1、中学七年级数学下（第十单元）直方图义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3单元作业设计基本信息任教学科数 学所用教材人教版七年级下册单元名称第十章数据的收集、整理与描述课时数量6 课时单元组织方式团 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1统计调查第 10.1.1 (P134-137)2统计调查第 10.1.2 (P137-138)3统计调查第 10.1.3 (P139-139)4直方图第 10.2.1 (P145-146)5直方图第 10.2.2 (P147-149)6课题学习 从数据谈节水第 10.3
2、 (P153-155)1 / 51背景分析一、单元作业设计背景“作业是教师精心设计送给孩子们最好的礼物。一位优秀的老师，可以通 过一项作业，让孩子变成诗人、音乐人、剪辑师、画家最重要的是收获了 自我价值，发现了兴趣爱好，同时也懂得了感恩！”当前“深度学习”成为一种新的教学形态， 大单元教学设计是“深度学 习”的重要载体，而大单元作业设计是大单元教学设计的重要组成部分。在当下及未来一段时间进入学科核心素养时代，需要以单元为基本单位， 选择重组，改编、完善或自主开发多种形式的作业设计。为适应当前的“双 减”形势，做到“减量提质”，大单元作业要考虑学生的差异性，可以根据不同 学生认知风格，进行差异性
3、设计即分层设计。 大单元作业的设计， 要整体理解 把握课程的基本结构和主线脉络，要有育人功能。作业要系统化，条理化，要 瞻前观后， 兼顾知识、能力、方法， 并处理好与教学目标的关系。大单元作业 设计应逐步成为教师设计作业的基本单位， 当然设计大单元作业时要结构清 晰，注重内在的逻辑性及作业的科学性， 同时可以设计一些可操作性和实践性 作业来激发学生学习兴趣，还可以让学有余力的同学分享有挑战性的荣誉作业 (好题分享) 。精准设计大单元作业，在大单元作业中对学生进行思想方法的渗 透，提升学生思维品质，培养学生核心素养。“最好的状态是学生能喜欢上做一些作业，在完成作业的过程中发展能 力，获得成就感。
4、 ”这是我作为教师的理想追求！二、单元作业整体设计思路基于设计背景，本单元作业设计思路遵循六大原则：一、大作业观： 本章是作为六大核心素养之一数据分析的初步认识， 基 于大单元整体教学设计原则：1.对本章的教学内容进行分析和再次整合2.分析本班学情3.然后确定学习目标4.最后进行学习评价让学生经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动， 了解数据处理的过程。 体会抽样的必要性和用样本估计总体的思想，感受随机现象的变化趋势。通过经 历统计活动， 初步建立数据分析观念， 感受统计在生活和生产中的作用， 增强学 习统计的兴趣。二、长作业观： 所谓长作业观就是给学生的学习任务要求他们经过一段时间 才能完
5、成，本章单元作业中含长作业，需要历时三周，具体设计如下：课时 1 作业：结合所学统计调查知识， 联系生活实际，准备一项调查活动， 并确定活动主题 (利用课后服务时间)。课时 2 作业：和同学谈谈你的活动，并邀请志同道合的朋友加入你的活动， 组成活动兴趣小组 (利用课后服务时间)。课时 3 作业：活动兴趣小组讨论相关事宜， 确定各成员的细化分工 (利用课 后服务时间)。2 / 51课时 4 作业：结合你调查的活动主题， 上网查阅相关资料 (利用课后服务时 间在学校电脑室进行)。课时 5 作业：结合你调查的活动主题，小组合作设计调查问卷。课时 6 作业：实施你的调查活动， 利用本单元所学知识形成活
6、动调查报告 (两个星期完成)。通过学生实践活动和综合应用， 可以使学生进一步体验数学和日常生活的密 切关系， 初步培养学生用数学的意识， 进一步发展学生解决问题的能力， 感受数 学与生活和社会的关系， 也符合数学的广泛性。 让学生深刻理解“数学来源于生 活， 而又服务于生活”。三、协同作业观：分小组合作完成作业， 组建“作业共同体”， 本单元的“长作业”是需要 团队合作共同完成的。 能让孩子们认识到“团队”的力量。同时由于协同作业需 要共同的合作时间， 可以最大化利用好“双减”的课后服务时间， 科学合理的安 排在校时间。四、分层作业观：基于“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发
7、展”的目标，作业采用分层布置、分层要求，分层评价。1.针对学生的实际， 按学生自愿和教师建议相结合的原则分成三组： A 组(成 绩优秀)、B 组(成绩中等)、C 组(成绩后进)。以便学生选择最适合自己的作业。分组不是一成不变的， 应采用滚动式的方法。在一个月的作业中， 低一级组 别都能够达到高一级的要求， 就可晋级。相应的高一级组中有学习特别困难的也 可降级。学生在这样的激励机制下， 学习有压力也有动力， 在成功的作业体验中 来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣。2.针对作业，采用优化的弹性作业结构，分为：基础性作业、 综合性作业、 提高性作业。一般基础性作业 23 题， 综合性作业 12
8、题、提高性作业 1 题。 基础性作业为基本的知识和技能， 和例题相类似， 三组都完成。 综合性作业是侧 重于对例题进行适当的变式的题目，要求 A 组、 B 组学生必做，C 组选做。提高 性作业为侧重于基本知识的实际应用及开发学生智力的拓展题、综合题， 要求 A 组学生必做，B 组选做，C 组不做要求。这样让不同层次的学生在各自的“最近 发展区”取得相应的成功， 体验成功的喜悦， 学生自然就会乐于完成作业， 养成 良好的作业习惯。3.针对评价， 各组学生完成各自作业即为“A”，错一题为 “B”，错两题为 “C”，全错则为“D” 。作为荣誉，每天分享好题的同学为“A+ ”。 这种分层 评价能让各层
9、次学生都感受到自己成功的愉悦， 进一步增强学习的自信心和提高 学习兴趣。五、荣誉作业观：每个班级都有一些“吃不饱”的学生，他们每天课后都会主动地给自己寻找 “美食” 。所以每个课时作业的第一题为 “好题分享”，此题由学生提供。荣誉 作业的分享不仅能增强分享者的成就感和自信心， 还能起到“瞻前”复习作用， 同时也是对作业设计者的一种完善！六、时间作业观:为积极响应 “初中书面作业平均完成时间不超过 90 分钟”的精神，综合考 虑七年级学科种类较多及数学学科特点，时间为 20 分钟。因各组学生作业量及 难度的不同， 相应的低组别学生可在宽松的时间内完成作业， 达到理解和巩固的3 / 51扇 形 图
10、条 形 图1、知识网络直 方 图制 表描 述 数 据分 析 数 据收 集 数 据得 出 结 论整 理 数 据统 计 调 查总 体抽 样 调 查样 本2、内容分析“统计与概率”的领域主要是学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据 的基本方法和概率的初步知识,这些内容在三个学段均有安排,教学要求随着学 段的升高逐渐提高。本章是统计部分的第一章,内容包括: (1)利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据； (2)利用统计图表(以直方图为重点)描述数据； (3)展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。 本章通过一些案例展开有关内容， 在每一个案例中都展示了收集数据、
11、整理数据、描述数据和析数据得出结论的一般过程 其中重点在收集、整理与描述数 据上，所涉及的分析数据比较简单。目标， A 组学生则在适当的压力下加快解题速度，达到熟练的目的。最后， 每个课时作业我会展现一句数学家的名言警句， 希望引导学生进入数 学的殿堂。三、单元内容及教材分析折 线 图全 面 调 查属性一致范围不同个 体样本容量10.1 节“统计调查”，主要介绍收集、整理与描述数据的一些常用方法。10.2 节“直方图”，重点讨论利用直方图来描述数据。10.3 节“课题学习 从数据谈节水，要求学生综合利用学过的统计知识从 事统计活动。经历收集,整理,描述和分新数据得出结论的基本过程。四、单元学习
12、目标4 / 511.经历收集数据、整理、描述和分析数据的活动， 了解数据处理的过程。了 解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷。2.体会抽样的必要性， 通过实例了解简单随机抽样， 体会用样本估计总体的 思想。3.会制作扇形图,能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例，了解频数及频数分布的意义，能画等距分组频数分布直方图， 能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。会根据问题需要选择合适的统计 图描述数据，进一步体会统计图在描述数据中的作用。5.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。6.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势。7.通过经
13、历统计活动， 初步建立数据分析观念， 感受统计在生活和生产中的 作用，增强学习统计的兴趣。5 / 51核心素养：核心素养：第十章第 1 课时作业分析10.1.1 统计调查课时作业目标:1. 使学生了解全面调查的意义；2. 使学生初步学会简单的数据收集、整理；3. 使学生会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据；4. 使学生掌握调查问卷的设计。基础性作业1.为了反映某种股票的涨跌情况,应选择( ).A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上三种都一样【参考答案】 C设计意图：考察学生对三种统计图的应用特点，折线统计图反映的是事物 的变化趋势。数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算
14、团 直观想象 数据分析能力维度：应用掌握了解理解团2.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )A. 中央电视台开学第一课的收视率B. 我市居民11月份人均网上购物的次数C. 即将发射的神舟十三号飞船的零部件质量D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 【参考答案】 C设计意图：考察学生判断全面调查和抽样调查两种方式的区别和联系，对 于某种具有重大意义的调查，比如人口普查，都需要全面调查。数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：应用了解理解掌握团6 / 513. 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整 的调查问卷：调查问卷 _
15、年_月_ 日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单选)A. B. . D .其他运动项目准备在“室外体育运动， 篮球， 足球， 游泳， 球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是( )A. B. C. D. 【参考答案】 C设计意图:考察学生设计调查问卷时，给出的选项要明确具体，之间不能有 包含关系。核心素养：数数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解 团 理解 掌握 应用综合性作业4. 万宁社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图(A.小于5天；
16、 B. 5天； . 6天； D. 7天)，则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_【参考答案】 108设计意图：本题考察百分比，频数，总数，圆心角之间的关系，学会结合 扇形统计图和条形图，学生从扇形统计图中提供的百分比作出分析，求出 总数，再结合条形统计图中的频数，并掌握在扇形图中如何根据百分比求 圆心角度数的公式。核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用7 / 51提高性作业5.利用课后服务时间， 小组合作调查本班同学上学使用的交通工具,并画出扇形 统计图和条形统计图描述收集到的数据。设计意图：理论结合实际，开放性
17、作业，结合学生兴趣，巩固统计图的画 法，并体会区别与联系。同时培养了学生的小组合作意识，锻炼学生的组织 能力，表达能力。核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解理解掌握团 应用6.结合所学统计调查知识， 联系生活实际， 准备一项调查活动， 并确定活动主题 (利用课后服务时间)。设计意图：这是“长作业” ，化整为零，按调查活动分步骤进行， 贯穿整 个单元的学习，在后面几个课时学习中也会用到这个调查活动，需要学生 整个单元的预习，培养学生预习，思考，探究的好习惯。核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 团 数据分析能
18、力维度：了解理解掌握团 应用8 / 51第十章第 2 课时作业分析10.1.2 统计调查课时作业目标:1.了解总体、个体、样本、样本容量、抽样调查以及简单随机抽样的概念； 懂得在什么情况下采用抽样调查或全面调查；, 。2. 通过抽样调查 初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想好题分享汪子博1.如图，根据2013 2017年某市财政总收入(单位：亿元)统计图所提供的信息， 下列判断正确的是A. 2013 2017年财政总收入呈逐年增长B. 预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C. 2014 2015年与2016 2017年的财政总 收入下降率相同D. 2013 2014年的财政
19、总收入增长率约为 6.3%【参考答案】 D设计意图：有些勤奋的孩子，会在自主时间额外刷到好题，本题考察折线统 计图的特点，关于求增长率，班上有 40%的同学不会做。分享在班上，一方 面能提高分享者的自信心，成就感，丰富了其他同学的知识，另一方面，让 学生学会分享，提高的班级凝聚力 。核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解 理解 掌握 团 应用基础性作业2. 下列调查中，适宜抽样调查的是( )A. 了解某班学生的身高情况B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间D. 调查某批次汽车的抗撞击能力9 / 51【
20、参考答案】D设计意图：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调 查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的 调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查核心素养：数学抽象逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用3. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( )A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进
21、行调查D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【参考答案】 D设计意图： 此题考查抽样调查的具体性和代表性，并提高学生审题分析能 力。团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析能力维度：了解 团 理解 掌握 应用核心素养：4. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中 抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的有( )个这种调查采用了抽样调查的方式7 万名考生是总体1000 名考生是总体的一个样本每名考生的数学成绩是个体A. 2 B. 3 C. 4 D. 0【参考答案】 A10 / 51设计意图：学生易错题，考察总体，个体
22、和样本的概念， ，解此类题需要注 意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物. ”核心素养：数学抽象逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用综合性作业5. 黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同从口袋 中随机摸出一个球， 记下颜色后放回， 并摇匀， 不断重复上述实验1000次， 其中 200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是_【参考答案】解： 共摸了1000次， 其中200次摸到红球，则有800次摸到白球，红球与白球的数量之比为 1：4，红球有 101/5=2(个)设计意图：本题考查的利用频率估计概率， 大量重
23、复实验时， 事件发生的频率 在某个固定位置左右摆动， 并且摆动的幅度越来越小， 根据这个频率的集中趋 势来估计概率， 这个固定的近似值就是这个事件的概率 解答此题的关键是要 计算出口袋中红色球所占的比例核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 数据分析能力维度：了解理解掌握团 应用提高性作业6. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼，在每条鱼身上做 好记号后把这些鱼放归鱼塘， 再从鱼塘中打捞200条鱼 如果在这200条鱼中有5 条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为_【解答】解： 100% = 2.5%， 30 2.5% = 1200(条)故答案
24、为120011 / 51设计意图：本题考查了统计中用样本估计总体的思想.解题的关键是首先求 得有记号的鱼所占的百分比.首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比 例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的 比例，即可求得鱼的总条数核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解 理解 掌握 团 应用7. 和同学谈谈你的活动，并邀请志同道合的朋友加入你的活动，组成活动兴 趣小组。 (利用课后服务时间)设计意图：在上一个课时的“长作业”中，我布置的是确定调查的主题，这 次是要解决这个活动，先要邀请志同道合的朋友，进行团队协
25、作。核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解 理解 掌握 团 应用12 / 51第十章第 3 课时作业分析10.1.3 统计调查课时作业目标:1.进一步掌握数据收集、整理、 描述、 分析的具体方法；2.合理运用适当的抽样调查法来解决实际问题。好题分享胡笑灿1.为了了解某市2021年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生 的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：这 10000 名考生的数学中考成 绩的全体是总体；每个考生是个体；从中抽取的 200 名考生的数学中考成 绩是总体的一个样本；样本容量是 200.其中说法正确的有_ (填
26、序号)【参考答案】 设计意图：本题学生分享的是一个易错题， 考查了总体、个体、样本、样 本容量的概念，解题要明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是 相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目， 不能带单位核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用基础性作业2. 下列采用的调查方式中，不合适的是( )A. 了解率水河的水质，采用抽样调查B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C. 了解我市中学生睡眠时间，采用抽样调查D. 了解某中学七 (6)班同学的数学成绩，采用全面调查【参考答案】 B13 / 51设计意图：
27、本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样 调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性 的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于 精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用3.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个 问题中，样本容量是_。【参考答案】200设计意图： 进一步巩固样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位。核心素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 团 数据
28、分析能力维度：了解理解掌握团应用4. 某中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图该校有2000名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为_人【参考答案】 200设计意图：此题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百 分比大小，关键是求出选择绘画的学生所占的百分比核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用14 / 51综合性作业5.某中学新建食堂本学期正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学 生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计以下是打乱了的调查统计顺序，请按 正确顺序重新排序(只填
29、番号)：_绘制扇形图；收集最受学生欢迎菜品的数据；利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；整理所收集的数据。 【参考答案】设计意图：进一步巩固数据的搜集与整理的步骤，为整个单元的“长作 业” 的实施打下基础。核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用提高性作业6. 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D四个等级进行了评 定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和 条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：(1)在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？(2)请在图中把条形统计图补充完整；(3)求出扇形
30、统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；(4)已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份？【参考答案】解：(1) A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%， 这次抽取的学生数为： 24 20% = 120人；(2)根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为： 120 30% = 36人， D级人数为： 120 36 24 48 = 12人，如图所示：15 / 51(3)360 = 36答： “D级”部分所对应的扇形圆心角为36；(4) A级和B级作品在样本中所占比例为： (24 + 48) 120 100% = 60% ， 该
31、校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750 60% = 450份设计意图：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用 读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地 表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解理解掌握团 应用7. 活动兴趣小组讨论相关事宜， 确定各成员的细化分工。 (利用课后服务时间)设计意图：继续进行“长作业”的施行，培养学生的组织能力和团队合作 能力。核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团
32、直观想象 数据分析能力维度：了解 团 理解 团 掌握 团 应用16 / 51第十章第 4 课时作业分析10.2.1 直方图课时作业目标:1.了解认识频数分布直方图及相关概念,掌握频数分布直方图的一般步骤, 理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系；2.确定组距,组数以及频数分布直方图的含义好题分享马茜1. 对某中学学生户外活动时间进行抽样调查,学校共有学生 1 500 名，其中男 生有 800 名,女生有 700 名。如果样本大小为 150,小明现有三种方案:A:在七年级学生中用简单随机抽样,抽取 150 名学生进行调查； B;对全校学生进行简单随机抽样,抽取 150 名学生进行调查；C
33、:分别在男生中用简单随机抽样抽取 80 名,在女生中用简单随机抽样抽取 70 名进行调查。你觉得哪种方案调查的结果会更精确?说说你的理由。【参考答案】 C设计意图：用样本很好的反映总体的情况，抽取的样本必须具有代表性和等 可能性。，学生分享此题的目的是， B 方案为什么没有 C 选项合适，因为男生 户外运动的时间一般比女生多，且该校男生偏多些，所以根据男女比例进行 分层抽样更适合些。核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用基础性作业2. 当数据在 100 以内时,按照数据的多少,常分成 组。 【参考答案】 : 512 组1
34、7 / 51设计意图：考查此题是避免学生定组数时，过多或者过少，选择适合的组 数，分析描述数据更客观。 教科书原话，基础，但很重要。核心素养：数学抽象逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用3. 在频数分布直方图的绘制中,首先要算出这组数据的变动范围,数据的变动范围指数据的( )A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.数据的个数【参考答案】 C设计意图：考察学生绘制直方图时先要求最大值与最小值的差，为确定组 距求组数提供数据。核心素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 团 数据分析能力维度：掌握应用团 了解理解4. 已知一
35、组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时， 取组 距为3，则这组数据应分成( )A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组【参考答案】 C根据组数= (最大值最小值)组距进行计算即可，注意小数部分要进位此题考查了频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的计算公式是本题的关键设计意图：考察学生在计算组数时，计算结果有小数要进位。而不是四舍 五入。核心素养：数学抽象逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用18 / 5179.5分以上89.5分以上208综合性作业5. 数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后， 绘制成如图所示的频数分布直方
36、图， 下列说法错 误的是( )A. 得分在 7080 分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 人数最少的分数段的频数为2D. 得分及格( 60分)约有12人【参考答案】 D设计意图：本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考 常考题型核心素养：数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 团 直观想象 团 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用提高性作业6. 某市对八年级部分学生的数学成绩进行了期末质量监测(分数为整数，满分 100分)，根据成绩(最低分为53分)分别绘制了如下的统计表和统计图分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上人数34232(1)求出被调查的学
37、生人数，并补全频数直方图； (2)若全市参加质量监测的学生大约有 4500 人，请估计成绩优秀的学生约有多 少人？ (80 分及 80 分以上为优秀)19 / 51【答案】 解： (1) 59.5分以上的有42人， 59.5分以下的3人，这次参加测试的总人数为3+ 42 = 45(人)；总人数是45人，在76.5 84.5这一小组内的人数为： 45 3 7 10 8 5 = 12人；补图如右：(2)根据题意得： 20/454500=2000(人).答：成绩优秀的学生约有 2000 人【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用 统计图获取信息时， 必须认真观察、分析、
38、研究统计图， 才能作出正确的判断和 解决问题设计意图：本题考查分析频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能 力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出 正确的判断和解决问题.核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 团 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用7. 结合你调查的活动主题， 上网查阅相关资料 (利用课后服务时间在学校电脑 室进行)。设计意图：根据前面布置的“长作业”，搜集相关资料，为后面的作业布置，提供信 息。 厚积薄发！核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用20
39、 / 51第十章第 5 课时作业分析10.2.2 直方图课时作业目标:1.让学生熟悉用频数分布直方图描述数据的方法；2.利用频数直方图分析数据中蕴含的信息。好题分享汪紫云1.已知一组数据的最大值为45，最小值为27，在绘制频数分布直方图时， 取组距 为3，则这组数据应分成( )A. 5组 B. 6组 C. 7组 D. 8组【答案】 C根据组数= (最大值最小值)组距进行计算即可，注意小数部分要进位此题考查了频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的计算公式是本题的关键(这题着重说明一下与上课时第 4 题的区别)设计意图： 考察求组数时， (最大值最小值)组距如果结果为整数时，也 要加 1 得组数。
40、学生易错题。团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用核心素养：基础性作业2. 频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是( )A 组数 B 频数 C.组距 D.数据总数【参考答案】 B21 / 51设计意图：本题主要考察频数分布直方图的相关知识，小长方形的高代表 频数，宽代表组距，而组距是等宽的，故频数与高度成正比例，高度能够 显示各组频数的大小情况。核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 团 数据分析能力维度：了解理解掌握团应用3. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试
41、了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 1520 次之间的百分比是( )A. 0. 1 B. 0. 17C. 0.33 D. 0.4【参考答案】A设计意图： 本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和百分比(频 率) 的求法解本题要懂得频数分布直分图的意义， 掌握直方图中各组的 频率之和等于1或求频率 (百分比) 的计算公式，为后面的“长作业”主题 调查活动打下基础。核心素养：团 数学抽象 团 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析能力维度：了解 理解 团 掌握 应用4. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图(每组含前一个边界值， 不含后 一个边界值)，图中从左至右前四组的百分比分别是4% 、12% 、40% 、28%，第 五组的频数是8，下列结论错误的是( )A. 80分至以上的学生有14名B. 该班有50名同学参赛C. 成绩在 7080 分的人数最多D. 第五组的百分比为16%【参考答案】 A22 / 51设计意图： 本题
