1、第二轮复习灵溪一中数学组灵溪一中数学组一、折纸、剪纸中的问题一、折纸、剪纸中的问题1、（、（07沈阳）将一张长与宽的比为沈阳）将一张长与宽的比为2 1的长方形的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）铺平，则所得到的图案是（）图图 图图图图 图图 A B C D A2 2、（、（0808泰州）泰州）如图，把一张长方形纸片对折，折痕如图，把一张长方形纸片对折，折痕为为ABAB，再以，再以ABAB的中点的中点O O为顶点把平角为顶点把平角AOBAOB三
2、等分，三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以以O O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是部展开铺平后得到的平面图形一定是()()A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正五边形正五边形 D.正六边形正六边形 D3、(07辽宁辽宁)把长为把长为8cm8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为部分的面积为6cm6cm2 2，则打开后梯
3、形的周长是（，则打开后梯形的周长是（）3cm3cm C22cm D18cm A4 4、(08(08威海威海)将矩形纸片将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折按如图所示的方式折叠，得到菱形叠，得到菱形AECF.若若AB3,则则BC的长为（的长为（）ABCDFEOABCDD5、（、（07徐州）如图，已知徐州）如图，已知RtABC中，中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，现将，现将ABC进行折叠，使顶点进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕重合，则折痕DE=cm。EDBAC8156、（、（07聊城）如图，聊城）如图，ABC是直角三角形，如果用是直角三角形，如果用四张与四张与ABC全等的三角形纸片恰好拼
4、成一个等腰全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图梯形，如图2，那么在，那么在RtABC中，中，AC：AB的值是的值是 ACB图图1图图2第第6题图题图327、(08荆门荆门)如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点，将其折叠，使点D与点与点B重合，折痕为重合，折痕为EF，那么折痕那么折痕EF的长为的长为_ E C A FDBC第第7题图题图108、（、（07河北）在河北）在ABCD中，中，AB=6，AD=10，B是锐角，将是锐角，将ACD沿对角线沿对角线AC折叠，点折叠，点D落在落在ABC所在平面内的点所在平面内的点E处，如果处，如果AE过过BC的中点
5、，的中点，则则ABCD的面积为的面积为 .489、(08牡丹江牡丹江)如图，将如图，将ABC沿沿DE折叠，使点折叠，使点A与与BC边的中点边的中点F重合，下列结论中：重合，下列结论中：EFAB 且且AB=2EF；BAF=CAF；S四边形四边形ADFE=0.5AFDE；BDF+FEC=2BAC，正确的，正确的个数是（个数是（）A D B F C E 第 9 题图 A.1 B.2 C.3 D.4B二、作图题（温州中考题）二、作图题（温州中考题）1 1、（、（0606温州温州20)20)请按下列要求画图请按下列要求画图:(1)(1)在图在图l l中中,直线直线m m是一个轴对称围形的对称轴，画是一个
6、轴对称围形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半出这个轴对称图形的另一半;(2)在图在图2中，将三角形绕点中，将三角形绕点O,按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形画出旋转后的图形.2、（、（07温州温州20）如图，矩形）如图，矩形PMON的边的边OM，ON分分别在坐标轴上，且点别在坐标轴上，且点P的坐标为（的坐标为（-2，3）。将矩形）。将矩形PMON沿沿x轴正方向平移轴正方向平移4个单位，得到矩形个单位，得到矩形 P M O NPPMMOONN （，）.（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；（2）求直线）求直线OP的函数解析式的函
7、数解析式.MNOP（2）设直线）设直线OP的函数解析式为：的函数解析式为：y=kx+b,因为点因为点P的坐标为（的坐标为（2，3），），代入，得代入，得32k,32k 即直线即直线OP的函数解析式为：的函数解析式为：32yx yxCBDOA（第（第18题图）题图）3 3、（、（0808温州温州18）如图，在直角坐标系中，）如图，在直角坐标系中，RtAOB的两条直的两条直角边角边OA，OB分别在分别在x轴的负半轴，轴的负半轴，y轴的负半轴上，且轴的负半轴上，且OA2，OB1将将RtAOB绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90，再把所得，再把所得的像沿的像沿x轴正方向平移轴正方向平移1个单
8、位，得个单位，得CDO（1）写出点）写出点A，C的坐标；的坐标；（2）求点）求点A和点和点C之间的距离之间的距离（1）点）点A的坐标是（的坐标是（2,0），），点点C的坐标是的坐标是(1,2)（2）连结）连结AC，在，在RtACD中，中，AD=OA+OD=3,CD=2AC2=CD2+AD2=22+32=13，AC=13（图丙）ABC（图乙）ABC（图甲）ABC是中心对称图形是中心对称图形但不是轴对称图形但不是轴对称图形是轴对称图形但是轴对称图形但不是中心对称图形不是中心对称图形既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形又是中心对称图形4、（、（08温州温州20）如图，方格纸中有三个点如图，方
9、格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；三、其他地区作图题三、其他地区作图题 1、（、（07枣庄）线段枣庄）
10、线段AB，CD在平面直角坐标系中的在平面直角坐标系中的位置如图所示，位置如图所示，O为坐标原点若线段为坐标原点若线段AB上一点上一点P的坐标为的坐标为(a，b)，则直线，则直线OP与线段与线段CD的交点坐标的交点坐标为为 。(2a，2b)2、（、（08成都）如图，在平面直角坐标系中，成都）如图，在平面直角坐标系中，PQR是是ABC经过某种变换后得到的图形，观察经过某种变换后得到的图形，观察点点A与点与点P，点，点B与点与点Q，点，点C与点与点R的坐标之间的关的坐标之间的关系系.在这种变换下，如果在这种变换下，如果ABC中任意一点中任意一点M的坐标的坐标为（为（x，y），那么它们的对应点），那么
11、它们的对应点N的坐标是的坐标是 .（-x,-y）3、（、（08襄樊）如图襄樊）如图111,方格纸中有一透明等腰三方格纸中有一透明等腰三角形纸片角形纸片,按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分按图中裁剪将这个纸片裁剪成三部分,请你请你将这三部分小纸片重新分别拼接成将这三部分小纸片重新分别拼接成(1)一个非矩形的一个非矩形的平行四边形平行四边形;(2)一个等腰梯形一个等腰梯形;(3)一个正方形一个正方形,请在图请在图11-2中画出拼接后的三个图形中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合的顶点与小方格顶点重合 图2 正方形 等腰梯形 非矩形的平行四边形(1)将将E
12、CD沿直线沿直线l向左平移到图向左平移到图(2)的位置，使的位置，使E点落点落在在AB上，则上，则CC=_；(2)将将ECD绕点绕点C逆时针旋转到图逆时针旋转到图(3)的位置，使点的位置，使点E落在落在AB上，则上，则ECD绕点绕点C旋转的度数旋转的度数=_；(3)将将ECD沿直线沿直线AC翻折到图翻折到图(4)的位置，的位置，ED与与AB相交于点相交于点F，求证，求证AF=FD4、（、（08荆门）将两块全等的含荆门）将两块全等的含30角的三角尺如图角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为摆放在一起，它们的较短直角边长为3。D(1)(2)第 23 题图 A C B E DEA C
13、B E D l(3)l D FA C B E D(4)A C B E D l E C 3-3 30(3)将将ECD沿直线沿直线AC翻折到图翻折到图(4)的位置，的位置，ED与与AB相交于点相交于点F，求证，求证AF=FD4、（、（08荆门）将两块全等的含荆门）将两块全等的含30角的三角尺如图角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为摆放在一起，它们的较短直角边长为3。D(1)(2)第 23 题图 A C B E DEA C B E D l(3)l D FA C B E D(4)A C B E D l E C (3)证明：在证明：在AEFAEF和和DBF中，中，AE=AC-EC,D B=D C-BC，又又AC=D C,EC=BC，AE=D B又又 AEF=D BF=180-60=120，A=CDE=30，AEF D BFAF=FD
