运放的理想电压传输特性0uouiUO+理想运放理想运放上页下页返回ouuu+uo0uiUo+U0-UimUim实际运放实际运放UO-上页下页返回集成运放在模拟信号运算方集成运放在模拟信号运算方面的应用面的应用1 比例运算电路2 加、减运算电路3 积分、微分运算电路1 比例运算电路1、反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路uiuoi1ifiRfR1R2Rf f引入深度负反馈引入深度负反馈并联电压负反馈R1输入
31、电阻Rf反馈电阻R2平衡电阻上页下页返回i反相输入运算关系uiuoi1ifi-RfR1R2“虚断路虚断路”i-=0uif=oRfi1=ifAf=u0uiRfR1反相比例反相比例 当当Rf=R1=R时时u0Af=1ui反相器反相器上页下页返回“虚地虚地”u-=u+=0uii1=R1，ui R1u=oRf1)输入电阻低反相比例器引入并联电压负反馈2)输出电阻低反相比例器的特点 上页下页返回uiuoi1i-RfR1R2if2、同相输入比例运算电路同相输入比例运算电路RfR1R2ui1if同相比例运算电路uu =o -R1R1 Rf+u-u =+故有故有：Auf=uoui =1+RfR1 1同相输入比
32、例器同相输入比例器u上页下页idu+u_返回id 0=uiuu =o iR1R1 Rf+o =1+ui Rf R1 1uoi例例：电路如下图所示，已知：电路如下图所示，已知 R1=10 k ，RF=50 k 。求求(1)、Auf、R2；(2)、若、若 R1不变，要求不变，要求Au f为为 10，则则RF、R2 应为应为 多少？多少？RF+.uiuoR2u+u_。R1解：解：1、Au f=RF R1 =50 10=5R2=R1 RF =10 50 10+50 =8.3 k 2、Au f=RF R1=RF 10=10 RF=Auf R1=10 10=100 R2=10 100 10+100=9.1
33、 k 同相输入比例器的特点同相输入比例器的特点 同相输入比例器属于电压串联负反馈电路。1)1)输入电阻高输入电阻高在理想运放的情况下，输入电阻：ri2)2)输出电阻低输出电阻低在理想运放的情况下，ro0RfR1R2uoi1if同相比例运算电路同相比例运算电路ui上页下页返回电压跟随器电压跟随器当R1=或 Rf=0时uo=ui同相跟随器同相跟随器uiR2uoRfR1R2uoi1if同相比例运算电路同相比例运算电路ui上页下页返回 =1+ui Rf R1 1uo2 加、减 运算电路1、加法运算电路、加法运算电路fu obui1 ui3ui2 i1i2i3if132上页下页Rb=R1/R2/R3/R
34、f 反相加法运算电路返回ui1 fu obui3ui2 i1i2i3if132 u=(+)ui2 oui1 ui3 RfRfRfR1R2R3i-因i-=0，故i1+i2+i3=if即ui1u-R1ui2u-R2+ui3u-R3+u0Rfu-=u_u_又“虛地”上页下页返回运算关系其中其中 R=R21 R22 R上页下页返回 uO=1+R +RfR1R21ui1R22ui2ui1u+R21+ui2u+R22=u+Rf211uoui1ui222同相加法运算电路ui2ui1u+=R21R22+R21R22R1 1+1 1+1 1RfuO=1+R1u+ui1ui2u+=R +R21R22 =1+ui2
35、 uoRfR1R2+R3R3-ui1RfR1上页下页2、减法运算电路减法运算电路差动比例运算电路返回因i-=0，u_=ui1_i1R1i1 =if=ui1_u0R1+Rfui1=_.R1ui1_u0R1+Rfui1ui2u+=ui2R3R2+R3u_=u+u0R3RfR1R2i-u_u+ifi1uoR1R2R3ui2ui1Rf =1+ui2 uoRfR1R2+R3R3-ui1RfR1当R1=Rf=R2=R3时u0=ui2ui1减法运算电路减法运算电路上页下页返回R 11ui121132212N2N1uof1uRRRRRRi2f2uo=ui1 ui2 11RRRRRR 13 12f1f2f2上页
36、下页 两级反相输入减法运算电路两级反相输入减法运算电路返回 例例1设计运算电路。要求实现y=2X1+5X2+X3的运算。解解此题的电路模式为Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3，是三个输入信号的加法运算。由式可知各个系数由反馈电阻Rf与各输入信号的输入电阻的比例关系所决定，由于式中各系数都是正值，而反相加法器的系数都是负值，因此需加一级变号运算电路。实现这一运算的电路如图所示。Uo1R1R2R3Rf1Ui1Ui2Ui3R1 R1R2R3Rf1R4Rf2Uo R2 R4Rf242331221111142331221111)(RRURRURRURRURRUURRURRURRUfifififofoifi
37、fifoi输出电压和输入电压的关系如下：Rf1/R1=2、Rf1/R2=5、Rf11/R3=1取Rf1=Rf2=R4=10k，则R1 5 k ，R2 2 k ，R3=1 0 k ，R1=R1R2R3Rf1，R2=R4Rf2=Rf2/2。例例 设计一个加减法运算电路，使其实现数学运算，Y=X1+2X2-5X3-X4。Uo1R1R2Rf1Ui1Ui2R1 R1R2Rf1Rf2Rf2Uo R2 R3R4R3Ui3R4Ui42Rf2 解解 此题的电路模式应为Uo=Ui1+2Ui2-5Ui3-Ui4，利用两个反相加法器可以实现加减法运算，电路如图所示。上图中，4423322211114423321222
38、211111ififififififoffoififoURRURRURRURRURRURRURRUURRURRU 如果取Rf1=Rf2=10k，则R110k，R25k，R32k，R410k，R1=R1R2Rf 1、R2=R3R4Rf2/2。由于两级电路都是反相输入运算电路，故不存在共模误差。R1 1uoi1uiCif duCdt C iC=依据依据 u-=u+虚地虚地R2i1=if ，uR1i1=,iif=C dtdu0=uo C R1uidt得得:上页下页3 积分、微分 运算电路返回积分运算电路积分运算电路 输入为阶跃电压时积分器的输入输出波形 uidt=uo CR10tUR1C =t otuo otuiU上页下页返回R1 1uoi1uiCifR2uuOiC duidtuo=Rf C uoui2 2f输入与输出输入与输出的关系式为的关系式为若输入为方波若输入为方波则输出波形为则输出波形为上页下页返回微分运算电路微分运算电路i1if应用举例：应用举例：PID调节器调节器Cf21uouiC1f依据虚断和虚短原则if=i1+ic1Cfuo=-(if Rf+ifdt)duiu=(+)+RfC1+ui dt oRfR1C1CfuidtR1Cf1ici1if上页下页返回i1=iC=C1 dui dtuiR1，
