1、第第7章章 给水管网优化设计给水管网优化设计第1页，共31页。7.1 给水管网造价计算管道单位长度造价c给水管道单位长度造价（元给水管道单位长度造价（元/m）第2页，共31页。ijijlbDaC管网造价管网造价为所有管段造价之和：为所有管段造价之和：第3页，共31页。7.2 给水管网优化设计数学模型管网优化设计考虑内容水量水压 约束条件水质安全可靠性经济性 目标函数管网优化设计定义 在考虑各种目标的前提下，求出一定设计年限内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，及求出经济管径或经济水头损失。第4页，共31页。数学模型：数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一组描述自然现象
2、或工程对象的一个或一组数学公式。数学公式。例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。优化数学模型：优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大或最在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为目标目标函数函数，需要满足的条件表达式称为，需要满足的条件表达式称为约束条件约束条件。供水管网优化设计数学模型：供水管网优化设计数学模型：以以管网供水成本最低管网供水成本最低为为目标函数，以目标函数，以供水安全性最佳供水安全性最佳为约束条件的管网工程为约束条件的管网工程设计数学模型
3、，表达形式为设计数学模型，表达形式为经济管径经济管径或或经济流速经济流速。数学模型：数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一组数学描述自然现象或工程对象的一个或一组数学公式。公式。例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。优化数学模型：优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大或在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为为目标函数目标函数，需要满足的条件表达式称为，需要满足的条件表达式称为约束条件约束条件。供水管网优化设计数学模型：供水管网优化设计数学模型：以以
4、管网供水成本最低管网供水成本最低为目为目标函数，以标函数，以供水安全性最佳供水安全性最佳为约束条件的管网工程设计为约束条件的管网工程设计数学模型，表达形式为数学模型，表达形式为经济管径经济管径或或经济流速经济流速。数学模型：数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一组数描述自然现象或工程对象的一个或一组数学公式。学公式。例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。优化数学模型：优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学表达式称为式称为目
5、标函数目标函数，需要满足的条件表达式称为，需要满足的条件表达式称为约束条件约束条件。供水管网优化设计数学模型：供水管网优化设计数学模型：以以管网供水成本最低管网供水成本最低为为目标函数，以目标函数，以供水安全性最佳供水安全性最佳为约束条件的管网工程为约束条件的管网工程设计数学模型，表达形式为设计数学模型，表达形式为经济管径经济管径或或经济流速经济流速。第5页，共31页。6.2 给水管网优化设计目标函数给水管网优化设计的目标：给水管网优化设计的目标：年费用折算值年费用折算值。年费用折算值年费用折算值 管网建设投资费用年平均偿还额管网建设投资费用年平均偿还额 年维护费（年折旧费及修理费）年维护费（
6、年折旧费及修理费）年运行动力费（电费）：年运行动力费（电费）：(7.1)W年费用折算值，元年费用折算值，元/a；C管网建设投资费用，元；管网建设投资费用，元；T管网建设投资偿还期，管网建设投资偿还期，a；Y1管网年折旧和大修费用，元管网年折旧和大修费用，元/a，一般按管网建设投资费用的固定比率计算，可表示为：一般按管网建设投资费用的固定比率计算，可表示为：(7.2)p管网年折旧和大修费率，一般管网年折旧和大修费率，一般P=2.53.0左右；左右；Y2管网年运行费用，元管网年运行费用，元/a，泵站的年运行总电费。，泵站的年运行总电费。6.2 给水管网优化设计目标函数6.2 给水管网优化设计目标函
7、数6.2 给水管网优化设计目标函数6.2 给水管网优化设计目标函数6.2 给水管网优化设计目标函数6.2 给水管网优化设计目标函数7.2 给水管网优化设计目标函数第6页，共31页。泵站年运行电费按全年各小时运行电费累计计算，泵站年运行电费按全年各小时运行电费累计计算，可用下式表示：可用下式表示：pppptttptpthPqhqEEhgqy860003652412Et 全年各小时电价，元全年各小时电价，元/(KWh)；水密度，水密度，t/m3，近似取，近似取1；g 重力加速度，取重力加速度，取9.81 m/s2；qpt 全年各小时流量，全年各小时流量，m3/s；hpt 全年各小时扬程，全年各小时
8、扬程，m；t 全年综合效率，为变压器、电机和传动效率之积；全年综合效率，为变压器、电机和传动效率之积；E 最大时电价，元最大时电价，元/KWh；qp 最大时流量，最大时流量，m3/s；Hp 最大时扬程，最大时扬程，m；泵站最大时综合效率；泵站最大时综合效率；*注：注：g x 24 x 365=85935 86000第7页，共31页。泵站年运行总电费泵站年运行总电费：泵站年运行总电费：式中，式中，Y2i泵站泵站i的年运行电费，元的年运行电费，元/a；Pi泵站泵站i的单位运行电费经济指标的单位运行电费经济指标,元元/m3/sma）；）；qi管段管段i最大时流量，即泵站设计流量，最大时流量，即泵站设
9、计流量，m3/s；hpi管段管段i上泵站最大时扬程，上泵站最大时扬程，m。MipiiiMiihqPyY1122第8页，共31页。给水管网优化设计数学模型的约束条件水力约束条件节点水头约束条件第9页，共31页。供水可靠性和管段设计流量非负约束条件非负约束条件第10页，共31页。给水管网优化设计数学模型给水管网优化设计数学模型约束条件第11页，共31页。7.3输水管的技术经济计算压力输水管重力输水管第12页，共31页。7.3.1压力输水管压力输水管假设压力输水管由假设压力输水管由N个节点和个节点和N-1条管段组成，泵站条管段组成，泵站设于管段设于管段1上，如图所示。上，如图所示。特点：特点：输水管
10、线的起点为上控制点，终点为下控制输水管线的起点为上控制点，终点为下控制点，中间各节点均非控制点，它们的虚流量为零，点，中间各节点均非控制点，它们的虚流量为零，这意味着所有管段虚流量相等，即：这意味着所有管段虚流量相等，即：qqqqqN 13121第13页，共31页。在第一条管段上设有泵站，泵站单位费率记为在第一条管段上设有泵站，泵站单位费率记为P，则管段输流量为：则管段输流量为：各管段最优直径为：各管段最优直径为：PQPqq1mnimniiifPQqqfqD11)()(第14页，共31页。7.3.2 重力输水管重力输水管，输水动力来自起点和终点的水头差，重力输水管，输水动力来自起点和终点的水头
11、差，记为：记为：重力输水管各管段虚流量也应相等，但计算方法不重力输水管各管段虚流量也应相等，但计算方法不同。根据能量方程有：同。根据能量方程有：各管段最优直径为：各管段最优直径为：NHHH1HSqqShNiinNiniiNii111111nNiiSHq111)(mnimNiimnimniiiqlqHkqfqD1111)()(第15页，共31页。已定流量下管网优化设计数学模型7.4已定设计流量下的管网优化设计与计算已定设计流量下的管网优化设计与计算上述模型是一个上述模型是一个凸规划凸规划问题，目标函数极值是最小值。问题，目标函数极值是最小值。第16页，共31页。7.4已定设计流量下的管网优化计算
12、已定设计流量下的管网优化计算不设泵站管网节点水头优化不设泵站管网节点水头优化管段虚流量管段虚流量qi经济因素经济因素f虚流量指数虚流量指数ni第17页，共31页。7.4.2不设泵站管网节点水头优化不设泵站管网节点水头优化管段虚阻系数管段虚阻系数Si 沿程损失可以用管段虚阻系数和虚流量计算沿程损失可以用管段虚阻系数和虚流量计算第18页，共31页。7.4.2不设泵站管网节点水头优化不设泵站管网节点水头优化 管段虚流量连续性方程节点虚流量流出 节点为正；流入 节点为负第19页，共31页。7.4.2不设泵站管网节点水头优化不设泵站管网节点水头优化讨论：讨论：对于管网起端节点，即该节点只有管段流量流出，
13、没有管段流量流入，节点虚流量只能流入节点，恒为负值，说明该节点水头与管网年费用折算值变化方向总是相反的。工程意义：工程意义：该节点水头越高，与之关联的管段直径越小，必然使管网年费用折算值越低，这说明该节点水头应尽量取最大值，即最大允许水头。第20页，共31页。7.4.2不设泵站管网节点水头优化不设泵站管网节点水头优化对于管网末端节点，即该节点只有管段流量流入，没有管段流量流出，节点虚流量只能流出节点，恒为正值，说明该节点水头与管网年费用折算值变化方向总是相同的，工程意义工程意义：该节点水头越低，与之关联的管段直径越小，必然使管网年费用折算值越低，这说明该节点水头应尽量取最小值，即最小允许水头。
14、第21页，共31页。7.4.3设置泵站管网节点水头优化设置泵站管网节点水头优化泵站最优扬程：当管段压降足够大时当管段压降足够大时(大于或等于临界压降）大于或等于临界压降）管段不需要设置泵站，水流靠压差输送管段不需要设置泵站，水流靠压差输送管段压降小于临界压降时，管段设置泵站管段压降小于临界压降时，管段设置泵站第22页，共31页。7.4.3设置泵站管网节点水头优化设置泵站管网节点水头优化管段虚流量：临界虚流量临界管径第23页，共31页。7.4.3设置泵站管网节点水头优化设置泵站管网节点水头优化总结：节点水头优化算法总结：节点水头优化算法 1）计算各管段虚阻系数和临界压降；2）拟定各节点水头初值；
15、3）判断各管段是否设置泵站；4）计算各管段虚流量；5）计算各节点虚流量；6）判断是否满足最优条件，若不满足调整；7）分别计算各管段最优直径和泵站最优扬程。第24页，共31页。7.4.4对节点水头优化解的几点讨论对节点水头优化解的几点讨论 1 虚流量的分布规律 2 上控制点经优化后Qj0且Hj=Hminj一般为离水源较远或地势较高的用户用水节点。第25页，共31页。7.5 管网近似优化计算工程意义：工程意义：在前述给水管网优化设计中，无论是设计流在前述给水管网优化设计中，无论是设计流量分配的优化还是节点水头的优化，都采量分配的优化还是节点水头的优化，都采用了一些假设和简化处理，计算所得最优用了一
16、些假设和简化处理，计算所得最优管径往往不是标准管径，所以严格意义上管径往往不是标准管径，所以严格意义上的优化管径实际上是不可行的。的优化管径实际上是不可行的。为了减少人工计算工作量，在工程可以采取为了减少人工计算工作量，在工程可以采取近似方法，只要运用优化设计的一些理论近似方法，只要运用优化设计的一些理论指导，方法使用得当，可以保证一定精度。指导，方法使用得当，可以保证一定精度。第26页，共31页。7.5.1管段设计流量的近似优化分配1、对于多条平行主干管，设计流量相差不要太大，以便在事故时相互备用；2、保证与主干管垂直的连通管上有一定的流量，以保证在事故时沟通主干管的能力；3、尽量做到主要设
17、计流量以较短的路线流向大用户和主要供水区域，多水源管网应首先确定各水源设计供水流量，然后根据设计供水流量拟定各水源大致供水范围并划出供水分界线；4、多水源或对置水塔管网中，各水源及对置水塔之间至少有一条有较大过流能力的通路，以便于水源之间供水量的相互调节及低峰用水时向水塔供水。5、一般情况下，要保证节点流量连续性条件满足。6、避免出现设计流量特别小的管段和明显不合理的管段流向。第27页，共31页。7.5.2管段虚流量的近似分配估算管段虚流量遵循的原则：1、首先确定需要设泵站的管段，管段的虚流量为2、与水塔相连的输水管，其虚流量亦可按其中qi=Piqi Pi取各泵站的最大值；3、管网中间的节点一
18、般不是控制点，所以Qi=0，即不考虑虚流量流出。4、管段虚流量的方向与设计流量的方向保持一致;5、对于多条管段虚流量流入或流出节点，它们的虚流量分配比例可以参考其设计流量的比例。6、虚流量只能从那些可能称为下控制点的节点流出。用水量越大或用水压力要求越高，从节点流出的虚流量越大。第28页，共31页。7.5.3 输水管经济流速对于设泵站加压的输水管，或离输水管较近的管段，其虚流量应为确定经济管径，即：转换为求流速的形式，即输水管经济流速：iiiqPqMiqfPqfqDmniimniii,2,1)()(111mnmmqfPDqv2222)(44第29页，共31页。7.5.3输水管经济流速大管径可取较大的平均经济流速；小管径取较小的平均经济流速。管 径（mm）平均经济流速(m/s)1004000.60.94000.91.4第30页，共31页。7.5.4 管径标准化第31页，共31页。
