1、2021-2022年湖北省中考数学真题分类专题5二次函数一选择题（共9小题）1（2022湖北）二次函数y（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数ymx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限2（2022随州）如图，已知开口向下的抛物线yax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为直线x1则下列结论正确的有（）abc0；2a+b0；函数yax2+bx+c的最大值为4a；若关于x的方程ax2+bx+ca+1无实数根，则-15a0A1个B2个C3个D4个3（2021黄石）二次函数yax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的自变量x与函数值y
2、的部分对应值如下表：x1012ym22n且当x=32时，对应的函数值y0有以下结论：abc0；m+n-203；关于x的方程ax2+bx+c0的负实数根在-12和0之间；P1（t1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t13时，y1y2其中正确的结论是（）ABCD4（2021襄阳）一次函数yax+b的图象如图所示，则二次函数yax2+bx的图象可能是（）ABCD5（2021湖北）若抛物线yx2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4对称轴为直线x2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）6（2021鄂州）二次函数
3、yax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x1abc0；4a+2b+c0；8a+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个7（2021荆门）抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（2m1），下列结论：2b+c0；2a+c0；a（m+1）b+c0；若方程a（xm）（x1）10有两个不相等的实数根，则4acb24a其中正确结论的个数是（）A4B3C2D18（2021随州）如图，已知抛物线yax2+
4、bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴的负半轴交于点C，且OB2OC，则下列结论：a-bc0；2b4ac1；a=14；当1b0时，在x轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得ANBM，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9（2021恩施州）如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于（3，0），顶点是（1，m），则以下结论：abc0；4a+2b+c0；若yc，则x2或x0；b+c=12m其中正确的有（）个A1B2C3D4二填空题（共4小题）10（2022荆州）规定；两个函数y1，y2的图象关于y轴对称，则称这两个函
5、数互为“Y函数”例如：函数y12x+2与y22x+2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”若函数ykx2+2（k1）x+k3（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为 11（2022武汉）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数）开口向下，过A（1，0），B（m，0）两点，且1m2下列四个结论：b0；若m=32，则3a+2c0；若点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1x2，且x1+x21，则y1y2；当a1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c1必有两个不相等的实数根其中正确的是 （填写序号）12（2021襄阳）从喷水池喷头喷出的水珠
6、，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 m13（2021武汉）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数），a+b+c0下列四个结论：若抛物线经过点（3，0），则b2a；若bc，则方程cx2+bx+a0一定有根x2；抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若0ac，则当x1x21时，y1y2其中正确的是 （填写序号）三解答题（共17小题）14（2022湖北）某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后
7、发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：销售单价x（元/千克）2022.52537.540销售量y（千克）3027.52512.510（1）根据表中的数据在如图中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；（2）设该超市每天销售这种商品的利润为w（元）（不计其它成本）求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w240（元）时的销售单价15（2022湖北）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx22x3的顶点为A，与y轴交于点C，线段CBx轴，交该抛物线于另一点B（
8、1）求点B的坐标及直线AC的解析式；（2）当二次函数yx22x3的自变量x满足mxm+2时，此函数的最大值为p，最小值为q，且pq2，求m的值；（3）平移抛物线yx22x3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围16（2022荆州）某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y24x，第一年除60万元外其他成本为8元/件（1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；（
9、2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件求该产品第一年的售价；若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？17（2022十堰）已知抛物线yax2+94x+c与x轴交于点A（1，0）和点B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PDx轴，垂足为D，连接PC如图1，若点P在第三象限，且CPD45，求点P的坐标；直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E落在y轴上时，求四边形PECE的周长18（2022随州）2022年的冬
10、奥会在北京举行，其中冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空，该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前一天多供应m个（m为正整数）经过连续15天的销售统计，得到第x天（1x15，且x为正整数）的供应量y1（单位：个）和需求量y2（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量y2与x满足某二次函数关系（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量不包括前一天的预约数） 第x天1261115供应量y1（个）150150+m150+5m150+10m150+14m需求量y2（
11、个）220229245220164（1）直接写出y1与x和y2与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都不需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）（3）在第（2）问m取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的销售额19（2022武汉）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处小聪测量黑球减速后的运动速度v（单位：cm/s）、运动距离y（单位：cm）随运动时间t（单位：s）变化的
12、数据，整理得下表运动时间t/s01234运动速度v/cm/s109.598.58运动距离y/cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系（1）直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；（3）若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由20（2022孝感）为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种
13、花卉市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2（1）当x100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围21（2022孝感）抛物线yx24x与直线yx交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当
14、tanPDO=12时，求点P的坐标；（3）如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0m5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E设BEQ和BEM的面积分别为S1和S2，求S1S2的最大值22（2022宜昌）已知抛物线yax2+bx2与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C直线l由直线BC平移得到，与y轴交于点E（0，n）四边形MNPQ的四个顶点的坐标分别为M（m+1，m+3），N（m+1，m），P（m+5，m），Q（m+5，m+3）（1）填空：a ，b ；（2）若点M在第二象限，直线l与经过点M的双曲线y=kx有且只有一个交点，求n2的最
15、大值；（3）当直线l与四边形MNPQ、抛物线yax2+bx2都有交点时，存在直线l，对于同一条直线l上的交点，直线l与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线yax2+bx2的交点的纵坐标当m3时，直接写出n的取值范围；求m的取值范围23（2022武汉）抛物线yx22x3交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点P（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）如图（1），当OPOA时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；（3）如图（2），直线BP交抛物线于另一点E，连接CE交y轴于点F，点C的横坐标为
16、m求FPOP的值（用含m的式子表示）24（2022随州）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴分别交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，对称轴为直线x1，且OAOC，P为抛物线上一动点（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图2，连接AC，当点P在直线AC上方时，求四边形PABC面积的最大值，并求出此时P点的坐标；（3）设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P及其对应点N的坐标；若不存在，请说明理由25（2021襄阳）如图，直线y=12x+1与x，y轴分别交于点B，A，顶点为P的抛物线ya
17、x22ax+c过点A（1）求出点A，B的坐标及c的值；（2）若函数yax22ax+c在3x4时有最大值为a+2，求a的值；（3）连接AP，过点A作AP的垂线交x轴于点M设BMP的面积为S直接写出S关于a的函数关系式及a的取值范围；结合S与a的函数图象，直接写出S18时a的取值范围26（2021湖北）去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：a20%（10x），下表是某4个月的销售记录，每月销售量y（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系
18、（6x9） 月份二月三月四月五月销售价x（元/件）677.68.5该月销售量y（万件）3020145（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入销售总金额成本+政府当月补贴）27（2021鄂州）如图，直线y=-32x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点P为线段AB的中点，点Q是线段OA上一动点（不与点O、A重合）（1）请直接写出点A、点B、点P的坐标；（2）连接PQ，在第一象限内将OPQ沿PQ翻折得到EPQ，点O的对应点为点E若OQE90，求线段AQ的长；（3）在（2）的条件下，设抛物线yax22
19、a2x+a3+a+1（a0）的顶点为点C若点C在PQE内部（不包括边），求a的取值范围；在平面直角坐标系内是否存在点C，使|CQCE|最大？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由28（2021荆门）某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据 x407090y1809030W360045002100（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利
20、润W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（m0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值29（2021荆州）小爱同学学习二次函数后，对函数y（|x|1）2进行了探究在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象请根据函数图象，回答下列问题：（1）观察探究：写出该函数的一条性质： ；方程（|x|1）21的解为： ；若方程（|x|1）2a有四个实数根，则a的取值范围是 （2）延伸思考：将函数y（|x|1）2的图象经过怎样的平移可得到函数y
21、1（|x2|1）2+3的图象？写出平移过程，并直接写出当2y13时，自变量x的取值范围30（2021荆州）已知：直线yx+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C为直线AB上一动点，连接OC，AOC为锐角，在OC上方以OC为边作正方形OCDE，连接BE，设BEt（1）如图1，当点C在线段AB上时，判断BE与AB的位置关系，并说明理由；（2）直接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；（3）若tanAOCk，经过点A的抛物线yax2+bx+c（a0）顶点为P，且有6a+3b+2c0，POA的面积为12k，当t=22时，求抛物线的解析式2021-2022年湖北省中考数学真题分类专题5二次函数参考答案与试
22、题解析一选择题（共9小题）1【解答】解：y（x+m）2+n，抛物线顶点坐标为（m，n），抛物线顶点在第四象限，m0，n0，直线ymx+n经过第一，二，四象限，故选：B2【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线交y轴于正半轴，c0，-b2a0，b0，abc0，故错误抛物线的对称轴是直线x1，-b2a=1，2a+b0，故正确抛物线交x轴于点（1，0），（3，0），可以假设抛物线的解析式为ya（x+1）（x3），当x1时，y的值最大，最大值为4a，故正确ax2+bx+ca+1无实数根，a（x+1）（x3）a+1无实数根，ax22ax4a10，0，4a24a（4a1）0，a（5a+1）0，-15a0，
23、故正确，故选：C3【解答】解：将（0，2），（1，2）代入yax2+bx+c得：2=c2=a+b+c，解得b=-ac=2，二次函数为：yax2ax+2，当x=32时，对应的函数值y0，94a-32a+20，a-83，a83，即b83，a0，b0，c0，abc0，故不正确；x1时ym，x2时yn，ma+a+22a+2，n4a2a+22a+2，m+n4a+4，a-83，m+n-203，故正确；抛物线过（0，2），（1，2），抛物线对称轴为x=12，又当x=32时，对应的函数值y0，根据对称性：当x=-12时，对应的函数值y0，而x0时y20，抛物线与x轴负半轴交点横坐标在-12和0之间，关于x的方
24、程ax2+bx+c0的负实数根在-12和0之间，故正确；P1（t1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，y1a（t1）2a（t1）+2，y2a（t+1）2a（t+1）+2，若y1y2，则a（t1）2a（t1）+2a（t+1）2a（t+1）+2，即a（t1）2a（t1）a（t+1）2a（t+1），a0，（t1）2（t1）（t+1）2（t+1），解得t12，故不正确，故选：B4【解答】解：一次函数yax+b的图象经过一、二、四象限，a0，b0，二次函数yax2+bx的图象：开口方向向下，对称轴在y轴右侧，故选：D5【解答】解：设抛物线yx2+bx+c与x轴两个交点坐标为（x1，0），
25、（x2，0），抛物线yx2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4对称轴为直线x2，（x1x2）2（x1+x2）24x1x216，-b21=2，（-b1）24c1=16，b4，解得c0，抛物线的解析式为yx24x（x2）24，顶点P的坐标为（2，4），点P关于x轴的对称点的坐标是（2，4），故选：A6【解答】解：抛物线的开口向下，a0抛物线与y轴的正半轴相交，c0抛物线的对称轴为直线x1，-b2a=1，b2a，b0抛物线经过点（1，0），ab+c0a0，b0，c0，abc0故正确；b2a，4a+2b+c4a+2（2a）+c4a4a+cc0故错误；ab+c0，a（2a）+c0，即3a+c08a+c3
26、a+c+5a5a0故正确；抛物线经过点（3，n），其对称轴为直线x1，根据对称性，抛物线必经过点（5，n），当yn时，x3或5yax2+bx+c（a0），当ax2+bx+cn（a0）时，x3或5即关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5故正确；综上，正确的结论有：故选：C7【解答】解：根据题意得a+b+c0，bac，当x2时，有4a2b+c0，4a2（ac）+c0，2a+c0，正确，由2a+c0，得2ac0，2（ac）+c0，2b+c0，正确，若a（m+1）b+c0，则ab+cam，取x1，则yab+c0，又抛物线开口向下，a0，m0，am0amab+c，即a（m+1
27、）b+c0成立，正确，若方程a（xm）（x1）10有两个不相等的实数根，即a（xm）（x1）1有两个不相等的实数根，顶点的纵坐标4ac-b24a1，a0，4acb24a，正确，故选：A8【解答】解：A（2，0），OB2OC，C（0，c），B（2c，0）由图象可知，a0，b0，c0：a0，b0，ab0，a-bc0故错误；：把B（2c，0）代入解析式，得：4ac22bc+c0，又c0，4ac2b+10，即2b4ac1，故正确；：抛物线与x轴交于点A（2，0）和点B（2c，0），x12和x22c为相应的一元二次方程的两个根，由韦达定理可得：x1x2=ca=（2）（2c）4c，a=14故正确；：如图，
28、a=14，2b4ac1，c2b1故原抛物线解析式为y=14x2+bx+（2b1），顶点坐标为（2b，b2+2b1）C（0，2b1），OB2OC，A（2，0），B（24b，0）对称轴为直线x2b要使ANBM，由对称性可知，APB90，且点P一定在对称轴上，APB为等腰直角三角形，PQ=12AB=1224b（2）22b，P（2b，2b2），且有2b2b2+2b1，整理得：b21，且b0，解得：b1，这与1b0矛盾，故错误综上所述，正确的有，一共2个，故选：B9【解答】解：抛物线开口向上，对称轴在y轴左边，与y轴交于负半轴，a0，b0，c0，abc0，故结论错误；二次函数yax2+bx+c的图象与x
29、轴交于（3，0），顶点是（1，m），抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），抛物线开口向上，当x2时，y4a+2b+c0，故结论正确；由题意可知对称轴为：直线x1，x=-b2a=-1，b2a，把yc，b2a代入yax2+bx+c得：ax2+2ax+cc，x2+2x0，解得x0或2，当yc，则x2或x0，故结论正确；把（1，m），（1，0）代入yax2+bx+c得：ab+cm，a+b+c0，b=-12m，b2a，a=-14m，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），a+b+c0，c=34m，b+c=-12m+34m=14m，故选：B二填空题（共4小题）10【解答】解：函数ykx2+2（k1）x+k3
30、（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，函数ykx2+2（k1）x+k3（k为常数）的图象与x轴也只有一个交点，当k0时，函数解析为y2x3，它的“Y函数”解析式为y2x3，它们的图象与x轴只有一个交点，当k0时，此函数是二次函数，它们的图象与x轴都只有一个交点，它们的顶点分别在x轴上，4k(k-3)-2(k-1)24k=0，解得：k1，原函数的解析式为yx24x4（x+2）2，它的“Y函数”解析式为y（x2）2x2+4x4，综上，“Y函数”的解析式为y2x3或yx2+4x4，故答案为：y2x3或yx2+4x411【解答】解：对称轴x=-1+m20，对称轴在y轴右侧，-b2a0，a0，
31、b0，故正确；当m=32时，对称轴x=-b2a=14，b=-a2，当x1时，ab+c0，3a2+c0，3a+2c0，故错误；由题意，抛物线的对称轴直线xa，0a0.5，点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1x2，且x1+x21，点M到对称轴的距离点N到对称轴的距离，y1y2，故正确；设抛物线的解析式为ya（x+1）（xm），方程a（x+1）（xm）1，整理得，ax2+a（1m）xam10，a（1m）24a（am1）a2（m+1）2+4a，1m2，a1，0，关于x的一元二次方程ax2+bx+c1必有两个不相等的实数根故正确，故答案为：12【解答】解：y2x2+4x+12（x1）2+
32、3，当x1时，y有最大值为3，喷出水珠的最大高度是3m，故答案为：313【解答】解：抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数），a+b+c0，（1，0）是抛物线与x轴的一个交点抛物线经过点（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1+(-3)2=-1，-b2a=-1，即b2a，即正确；若bc，则二次函数ycx2+bx+a的对称轴为直线：x=-b2c=-12，且二次函数ycx2+bx+a过点（1，0），1+m2=-12，解得m2，ycx2+bx+a与x轴的另一个交点为（2，0），即方程cx2+bx+a0一定有根x2；故正确；b24ac（a+c）24ac（ac）20，抛物线与x轴一定有公共点，且当ac
33、时，抛物线与x轴一定有两个不同的公共点故不正确；由题意可知，抛物线开口向上，且ca1，（1，0）在对称轴的左侧，当x1时，y随x的增大而减小，当x1x21时，y1y2故正确故答案为：三解答题（共17小题）14【解答】解：（1）如图，设ykx+b，把（20，30）和（25，25）代入ykx+b中得：20k+b=3025k+b=25，解得：k=-1b=50，yx+50；（2）w（x18）（x+50）x2+68x900（x34）2+256，10，当x34时，w有最大值，即超市每天销售这种商品获得最大利润时，销售单价为34元；当w240时，（x34）2+256240，（x34）216，x138，x23
34、0，超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，x3015【解答】解：（1）yx22x3（x1）24，顶点A（1，4），令x0，则y3，C（0，3），CBx轴，B（2，3），设直线AC解析式为ykx+b，k+b=-4b=-3，解得k=-1b=-3，yx3；（2）抛物线yx22x3的对称轴为直线x1，当m1时，xm时，qm22m3，xm+2时，p（m+2）22（m+2）3，pq（m+2）22（m+2）3m2+2m+32，解得m=12（舍）；当m+21，即m1，xm时，pm22m3，xm+2时，q（m+2）22（m+2）3，pqm22m3（m+2）2+2（m+2）+32，解得m=-12（舍）；当m1
35、m+1，即0m1，x1时，q4，xm+2时，p（m+2）22（m+2）3，pq（m+2）22（m+2）3+42，解得m=2-1或m=-2-1（舍）；当m+11m+2，即1m0，x1时，q4，xm时，pm22m3，pqm22m3+42，解得m=2+1（舍）或m=-2+1，综上所述：m的值2-1或2+1；（3）设直线AC的解析式为ykx+b，k+b=-4b=-3，解得k=-1b=-3，yx3，如图1，当抛物线向左平移h个单位，则向上平移h个单位，平移后的抛物线解析式为y（x1+h）24+h，设直线BA的解析式为ykx+b，2k+b=-3k+b=-4，解得k=1b=-5，yx5，联立方程组y=x-5
36、y=(x-1+h)2-4+h，整理得x2（32h）x+h2h+20，当0时，（32h）24（h2h+2）0，解得h=18，此时抛物线的顶点为（78，-318）如图2，当抛物线向右平移k个单位，则向下平移k个单位，平移后的抛物线解析式为y（x1k）24k，当抛物线经过点B时，（21k）24k3，解得k0（舍）或k3，此时抛物线的顶点坐标为（4，7），78n416【解答】解：（1）根据题意得：w（x8）（24x）60x2+32x252；（2）该产品第一年利润为4万元，4x2+32x252，解得：x16，答：该产品第一年的售价是16元第二年产品售价不超过第一年的售价，销售量不超过13万件，x1624
37、-x13，解得11x16，设第二年利润是w万元，w（x6）（24x）4x2+30x148，抛物线开口向下，对称轴为直线x15，又11x16，x11时，w有最小值，最小值为（116）（2411）461（万元），答：第二年的利润至少为61万元17【解答】解：（1）由题意得，c=-3a+94-3=0，a=34c=-3，y=34x2+94x3；（2）如图1，设直线PC交x轴于E，PDOC，OCECPD45，COE90，CEO90ECO45，CEOOCE，OEOC3，点E（3，0），直线PC的解析式为：yx3，由34x2+94x3x3得，x1=-53，x20（舍去），当x=-53时，y=-53-3=-1
38、43，P（-53，-143）；如图2，设点P（m，34m2+94m3），四边形PECE的周长记作l，点P在第三象限时，作EFy轴于F，点E与E关于PC对称，ECPEPC，CECE，PEy轴，EPCPCE，ECPEPC，PECE，PECE，四边形PECE为平行四边形，PECE为菱形，CEPE，EFOA，CEBC=EFAB，CE5=-m4，CE=-54m，PE（-34m-3）（34m2+94m-3）=-34m2-3m，-54m=-34m23m，m10（舍去），m2=-73，CE=5473，l4CE45473=353，当点P在第二象限时，同理可得：-54m=34m2+3m，m30（舍去），m4=-1
39、73，l454173=853，综上所述：四边形PECE的周长为：353或85318【解答】解：（1）根据题意得：y1150+（x1）mmx+150m，设y2ax2+bx+c，将（1，220），（2，229），（6，245）代入得：a+b+c=2204a+2b+c=22936a+6b+c=245，解得a=-1b=12c=209，y2x2+12x+209；（2）前9天的总供应量为150+（150+m）+（150+2m）+.+（150+8m）（1350+36m）个，前10天的供应量为1350+36m+（150+9m）（1500+45m）个，在y2x2+12x+209中，令x10得y102+1210+
40、209229，前9天的总需求量为2136个，前10天的总需求量为2136+2292365（个），前9天的总需求量超过总供应量，前10天的总需求量不超过总供应量，1350+36m21361500+45m2365，解得1929m2156，m为正整数，m的值为20或21；（3）由（2）知，m最小值为20，第4天的销售量即供应量为y1420+15020210，第4天的销售额为21010021000（元），而第12天的销售量即需求量为y2122+1212+209209，第12天的销售额为20910020900（元），答：第4天的销售额为21000元，第12天的销售额为20900元19【解答】解：（1）设vmt+n，将（0
