1、电力系统分析电力系统分析第第7章章 电力系统各元件的电力系统各元件的 序参数和等值电路序参数和等值电路孙丽华孙丽华 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院22022-8-15第第7章章 电力系统各元件的电力系统各元件的 序参数和等值电路序参数和等值电路n7.1 对称分量法对称分量法n7.3 异步电动机的参数和等值电路异步电动机的参数和等值电路n7.2 同步发电机的各序电抗同步发电机的各序电抗n7.4 变压器的零序参数和等值电路变压器的零序参数和等值电路n7.5 电力电力线线路的零路的零序参数和等值电路序参数和等值电路n7.6 电力系统故障运行的等值电路电力系统故障运行的等值电路 河北
2、科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院32022-8-157.1对称分量法对称分量法 n电力系统的故障类型电力系统的故障类型断相故障断相故障两相断开两相断开一相断开一相断开单相接地短路单相接地短路k（1）两相接地短路两相接地短路k（1,1）短路故障短路故障对称短路：三相短路对称短路：三相短路k（3）两相短路两相短路k（2）不对称短路不对称短路n对称分量法的基本原理对称分量法的基本原理 任何一个不对称三相系统的相量都可分解成正序、任何一个不对称三相系统的相量都可分解成正序、负序和零序三个对称的三相系统分量，如负序和零序三个对称的三相系统分量，如图图7-1所示。所示。横向故障横向故障纵向故障
3、纵向故障 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院42022-8-15正序分量正序分量（顺序分量）：大小相等，相位互差（顺序分量）：大小相等，相位互差120，顺时针排列。顺时针排列。负序相量负序相量（逆序分量）：大小相等，相位互差（逆序分量）：大小相等，相位互差120，逆时针排列。逆时针排列。零序分量零序分量：大小相等，方向相同。：大小相等，方向相同。三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIII2321120jeaj23212402jea
4、j13a012aa式中，式中，且有，且有 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院52022-8-15或或 )(31)(31)(3122210cbaacbaacbaaIaIaIIIaIaIIIIII用矩阵表示为用矩阵表示为 0212211111aaacbaIIIaaaaIII cbaaaaIIIaaaaIII111113122021 或或 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院62022-8-15图图7-1 对称分量法对称分量法(a)正序分量正序分量 (b)负序分量负序分量 (c)零序分量零序分量 (d)三序分量的合成三序分量的合成03aNII说明：说明：三相对称系统中不存在
5、零序分量。三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接在三角形接法法或没有中线的或没有中线的星形接法中，线星形接法中，线电流中不存在零电流中不存在零序分量；在有中序分量；在有中性线的星形接法性线的星形接法中，通过中线的中，通过中线的电流等于一相零电流等于一相零序电流的序电流的3倍，倍，即即 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院72022-8-157.2 同步发电机的各序电抗同步发电机的各序电抗 同步发电机的负序电抗是指负序端电压的基频分量同步发电机的负序电抗是指负序端电压的基频分量与流入定子绕组的负序电流的基频分量之比。与流入定子绕组的负序电流的基频分量之比。n同步发电机的正序电抗同步
6、发电机的正序电抗 同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，相应的电机参数就是正序参数。发电机的正序电抗有：相应的电机参数就是正序参数。发电机的正序电抗有：稳态时：同步电抗稳态时：同步电抗Xd、Xq;qdXX、qdXX 、暂态时：暂态电抗暂态时：暂态电抗 和次暂态电抗和次暂态电抗 。n同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗发电机的负序电抗与短路种类有关，见表发电机的负序电抗与短路种类有关，见表7-1。发电机的负序阻抗是和暂态时的正序阻抗相对应的。发电机的负序阻抗是和暂态时的正序阻抗相对应的。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院8202
7、2-8-15 当定子绕组中通入一组负序电流时，负序电流产生当定子绕组中通入一组负序电流时，负序电流产生的旋转磁场对定子的相对速度为的旋转磁场对定子的相对速度为2n1，该磁场不断被转，该磁场不断被转子绕组所切割。从定子方面看进去，同步电机的等值电子绕组所切割。从定子方面看进去，同步电机的等值电路与变压器副方绕组短路时的等值电路相似。因此，当路与变压器副方绕组短路时的等值电路相似。因此，当负序磁场轴线和负序磁场轴线和d轴重合时，负序电抗相当于轴重合时，负序电抗相当于d轴次暂态轴次暂态电抗电抗 （对有阻尼绕组电机）或（对有阻尼绕组电机）或d轴暂态电抗轴暂态电抗 （对无（对无阻尼绕组电机）；当负序磁场
8、轴线和阻尼绕组电机）；当负序磁场轴线和q轴重合时，负序轴重合时，负序电抗相当于电抗相当于q轴次暂态电抗轴次暂态电抗 （对有阻尼绕组电机）或（对有阻尼绕组电机）或q轴同步电抗轴同步电抗Xq（对无阻尼绕组电机）。（对无阻尼绕组电机）。dXdX qX 也叫也叫纵轴，指纵轴，指磁极中性线磁极中性线也叫也叫横轴，指横轴，指极间中性线极间中性线 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院92022-8-15对无阻尼绕组的发电机，取对无阻尼绕组的发电机，取 和和 的几何平均值，的几何平均值，即即 dXqXqdXXX2对有阻尼绕组的发电机，取对有阻尼绕组的发电机，取 和和 的算术平均值，的算术平均值，即
9、即 dX qX )(212qdXXX 实用计算时，对汽轮发电机或有阻尼绕组的水轮发实用计算时，对汽轮发电机或有阻尼绕组的水轮发电机，通常取电机，通常取 dXX 22.12对无阻尼绕组的水轮发电机，通常取对无阻尼绕组的水轮发电机，通常取 dXX45.12 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院102022-8-15n同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗零序电流通过三相绕组时，由于三相电流同相位，而零序电流通过三相绕组时，由于三相电流同相位，而定子三相绕组在空间相差定子三相绕组在空间相差 电角度，因此零序电流产电角度，因此零序电流产生的合成磁场为零。故零序电抗主要由定子绕组的零序生的
10、合成磁场为零。故零序电抗主要由定子绕组的零序漏磁通决定。漏磁通决定。120零序电抗和绕组的结构型式有关，且具有较大的变动范零序电抗和绕组的结构型式有关，且具有较大的变动范围。围。通常取通常取 dXX)6.015.0(0 同步发电机的零序电抗是指零序端电压的基频分量同步发电机的零序电抗是指零序端电压的基频分量与流入定子绕组的零序电流的基频分量之比。与流入定子绕组的零序电流的基频分量之比。不同类型同步发电机的负序和零序电抗见表不同类型同步发电机的负序和零序电抗见表7-2。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院112022-8-157.3 异步电动机的参数和等值电路异步电动机的参数和等值电
11、路n异步电动机的次暂态参数和等值电路异步电动机的次暂态参数和等值电路 异步电动机的等值异步电动机的等值电路如图电路如图7-2所示。所示。异步电动机的次暂异步电动机的次暂态电抗是转子绕组短态电抗是转子绕组短路，并忽略所有绕组路，并忽略所有绕组的电阻时，由定子侧的电阻时，由定子侧所得到的等值电抗，所得到的等值电抗，如图如图7-3所示，它与电所示，它与电动机动机刚启动时刚启动时的等值的等值电路相同。电路相同。因刚启动时转子尚因刚启动时转子尚未转动，鼠笼绕组未转动，鼠笼绕组又是个短路绕组又是个短路绕组 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院122022-8-15异步电动机的次暂态电势：异步电
12、动机的次暂态电势：XI jUE )0()0()0(对应的相量图如图对应的相量图如图7-4所示。所示。2)0()0(2)0()0()0(0)cos()sin(UXIUE 因此，异步电机的次暂态电抗与刚启动时的电抗相等。因此，异步电机的次暂态电抗与刚启动时的电抗相等。即即2.0 stXX图图7-4 异步电动机正常异步电动机正常运行时的相量图运行时的相量图 )0()0()0(sinXIU 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院132022-8-15当在定子绕组中通入负序电流时，转子对负序磁场的当在定子绕组中通入负序电流时，转子对负序磁场的转差率为转差率为 snnnnnnn2)(2)(111
13、11n异步电动机的负序和零序参数异步电动机的负序和零序参数因此，异步电动机的负序参数可按转差因此，异步电动机的负序参数可按转差2-s来确定。来确定。图图7-8为异步电动为异步电动机的负序等值电路。机的负序等值电路。图图7-8 异步电动机的负序等值电路异步电动机的负序等值电路 （以转差率（以转差率2-s代替代替正序等值电路中的正序等值电路中的s）负号说明机械功率负号说明机械功率转矩是制动转矩转矩是制动转矩 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院142022-8-15 当系统发生不对称短路时，正序电压低于正常值，当系统发生不对称短路时，正序电压低于正常值，使驱动转矩减小；负序电压产生制动
14、转矩，使电动机的使驱动转矩减小；负序电压产生制动转矩，使电动机的转速下降，甚至停转。转速下降时，转速下降，甚至停转。转速下降时，s增大，停转时增大，停转时s=1。通常取负序电抗通常取负序电抗 2.02 XX异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地星形，异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因此，异步电动机的零序电抗因此，异步电动机的零序电抗 。0X 因此，异步电动机的负序参数可用因此，异步电动机的负序参数可用s=1即转子制动即转子制动或短路情况下的参数来代替。或短路情况下的参数来代替。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院152022-8-157.4 变压器的零序参数和等
15、值电路变压器的零序参数和等值电路v由于变压器三相是对称的，而绕组是静止的，因由于变压器三相是对称的，而绕组是静止的，因此变压器负序电抗与正序电抗相等。此变压器负序电抗与正序电抗相等。v变压器的零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕变压器的零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关。组的接线方式等因素有关。变压器零序电抗与铁心结构的关系：变压器零序电抗与铁心结构的关系：对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，故零序励磁电抗的数磁导
16、大，零序励磁电流很小，故零序励磁电抗的数值很大，在短路计算中可当作值很大，在短路计算中可当作 Xm0=。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院162022-8-15对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，在短路计算中，应视为有限值，通常取在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0=0.31。变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系Y接
17、线：接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于零序电流流不通，从等效电路看，相当于变压器绕组开路；变压器绕组开路；YN接线：接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当零序电流能流通，从等效电路看，相当于变压器绕组短路；于变压器绕组短路；d接线：接线：零序电流只能在三角形绕组内流通，不能零序电流只能在三角形绕组内流通，不能流到外电路，从外部看，相当于变压器绕组短路。流到外电路，从外部看，相当于变压器绕组短路。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院172022-8-15一、双绕组变压器的零序参数和等值电路一、双绕组变压器的零序参数和等值电路1.YN，d接线变压器（图接线变压器（图7-9）图
18、图7-9 YN，d接线变压器的零序电流回路及其等值电路接线变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路零序电流回路 (b)零序等值电路零序等值电路 在图（在图（a）中，当零序电压加于变压器）中，当零序电压加于变压器YN侧时，侧时，零序电流由零序电流由侧绕组中性点入地形成回路。侧绕组中性点入地形成回路。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院182022-8-151000XXXXXXXXXmm 由于由于侧与侧与侧绕组间有耦合关系，将会在侧绕组间有耦合关系，将会在侧的侧的三个绕组中感应出三个大小相等、相位相同的电动势，三个绕组中感应出三个大小相等、相位相同的电动势，如图所示。如图所示
19、。由图可见，由图可见，a、b、c三点在电三点在电路中具有对称性，因此这三点的路中具有对称性，因此这三点的电位相等。所以在电位相等。所以在ea0、eb0、ec0三三个电动势的作用下只能在三角形个电动势的作用下只能在三角形绕组中引起零序环流，而不能流绕组中引起零序环流，而不能流到绕组外面的线路上去。这与变到绕组外面的线路上去。这与变压器压器侧三相短路完全一样，其侧三相短路完全一样，其等值电路如等值电路如图图7-9b所示。所示。图图7-10 三角形绕组中的零序三角形绕组中的零序电动势和电流电动势和电流)(0 XXm 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院192022-8-15当变压器当变压
20、器YN侧中性点经电抗侧中性点经电抗Xn接地时（图接地时（图7-11a），），将有将有 电流流过电流流过Xn，其零序等值电路如图，其零序等值电路如图7-11b所示。所示。03I图图7-11 中性点经电抗接地的中性点经电抗接地的YN，d接线变压器的零序电流回路及其等值电路接线变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路零序电流回路 (b)零序等值电路零序等值电路nnnmmXXXXXXXXXXXX3331000)(0 XXm 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院202022-8-152.YN，y接线变压器（图接线变压器（图7-12）00mXXX 河北科技大学电气信息学院河北科技大学
21、电气信息学院212022-8-153.YN，yn接线变压器（图接线变压器（图7-13）)/(00XXXXXmXXXXX1)(0XXXm 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院222022-8-15二、三绕组变压器的零序参数和等值电路二、三绕组变压器的零序参数和等值电路1.YN，d，d接线变压器（图接线变压器（图7-14）三绕组变压器一般都设有三绕组变压器一般都设有d绕组，可使三次谐波电流绕组，可使三次谐波电流在在d绕组中形成环流，并使零序励磁电抗绕组中形成环流，并使零序励磁电抗Xm0较大，可认较大，可认为无限大。为无限大。XXXX/0 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院
22、232022-8-152.YN，d，y接线变压器（图接线变压器（图7-15）XXXX0 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院242022-8-153.YN，d，yn接线变压器（图接线变压器（图7-16）图图7-16 YN，d，yn接线变压器的零序电流回路及其等值电路接线变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路零序电流回路 (b)零序等值电路零序等值电路)/(0XXXXX 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院252022-8-15需要指出：需要指出：双绕组变压器零序等值电路中的双绕组变压器零序等值电路中的X、X是漏电抗，而三绕组变压器零序等值电路中的电抗是漏电抗
23、，而三绕组变压器零序等值电路中的电抗X、X、X是各绕组自感和互感的组合电抗，即等是各绕组自感和互感的组合电抗，即等值电抗，一般通过短路试验按下式求出：值电抗，一般通过短路试验按下式求出：XXXXXXXXXXXX212121 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院262022-8-15三、自耦变压器的零序参数和等值电路三、自耦变压器的零序参数和等值电路自耦变压器的特点：它的某两个绕组之间不仅有磁的联自耦变压器的特点：它的某两个绕组之间不仅有磁的联系，而且还有电的联系。在中性点绝缘的情况下，它的系，而且还有电的联系。在中性点绝缘的情况下，它的绕组中可能还会有零序电流流过。绕组中可能还会有
24、零序电流流过。为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性点电位升高而引起中压侧或低压侧过电压，通常将其性点电位升高而引起中压侧或低压侧过电压，通常将其中性点直接接地或经电抗接地，且均认为中性点直接接地或经电抗接地，且均认为Xm0=。1.自耦变压器中性点直接接地自耦变压器中性点直接接地u双绕组双绕组YN，yn接线自耦变压器：其零序等值电路与普接线自耦变压器：其零序等值电路与普通相同接线的双绕组变压器相似，如通相同接线的双绕组变压器相似，如图图7-17所示。所示。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院272022-8-15XXXXX
25、10流过自耦变压器中性点的电流为：流过自耦变压器中性点的电流为：其零序电抗为：其零序电抗为：)(3000III 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院282022-8-15u三绕组三绕组YN，yn，d接线自耦变压器：其零序等值电路接线自耦变压器：其零序等值电路与普通相同接线的三绕组变压器相似，如图与普通相同接线的三绕组变压器相似，如图7-18所示。所示。图图7-18 YN，yn，d接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路零序电流回路 (b)零序等值电路零序等值电路流过自耦变压器中性点的电流为：流过自耦变压器中性点的电流为：其零
26、序电抗为：其零序电抗为：)/(0XXXXX)(3000III 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院292022-8-152.自耦变压器中性点经电抗接地自耦变压器中性点经电抗接地u双绕组双绕组YN，yn接线自耦变压器（图接线自耦变压器（图7-19）图图7-19 中性点经电抗接地时中性点经电抗接地时YN，yn接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路零序电流回路 (b)零序等值电路零序等值电路 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院302022-8-15因此，因此，I、II侧绕组间的电压降为：侧绕组间的电压降为：)()(
27、NNNNUUkUUUU设中性点的对地电压为设中性点的对地电压为 ，则，则I、II侧绕组对地电压分侧绕组对地电压分别为：别为：NUNNNNUUUUUU则则II侧绕组归算到侧绕组归算到I侧的电压为：侧的电压为：)(NNUUkUkUUUk其中：其中：河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院312022-8-152)1(3kXXXn则归算到则归算到I侧的侧的I、II侧绕组间的零序电抗为：侧绕组间的零序电抗为：)1()()(0000kI jUI jUUI jUUkUUI jUUXNNNNNNN其中：其中：；XI jUUNN0)1(3)(30000kXI jIIXjI jUnnN由由图图7-19(
28、b)，可得其零序电抗为：，可得其零序电抗为：XkXXXXXn20)1(3 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院322022-8-15u三绕组三绕组YN，yn，d接线自耦变压器（图接线自耦变压器（图7-20）图图7-20 中性点经电抗接地时中性点经电抗接地时YN,yn,d接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路接线自耦变压器的零序电流回路及其等值电路(a)零序电流回路零序电流回路 (b)零序等值电路零序等值电路将将III绕组开路，则归算到绕组开路，则归算到I侧的侧的I、II侧绕组的零序电抗为：侧绕组的零序电抗为：212)1(3kXXXn)(12UUk 河北科技大学电气信息学院河北科技
29、大学电气信息学院332022-8-15将将II绕组开路，则归算到绕组开路，则归算到I侧的侧的I、侧绕组的零序电抗为：侧绕组的零序电抗为：nXXX3将将I绕组开路，则归算到绕组开路，则归算到I侧的侧的、侧绕组的零序电抗为：侧绕组的零序电抗为：2123kXXXn121212123)(21)1(3)(21)1(3)(21kXXXXXXkkXXXXXXkXXXXXXnnn因此因此，零序电路中归算到，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：侧的各支路零序电抗为：例例7-1（P141）河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院342022-8-157.5 电力线路的零序阻抗和等值电路电力线路的零序阻
30、抗和等值电路一、一、“导线导线地地”回路的阻抗回路的阻抗1.“导线导线地地”回路的自阻抗回路的自阻抗 在架空线路的参数计算中，在架空线路的参数计算中，“导线导线地地”回路中的回路中的大地可以用一根虚设的导线来代替，如图大地可以用一根虚设的导线来代替，如图7-30所示。所示。图图7-30 “导线导线地地”回路回路(a)交流回路交流回路 (b)等值导线模型等值导线模型 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院352022-8-15由由图图7-30知，该回路的单位长度阻抗为：知，该回路的单位长度阻抗为：eaeaaeeasrDrDXXXlg1445.0lg1445.0ageaaerDrrDlg
31、1445.0lg1445.02seaaajXRRZ其中：其中：/km)(05.01042fRe式中：式中：frDDeaeg6602参见参见P14式式(2-5)因此因此rDjRZgaaalg1445.005.0 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院362022-8-15一般公式：一般公式：igiiirDjRZlg1445.005.02.“导线导线地地”回路的互阻抗回路的互阻抗图图7-31 两个平行的两个平行的“导线导线地地”回路回路导线导线b的自阻抗为：的自阻抗为：bgebbbrDjRRZlg1445.0Zab与与Zbb在大小上有以下差别：在大小上有以下差别：Zab中不含导线中不含导
32、线b的电阻；的电阻；Zab比比Zbb少一部分电抗少一部分电抗 ，这一部分电抗与距这一部分电抗与距b导线距离导线距离为为Dab范围内的磁链相对应。范围内的磁链相对应。bbZ 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院372022-8-15babbbbrDjRZlg1445.0babbgebbbbabrDjrDjRZZZlg1445.0lg1445.0abgeDDjRlg1445.0 一般公式：一般公式：ijgeijDDjRZlg1445.0二、单回路无避雷线三相架空线路的零序阻抗二、单回路无避雷线三相架空线路的零序阻抗 其计算等值电路如其计算等值电路如图图7-33所示所示，对应的电压，对应
33、的电压方程为：方程为：河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院382022-8-15cbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIZZZZZZZZZUUU完全换位后，有：完全换位后，有：sccbbaaZZZZmacbcabZZZZ11111)(amsmcmbsaaIZZZIZIZIU当电力线路中通以三相正序电流时：当电力线路中通以三相正序电流时：msaaaZZIUZ111 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院392022-8-1522222)(amsmcmbsaaIZZZIZIZIU当电力线路中通以三相负序电流时：当电力线路中通以三相负序电流时：msaaaZZIUZ
34、222 00000)2(amsmcmbsaaIZZZIZIZIU当电力线路中通以三相零序电流时：当电力线路中通以三相零序电流时：msaaaZZIUZ2000 将将Zs、Zm的表达式代入得：的表达式代入得：河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院402022-8-153210121lg4335.015.02lg1445.0mgmsmmsDrDjRZZZrDjRZZZZ三、双回路无避雷线三相架空线路的零序阻抗三、双回路无避雷线三相架空线路的零序阻抗u两回线路之间的零序互阻抗两回线路之间的零序互阻抗 位置位置1位置位置2位置位置3位置位置1位置位置2位置位置3 套用套用Zij的计的计算公式，
35、可得两算公式，可得两回平行线路之间回平行线路之间的互阻抗为：的互阻抗为：河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院412022-8-15()030.4335lg0.150.4335lgggeDDZRjjDD式中：式中：9231333123222312111DDDDDDDDDDu平行双回线的零序等效电路平行双回线的零序等效电路0)(000)(000)(00000)(000)(000)(0000)()()()(ZIIZZIZIZIUZIIZZIZIZIU0I0I0Z0Z0)(Z00II00 II000UUU0I0I0)(0ZZ0)(Z00II00 II0U0)(0ZZ两回两回线路线路间的间的
36、几何几何平均平均距离距离 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院422022-8-15网络的网络的零序等值阻抗零序等值阻抗为为:)/()(0)(00)(00)(0ZZZZZZ若若 ，则零序等值阻抗为：，则零序等值阻抗为：000ZZZ)(210)(00ZZZ则每一回线路的零序阻抗为：则每一回线路的零序阻抗为：0)(0002ZZZZ 可见可见:平行双回线中每回线的零序阻抗比单回平行双回线中每回线的零序阻抗比单回线时增大了。线时增大了。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院432022-8-15四、单回路有避雷线三相架空线路的零序阻抗四、单回路有避雷线三相架空线路的零序阻抗0I0
37、I0I03wwIIeIwI03IIe03I0U图图7-35 单回路有避雷线时的零序电流回路单回路有避雷线时的零序电流回路03IIIew03131IIIew由图由图7-35知知:或或000IIIew 避雷线可以看作是一避雷线可以看作是一个个“导线导线地地”回路，回路，其自阻抗为其自阻抗为:wgwwrDjRZlg4335.015.0310由于由于 ，因此在以一相表示的等值电路中，它的阻抗应扩大，因此在以一相表示的等值电路中，它的阻抗应扩大3倍。倍。wwII310 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院442022-8-15三相导线与避雷线的零序互阻抗为：三相导线与避雷线的零序互阻抗为：c
38、wgcwDDjZlg4335.015.00 以一相表示的单回以一相表示的单回有有避雷避雷线线的零序的零序电流回路电流回路如如右右图图所示。所示。其零序电压方程为：其零序电压方程为：0wI0I0wZ0Z0cwZ0U0000000000cwwwcwwZIZIZIZIU002000IZZZUwcw因此，有因此，有架空地线的单回线路的零序等值阻抗为架空地线的单回线路的零序等值阻抗为：河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院452022-8-150200000200)(0wcwcwcwwcwwZZZZZZZZZ00000000cwwcwcwwcwcwZZZZZZZZ其其对应的零序等值电路如图对应
39、的零序等值电路如图。0U0wI0eI0cwZ0I00cwwZZ00cwZZ 显然显然 0)(0ZZw五、双回路有避雷线三相架空线路的零序阻抗五、双回路有避雷线三相架空线路的零序阻抗（略）（略）河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院462022-8-15电力线路零序电抗小结：电力线路零序电抗小结：当线路通过零序电流时，当线路通过零序电流时，因因三相电流的大小和相位完三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序零序电抗要大于正序电抗。电抗要大于正序电抗。零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序零序电流是通过大地形
40、成回路的，因此，线路的零序电抗与电抗与土壤的导电性能土壤的导电性能有关。有关。当线路装有架空地线时，零序电流的一部分通过架空当线路装有架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致的，将导致零序电抗的减小。零序电抗的减小。线路的零序电抗的平均值见表线路的零序电抗的平均值见表7-3。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院472022-8-15六、电缆线路的零序电抗六、电缆线路的零序电抗 电缆线路的
41、零序电抗不仅与埋没的深度有关，还与电缆线路的零序电抗不仅与埋没的深度有关，还与电缆外皮的导电性、接地状况等因素有关。电缆外皮的导电性、接地状况等因素有关。电缆外皮导电性弱，即电缆外皮在各处均良好接地，电缆外皮导电性弱，即电缆外皮在各处均良好接地，接地电阻可忽略。接地电阻可忽略。此时地中电流最大，电缆外皮中的电流最小，此时地中电流最大，电缆外皮中的电流最小，去磁作用小，使电缆线路的零序阻抗最大。去磁作用小，使电缆线路的零序阻抗最大。此时地中电流最小，电缆外皮中的电流最大，此时地中电流最小，电缆外皮中的电流最大，去磁作用大，使电缆线路的零序阻抗最小。去磁作用大，使电缆线路的零序阻抗最小。电缆外皮导
42、电性强，即电缆外皮在中间一系列点上经电缆外皮导电性强，即电缆外皮在中间一系列点上经大电阻接地，使零序电流只能沿电缆外皮完成回路。大电阻接地，使零序电流只能沿电缆外皮完成回路。近似计算时，取近似计算时，取，1010rr 10)6.45.3(xx 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院482022-8-157.6 电力系统故障运行的等值电路电力系统故障运行的等值电路故障计算的步骤：故障计算的步骤：参数计算参数计算制定序网络制定序网络 求序阻抗求序阻抗)(021ZZZ、列出故障下的基本方列出故障下的基本方程和边界条件方程程和边界条件方程求解求解一、短路故障的等值网络一、短路故障的等值网络
43、1.三相短路的等值网络三相短路的等值网络1E1Z)3(kI)3(k0)3(kU图图7-39 三相短路的等值网络三相短路的等值网络 三相短路的等值网络可三相短路的等值网络可从正常运行时的等值网络修从正常运行时的等值网络修正而得，如图正而得，如图7-39所示。所示。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院492022-8-15 2.不对称短路的等值网络不对称短路的等值网络正序网络：正序网络：与三相短路时的等值网络基本相同，但短与三相短路时的等值网络基本相同，但短路点的正序电压不为零。发电机电势为正序电势。路点的正序电压不为零。发电机电势为正序电势。负序网络：负序网络：与正序网络基本相同，短
44、路点的负序电压与正序网络基本相同，短路点的负序电压也不为零，但发电机的负序电势为零。也不为零，但发电机的负序电势为零。零序网络：零序网络：零序网络与正、负序网络有很大差异，但零序网络与正、负序网络有很大差异，但短路点的零序电压不为零，并且零序网络也不包含发电短路点的零序电压不为零，并且零序网络也不包含发电机电势。机电势。在确定零序等值网络时，首先要弄清零序电流的路径，在确定零序等值网络时，首先要弄清零序电流的路径，应注意以下几点：应注意以下几点：若与短路点直接相连的网络中有好几个中性点，则有若与短路点直接相连的网络中有好几个中性点，则有好几个零序电流的并联支路。好几个零序电流的并联支路。河北科
45、技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院502022-8-15变压器的连接组别对零序电流的通过路径有很大影响，变压器的连接组别对零序电流的通过路径有很大影响，只有在某些特定条件下，零序电流才能由变压器的一侧只有在某些特定条件下，零序电流才能由变压器的一侧感应到另一侧。感应到另一侧。对有零序电流通过的接在发电机或变压器中性点的元对有零序电流通过的接在发电机或变压器中性点的元件，因在其中通过的电流为一相零序电流的件，因在其中通过的电流为一相零序电流的3倍，而零倍，而零序网络表示的是一相等值电路，为了使零序网络中在这序网络表示的是一相等值电路，为了使零序网络中在这一元件上的压降与实际相等，所以应将
46、该元件的阻抗一元件上的压降与实际相等，所以应将该元件的阻抗扩扩大大3倍倍。对平行双回线路中有零序电流时，应计及零序电流的对平行双回线路中有零序电流时，应计及零序电流的互感影响。互感影响。不对称短路的各序等值网络如不对称短路的各序等值网络如图图7-40所示。所示。河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院512022-8-15各序网的基本方程为：各序网的基本方程为：0002221111ZIUZIUZIEUkkkkkk图图7-40 不对称短路的各序等值网络不对称短路的各序等值网络a）正序网络）正序网络 b）负序网络）负序网络 c）零序网络）零序网络k1N1k2N2k0N0 河北科技大学电气信
47、息学院河北科技大学电气信息学院522022-8-15二、非全相运行的等值网络二、非全相运行的等值网络 非全相运行是指电力系统一相或两相断开的情况。非全相运行是指电力系统一相或两相断开的情况。其分析方法与不对称短路相似，但有以下特点：其分析方法与不对称短路相似，但有以下特点：非全相运行是造成网络的非全相运行是造成网络的纵向纵向不对称，在断相处用一不对称，在断相处用一组不对称的电压组不对称的电压串联串联在电路中；不对称短路是造成网络在电路中；不对称短路是造成网络横向横向不对称，其特点是在短路处各相用一组不对称电压不对称，其特点是在短路处各相用一组不对称电压并联并联在短路点各相与地之间。在短路点各相
48、与地之间。、211ZZE在横向和纵向不对称故障的计算公式中，在横向和纵向不对称故障的计算公式中，虽然都是从故障口向序网络看进去的等值参数，但虽然都是从故障口向序网络看进去的等值参数，但是他们具有不同的含义。是他们具有不同的含义。0Z 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院532022-8-15对两电源无分支网络的纵向不对称故障，故障口各对两电源无分支网络的纵向不对称故障，故障口各序参数的计算和故障口的位置无关。序参数的计算和故障口的位置无关。MNddaUbUcUddbIcIaI1aE1aU1aI1Z1d1d图图7-41 电力系统在电力系统在dd断相断相 1111ZIEUaaa正序网络
49、正序网络 MaE11aU1aINaE11MZ1NZ.1d1d 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院542022-8-152aU2aI2Z2d2d222ZIUaa负序网络负序网络 2aU2aI2MZ2NZ.2d2d0aU0aI0Z0d0d000ZIUaa零序网络零序网络 0aU0aI0MZ0NZ.0d0d 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院552022-8-15例例7-1 电力系统接线如下图所示各元件的序电抗标幺值电力系统接线如下图所示各元件的序电抗标幺值已标在图中，试作出已标在图中，试作出k点发生单相接地短路时的正、负、点发生单相接地短路时的正、负、零序网络，并加以化
50、简，求出各序等值电抗。零序网络，并加以化简，求出各序等值电抗。11jEG)1(k2.021XX08.00X12.01X3.01X4.10X1.01X12jEG3.01X4.02X1.00X 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院562022-8-15k1N11kU2.011GE2GE12.023.033.041.053.06正序网络正序网络202.055.0/32.0)3.01.023.0/()12.02.0(1X1E1kU1kI1Xk1N1155.032.02111jEEXEGG 河北科技大学电气信息学院河北科技大学电气信息学院572022-8-15k2N22kU2.0112.02
