1、小学三年级数学上（第四单元）丰收了义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品19小学数学三年级上册第四单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期北师大版乘与除单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1小树有多少棵P30-312需要多少钱P32-333丰收了P34-354植树P36-37二、单元分析(一) 课标要求1.结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位 数(积在百以内)的口算方法,探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数及两位 数除以一
2、位数的口算方法，引导学生主动参与数学探究活动，体会算法的多样化， 提高学生的口算能力，养成严谨求实的科学态度。2.经历从实际情境中提出有意义的数学问题并解决问题的过程,发展用乘、 除法知识解决简单实际生活问题的能力。体会乘、除法与实际生活的密切联系， 养成理论联系实际的习惯,形成对数学的好奇心与想象力，培养学习数学的兴趣, 发展实践能力。(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析本单元主要学习整十、整百、整千数及两位数乘(除以)一位数的口算乘除法，进一步运用乘除法的知识解决生活中实际问题，同时，为学习笔算乘除法 打基础。主要内容包括整十、整百、整千数乘一位数的口算，两位数乘一位数的口算，整十、整
3、百、整千数以及几百几十数除以一位数的口算，两位数除以 一位数的口算。根据教学目标，教材创设了“小树有多少棵”“需要多少钱”“丰 收了”“植树”等生活情境，通过对实际问题的解决，引导学生探索乘与除口 算的计算方法。重点是让学生探索并掌握乘除法口算的基本方法，提高学生的 口算能力，并能运用所学知识解决简单的实际生活问题。(三) 学情分析学生经过了两年的乘除法的学习以及日常生活的运用，已经熟练掌握了表 内乘除法计算及运用乘除法解决实际问题的方法，引导学生解决实际问题的过 程中，探索并掌握口算乘除法的计算方法能比较熟练地进行计算，同时，促进 学生解决问题能力的提高。在本册第六单元学生将要学习两、三位数
4、乘一位数 的乘法。在三年级下册学生将会学习两、三位数除以一位数的除法和两位数乘 两位数的乘法，重点是探索并掌握计算方法，帮助学生进一步理解乘除法运算 的意义并能准确计算。三、单元学习与作业目标(一) 单元学习目标1.结合真实的情境，经历一位数乘除两位数口算方法的探索过程，体验克服 困难、解决问题的成就。通过与他人交流算法的过程中，初步感受计算方法的多 样性，提高计算的灵活性，逐步发展运算能力，初步养成善于倾听、勇于表达、 反思质疑的良好习惯。2.通过生活情境的具体应用，掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘 一位数(积在百以内)，和整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的 口算方法，
5、能正确进行计算，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。3.在解决实际情境问题的过程中，提高运用乘除法知识解决问题的能力，进 一步感受乘除法知识在现实生活中的广泛应用，了解数学的价值。(二) 作业目标1.能借助点子图、小棒、表格等，表达对两位数乘一位数(积在百以内)和两 位数除以一位数的口算方法的理解。能正确口算整十、整百、整千数乘 (除以) 一位数及两位数乘 (除以) 一位数(积在百以内)。学生达到掌握基础知识和基本 技能的目标。2.能观察发现算式的规律，进一步掌握两位数除以一位数口算方法，获得基 本思想，同时发展数学思维能力。3.能根据生活情境，运用乘除法口算方法解决生活中一些简单的实际问题，
6、学生获得基本活动经验。在解决问题时有些问题的答案不唯一，不要求学生列出 所有方法，只列出其中一种方法解决问题即可。四、单元作业设计思路1.严控作业数量。为落实“双减”政策 ，严格控制作业题目数量，每课时 作业不超过六道题目。2.针对性强。每课时作业既对应了课堂学习内容又考虑到学生对课堂知识掌 握的情况。3.分层设计作业。每课时练习的内容主要包括三部分:基础性练习、拓展性 练习和探究性练习4.作业题目的选择及设计说明：7900=3600=3006300506=9002=为落实“双减”政策，达到“提质增效”的目的，所选题目既有利于学生对 基础知识和基本技能的掌握，又可以解决一些具体的实际问题，提升
7、学生解决问 题的能力，体验数学在生活中的广泛应用，获得基本活动经验。最重要的是，为 满足不同层次学生个性化需要。作业进行了分层设置，各层作业设计依据不同层 次学生对知识掌握熟练程度，科学设置时间，确保不同程度学生完成所选作业总 时间量不超过规定要求。基础类，面向全体，所有学生必做；发展类，是中等水平以上学生必做，学 有困难学生选做；拓展类，鼓励优等生完成，中等及以下水平学生选做，这类题 主要是依据教学内容面向学有余力的优生设置的实践性、探究性、活动性作业。 增强探索性，注重思考性，着眼于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力， 提高学生的应用意识与能力。使全体学生的兴趣在作业中培养，知识在作业
8、中升 华，技能在作业中掌握，能力在作业中提高，思维在作业中发展，“提质增效” 的目的逐步实现。五、课时作业第一课时 (小树有多少棵)作业1 (基础性作业)1. 作业内容：你能帮助小蜗牛找到自己的家吗？请连一连。560=18009700=2.时间要求：3分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 1计算正确性能正确计算且书写工整、美观：6 能正确计算：5答案不完全正确，每错一题扣 1书写工整、美观4.作业分析与设计意图作业分析：本题培养了学生迁移类推的数学推理意识，分为两类：整十数 乘一位数。 由表内乘法类推到整十数乘一位数的乘法，560 即把 60 看成 6 个 十，5 个 60 就
9、是 30 个十，也就是 300；506 同理。整百数乘一位数。 由表 内乘法类推到整百数乘一位数的乘法，7900 即把 900 看成 9 个百，7 个 900 就是 63 个百，也就是 6300；3600、9700、9002 同理。设计意图：本题通过“帮助小蜗牛回家”的问题情境，激发学生解决此题的 兴趣，在解决问题的过程中引导学生把表内乘法的知识迁移到整十、整百数乘一 位数的乘法中，在练习时能够进行快速准确的口算并解决一些基础实际问题。 5.参考答案：作业2 (发展性作业)1.作业内容：比一比，算一算，你发现了什么？(1) 63= (2) 58=630= 580=6300= 5800=2.时间
10、要求：5分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 2计算正确性能正确计算且总结规范、表达清晰：6 能正确计算，表达不清晰：4 答案不完全正确，每错一题扣 1规范总结、表达清晰4.作业分析与设计意图作业分析：学生首先观察对比发现：横着看，每组第一题都是表内乘法，用 乘法口诀可以直接得出结果：63=18、58=40；竖着看，第 (1) 组中，其中 一个乘数 6 保持不变，后两题的另外一个乘数分别是 30、300，末尾依次有一个 0、两个 0，在计算时，只要在第一题得数末尾依次添上一个 0 得到 180、添上两 个 0 得到 1800。第 (2) 组同理。学生在观察比较这两组题中，发现规
11、律，并用 数学语言表述出来。设计意图：通过计算、比较和观察发现每组算式蕴含的规律，进一步理解和 掌握整十、整百数乘一位数口算的计算方法。初步锻炼学生对比推理的能力，建 立模型意识。引导学生在计算、观察、思考、交流、总结这一过程中，有效地锻 炼数学观察能力，提高了思维的条理性，在交流总结过程中发展推理能力，培养学生数学语言的表达与交流能力。5.参考答案：(1) 63= 18 (2) 58=40 630= 180 580=400 6300= 1800 5800=4000发现： 两个数相乘，可以先去掉乘数末尾的零，求出积后在积的 末尾再添上被去掉的零。两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的
12、 10 倍或 100 倍，积也扩大到原来的 10 倍或 100 倍。(只要学生说的言之有理即可，以上两个答案仅供参考)作业3 (拓展性作业)1. 作业内容：卧阳渠旁有一排翠绿的松树，淘气每天晚饭后和父母一起去树下散步。每两棵松树之间的距离都是 400 米，他们从第 1 棵松树开始出发，走到第 6 棵后再返回到起点，请问一共走了多少米？合 多少千米？2.时间要求：35分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 3过程正确、思路清晰能正确计算且书写完整、美观：6 能正确完整解答：5解答过程不完全正确：3 回答完整、书写规范4.作业分析与设计意图作业分析：每两棵松树之间是1个“400米”，
13、从1棵松树开始出发，走到第6 棵松树，中间有 (6-1) 个间隔，也就是5个“400米”，之后再返回到起点，就是两个5个“400米”，即10个“400米”，通过乘法算式可以得到54002=4000 (米) ，结合北师大版二年级下册第四单元第二课时1米有多长中的知识点 “1千米=1000米”进行换算，得到4000米=4千米。设计意图：本题借助“植树问题”这一具体情境，理解段数与路线长之间的 关系，再进一步巩固整十、整百数乘一位数在生活中的应用，同时也复习了学生 关于“往返问题”和单位换算的相关知识。本题从学生所熟悉的生活场景着手分 析问题、解决问题，旨在帮助学生进一步积累数学基本活动经验，感受数
14、学和生活的密切联系，发展核心素养。5.参考答案： 6-1=5 (段)54002= 20002= 4000 (米)4000米=4千米答：一共走了4000米，合4千米。第二课时 (需要多少钱)作业1 (基础性作业)1. 作业内容：寻宝我最棒！请你赶紧完成关卡挑战，尽快找到宝物吧。2.时间要求：4分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 1计算正确性能正确计算且书写工整、美观：6 能正确计算：5答案不完全正确，每错一题扣 1书写工整、美观4.作业分析与设计意图作业分析：关卡一，复习上节课整十数乘一位数的口算方法，306和204 通过迁移类推由表内乘法推想到整十数乘一位数，把30看成3个十
15、，3个十乘6就 是18个十就是180。关卡二，124借助点阵图进行计算，在整体“分块”时可以 等分也可以不等分。关卡三，利用表格计算146把两位数分成一个整十数和一 个一位数，分别用它们与另一个一位数相乘，再把积相加。关卡四，口算154、 145，用前三关的方法进行计算。设计意图：本题主要是对两位数乘一位数口算算理的理解和巩固，通过创设 “寻宝”活动，使枯燥的计算变得生动有趣。在计算过程中以整十数乘一位数为 基础逐步向非整十数乘一位数过渡，借助点阵图和表格巩固两位数乘一位数的口 算过程，让学生在头脑中形成口算两位数乘一位数的直观模型，再把直观运算的 过程和结果记录下来，为以后笔算打下坚固的基础
16、。让学生更好地体会计算方法 的多样化，能在以后计算中灵活地选择适合自己的方法进行计算。作业2 (发展性作业)1作业内容：砸金蛋 (连一连) 。2.时间要求：3分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 2计算正确性能正确计算且用直尺连线： 6 能正确计算：5 答案不完全正确，每错一题扣 1正确计算，直尺连 线4.作业分析与设计意图作业分析：此题共有6个计算题，均可以采用拆分进行口算，把两位数拆成 一个整十数和一个一位数，把整十数和一位数分别与另一个一位数相乘，再把它 们的积相加，即得到结果。设计意图：巩固一位数的口算方法，能正确计算并连线。学生通过上一题的 练习，已经理解口算的算理和
17、意义，在口算本题时就能逐步摆脱对直观模型的依 赖，能直接运用数字进行两位数乘一位数的口算，进一步培养学生推理意识。 5.参考答案：作业 3 (拓展性作业)1.作业内容：应用知识、助力生活 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办。北京冬奥会的吉祥物是“冰墩墩” ，冬残奥会吉祥物是冰墩墩 22 元/个“雪容融”。雪容融18 元/个(1) 你想买几个冰墩墩，需要多少元？请说一说，算一算。 (2)买1个冰墩墩和5个雪容融一共要多少元？先说一说你是怎样想的，再计算？ 2.时间要求:58分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 3过程正确、思路清晰能正确计算且书写完整、美观：6 能
18、正确完整计算：5 答案不完全正确，每错一小题扣 1回答完整、书写规范4.作业分析与设计意图作业分析：第 (1) 小题根据学生的需要提出购买的数量列出算式，答案不 唯一。第 (2) 小题运用乘法以及混合运算解决问题。先计算5个雪容融所需要的 钱数再加上一个冰墩墩价钱就是总价钱，可以分步计算也可以列综合算式计算。设计意图：借助“北京冬奥会”这一情境进行练习，沟通数学与现实生活的 密切联系，激发学生的兴趣，增强学生的民族自豪感。第 (1) 小题的作业是一 题多解的题目，为学生提供广阔的思维空间，发散了学生思维，培养学生的创新 意识。学生运用所学知识与方法灵活地处理问题，得到自己所需要的答案，较好 地
19、激发了学生的探索意识和创新能力。第 (2) 小题进一步巩固学生运用乘法及 混合运算的有关知识来解决实际问题的能力。5.参考答案(1) 学生会根据自己购买的个数列出算式，答案不唯一。(2) 方法一：1 22=22 (元) 185=90 (元) 22+90=112 (元)方法二：22+185=112 (元)第三课时 (丰收了)作业 1 (基础性作业)1.作业内容：百发百中。2.时间要求：3 分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 1答案正确性答案正确且书写工整、美观：6答案正确：5 答案不完全正确，每错一题扣 2书写工整、美观4.作业分析与设计意图作业分析：本题的方法不唯一，学生可用
20、实物直观分一分进行口算，也可用 乘除法的互逆关系进行口算，还可以根据表内除法类推进行口算。学生需要注意 的是 2005 和 3006 中商的末尾只有 1 个 0。设计意图：本题意在通过口算练习，让学生及时复习巩固整十、整百、整千 数除以一位数的口算方法，培养学生的数感和运算能力，帮助学生形成规范化思 考问题的品质，养成一丝不苟，严谨求学的科学态度。5.参考答案：20 90 40 50 100 800作业 2 (发展性作业)1.作业内容：三 (1) 中队为了响应学校“爱祖国，爱家乡”主题活动的号召，特组织了 秋游活动，由 6 名老师带领 234 名学生参加。(1) 每辆车可以做多少人？(2) 请
21、再提出一个可以用除法解决的问题。 2.时间要求：68 分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 2过程正确、 思路清晰能正确解决问题和提出问题且书写规范：6 能正确解决问题和提出问题，书写不规范：5 能正确解决问题，但不能提出问题：3 能正确列出算式并提出问题，但结果不正确每错一题扣 1不能正确列式计算和提出问题不得回答完整、 书写规范4.作业分析与设计意图作业分析：本题有两小题，第 (1) 题首先要排除题目中所给的干扰信息， 由关键信息可知参加秋游活动的总人数为老师人数和学生人数之和，进而列出算 式 (可以分步，也可以综合) 解答。解答第 (2) 题，必须要认真审题、仔细观 察，
22、抓住关键数学信息，可以提出“汽车每小时行驶多少千米？ ”问题，然后列 式解答。设计意图：通过创设秋游的情境活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生活 情境中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，提高学生的应用意识和提出 问题、分析问题、解决问题的能力；促进学生能用数学的思想与方法观察生活，培养学生良好的价值观，逐步形成核心素养。5.参考答案：(1) 234+6=240 (人) 2406=40 (人) 或 (234+6) 6=40 (人)(2) 汽车每小时行驶多少千米？2403=80 (千米)作业 3 (拓展性作业)1.作业内容：下列算式中的 、 、各代表什么数？4=26020 80=6444 4
23、=165 = ( ) = ( ) = ( )2.时间要求：46 分钟3.评价设计:题目序号评价指标评价等级评价标准作业 3答案正确性答案正确且书写工整、美观：6 答案正确：5 答案不完全正确，每错一题扣 2 4.作业分析与设计意图作业分析：解答本题时首先要把等号右边各算式的结果算出来，再分别根据 乘除法之间是互逆运算的关系求出三种图形各自代表的数量。设计意图：本题意在考察学生的综合运用能力，能灵活运用乘法和除法之间的关系来解决问题，培养学生的推理能力和运算能力。5.参考答案： = 60 = 20 =320第四课时 (植树)作业1 (基础性作业)1.作业内容:谁是我的好朋友？请用线连一连。2.时
24、间要求：23 分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 1答题正确性能正确连线且划线美观：6 每连错一小题扣 1 连线整洁规范性4.作业分析与设计意图作业分析：此题每个动物代表一道题，学生需要先口算出结果，找到算式结 果相等的动物，他们则是朋友关系，用线连起来。6题均为两位数除以一位数的 口算，其中602、903整十数除以一位数，是对上一节内容的复习巩固，也是 对本节内容的衔接。622、693、933、462是对两位数除以一位数的口算 方法的巩固。设计意图：三年级学生注意力集中的时间有限，设计此题是利用小学生喜爱 小动物的心理特征,通过找朋友的趣味练习，引起学生学习数学的浓厚兴趣，
25、让 学生在愉快的氛围中学习，同时又能及时巩固两位数除以一位数口算除法方法， 达到熟练计算的目的。5.参考答案：作业2 (发展性作业)1.作业内容：他们能顺利进入城堡吗？孙悟空师徒四人去西天取经，来到一座城堡前，路上的难题挡住了他们的路。 请你在空格里填上合适的数，帮他们解开难题，顺利进入城堡吧!2.时间要求：23 分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 2答题正确性能正确写出结果且书写工整美观：6能正确写出结果但书写马虎：5答案每错一题扣 1 书写工整美观4.作业分析与设计意图作业分析：此题共 4 小题，利用名著西游记人物遇到困难，引出习题， 4 题乘法计算实际都是用它的逆运算除
26、法解决，70=？ 7、66=？ 6、36=3？、 84=4？，分别用 707=10、666=11、363=12、844=21 就能得出结果。他平均每天看多少页？松树苗 每捆84元设计意图：利用西游记人物情境，厚植学生的优秀传统文化素养，同时 让学生运用所学的两位数除以一位数口算除法的方法挑战难题，进一步掌握计算 方法，理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知， 形成初步的推理意识。培养学生面对困难敢于解决的意识，提高学生核心素养。 5.参考答案：70=107、66=116、36=312、84=421作业3 (拓展性作业)1.作业内容你能解决这些问题吗？(1) 学校开展“乐
27、读悦享，助力双减”的活动，聪聪 6 天看完了一本书，这本书 共 180 页(2) 3 月 12 日植树节到了，学校打算购买树苗。杨树苗每捆 3 棵，松树苗每 捆 4 棵，哪种树苗更便宜？杨树苗 每捆 36 元2.时间要求：46分钟3.评价设计题目序号评价指标评价等级评价标准作业 3答题正确性能正确列式计算且书写规范工整美观： 6 能正确列式计算，但字迹一般： 5能正确列式，计算每错一题扣 2不能正确列式并计算，不得书 写 规 范 工 整美观4.作业分析与设计意图作业分析：此题共 2 小题。第 (1) 题在“乐读悦享，助力双减” 的情 境活动中给出已知条件：这本书共 180 页，6 天看完。提出
28、问题：平均每天看多 少页。学生解决这个问题，实际是把 180 平均分 6 份，一份是多少，用除法计算， 列式 1806，口算结果为 30。第 (2) 题在植树节学校购买树苗情境中，已知杨树苗每捆 3 棵共 36 元；松树苗每捆 4 棵共 84 元，求哪种树苗更便宜。学生解决 这个问题首先要求出杨树苗和松树苗每棵分别多少元，用 363=12 (元) 、84 4=21 (元) ，再比较：1221，所以杨树苗更便宜。设计意图：第 (1) 题在“乐读悦享，助力双减” 的情境活动中学生分 析问题解决问题，提高学生在“双减”政策要求下阅读意识。第 (2) 题在植树 节学校购买树苗情境里加强学生对生态环保的
29、关注。同时在解决实际问题的过程 中，提高了学生运用两位数除以一位数口算除法以及整十、整百数除以一位数解 决实际问题的能力，进一步感受乘除法知识在现实生活中的广泛应用，感受数学 知识的实用性，激发学数学、用数学的自信心，培养应用意识与能力。 5.参考答案：(1) 1806=30 (页)(2) 363=12 (元) 844=21 (元) 1221答：杨树苗更便宜。单元质量检测作业( 一) 单元质量检测作业内容1.我会填。(1) 70 里面有 个十；120 里面有 个十。(2) 算 1206 时，可以先想 6120，所以 1206 。(3) 1000 除以 2，商的末尾有 个 0。 2.圈一圈，算一
30、算，填一填。(1) 144= ( )( ) ( ) = ( )( ) ( ) = ( )( ) + ( ) = ( )(2) 253= ( )( ) + ( ) = ( )(3) 484= ( )想： ( ) ( ) = ( )( ) ( ) = ( )( ) + ( ) = ( )3.直接写得数。3004= 508= 146= 265=1402= 2004= 393= 682=4.算一算，你发现了什么？你还可以写出类似的算式吗？822= 842= 862= 882=5.“双减”政策下，同学们课后生活丰富了。我们班同学共参加了四个课外兴趣 组，各小组人数用如下点子图表示，你知道我们班有多少人吗
31、？请列式解答。书画组 悦读组 声乐组 足球组6.小明从学校图书馆借了一本240页的故事书，计划8天看完，前3天看了60页。(1)他计划每天看多少页？(2)照这样的速度，他能完成计划吗？(3)实际上她提前 2 天看完,那么他实际平均每天看多少页?7.清明节，同学们到烈士陵园祭扫。如果来回都乘车，路上需要24分钟。如果去 时乘车，回来步行，共需要1小时。 请问步行回来，他们 需要用多长时间？(二) 单元质量检测作业属性表序号题目类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题1易改编25 分钟2填空题1易改编3计算题1、2易改编4计算题1、2中原创5解决问题1、2、3中原创6
32、解决问题2、3较难原创7解决问题3较难改编(三) 单元质量检测作业分析与设计意图基于“双减”政策，为了达到“提质增效”的目的，体现新课程标准的要求， 所出题目既有利于学生掌握基础知识和基本技能，又有利于学生获得基本活动经 验和基本思想，同时发展了数学思维能力。在生动的情境中，学生运用所学数学 知识去解决生活中的实际问题，既培养了学生应用意识，又提升了学生发现问题、 提出问题、分析问题和解决问题的能力。基础性题：第 1 题，考察学生对整十，整百、整千数除以一位数的算法的理 解和掌握程度。第 2 题，考查学生借助点子图、表格、小棒等方法，对两位数乘 一位数 (积在百以内) 和两位数除以一位数的口算
33、方法的理解及掌握。第 3 题， 要求学生能正确口算整十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数(积在百以 内)，能正确口算整十、整百、整千数除以一位数及两位数除以-位数。发展性题：第 4 题.考查学生能够探索一组相似的除法算式中存在的一些规 律，培养学生观察被除数和商的变化规律，进一步掌握两位数除以一位数口算方 法。第 5 题，考查学生能根据情境，运用乘除法口算解决生活中一些简单的实际 问题。在解决问题时有些问题的答案不唯一，不要求学生列出所有方法， 只列 出其中一种方法解决问题即可。拓展性题：第 6 题，借助“阅读”情境，第 7 题，借助“清明节扫墓”情境， 考查学生运用两位数除以一位数口算除
34、法解决生活中实际问题，重在培养学生思 维逻辑性和综合运用除法知识解决实际问题的能力，提高学生的分析问题能力和 应用意识，更深层次的培养了学生的爱国主义情感。(四) 参考答案：1. (1) 7、12 (2) 20、20 (3) 22. (1) 答案不唯一。 (2) 75、60、15、60、15(3) 12、40、4、10、8、4、2、10、2、123.1200、400、84、130、70、50、13、344.41、42、43、44422=21 442=22 462=23 482=24 (算式不唯一) 。5.113=33 (人) 33+12=45 (人) (算法不唯一) 。6. (1) 2408=
35、30 (页)7. (2) 603=20 (页) 820=160 (页) 240-160=80 (页) ，他不能完成 计划 (算法不唯一) 。6. 8-2=6 (天) 2406=40 (页)7. 242=12 (分) 60-12=48 (分)知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow &
36、Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433
37、名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较
38、弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增
39、大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读
40、的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回
41、答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”
42、的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，
43、除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过
