1、1.3(2)求rkErkErarasin,sin,00 xyzxyzxyzara ia ja kijkrxyzaaaxiyjzkxyza ia ja kaara I Izzzyzxyzyyyxxzxyxxzyxzyxzkyjxikzjyixr100010001附录I.46 araraararraBABAABABBArkEkErkrkdrkdErkrkEcossinsinsin00000000sinsinsincosEk rk rEdk rk rEd k rkEk r ffffff krkkrk习题1.2(1)ududfufI.23如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该
2、未知矢量。设A为一已知矢量，p=AX而P=AX,p和P已知，试求X.AAXXAAXAA2APAApX 由电子和质子组成的物质在电磁场中将与电磁场相互作用 相互作用的形式包括传导、极化和磁化 导体中存在传导现象 电介质中存在极化现象 磁介质中存在磁化现象 1导体的传导特性导体的传导特性 2介质的极化特性介质的极化特性 3介质的磁化特性介质的磁化特性 4介质中的麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组1、导体的电导率 各向同性线性导电媒质EJ媒质的电导率,S/m(西门子/米)海水4不锈钢106硅2.6103铝3.53107石墨105金4.1107汞1.04106铜5.8107铅5106银6.2107导
3、体的功耗 体密度为的dV体积电荷在电场E下受力EdVFddt时间内移动距离dl,电场做功dWdF dldVE vdtvEdVdtJ EdVdt 单位体积电场功耗2dWJ EEdtdV 2.2.介质介质的微观特性分析的微观特性分析介质的存在相当于真空中存在着大量的介质的存在相当于真空中存在着大量的带电粒子带电粒子。介质中的电子为束缚电子介质中的电子为束缚电子,在宏观电磁在宏观电磁场的作用下场的作用下,将被将被极化和磁化极化和磁化,出现出现宏观宏观的附加电荷和电流的附加电荷和电流,它们也要激发电磁场。它们也要激发电磁场。电介质中的无极性分子和极性分子 无极性分子的负电荷的中心位置与正电荷的中心位置
4、相重合,偶极矩为零极性分子的正负电中心位置不重合,具有不为零的偶极矩。电偶极子宏观排列 无极性分子在外电场下,分子的正负电中心向相反方向移动,各分子的偶极矩有相同的方向,介质中有了宏观偶极矩 极性分子组成的介质,外电场会改变分子原有的偶极矩,但这效应常是次要的。外电场的主要影响是它使各分子偶极矩的取向向电场方向靠拢,从而介质中的宏观偶极矩 极化及其作用 电介质中的束缚电荷在外电场作用下发生位移的现象称为电介质的极化 所产生的规则排列电偶极子将形成宏观的电场分布,并与最初的外加电场叠加3、设分子由相距l的一对正负电荷q构成,第i个分子的电偶极矩pi=qili 电极化强度矢量电极化强度矢量P PP
5、 P各点相同,称均匀极化,否则为非均匀极化 在外电场作用下,分子的正负电中心被拉开,电偶极矩电偶极矩p=ql有一定取向,或者原来杂乱取向的电偶极矩重新定向,出现宏观电偶极矩分布VpiiP P 对于各向同性线性电介质 但E是最终合成的电场,取决于外电荷和介质。介质中将由于极化而出现束缚电荷束缚电荷密度密度P极化强度与外电场的关系EPe0e电极化率lP P Pnql dSnp dSP dSVSVPPdVdSPdV当偶极子的负电荷处于体积ldS内时,对应的正电荷传出dS,单位体积分子数n对整个封闭面S积分,得穿出包围V的闭合界面S的正电荷,也等于V内剩下的负电荷,P为V内电荷密度SdSP4、束缚电荷
6、 将出现束缚电荷密度束缚电荷密度 P P，它与电极化强度矢量P P的关系是P P P0E 对比自由电荷注意理解P与E的散度的不同,负号 只要P0P0,在该点处一定有极化电荷。所以非均匀介质极化时,在介质内部出现束缚电荷。我们规定电极化强度的方向为负电荷指向正电荷,当P线发散时,P0,体内存在负束缚电荷,所以负束缚电荷是极化强度矢量的源头；当P线会聚时,P0称为顺磁体称为顺磁体,m0称为抗称为抗磁体磁体,一般来说磁化效应很弱一般来说磁化效应很弱r1 铁磁性物质铁磁性物质B与与H一般为非线一般为非线性性,是是H的函数的函数,r可以很大可以很大相对磁导率相对磁导率r水抗磁体0.99999钴铁磁体25
7、0铜抗磁体0.99999镍铁磁体600铋抗磁体0.99983低碳钢铁磁体2000空气顺磁体1.0000004纯铁铁磁体4000铝顺磁体1.000021铁氧体铁磁体1500钯顺磁体1.00082铁镍合金铁磁体1000007.介质中的麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组:00000EBEtBEBJt 0DBEtBDHJt 介质通过极化和磁化产生极化电荷、极化电流、磁化电流影响电磁场000010PPMEBBEtEBjjjt PPMPPjtMj 通过对介质特性分析得到极化电荷的具体分布在本章作业和第二章例子把难点分开介质中的麦克斯韦方程组微分形式000010EPBBEtEPBjMtt 0DBEtBDH
8、Jt MBHPED00 均匀均匀介质的物质方程介质的物质方程00,BDEP HMHHHBHMEEEDEPrMMree0000011麦克斯韦方程组加物质方程可以求出场电磁量的名称 E电场强度电场强度 B磁感应强度磁感应强度 D电位移矢量电位移矢量(辅助场量辅助场量)H磁场强度磁场强度(辅助场量辅助场量)磁导率磁导率,r r相对磁导率相对磁导率,MM磁磁化率化率 电容率电容率,r r相对电容率相对电容率(介电常数介电常数),),e e极化率极化率求出介质的极化和磁化PPMPPJtMJ 2121PnMnePPeMM 8.麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组积分形式:0DBEtBDHJt 0ffSVL
9、SSfLSfSSD dSdVQdE dlB dSdtB dSH dlJdSddD dSID dSdtdt 0,He aBH0,xyHeaye ax BH0,xyHe axe ay BH0,He ar BH1、下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求出其源量J。(1)(圆柱坐标系)(2)(3)(4)(球坐标系)2.海水的电导率=4 S/m,相对介电常数r=81。求频率f=1MHz时，海水中的位移电流与传导电流的振幅之比。3.在无源（J=0、=0）的电介质中（=0）中，若已知矢量E=exEmcos(t-kz)V/m,式中的Em为振幅、为角频率、k为相位常数。在什么条件下，E才可能是电磁场的电场强度矢量？求出与E相应的其它矢量。
