1、2022年中考数学真题分类练习：方程和方程组的应用1.（2022云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设实际每天植树x棵则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 2.（2022甘肃武威）九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题
2、意可列方程为（ ）A. B. C. D. 3.（2022铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）A. 14B. 15C. 16D. 174.（2022北部湾）千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）A. B. C. D. 5.（2022毕节）中国清代算书御制数理精蕴
3、中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）A. B. C. D. 6.（2022贺州）如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ）A. B. 2C. D. 7.（2022牡丹江、鸡西）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为512的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高( )A. (600250)米B. (600250)米C. (350350)米D. 500米8.
4、（2022齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种9.（2022龙东地区）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ）A. 8B. 10C. 7D. 910.（2022龙东地区）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛
5、笔和围棋（两种都购买）共花费360元其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）A. 5B. 6C. 7D. 811.（2022河北）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ）A. 依题意B. 依题意C. 该象的重量是5040斤D. 每块条形石的重量是260斤12.（2022贺州）某餐厅为了追求时间效率，推
6、出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（ ）A. B. C. D. 13.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为_米14.（2022广东）九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元
7、，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少？15.（2022大庆）某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同求现在平均每天生产多少个零件？16.（2022海南）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价17.（2022哈尔滨）绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种
8、型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？18.（2022云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不
9、超过乙消毒液的数量的2倍怎样购买才能使总费用W最少？并求出最少费用，19.（2022贵阳）国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同每辆大、小货车货运量分别是多少吨？20.（2022铜仁）科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%结果刚好提前2天完成订单任务求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少
10、万个口罩？21.（2022福建）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值22.（2022贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同（1）绳子和
11、实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？23.（2022安徽）某地区2020年进出口总额为520亿元2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%注：进出口总额进口额出口额（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？24.（2022百色）金鷹酒店
12、有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装问：（1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？25.（2022遵义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已
13、知型设备价格比型设备价格每台高20%，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台（1）求，型设备单价分别是多少元？（2）该校计划购买两种设备共50台，要求型设备数量不少于型设备数量的设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出最少购买费用26.（2022贺州）如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角，同时量得CD为问烟囱AB的
14、高度为多少米？（精确到，参考数据：）27.（2022龙东地区）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）甲车速度是_km/h，乙车出发时速度是_km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是1
15、20km？请直接写出答案28.（2022梧州）今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，垂足为点B， ，求AB的高度（精确到）（参考数据：，）29.（2022玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加
16、工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？30.（2022河南）近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆（1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜
17、苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠求本次购买最少花费多少钱31.（2022毕节）2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰嫩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537（1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；（2）第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元应如何设计进货方案，才能获得最大销
18、售利润，最大销售利润是多少？（3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售如果按照原价销售，平均每天可售4件经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？32.（2022黔东南）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划
19、采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元请根据以上要求，完成如下问题：设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？33.（2022龙东地区）学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元（1）求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？（2）设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条
20、件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？2022年中考数学真题分类练习：方程和方程组的应用参考答案1.（2022云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设实际每天植树x棵则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x-50）棵，根据题意，可列方程：，故选：B2.（2022甘肃武威）九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁
21、俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】解：设经过x天相遇，根据题意得：x+x=1，（+）x=1，故选：A3.（2022铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）A. 14B. 15C. 16D. 17【答案】解：设小红答对的个数为x个，由题意得，解得，故选B4.（2022北部
22、湾）千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）A. B. C. D. 【答案】解：设边衬的宽度为x米，根据题意，得，故选：D5.（2022毕节）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】设马每匹x两，牛每头y两，由题意得故选 D6.（202
23、2贺州）如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ）A. B. 2C. D. 【答案】解：根据题意可得：OE=OF，O=90，设OE=OF=x，解得：，故选：C7.（2022牡丹江、鸡西）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为512的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高( )A. (600250)米B. (600250)米C. (350350)米D. 500米【答案】解：如答图，BE：AE=5：12，可设BE=5k，AE=12k，AB=1300米，在RtABE中，由勾股定理，得AE2
24、+BE2=AB2，即，解得k=100AE=1200米，BE=500米设EC=x米，DBF=60，DF=x米又DAC=30，AC=CD1200+x=（500+x），解得x=600250DF=x=600750CD=DF+CF=600250（米）山高CD为（600250）米故选B8.（2022齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【答案】设使用A食品盒x个，使用B食品盒y个
25、，根据题意得，8x+10y=200，x、y都为正整数，解得，一共有4种分装方式；故选：C9.（2022龙东地区）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（ ）A. 8B. 10C. 7D. 9【答案】设有x支队伍，根据题意，得，解方程，得x1=10，x2=-9（舍去），故选B10.（2022龙东地区）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ）A. 5
26、B. 6C. 7D. 8【答案】解：设购买毛笔x支，围棋y副，根据题意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，y=18-x又x，y均为正整数，或或或或，班长有5种购买方案故选：A11.（2022河北）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（ ）A. 依题意B. 依题意C. 该象的重量是5040斤D. 每块条形石的重量是
27、260斤【答案】解：根据题意可得方程；故选：B12.（2022贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（ ）A. B. C. D. 【答案】解：圆柱体内液体的体积为：由题意得，故选：B13.（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆
28、影长为7.2米，则旗杆的高度为_米【答案】解：设旗杆为AB，如图所示：根据题意得：， 米，米，米，解得：AB=12米故答案：1214.（2022广东）九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少？【答案】解：设学生人数为x人，由题意得：，解得：，该书的单价为（元），答：学生人数为7人，该书的单价为53元15.（2022大庆）某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同求现在平均每天生产多少个零件？【答案】解：设现在
29、平均每天生产个零件，则原计划生产个零件，由题意得，去分母得，移项合并得，系数化为1得，检验，将代入得，所以是原分式方程的解，现在平均每天生产个零件16.（2022海南）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价【答案】解：设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元根据题意，得解得答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元17.（2022哈尔滨）绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌
30、的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元（1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？【答案】（1）解：设每盒A种型号的颜料x元，每盒B种型号的颜料y元根据题意得解得每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元（2）解：设该中学可以购买a盒A种型号的颜料，根据题意得解得该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料18.（2022云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新
31、型冠状病霉若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍怎样购买才能使总费用W最少？并求出最少费用，【答案】（1）解：设每桶甲消毒液的价格是a元、每桶乙消毒液的价格是b元，依题意，得：，解得：，答：每桶甲消毒液的价格是45元、每桶乙消毒液的价格是35元；（2）解：购买甲消毒液a桶，则购买乙消毒液(30-a)桶，依题意，得：(30-a)+5a2(
32、30-a)，解得17.5a20，而W=45a+35(30-a)=10a+1050，100，W随a的增大而增大，当a=18时，W取得最小值，最小值为1018+1050=1230，此时301812，答：当甲消毒液购买18桶，乙消毒液购买12桶时，所需资金总额最少，最少总金额是1230元19.（2022贵阳）国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同每辆大、小货车货运量分别是多少吨？【答案】解：设小货车货运量吨，则大货车货运量，根据
33、题意，得，解得，经检验，是原方程的解，吨，答：每辆大货车货运量是16吨，每辆小货车货运量是12吨20.（2022铜仁）科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%结果刚好提前2天完成订单任务求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？【答案】解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩（1+40%）x万只，依题意得：，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产
34、口罩56万只21.（2022福建）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值【答案】（1）设购买绿萝盆，购买吊兰盆计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，绿萝每盆9元，吊兰每盆6元得方程组解方程组得3828，符合题
35、意购买绿萝38盆，吊兰8盆；（2）设购买绿萝盆，购买吊兰吊盆，总费用为，总费用要低于过390元，绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍将代入不等式组得的最大值为15为一次函数，随值增大而减小时，最小元故购买两种绿植最少花费为元22.（2022贵港）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？【答案】（1）解：设绳子的单价为x元，则实心球的单价为元，根据题意
36、，得：，解分式方程，得：，经检验可知是所列方程的解，且满足实际意义，答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元（2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为条，根据题意，得：，解得答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个23.（2022安徽）某地区2020年进出口总额为520亿元2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%注：进出口总额进口额出口额（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y（2）已知2021年进出口总额
37、比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？【答案】（1）1.25x+1.3y （2）2021年进口额亿元，出口额亿元【解析】【分析】（1）根据进出口总额进口额出口额计算即可；（2）根据2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，列方程1.25x+1.3y=520+140，然后联立方程组，解方程组即可（1）解：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y1.25x+1.3y故答案为：1.25x+1.3y；（2）解：根据题意1.25x+1.3y=520+140，解得：，2021年进口额1.25x=亿元，2021年出口
38、额是亿元24.（2022百色）金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装问：（1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？（2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？【答案】（1）解：设乙工程队每天安装台空调，则甲工程队每天安装台空调
39、，由题意得，解得，经检验，是所列方程解，且符合题意，（台），所以，甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务；（2）解：设每天有间客房有旅客住宿，由题意得，随的增大而增大，当时，；当时，；25.（2022遵义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备价格每台高20%，用30000元购买型设备的数量比用15000元购买型设备的数量多4台（1）求，型设备单价分别是多少元？（2）该校计划购买两种设备共50台，要求型设备数量不少于型设备数量的设购买台型设备，购买总费用为元，求与的函数关系式，并求出最少购买费用
40、【答案】（1）解：设型设备的单价为元，则型设备的单价为元，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，型设备的单价为元；答：，型设备单价分别是元（2）设购买台型设备，则购买型设备台，依题意，解得，的最小整数解为，购买总费用为元，随的增大而增大，时，取得最小值，最小值为答：最少购买费用为元26.（2022贺州）如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角，同时量得CD为问烟囱
41、AB的高度为多少米？（精确到，参考数据：）【答案】设，在中，得在中，得解方程，得答：烟囱AB的高度为53.2米27.（2022龙东地区）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）甲车速度是_km/h，乙车出发时速度是_km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式
42、（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案【答案】（1）解：根据图象可得，甲车5h的路程为500km，甲的速度为：5005=100km/h；乙车5h的路程为300km，乙的速度为：3005=60km/h；故答案为：100；60；（2）设，由图象可得经过点（9，300），（12，0）点，代入得，解得y与x的函数解析式为；（3）解：设乙出发的时间为t时，相距120km，根据图象可得， 当0t5时，100t-60t=120，解得：t=3；当5t5.5时，根据图象可得不满足条件；当5.5t8时，500-100（t-5.5）-300=120，解得：
43、t=6.3；当8t9时，100（t-8）-300=120，解得：t=12.2，不符合题意，舍去；当9t12时，100（9-8）+100（t-9）+60（t-9）=120，解得：t=9.125；综上可得：乙车出发3h、6.3h与9.125h时，两车之间的距离为120km28.（2022梧州）今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，垂足为点B， ，求AB的高度（精确到）（参考数据：，）【答案】解：设A
44、B=xm，在RtABC中，ACB=52，BC=，在RtABD中，ADB=60，BD=，又CD=200m，BC=CD+BD，解得，答：AB的高度约为984m29.（2022玉林）我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元（1）求两次购买龙眼各是多少吨？（2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼千，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？【答案】（1）设第一次购买龙眼x吨，第二次购买龙眼y吨，根据题意有：，解得：，即第一次购买龙眼7吨，第二次购买龙眼14吨；（2）设将a吨龙眼加工成桂圆肉，则（21-a）吨龙眼加工成龙眼干，则总的销售额为：，则根据题意有：，解得：，即至少要把15吨龙眼加工成桂圆肉30.（2022河南）近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购
