1、 3.1 网络计划概述n横道图与网络图横道图与网络图n项目、工作（工序、作业、活动）项目、工作（工序、作业、活动）ij工作名称持续时间Dij工作名称代号持续时间1753ACB542A12C55B34单代号（节点式）网络图单代号（节点式）网络图双代号（箭线式）网络图双代号（箭线式）网络图n工作间的逻辑关系工作间的逻辑关系先后顺序关系先后顺序关系：紧前、紧后、先：紧前、紧后、先行、后续行、后续n双代号网络图最基本要求：一项工作只能用唯一的实箭线双代号网络图最基本要求：一项工作只能用唯一的实箭线和唯一的一双号表示。和唯一的一双号表示。工作工作ABCDEFGH紧前工作紧前工作-AA,BBD,ED,CG
2、,F工作工作ABCDEFGH紧前工作紧前工作-AA,BBD,ED,CG,F198547362A2HCFGEDB2246439工作工作ABCDEFGH紧前工作紧前工作-AA,BBD,ED,CG,F随机逻辑关系示例随机逻辑关系示例 试验放弃再试验试生产(0.7)(0.1)(0.2)按工作持续时间和工作间逻辑关系是按工作持续时间和工作间逻辑关系是确定确定或或随机随机对网络计划的划分对网络计划的划分工作持续时间工作持续时间确定确定随机随机工工作作间间逻逻辑辑关关系系确确定定关键线路法关键线路法CPMCPM有时限的网络有时限的网络搭接网络搭接网络完工期的概率分析完工期的概率分析随随机机决策网络决策网络图
3、示评审技术图示评审技术GERTGERT风险评审技术风险评审技术VERTVERT3.2 时间参数与关键线路198547362A2HCFGEDB2246439ij工作名称持续时间Dij双代号网络计划双代号网络计划工作（工作（i,ji,j）的时间参数：的时间参数：n工作（工作（i,j）的最早开始时间）的最早开始时间ESi-jn工作（工作（i,j）的最早完成时间）的最早完成时间EFi-jn工作（工作（i,j）的最迟完成时间）的最迟完成时间LFi-jn工作（工作（i,j）的最迟开始时间）的最迟开始时间LSi-jn工作（工作（i,j）的总时差）的总时差TFi-jn工作（工作（i,j）的自由时差）的自由时差
4、FFi-j 双代号网络计划双代号网络计划节点（节点（i i）的时间参数：的时间参数：n节点（节点（i）的最早时间）的最早时间ETin节点（节点（i）的最迟时间）的最迟时间LTiij工作名称持续时间DijETjLTjETiLTii2i1jADCBETjETi2ETi1)(maxjiiijDETET198547362A2HCFGEDB2246439198547362A2HCFGEDB2246439241110047151701ET)(maxjiiijDETET节点最迟时间的计算：节点最迟时间的计算：j1ij2ADCBLTj1LTj2LTiij工作名称持续时间DijETjLTjETiLTi)(min
5、jijjiDLTLT198547362A2HCFGEDB22464390244711101517 17151311118720pnTLT)(minjijjiDLTLT节点时间与工作时间的关系（用节点时间表示工作时间）节点时间与工作时间的关系（用节点时间表示工作时间）ij工作名称持续时间DijETjLTjETiLTi(1)工作（工作（i,j）的最早开始时间）的最早开始时间ESi-j=ETi(2)工作（工作（i,j）的最早完成时间）的最早完成时间EFi-j=ETi+Di-j(3)工作（工作（i,j）的最迟完成时间）的最迟完成时间LFi-j=LTj(4)工作（工作（i,j）的最迟开始时间）的最迟开始
6、时间LSi-j=LTj Di-j(5)工作（工作（i,j）的总时差）的总时差TFi-j=LTj ETi Di-j(6)工作（工作（i,j）的自由时差）的自由时差FFi-j=ETj ETi Di-j(当工作（当工作（i,j）与）与其紧后工作其紧后工作不都是经虚工作连接不都是经虚工作连接时应用时应用)总时差计算：总时差计算：TFi-j=LTj ETi Di-j03043030关键工作与关键线路：关键工作与关键线路：当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作，由当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作，由关键工作构成的线路称为关键线路。关键线路也是持续时间最长关键工作构成的线路
7、称为关键线路。关键线路也是持续时间最长的线路。的线路。标号法求关键线路：标号法求关键线路：(0,0)(2,1)(4,1)(4,3)(11,2)(7,4)(10,3)(15,6)(17,8)自由时差计算：自由时差计算：FFi-j=ETj ETi Di-j 000300303.3 网络优化正 常 工 作 时正 常 工 作 时间费用间费用CNij最 短 工 作 时最 短 工 作 时间费用间费用CCij近似直线近似直线最 短 工 作 时最 短 工 作 时间间 DCij正 常 工 作 时正 常 工 作 时间间 DNij工作持续时间工作持续时间Dij工作工作(i,j)的直接的直接费用费用直接费率直接费率
8、CijNijNijCijDijDDCCC间接费间接费总直接费总直接费总费用总费用TOTNTC工期工期总费用总费用工期优化简例工期优化简例正常正常时间时间（7）（2）（4）最短最短时间时间573直接费率直接费率（7）（2）（4）573702447910131500001211（7）（2）（4）5737024479101214000002003（7）（2）（4）57370244791011130000020025费用优化例费用优化例考虑直接费率和间接费率之间的关系：考虑直接费率和间接费率之间的关系：赶工一天，增加费用赶工一天，增加费用=直接费率（直接费率（p）减少费用减少费用=间接费率（间接费率（
9、q）当当pq时，赶工能使总费用增加。时，赶工能使总费用增加。故若要使总费用最低，应在故若要使总费用最低，应在pq时赶工。时赶工。费用优化例时标图费用优化例时标图 10121110987654321143214321432A45(2)7(3)4(2)3(1)B1D2C4A43(1)A43(1)4(2)C44(2)C4D23(2)B17(3)D22(2)B16(3)4324(2)C4D22(2)6(3)B1A41(1)0121110987654321资源优化简介资源优化简介资源优化主要解决资源优化主要解决资源对时间的分布更加合理，资源对时间的分布更加合理，分分析的基础仍然是时间参数和关键线路，而且
10、更多利析的基础仍然是时间参数和关键线路，而且更多利用非关键工作的时差。用非关键工作的时差。n资源有限资源有限工期最短工期最短n工期固定工期固定资源均衡资源均衡资源有限资源有限工期最短工期最短3.4 完工期的概率分析工作工作(i,j)持续时间视为随机变量持续时间视为随机变量 ijd其其均值（数学期望）均值（数学期望）和和方差方差可由可由“三点估计三点估计”近似得出近似得出:对工作对工作(i,j)估计三个时间：估计三个时间：ijaijbijm乐观估计时间乐观估计时间悲观估计时间悲观估计时间最可能时间最可能时间，工作工作(i,j)持续时间的均值持续时间的均值和方差和方差由下式计算由下式计算:ijd2
11、64ijijijijbmad226ijijab例：求下图所示网络计划在例：求下图所示网络计划在20天内完成的概率，图终各工作天内完成的概率，图终各工作箭线下所注数字分别为由三点估计所的得到的均值和方差。箭线下所注数字分别为由三点估计所的得到的均值和方差。18645327A(6,1.78)JIGHFBDEC(3,0.25)(2,0.11)(2,0.03)(2,0.03)(4,0.69)(3,0.11)(5,1.78)(3,0.11)(2,0.44)n若已找到均值最长的线路若已找到均值最长的线路A-E-H-I-J，以其长度作为工期，以其长度作为工期，记为记为t8 JIHEAdddddt8由概率论有
12、关原理由概率论有关原理JIHEAdddddt82222228JIHEA实际上，寻找均值最长的线路并求出其均值和方差可由实际上，寻找均值最长的线路并求出其均值和方差可由标号法一并完成。标号法一并完成。（6,1.78,1）(9,1.89,2)(11,3.56,2)(9,1.89,2)(13,2.58,3)(15,2.61,6)(17,2.72,7)由此知由此知 72.217288t又由中心极限定理，又由中心极限定理，8t近似服从均值近似服从均值17，方差，方差2.72的的正态分布。该网络计划在正态分布。该网络计划在20天内完成的概率天内完成的概率 9656.0)82.1()72.21720()20(8zPzPtP式中式中)1,0(Nz 面积面积0.96561.82xf(x)标准正态分布密标准正态分布密度函数示意图度函数示意图均值最长的线路不一定就是关键线路。有时还要考虑次关键线路甚至次次关键线路。作业n6.3n6.4n6.5
