1、第六章第六章 静静电场电场考点内容考点内容要求要求说明说明考纲解读考纲解读物质的电结构、电荷守恒物质的电结构、电荷守恒 带电粒带电粒子在匀子在匀强电场强电场中运动中运动的计算，的计算，只限于只限于带电粒带电粒子进入子进入电场时电场时速度平速度平行或垂行或垂直于场直于场强方向强方向的情况的情况1.多个电荷库仑力的平衡和多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题场强叠加问题2利用电场线和等势面确利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电变化、电场力做功和电势能的变化等势能的变化等3带电体在匀强电场中的带电体在匀强电场中的平衡问题
2、及其他变速运平衡问题及其他变速运动的动力学问题动的动力学问题4对平行板电容器电容决对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题类有关动态变化的问题5分析带电粒子在电场中分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题的加速和偏转问题6示波管、静电除尘等在示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中日常生活和科学技术中的应用的应用.静电现象的解释静电现象的解释点电荷点电荷库仑定律库仑定律静电场静电场电场强度、点电荷的场强电场强度、点电荷的场强电场线电场线电势能、电势电势能、电势电势差电势差匀强电场中电势差与电场强度的匀强电场中电势差与电场强度的关系关系带电粒子在匀强电场中的运
3、动带电粒子在匀强电场中的运动示波管示波管常用的电容器常用的电容器电容器的电压、电荷量和电容的电容器的电压、电荷量和电容的关系关系高考命题热点高考命题热点 1 1描述电场的基本概念、基本规律的理解和应用。如：库描述电场的基本概念、基本规律的理解和应用。如：库仑定律、电场强度、电场线、电场力、电势、等势面、电势能、仑定律、电场强度、电场线、电场力、电势、等势面、电势能、电容器等知识点。电容器等知识点。2 2利用牛顿第二定律或功能关系解决带电粒子在电场中的利用牛顿第二定律或功能关系解决带电粒子在电场中的运动问题。如：电场力做功与电势能的变化关系、带电粒子在运动问题。如：电场力做功与电势能的变化关系、
4、带电粒子在电场中的运动、与磁场知识结合的有关复合场问题，难度较大，电场中的运动、与磁场知识结合的有关复合场问题，难度较大，综合性较强。综合性较强。3 3电场知识在现代科技中的应用。如电容式传感器、示波电场知识在现代科技中的应用。如电容式传感器、示波管等，都可以成为新情境综合问题的命题素材。管等，都可以成为新情境综合问题的命题素材。第一节第一节 电场力的性质电场力的性质（约（约4 4课时）课时）一、电荷一、电荷1 1、两种电荷、两种电荷毛皮摩擦橡胶棒毛皮摩擦橡胶棒丝绸摩擦玻璃棒丝绸摩擦玻璃棒橡胶棒橡胶棒负电负电 毛皮毛皮正电正电玻璃棒玻璃棒正电正电 丝绸丝绸负电负电2 2、元电荷、元电荷:e=1
5、.6e=1.610101919C C带电体所带电荷量为元电荷的带电体所带电荷量为元电荷的整数整数倍倍3 3、起电、起电:摩擦起电摩擦起电 感应起电感应起电 接触起电接触起电(电荷中和电荷中和)电子的转移电子的转移4 4、电荷守恒定律、电荷守恒定律:比荷比荷:带电体所带电荷量与其质量之比带电体所带电荷量与其质量之比电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。分转移到另一部分。二、库仑定律二、库仑定律1 1、内容、内容:真空中真空中两个两个点电荷点电荷之间相互作用的力，跟它
6、们的电荷之间相互作用的力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的用力的方向在它们的连线上方向在它们的连线上。221rQQKF 2 2、表达式、表达式:3 3、条件：、条件：真空中真空中 点电荷点电荷(物理模型：物理模型：当带电体相互间距离远大于当带电体相互间距离远大于其本身大小时带电体便可看做点电荷其本身大小时带电体便可看做点电荷)4 4、说明、说明:静电力常量静电力常量k=9k=910109 9NmNm2 2/C/C2 2.计算时计算时Q Q1 1、Q Q2 2的的正负号不用代入正负号不用代入，库仑力的方，库仑力的方向可
7、由两电荷的电性判断向可由两电荷的电性判断两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力(空气中近似适用空气中近似适用)例例1 1、如图所示，两个质量均为、如图所示，两个质量均为m m的完全相同的金属球壳的完全相同的金属球壳a a与与b b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为球心间的距离为L L，为球半径的，为球半径的3 3倍倍若使它们带上等量异种电荷，使其若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为电荷量的绝对值均为Q Q，那么，那么a a、b b两球之间的万有引力两球
8、之间的万有引力F F引与库引与库仑仑力力F F库为库为()2222222222222222ABCDmQmQFGFkFGFkLLLLmQmQFGFkFGFkLLLL引引库库引引库库，D思考：思考：试比较试比较F F库库与与kQkQ2 2/L/L2 2的大小关系？的大小关系？若所带电荷为同种电荷又将如何？若所带电荷为同种电荷又将如何？【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离L只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点因此，可以应用万有引力定律 而本题中由于a、b两球所带异种电荷相互吸引使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧
9、电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L只有其半径r的3倍，不满足Lr的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律 综上所述，对于a、b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确例例2 2、有两个完全一样的金属小球、有两个完全一样的金属小球A A、B B，A A带电量带电量7Q7Q，B B带电量带电量-Q-Q，相距为，相距为r r，球的半径比，球的半径比r r小得多。小得多。将两小球接触后放回原位置，小球间库仑力是原来将两小球接触后放回原位置，小球间库仑力是原来的多少倍？的多少倍？将不带电的相同小球将不带电的相同小球C C与与A A接触
10、后移去，接触后移去，A A、B B间库仑间库仑力为原来多少倍？力为原来多少倍？将不带电的相同小球将不带电的相同小球C C与与A A接触后再与接触后再与B B接触后移去，接触后移去，A A、B B间库仑力为原来多少倍？间库仑力为原来多少倍？将不带电的相同小球将不带电的相同小球C C反复与反复与A A、B B球接触，最后移球接触，最后移去去C C球，试问球，试问A A、B B间的库仑力变为原来的多少倍？间的库仑力变为原来的多少倍？9/75/81/24/7例例3 3：在真空中同一条直线上的：在真空中同一条直线上的A A、B B两点有电荷量分别两点有电荷量分别为为+4Q+4Q和和-Q-Q的点电荷。将另
11、一个点电荷放在该直线上的的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使这三个点电荷都只在电场力作用下保哪个位置，可以使这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止？引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电持静止？引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？荷量是多大？+4Q+4QA AB B-Q-Q“两同夹一异，两大夹一小，近小远大两同夹一异，两大夹一小，近小远大”AB=BC QC=+4Q 例例4 4、在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属、在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球小球，小球A A、B B、C C位于等边三角形的三个顶点上，小位于等边三角形的三个顶点上
12、，小球球D D位于三角形的中心，如图所示现让小球位于三角形的中心，如图所示现让小球A A、B B、C C带等量的正电荷带等量的正电荷Q Q，让小球，让小球D D带负电荷带负电荷q q，使四个小球均，使四个小球均处于静止状态，则处于静止状态，则Q Q与与q q的比值为的比值为()答案答案D D例例5 5、竖直绝缘墙壁上的竖直绝缘墙壁上的Q Q处有一固定的小球处有一固定的小球A A，在，在Q Q的正上方的的正上方的P P点用绝缘丝线悬挂另一小球点用绝缘丝线悬挂另一小球B B，A A、B B两小球因带电而相互排斥，两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成致使悬线与竖直方向成角，如图所示由于漏电，
13、使角，如图所示由于漏电，使A A、B B两两小球的电荷量逐渐减少，悬线与竖直方向的夹角小球的电荷量逐渐减少，悬线与竖直方向的夹角a a逐渐变小，则逐渐变小，则在电荷漏完之前悬线对悬点在电荷漏完之前悬线对悬点P P的拉力的大小将的拉力的大小将()A A保持不变保持不变 B B先变小后变大先变小后变大C C逐渐变小逐渐变小 D D逐渐变大逐渐变大A思考：思考：库仑力怎样变化？库仑力怎样变化？【解析】A、B两小球所带电荷量逐渐减小的过程中，B小球在任一时刻的受力情况如图所示小球B在重力mg、库仑斥力F1、悬线拉力F2的作用下平衡mg和F1的合力F与F2的大小相等12LPQHBQPBFFFmgLHLm
14、gFFHLmgHP 设悬线长为，、两点间的距离为，由图可知：，由相似三角形对应边成比例得，由于、都不是变量，所以在整个过程中悬线对 点的拉力始终不变例例6：已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为，带电量分别为-2Q与与-Q。现在使它们以相同的初动能。现在使它们以相同的初动能E0（对（对应的动量大小为应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为别为E1
15、和和E2，动量大小分别为，动量大小分别为p1和和p2。有下列说法：。有下列说法：E1=E2 E0，p1=p2 p0E1=E2=E0，p1=p2=p0 接触点一定在两球初位置连线接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点的中点右侧某点 两球必将同时返回各自的出发点。两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是（其中正确的是（）A.B.C.D.A AB B-Q-Q -2 2Q QC解析：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终解析：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看
16、，系统中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为荷量都变为 -1.5Q-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即力做的功，由机械能定理，系统机
17、械能必然增大，即末动能增大。选末动能增大。选C C。三、电场：三、电场：1 1、电荷周围、电荷周围客观存在客观存在的一种特殊的一种特殊物质物质3 3、电场的基本性质：、电场的基本性质：（1 1）对放入其中的）对放入其中的电荷有力的作用电荷有力的作用（2 2）电荷在电场中）电荷在电场中具有电势能具有电势能2 2、电荷间的相互作用是通过电场来实现的、电荷间的相互作用是通过电场来实现的电荷电荷电场电场电荷电荷四、电场强度四、电场强度（描述电场的力的性质的物理量）（描述电场的力的性质的物理量）定义：定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力放入电场中某点的电荷所受的电场力F F跟跟它的电荷量它的电荷量q
18、q的的比值比值（简称场强）简称场强）表达式：表达式：qFE（普适公式）（普适公式）矢量：方向为矢量：方向为正电荷正电荷在电场中受到的在电场中受到的电场力方向电场力方向表达式中表达式中q q为试探电荷为试探电荷可正可负可正可负点电荷电场的场强：点电荷电场的场强：2rkQE 场源电荷场源电荷匀强电场的场强：匀强电场的场强：dUE 电场中两点沿电场线方电场中两点沿电场线方向或两等势面间距向或两等势面间距例例1 1如图甲所示，如图甲所示，ABAB是一个点电荷形成电场的一条电场线，是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上图乙则是电场线上P P、Q Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电处的试探电
19、荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图象，关于场源电荷的电性及位置有以下几荷量间的函数关系图象，关于场源电荷的电性及位置有以下几种说法：种说法：场源电荷是正电荷，位于场源电荷是正电荷，位于A A点点 场源电荷是正电荷，位于场源电荷是正电荷，位于B B点点 场源电荷是负电荷，位于场源电荷是负电荷，位于A A点点 场源电荷是负电荷，位于场源电荷是负电荷，位于B B点，点，其中正确的是其中正确的是()A A B B C C D DB B例例2 2、在水平向右、大小为、在水平向右、大小为E E的匀强电场中，在的匀强电场中，在O O点固定一电荷量点固定一电荷量为为Q Q的正电荷，的正电荷，A A、B
20、 B、C C、D D为以为以O O为圆心、半径为为圆心、半径为r r的同一圆周上的同一圆周上的四点，的四点，B B、D D连线与电场线平行，连线与电场线平行，A A、C C连线与电场线垂直则连线与电场线垂直则()答案答案ACAC例例3、如图所、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径，半径为为R，圆心为，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，点，OP=L，求，求P点的场强点的场强2322LRkQLEP微元思想微元思想222.()PnnQQnPQQEkkrn RL 设想将圆环等分为 小段，当时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电
21、荷量为由点电荷场强公式可求得每一点电荷在 处的场强为 析【解】32222222Dcos()()PPyPPxPPxPPEOPEEEPEn En EkQLQLnkn RLRLRL 由对称性可知，各小段带电环在 处的场强在垂直于轴方向的分量相互抵消，而的轴向分量之和即为带电环在 处的场强 例例4（2013课标）如图，一半径为课标）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷的圆盘上均匀分布着电荷量为量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有的轴线上有a、b、d三三个点，个点，a和和b、b和和c、c和和d间的距离均为间的距离均为R，在，在a点处有一电荷量点处有一电荷量为为q(
22、q0)的固定点电荷已知的固定点电荷已知b点处的场强为零，则点处的场强为零，则d点处场强点处场强的大小为的大小为(k为静电力常量为静电力常量)()答案答案B B方法一：方法一：“对称法对称法”利用带电体利用带电体电荷分布具有对称性电荷分布具有对称性，或带电体产生的或带电体产生的电场具有对称性电场具有对称性的特点的特点例例5、在某平面上有一个半径为、在某平面上有一个半径为r的绝缘带电圆环：的绝缘带电圆环：(1)若在圆周上等间距地分布若在圆周上等间距地分布n(n2)个相同个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？的点电荷，则圆心处的合场强为多少？(2)若有一半径同样为若有一半径同样为r，单位长度带电荷
23、量，单位长度带电荷量为为q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口的均匀带电圆环上有一个很小的缺口l(且且lr)，如图，如图所示，则圆心处的场强又为多少？所示，则圆心处的场强又为多少？方法二：补偿法方法二：补偿法 题给条件的模型题给条件的模型A，需要补充一些条件需要补充一些条件，建立另一个容易求解，建立另一个容易求解的模型的模型B，并且模型，并且模型A与模型与模型B恰好恰好组成一个完整的标准模型组成一个完整的标准模型。求解模型求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的的差值问题差值问题方法二：方法二：“补偿法补偿法”求电场强度求电场强度补偿法
24、：题给条件建立的模型补偿法：题给条件建立的模型A不是不是一个完整的标准模型，这时需要给原一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型并且模型A与模型与模型B恰好组成一个完恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型整的标准模型，这样求解模型A的问的问题就变为求解一个完整的标准模型与题就变为求解一个完整的标准模型与模型模型B的差值问题的差值问题例例6、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半
25、球面球心处产生的电场如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，上均匀分布正电荷，总电荷量为总电荷量为q，球面半径为，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心为通过半球顶点与球心O的轴的轴线，在轴线上有线，在轴线上有M、N两点，两点，OMON2R，已知，已知M点的场强点的场强大小为大小为E，则，则N点的场强大小为点的场强大小为()答案答案B B补偿法补偿法对称法对称法极限法极限法 补偿法补偿法答案答案 A A当堂训练：讲与练当堂训练：讲与练 典题例证典题例证 1 1五、电场线五、电场线1 1、是为了、是为了形象地形象地描述电场而人为画出的描述电场而人为画出的假想假想的曲线的曲线.静电场中，电场线静电
26、场中，电场线起始起始于正电荷（或无穷远处），于正电荷（或无穷远处），终止终止于负电荷（或无穷远处）于负电荷（或无穷远处）电场线上各点的电场线上各点的切线方向切线方向与该点场强方向相同与该点场强方向相同.电场线的电场线的疏密疏密能大致表示电场中各处场强的能大致表示电场中各处场强的大小大小.不相交，不闭合不相交，不闭合；讨论：不存在相互平行同方向但疏密不同的电场线讨论：不存在相互平行同方向但疏密不同的电场线（反证法反证法：等势面，：等势面，U=EdU=Ed或或W=qEdW=qEd）等量异种点电荷的电场等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场等量同种点电荷的电场 匀强电场匀强电场 2 2、几种常见
27、的电场中电场线的分布、几种常见的电场中电场线的分布比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小对称的A与A，B与B的场强特点等大同向等大反向例例1 1、如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电、如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由荷的中垂线由AOBAOB匀速运动，电子重力不计，则匀速运动，电子重力不计，则电子所受的外力的大小和方向变化情况是电子所受的外力的大小和方向变化情况是 ()A A先变大后变小，方向水平
28、向左先变大后变小，方向水平向左B B先变大后变小，方向水平向右先变大后变小，方向水平向右C C先变小后变大，方向水平向左先变小后变大，方向水平向左D D先变小后变大，方向水平向右先变小后变大，方向水平向右B例例2 2、如图所示，、如图所示，M M、N N为两个固定的等量同种正电荷，为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的在其连线的中垂线上的P P点自由释放一个负电荷点自由释放一个负电荷(重重力不计力不计)，关于负电荷的运动，下列说法中正确的是，关于负电荷的运动，下列说法中正确的是 ()A A从从P P到到O O，可能加速度越，可能加速度越来越小，速度先变大后变小来越小，速度先变大后变小
29、B B从从P P到到O O，可能加速度一直，可能加速度一直变小，速度一直越来越大变小，速度一直越来越大C C越过越过O O点后，加速度一直变大，速度一直变小点后，加速度一直变大，速度一直变小D D越过越过O O点后，加速度先变大后变小，速度一直变小点后，加速度先变大后变小，速度一直变小B解析：解析：OP段上电场方向沿段上电场方向沿OP，故负电荷所受电场力方向为，故负电荷所受电场力方向为由由PO，故由，故由PO，速度越来越大，因，速度越来越大，因O点和无穷远处的场点和无穷远处的场强都为零，中间不为零，即从强都为零，中间不为零，即从O点到无穷远处场强先增大后减点到无穷远处场强先增大后减小，中间有极
30、值点，而小，中间有极值点，而P在极值点的上方还是下方不能确定，在极值点的上方还是下方不能确定，故加速度可能一直减小，也可能先变大再变小，故选故加速度可能一直减小，也可能先变大再变小，故选B.1 1电场线与运动轨迹的关系电场线与运动轨迹的关系 一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合合，只有同时满足以下，只有同时满足以下3 3个条件时，两者才会重合：个条件时，两者才会重合：(1)(1)电场线为直线；电场线为直线；(2)(2)电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；电荷的初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)(3)电荷仅受电场
31、力或所受其他力的合力的方向与电场线平行电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行六、电场线和运动轨迹问题六、电场线和运动轨迹问题 2 2解题思路解题思路(1)(1)根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；根据带电粒子的弯曲方向，判断出受力情况；(2)(2)把电场线方向、受力方向与电性相联系；把电场线方向、受力方向与电性相联系；(3)(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系，有时还要与等势面联系在一起等势面联系在一起例例1 1、如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电、如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，
32、在电场力作用下形成如图所示的运动轨迹场中，在电场力作用下形成如图所示的运动轨迹M M和和N N是轨迹是轨迹上的两点，其中上的两点，其中M M点是轨迹上的最右点不计重力，下列表述点是轨迹上的最右点不计重力，下列表述正确的是正确的是()A A粒子在粒子在M M点的速率最大点的速率最大B B粒子所受电场力沿电场方向粒子所受电场力沿电场方向C C粒子在电场中的加速度不变粒子在电场中的加速度不变D D粒子在电场中的电势能始终在增加粒子在电场中的电势能始终在增加答案答案C答案C解析本题主要考查了带电粒子在电场中的运动由题图轨迹可知由N到M电场力方向向左，做负功，电势能增大，动能减小，选项A、B错误；匀强电
33、场所受电场力不变，加速度不变，选项C正确；经过M点后电场力做正功，电势能减小，选项D错误例例2 2：如图，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布：如图，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示若情况一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示若不考虑其他力，则下列正确的是（不考虑其他力，则下列正确的是（）A A若粒子是从若粒子是从A A运动到运动到B B，则，则粒子带正电；若粒子是从粒子带正电；若粒子是从B B运运动到动到A A，则粒子带负电，则粒子带负电B B不论粒子是从不论粒子是从A A运动到运动到B B，还是从还是从B B运动到运动到A A，
34、粒子必带负电，粒子必带负电C C若粒子是从若粒子是从B B运动到运动到A A，则其加速度减小，则其加速度减小D D若粒子是从若粒子是从B B运动到运动到A A，则其速度减小，则其速度减小 BC 例例3 3、图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电、图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a a、b b是轨迹上的两是轨迹上的两点若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图点若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可做出正确判断的是可做出正确判断的是()A A带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号B
35、B场强的方向场强的方向C C带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向D D带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的加速度何处较大两点的加速度何处较大 答案答案CD解析由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场解析由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷的符号不能确定由电场线的疏密程度知带电荷的符号不能确定由电场线的疏密程度知a a点场强大于点场强大于b b点场强，带电粒子在点场强，带电粒子在a a点所受电场点所受电场力较大，从而在力较大，从而在a a点时加速度较大，综上所述点时加速度较大，综上
36、所述C C、D D正确正确(1)“运动与力两线法运动与力两线法”画出画出“速度线速度线”(运动轨迹运动轨迹在初始位置的切线在初始位置的切线)与与“力线力线”(在初始位置电场线的在初始位置电场线的切线方向切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况况(2)“三不知时要假设三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向若已知其中若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用不知，则要用“假设法假设法”分别讨论各
37、种情况分别讨论各种情况小结：电场线与轨迹问题判断方法小结：电场线与轨迹问题判断方法解决力、电综合问题的一般思路解决力、电综合问题的一般思路七、带电体的力电综合问题七、带电体的力电综合问题例例1、如图所示，一根长为、如图所示，一根长为2 m的绝缘细管的绝缘细管AB被置于被置于 匀强电匀强电场场E中，其中，其A、B两端正好处于电场的左、右边界上，倾角两端正好处于电场的左、右边界上，倾角37，电场强度，电场强度E103 V/m，方向竖直向下，管内有一个，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，所受重力带负电的小球，所受重力G103 N，电荷量，电荷量q2106 C，从从A点由静止开始运动，已知小球与管
38、壁的动摩擦因数为点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从则小球从B点射出时的速度是点射出时的速度是(取取g10 m/s2；sin370.6，cos370.8)()A A2 m/s2 m/s B B3 m/s3 m/s C C2 m/s2 m/s D D2 m/s2 m/sC解析：解析：根据题意可知，小球在运动中的受力如图所根据题意可知，小球在运动中的受力如图所示，建立直角坐标系后，应有：示，建立直角坐标系后，应有：x轴：轴：qEsin37-Gsin37-Ff=a，y轴：轴：qEcos37=Gcos37+FN，又又Ff=FN，代入数据解得：代入数据解得：a=2 m/s2由于
39、小球做匀加速运动，则：由于小球做匀加速运动，则：v2=2ax，解得解得v=m/s=2 m/s.故选故选C.例例2、如图所示，一根长、如图所示，一根长L1.5 m的光滑绝缘细直杆的光滑绝缘细直杆MN，竖直，竖直固定在场强为固定在场强为E1.0105 N/C、与水平方向成、与水平方向成30角的倾斜角的倾斜向上的匀强电场中杆的下端向上的匀强电场中杆的下端M固定一个带电小球固定一个带电小球A，电荷量，电荷量Q1.0106C；另一带电小球；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106C，质量，质量m1.0102kg.现将小球现将小球B从杆的上端从杆的上端N静止释放，小
40、球静止释放，小球B开始运动开始运动(静电力常量静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取取 g10 m/s2)求：求：(1)小球小球B开始运动时的加速度为多大？开始运动时的加速度为多大？(2)小球小球B的速度最大时，距的速度最大时，距M端的高度端的高度h1为多大？为多大？(1)4.6m/s2(2)m23.0满分指导满分指导(1)开始运动时小球开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg qEsinma (2分分)解得解得ag ，(1分分)代入数据解得代入数据解得a4.6m/s2.(1分分)(
41、2)小球小球B速度最大时合力为零，即速度最大时合力为零，即 qEsinmg，(2分分)解得解得h1 (1分分)代入数据解得代入数据解得h10.42 m (1分分)例例3、如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，、如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷一质量为的点电荷一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带电小球的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对时恰好对细管无作用力，求当小球运动
42、到最低点时对管壁的作用力。管壁的作用力。答案答案6mg，方向竖直向下，方向竖直向下【跟踪训练】4.如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度取g，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)水平向右电场的电场强度的大小；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能答案：答案：(1)(2)0.3g(3)0.3mgL 备选备选1 1、如图所示，在、如图所示，在y y轴上关于轴上关于O O点对称的点对称的A A、B B两点两点有等量同种点电荷
43、有等量同种点电荷Q Q，在，在x x轴上轴上C C点有点电荷点有点电荷Q Q，且，且COCOODOD，ADOADO6060.下列判断正确的是下列判断正确的是 ()A AO O点电场强度为零点电场强度为零 B BD D点电场强度为点电场强度为 C C若将点电荷若将点电荷q q从从O O移向移向C C，电势能增大电势能增大 D D若将点电荷若将点电荷q q从从O O移向移向C C，电势能增大电势能增大D 听课记录听课记录A、B两点的点电荷在两点的点电荷在O点的合场强为零，点的合场强为零，因此因此O点的电场强度应等于点的电场强度应等于C点的点电荷在点的点电荷在O点形成的电场强点形成的电场强度，度，A
44、选项错；选项错；A、B、C三点的点电荷在三点的点电荷在D点形成的电场强度大小分别为点形成的电场强度大小分别为 所以所以D点合电场强度为点合电场强度为ED 故故B选项错；选项错；将点电荷将点电荷q从从O移向移向C时，电场力做正功，故电势能减小，时，电场力做正功，故电势能减小，C选项错；选项错；将点电荷将点电荷q从从O移向移向C时，电场力做负功，故电势能增加，时，电场力做负功，故电势能增加，D选项对选项对备选备选1、(2011重庆理综重庆理综)如图所示，电量为如图所示，电量为q和和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（电场强度为零
45、的点有（）A体中心、各面中心和各边中点体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点体中心和各边中点C各面中心和各边中点各面中心和各边中点D体中心和各面中心体中心和各面中心D例例2 2、图中边长为图中边长为a a的正三角形的正三角形ABCABC的三点顶点分别固的三点顶点分别固定三个点电荷定三个点电荷+q+q、+q+q、-q-q，求该三角形中心，求该三角形中心O O点处的场点处的场强大小和方向。强大小和方向。ABCO23/3akqE 26akqEO解：每个点电荷在解：每个点电荷在O O点处的场强大小都是点处的场强大小都是O O点处的合场强为点处的合场强为方向由方向由O O指向指向C C 备选备选2
46、 2、已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是是m m的相同小球，两两间的距离都是的相同小球，两两间的距离都是L L，A A、B B电荷量都电荷量都是是+q+q，给，给C C一个外力一个外力F F，使三个小球保持相对静止一起，使三个小球保持相对静止一起加速运动。求：加速运动。求：C C球的带电电性和电荷量；球的带电电性和电荷量；外力外力F F的大小。的大小。A B C2233lkqF Q QC C=-2q=-2q，合力应沿垂直于合力应沿垂直于ABAB连线的方向连线的方向 如图所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D，四个点电荷的带电荷量均为q，其中点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向第二步：找突破口要求P点场强的大小和方向，先求出各点电荷在P点产生的场强的大小和方向，再利用平行四边形定则和矢量的对称性求解解析：四个点电荷各自在P点的电场强度EA、EB、EC、ED如图所示，根据对称性可知，EA、EC的合场强E1沿OP向外，EB、ED的合场强E2沿OP指向O，由对称性可知，E1、E2大小相等，所以P点的场强为零答案：场强为零
