1、1第第5章章 电液位置控制系统电液位置控制系统 主讲：张祺 单位：机械工程学院2前言 本章主要介绍液压位置控制系统的组成、工作原理、频率特性与时域特性分析、系统误差分析、设计原则及其校正方法等。要求学生熟练掌握液压控制系统的频率特性与时域特性分析，熟悉液压控制系统的设计原则和校正方法，学会利用SIMULINK完成液压控制系统的动态特性及其稳态跟踪误差的分析等。液压控制系统中，位置控制系统是最常见的。由于液压位置控制系统具有高响应、高精度、高可靠性的优点，得到了各行业广泛的应用。35.1 液压位置控制系统的组成与工作原理图5.1 双电位器位置控制系统原理图4同步机位置控制系统原理图5泵控液压马达
2、位置伺服系统原理图65.2 液压位置控制系统方框图与传递函数双电位器位置控制系统方框图：反馈电位器处：电液伺服阀处：如果动力机构固有频率较低，用一阶惯性环节描述。固有频率较高，可选用比例环节描述1aasKEI1222ssKIQsvsvsvsv1svsvTKIQsvKIQ7当系统没有弹性负载时，阀控液压缸动力机构传递函数为：1241222sssFsVKAXAKYhhhetcevq8双电位器位置控制系统方块图1241222sssFsVKAXAKYhhhetcevq9同步机位置控制系统方块图)12()4(1222hhhLceetmvmqmsssTKsVDXDK10位置伺服系统传递函数及其简化方框图上
3、述几种形式的位置控制系统进行分析，发现其开环传递函数具有相同的形式，而开环增益数值不同双电位器位置控制系统开环增益：同步机位置控制系统开环增益：121212222ssssssKsGhhhsvsvsvavfsvavKAKKK1NDKKKKKmsvadev1111位置控制系统简化方块图 1222sssKsGhhhv125.3 液压位置控制系统频率特性与时域特性分析液压位置控制系统SIMULINK仿真模型5.3.1 开环频率特性分析与系统稳定条件当不考虑外干扰力，并假设：1.0 1/s 20k /200hvhsrad13液压位置开环波德图-150-100-50050Magnitude(dB)1011
4、02103104-270-225-180-135-90Phase(deg)Bode DiagramGm=6.02 dB(at 200 rad/sec),Pm=88.8 deg(at 20.2 rad/sec)Frequency (rad/sec)14系统开环稳定判据低频段与高频段渐近线交点的对数幅值为当阻尼比 较小时，在频率 处有一个峰值，该峰值的幅值为：根据系统稳定的条件得，液压位置控制系统的稳定判据为：B)lg(20dKhv1202lg20vvvvvvKKhhvvvK2lg2015系统稳定判据作用系统稳定判据最大限度限制了系统稳定的开环增益的最大值。由于 ，因此同时限制了剪切频率的大小，限
5、制了系统响应速度。系统特征参数 由动力机构决定的，它可由动力机构的结构参数准确给出，而液压阻尼比 变化范围较大，很难准确求出。一般取0.1-0.2cvKhh165.3.2 闭环频率特性分析系统对输入信号和对外干扰的闭环响应是液压位置控制系统两个重要的动态特性。令干扰信号F=0，可求出输入信号Rp与输出信号Y之间的传递函数。17闭环系统传递函数 22222232221ncncncbhvhvhhhhvpsssKKsssKsGsGRY转折频率闭环二阶因子固有频率闭环二阶因子阻尼比1.0 1/s 20k /200hvhsrad假设：18液压位置控制系统闭环频率特性100101102103104-270
6、-180-900Phase(deg)System:sys Frequency(rad/sec):141 Phase(deg):-90-150-100-50050Magnitude(dB)System:sys Frequency(rad/sec):20.5 Magnitude(dB):-3.01 Bode DiagramFrequency (rad/sec)bd幅频宽相频宽195.3.3 系统闭环柔度特性与刚度特性液压位置控制系统输出位移对外负载力的闭环传递函数为：12112412212222322ssssAKKKssssKVAKFYncncncbvcehvhhhceetcehtceeVK41转
7、折频率闭环二阶因子固有频率闭环二阶因子阻尼比20闭环动态柔度表示式上式即可称为闭环动态柔度特性。通常闭环动态柔度特性可近似表示为：式中，称为闭环动态柔度系数。该数值很小。1b1222ssKFYncncncvo2AKKKvcevo21液压位置控制系统闭环动态柔度特性SIMULINK仿真模型1.0 1/s 01.0k /250ncvoncsrad取：22闭环动态柔度-120-100-80-60-40-20Magnitude(dB)System:sys Frequency(rad/sec):250 Magnitude(dB):-26.2 101102103104-180-135-90-450Phas
8、e(deg)System:sys Frequency(rad/sec):250 Phase(deg):-90.6 Bode DiagramFrequency (rad/sec)23闭环动态刚度与图3.7相比，闭环动态刚度要比开环动态刚度大得多20406080100120Magnitude(dB)System:sys Frequency(rad/sec):250 Magnitude(dB):26.2 10110210310404590135180Phase(deg)System:sys Frequency(rad/sec):250 Phase(deg):90 Bode DiagramFreque
9、ncy (rad/sec)24 当 ，得闭环系统稳态柔度：cevncvnccecevvvcevKAKjYjFAKKjFjYKAKKjYjFAKKKjFjYncnc222002002210稳态刚度：闭环柔度最大值：闭环刚度最小值：闭环刚度与Kv成正比255.3.4 液压位置控制系统的时域特性分析045.0 ,05.0 ,1.0 1/s 20k /200hvhsrad取：26系统阻尼比 对系统动态特性的影响t/(sec)y/V00.511.522.500.20.40.60.811.21.41.61.8From:Input Point To:Output Point0.1 0.05 0.045 h2
10、7t/(sec)y/V00.050.10.150.20.250.30.350.40.4500.20.40.60.811.21.4From:Input Point To:Output PointKv=40 Kv=20 Kv=30 系统开环增益 对系统动态特性的影响VK285.3.5 SIMULINK仿真平台动态分析例5.1 设有位置控制系统，闭环方框图如图。求该系统的剪切频率、幅值裕度、相位裕度、闭环频带宽度29液压位置控制系统SIMULINK仿真模型30液压位置控制系统开环波德图Frequency (rad/sec)-250-200-150-100-50050From:Input Point
11、To:Output PointMagnitude(dB)System:y516_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):9.2 Magnitude(dB):0.0783 System:y516_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):58.6 Magnitude(dB):-11.2 100101102103104-450-360-270-180-90Phase(deg)System:y516_1 I/O:Input Point to Output Point Fr
12、equency(rad/sec):9.2 Phase(deg):-98.4 System:y516_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):58.5 Phase(deg):-180 31液压位置控制系统闭环频率特性Frequency (rad/sec)-300-250-200-150-100-500From:Input Point To:Output PointMagnitude(dB)System:y516_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):11.1 Ma
13、gnitude(dB):-3 10-1100101102103104-540-360-1800Phase(deg)System:y516_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):24.9 Phase(deg):-90 32例5.2有液压位置控制系统，闭环方框图如图：335.4 液压位置控制系统误差分析控制系统误差包括稳态误差和静态误差。稳态误差是系统动态误差特性，当时间t-时的误差，描述控制系统对输入信号和对干扰信号稳态时的误差。稳态误差可根据误差传递函数求出。静态误差是指由控制系统所构成的元器件本身精度造成的误差，包括动力机构
14、死区误差、电液伺服阀和伺服放大器零漂误差、测量元件的零位误差等。它与时间无关，没有动态过程。345.4.1 液压位置控制系统的稳态误差稳态误差包括对输入信号的稳态误差和对干扰信号的稳态误差：sFssRssYyyyfpefr拉氏变换：对输入信号的误差传递函数对干扰信号的误差传递函数原点附近展开台劳级数：tFiCtRiCtyipiiipii00!35由此可知，要提高控制系统的稳态精度，系统必须具有足够的开环增益Kv。hvceetvvcefvcefKKKVKAKKCAKKC1142120 tFiCtRiCtyipiifipii0 0!221012210vhvhVKKCKCC由终值定理，求出稳态误差：
15、sFsssRsstyfspeslimlim00365.4.2 液压位置控制系统静态误差由动力机构死区及伺服阀死区产生：由伺服阀死区电流引起的：2111AKKFKKIyAKKFIvceffafsvceffafKKIy22开环增益37续前）伺服阀与放大器零漂产生的静态误差：测量元件零位误差总的静态误差为：fafKKIy334fy4321fffffyyyyy系统误差分配时，系统静态误差和稳态误差各占系统允许的误差的一半。38例题(作业)如下图所示液压位置伺服系统，已知：，。求：1)系统临界稳定状态时的放大器增益 多少?2)当 时，系统作 m/s等速运动时的位置误差为多少?3)Ka值同2)，系统作 m
16、/s2等加速运动时的位置误差为多少?4)Ka值同2)，伺服阀零漂 时引起的静态误差为多少？mAsmKq/102036radmDm/10536radmn/1003.02mVKf/50sradh/100225.0haKVmAKa/60021022102-+Ka1222sssDKhhhmqKfnUrUfmAId6.0395.4.3 跟踪误差和稳态误差仿真分析跟踪误差是时间的函数，反映了系统误差随时间变化的规律，它描述了系统输出信号与系统输入信号之间的误差动态特性。本节的内容，实质上为在系统时域特性分析的基础上，加入跟踪误差计算环节。40例5.3设有液压位置控制系统，闭环方框图如图。用simulink
17、仿真完成该系统的时域特性仿真及跟踪误差的计算。41SIMULINK仿真模型 42例5.4P148 留作课后作业，自己上机演示出图形。主要目的：练习simulink操作，为课程设计作准备。435.5 典型液压位置控制系统的特点及其设计原则5.5.1 液压位置控制系统特点液压位置控制系统最基本的部分是一个积分环节、一个二阶振荡环节串联。影响系统开环频率特性的参数为：振荡环节的阻尼比 伺服阀增益通常以电液伺服阀零位为设计的工况点。从闭环频率特性来看：转折频率限制了系统频带宽度 实数极点对系统时域特性较大影响。（未经校正的位置控制系统不能用二阶振荡环节来近似。）4400.511.52-5-4-3-2-
18、1012345t/secy,R,e/VR y e 例5.3 正弦信号作用下的响应特性曲线00.511.52-5-4-3-2-1012345t/secy,R,e/Ve y R 例5.4 正弦信号作用下的响应特性曲线 455.5.2 液压位置控制系统设计原则特征参数 决定了系统主要性能。系统设计时，应根据动态品质的要求，事先确定上述特征参数的大小及关系。1、三阶最佳系统参数的确定vhhK,)12(2221112212222332233ncncncncncncncncncpsssssssssGssssRsYs1jRjYp46令 35.0221707.0211222222hvhhhhKssssG则当系
19、统具有较好的动态性能时：nchnch2222结论：按照这个原则和步骤确定液压位置控制系统的参数，即为三阶最佳系统47例5.5如图所示位置控制系统，假定希望闭环系统固有频率 ，根据三阶最佳系统的方法确定：sradnc/100vhhK,1/s 12.4335.0707.0/4.1412hvhnchKsrad解：48液压位置控制系统仿真图49主要性能参数确定的原则 首先选择液压动力机构参数，满足驱动负载和系统性能（稳定性、快速性和精确性）的要求。为提高液压固有频率 ，应提高液压缸有效面积A或液压马达排量Dm。采用负载匹配的原则设计液压动力机构，而后设计动力机构特征参数 ，尽可能使系统有较好的性能。开
20、环增益 的分配需要注意。为提高液压系统刚度，应尽量减小系统泄漏系数及流量压力系数。即要求高压力增益、低流量增益（要求低速平稳的系统除外）hvhhK,AKKKKsvfav150例5.6 液压位置控制系统，运动部件最大质量m=35000kg，行程H=0.15m，最大速度vm=2.2*10-2m/s，最大加速度amax=0.47m/s2，摩擦力Ff=17500N，供油压力ps=3.92MPa。要求系统具有如下性能：1）当输入信号 ，系统稳态误差小于1.5%2）系统频宽大于20rad/s。确定系统的主要参数 sradsmBtBRp/2832.6,/10*2.2,cos2其中KaKsv2hhh22svs
21、vsv2A/151解：1）液压缸有效面积A确定2）油缸固有频率：3）阻尼比 确定：面积较大时，阻尼比不易准确确定，根据同类机组取22103.132mpFmaAsfsradmVAmAHVteht/4.77410223.214.1233h3.0hKaKsv2hhh22svsvsv2A/1524）确定系统放大系数Kv。根据三阶最佳系统设计原则，有：按保证系统主要性能指标，估算系统参数：KaKsv2hhh22svsvsv21/s 2735.0*4.7722hvK从而得到了一组特性参数53阀压降的计算 最大速度工况时，只需要满足克服摩擦力的要求。阀压降：根据这一组数据，查样本，得出所需信息（伺服阀固有频
22、率、阻尼比、额定电流等。）。MpaAFpfL04.11068.1175002min/2.221068.1102.288.204.192.322LAvQMpapppmLLsLsvvasvKAKKIQK额max下略。有关课本例题中，稳态误差值和伺服阀选型过程中出现的问题解释545.6 具有弹性负载的液压位置控制系统 121211100202220sssssKsGvvvfar20/AKKKKfsva开环增益55简化方块图 121002020ssKsGr20/AKKKKfsva开环增益565.6.2 具有弹性负载的液压控制系统动态特性分析 121002020ssKsGr01.0/100/11/s 10
23、00r0FsradsradK57图5.39 具有弹性负载的液压位置控制系统开环频率特性、时域特性曲线Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-50050From:Input Point To:Output PointMagnitude(dB)System:tanweizhi_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):100 Magnitude(dB):-6.23 System:tanweizhi_1 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):
24、10.1 Magnitude(dB):-0.066 10-210-1100101102103-270-180-900Phase(deg)System:tanweizhi_3 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):100 Phase(deg):-181 System:tanweizhi_3 I/O:Input Point to Output Point Frequency(rad/sec):10.1 Phase(deg):-85.4 t/(sec)y/V00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.500.1
25、0.20.30.40.50.60.70.80.91From:Input Point To:Output Point1(a)开环波德图(b)闭环时域特性曲线585.6.3 具有弹性负载控制系统特点具有弹性负载的系统为0型系统，最低转折频率为稳态工作点负载压力常常偏离零位，由于阀的非线性特性造成系统正负方向调节时，参数不对称阀系数 变化将引起频率特性的变化。弹性负载使固有频率增大，剪切频率下降。当弹性K加大，系统稳定性提高，频宽降低。K减小甚至取消时，剪切频率 加到最大，系统由0型系统变成I型系统。rceKc0,0rh595.6.4 具有弹性负载控制系统设计示例该系统方框图如5.36。已知系统参数
26、p159最后两行。课本例题参数设置有误。不管比例调节器的增益推导过程，直接将计算结果置入系统开环传递函数。60系统开环传递函数 119003.0193016004.1600120014001277.02422222ssssssGrafsv0615.8 液压位置控制系统常用校正方法为使系统满足性能指标的要求，仅靠调整系统开环增益是不够的。调整系统结构参数不是最优的方法，理想的方法是针对具体的系统，采用相应的校对方法。系统中引入不同的校对装置，会得到提高系统各种性能的不同效果。常见校正方法：PID校正、速度和加速度反馈校正、压力和动压反馈校正、极点配置控制等。62PID概念PID（比例积分微分）英
27、文全称为Proportion Integration Differentiation比例（P）控制：一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差；63PI控制（比例+积分）如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的，或称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。64微分（D
28、）控制自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。系统中增加“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分(PD)的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。655.8.1 滞后校正(PI校正)滞后校正的目的是提高系统稳态精度。通过加大低频段增益，降
29、低高频段增益，使系统在稳定的前提下，降低系统稳态误差。校正装置传递函数661、滞后校正装置传递函数 121111112211111sssssKsGssKsGhhhvcc121231311,1,CRTRRRRKvvcKKK167滞后校正应用示例 开环传递函数如下。已知：试采用滞后校正，使系统满足开环增益Kv=60，幅值裕度Kg6db，相位裕度 ，剪切频率 的性能要求。如系统开环增益Kv=60，则有：系统不稳定。1.0,/200,1/s 20hhvsradK 1222sssKsGhhhvo7020c402001.022hhvK68取滞后校正参数：校正后，12001.022001531516022s
30、sssssG,/5,3,311sradK69滞后校正装置参数及系统参数确定剪切频率应足够大，以满足裕度、系统快速性的要求剪切频率 确定后，调整校正装置参数 ，使系统有足够大的相位裕度。注意它对系统性能的影响根据稳态精度要求确定校正后的开环增益Kvc确定校正装置参数根据上述方法初步确定参数，仿真检验是否满足性能要求。若不满足，返回调整参数 c170滞后校正优缺点优点：速度放大系数加大了K1倍，速度误差减小了K1倍。提高了控制精度闭环刚度提高缺点：可能降低系统频宽易产生激振环振荡。此时应加大系统相位裕度对参数变化更加敏感可能使系统阶跃响应产生较大的超调量。715.8.2 滞后-超前校正(PID校正
31、)PID校正装置的传递函数为：sssssTsTsGc 1111 112121222211112111CRTCRTCR72PID适用的系统若系统固有部分是由积分环节和一个振荡环节构成，那么使用PID校正无效若系统中的电气部分动态特性不能被忽略，且它们的动态可以用一届惯性环节描述，采用PID校正可以起到很好的效果。如液压控制系统中，液压固有频率大于电气元件的转折频率，校正后系统的动态由液压固有频率决定。73PID校正应用举例 119003.0193016004.1600120014001277.08.102222ssssssG ssssGc 111121例5.7中，包括电气部分传递函数（不包括比例
32、调节器增益）要求使用PID校正，把系统改成I型系统，系统频宽提高1.5倍。引入PID校正传递函数：sradsrad/200,/277.021设计PID装置，使：剪切频率可以近似于开环增益，取112.74滞后超前校正后的轧机液压位置控制系统SIMULINK仿真模型 119003.0193016004.160014001122222sssssG755.8.3 加速度、速度负反馈校正液压控制系统的阻尼比通常在0.1-0.2。由于阻尼比较小，有时会不能满足性能指标的要求。为此，需采取校正的方式，提高阻尼比到0.4-1之间，提高系统稳定性和响应快速性。加速度、速度负反馈，是提高系统阻尼比的有效方法。76
33、 2/1120022hfahhffsvavhhvKKKKKAKKKsssKsGh1、加速度负反馈校正系统系统阻尼比增加了，而开环增益、系统固有频率都无变化。适当增加Kfa，使系统满足阻尼比的需要。77加速度负反馈校正应用举例(例5.11)设某液压位置控制系统，开环传递函数为其中，。试采用加速度反馈校正，使系统阻尼比达到0.4，并给出校正前后的单位阶跃响应特性曲线。解：由式5.59，有：12001.02200301222220sssssKKsGhhfhmVKf/1002/30100hfahhffsvavKKKKKAKKK1000.30.12000.401.0faK78图5.58 加入加速度负反馈
34、后的系统SIMULINK仿真模型79加入加速度负反馈后的系统阶跃响应曲线00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-2024681012x 10-3t/secy/V未 加 入 加 速 度 负 反 馈 加 入 加 速 度 负 反 馈 805.9 液压位置控制系统的设计步骤及应用举例5.9.1 液压位置控制系统的设计步骤 1、方案论证 2、静态计算 3、动态分析与计算 4、控制性能校核与校正装置的设计 5、确定液压能源装置的形式与参数、设计辅助装置 6、系统调试。81结构组成主要功能介绍5.9.2 应用示例带钢卷取机跑偏电液控制系统原理82带钢卷取机跑偏电液控制系统方
35、块图83带钢卷取机跑偏电液控制系统Simulink仿真模型84带钢卷取机跑偏电液控制系统开环及闭环频率特性Bode DiagramFrequency (rad/sec)-300-200-1000100From:Input Point To:Output PointMagnitude(dB)10-1100101102103104-540-360-1800Phase(deg)85带钢卷取机跑偏电液控制系统时域特性仿真曲线t/(sec)y/V00.050.10.150.20.250.30.3500.10.20.30.40.50.60.70.80.91From:Input Point To:Output Point86加大Ka时的带钢卷取机跑偏电液控制系统时域特性仿真曲线t/(sec)y/V00.050.10.150.20.2500.20.40.60.811.21.4From:Input Point To:Output Point
