1、v引：引：测区较小时，测区较小时，可以把球面当平面可以把球面当平面看待。看待。v当测区较大时，曲当测区较大时，曲率对距离，高程和率对距离，高程和角度的影响就需要角度的影响就需要考虑。考虑。v曲面曲面 平面？平面？第八章第八章 地形图的读法和应用地形图的读法和应用d8.1 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系一、地图投影一、地图投影1 1、概念、概念：地图投影就是地图投影就是按一定的数学法则，建立按一定的数学法则，建立起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上的直角坐标。的直角坐
2、标。v投影变形：投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上，椭球面曲面上的元素投影到平面上，就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投影变形。影变形。v投影变形：投影变形：角度变形、长度变形、面积变形角度变形、长度变形、面积变形2 2、地图投影分类、地图投影分类v按地球椭球面与投影面的相对位置按地球椭球面与投影面的相对位置 正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合 斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交 横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直v按正轴投影时外部特征
3、按正轴投影时外部特征 圆锥投影圆锥投影 /圆柱投影圆柱投影 /方位投影方位投影v按内在变形按内在变形 等角投影等角投影 /等积投影等积投影 /任意投影任意投影一、地图投影一、地图投影地图投影类型地图投影类型 正轴正轴 斜轴斜轴 横轴横轴v圆圆锥锥v圆圆柱柱v方方位位 2 2、地图投影分类、地图投影分类v综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、法（投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角投影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥投影、正轴等角圆柱投影、圆锥投影、正轴等角圆柱投
4、影、横轴等角圆柱横轴等角圆柱投影（高斯投影）投影（高斯投影）等。等。v地形图测绘对投影的要求地形图测绘对投影的要求 等角（正形）：保角，伸长的固定性等角（正形）：保角，伸长的固定性 长度面积变形不大：控制变形长度面积变形不大：控制变形一、地图投影一、地图投影v高斯高斯投影是投影是等角、横切、椭圆柱投影等角、横切、椭圆柱投影。等角投影。等角投影就是正形投影（椭球面上的图形投影后保持形状就是正形投影（椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形）。相似。即投影后角度不变形）。3、高斯投影、高斯投影v高斯投影方法：高斯投影方法：设想一设想一椭圆柱横套在地球椭球体椭圆柱横套在地球椭球体外，使投
5、影带的中央子午外，使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，线与椭圆柱体相切，中央中央子午线子午线展开后展开后为为X X轴，轴，向北向北为正；为正；赤道赤道展开后展开后为为Y Y轴，轴，向东为正。向东为正。3、高斯投影：、高斯投影：等角、横轴、椭圆柱投影等角、横轴、椭圆柱投影投影带投影带 母线母线3、高斯投影、高斯投影投影投影剪开剪开展展平平3、高斯投影、高斯投影规律：规律：v椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午线）央子午线）v中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，为
6、凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远，长度变形越大。长度变形越大。v赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线。道的曲线。v经纬线投影后仍保持相互垂直关系。经纬线投影后仍保持相互垂直关系。v中央子午线和赤道的投影相互垂直。中央子午线和赤道的投影相互垂直。1、投影带、投影带（为了控制长度变形）（为了控制长度变形）v6分带：分带：从从首子午线首子午线起每隔起每隔6自西向东分带，自西向东分带，每带中间的子午线每带中间的子午线称为中央子午线。称为中央子午线。v3分带：分带：从从东经东经1.5 子午子午线起每隔线起每隔 3自西自西向东分带。向东分带。二、高
7、斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系1、投影带、投影带v 6度与度与3度分带：度分带：=6N-3 =3N v 为该分带中央子午线的经度，为该分带中央子午线的经度，N为带号为带号2 2、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系v在投影面上，中央子午线和在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线赤道的投影都是直线。v中央子午线的投影是中央子午线的投影是X轴，赤轴，赤道的投影是道的投影是Y轴，其交点是坐轴，其交点是坐标原点。规定标原点。规定X轴向北为正，轴向北为正，轴向东为正。轴向东为正。v点的点的X坐标是点至赤道的距离。坐标是点至赤道的距离。v点的点的Y坐标是点至中央子午线坐标是点至中央子午线的距
8、离，设为的距离，设为y；y有正有正有负有负。ABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy5 0 0 K mv为了避免为了避免Y坐标出现负坐标出现负值，把原点向西平移值，把原点向西平移500公里。公里。v为区分不同投影带中的为区分不同投影带中的点，在点，在Y坐标值前加带坐标值前加带号号N，所以点的横坐标所以点的横坐标通用值通用值为：为：y=N1000000+500000 +y2、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系ABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy500Km我国位于我国位于北半球，北半球，在高斯平在高斯平面直角坐面直角坐标系里：标系里：X X均为正，均为正，y y有正有负有正
9、有负ABBByxyAAxxyByxBByAxAAxy500Km坐标通用值坐标通用值 例如：例如：v Y=19 123 456.789m Y=19 123 456.789m，该点位在该点位在1919带内，其带内，其相对于中央子午线而相对于中央子午线而言的横坐标则是：言的横坐标则是：v首先去掉带号首先去掉带号1919，再，再减去减去500000m,500000m,最后得：最后得：Y=-376543.211m Y=-376543.211m。8.2 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 v引：一幅地图不能全部表示所要测绘的区域，要分引：一幅地图不能全部表示所要测绘的区域，要分成多张来绘制，为了便于使用
10、和管理，每张按规定的成多张来绘制，为了便于使用和管理，每张按规定的大小统一分幅，并进行系统编号。大小统一分幅，并进行系统编号。v 地形图的分幅方法有两种：地形图的分幅方法有两种：1、经纬网、经纬网梯形分幅梯形分幅法或国际分幅法；法或国际分幅法；2、坐标格网、坐标格网正方形正方形或或矩形分幅矩形分幅法。法。前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。建设大比例尺地形图。一、梯形分幅与编号一、梯形分幅与编号v1.1 100万地形图分幅和编号：采用国际标准万地形图分幅和编号：采用国际标准分幅的分幅的经差经差6、纬差、纬差4为一幅图。从为一幅
11、图。从赤道起赤道起向向北或向南至纬度北或向南至纬度88止，按纬差每止，按纬差每4划作划作22个横个横列，依次用列，依次用A、B、V表示；从表示；从经度经度180起起向东按经差每向东按经差每6划作一纵行，全球共划分为划作一纵行，全球共划分为60纵纵行，依次用行，依次用1、2、60表示。表示。v每幅图的编号由该图幅所在的每幅图的编号由该图幅所在的“列号列号行号行号”组成。例如，北京某地的经度为组成。例如，北京某地的经度为1162608、纬、纬度为度为395520，所在，所在1 100万地形图的编号为万地形图的编号为:J-50。北半球东侧北半球东侧1 100万地图的国际分幅编号万地图的国际分幅编号2
12、.1 50万、万、20万、万、10万的分幅和编号万的分幅和编号 v一幅一幅1 100万的图可划分出为万的图可划分出为4幅幅1 50万万的图，的图，分别以代码分别以代码A、B、C、D表示。将表示。将1 100万图幅万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例1 50万图幅的编号为万图幅的编号为J-50-A。v一幅一幅1 100万的图可划分出万的图可划分出36幅幅1 20万万的图，的图，分别用分别用(1)、(2)、(36)代码表示。将代码表示。将1 100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例例1 25万
13、图幅的编号为万图幅的编号为J-50-(1)。v一幅一幅1 100万的图，可划分出万的图，可划分出144幅幅1 10万万的的图，分别用图，分别用1、2、144代码表示。将代码表示。将1 100万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例例1 10万图幅的编号为万图幅的编号为J-50-1。3.1 5万、万、2.5万、万、1万的分幅和编号万的分幅和编号v每幅每幅 1:100万地形图划分为万地形图划分为24行行24列，共列，共576幅幅1:5万万的地形图，或将的地形图，或将1：10万分成四等份，编万分成四等份，编号在其后加号在其后加A-D，例，例J-50-
14、1-B。2.1 50万、万、20万、万、10万的分幅和编号万的分幅和编号 v每幅每幅 1:100万地形图划分为万地形图划分为48行行48列，共列，共2304幅幅1:2.5万万地形图，编号为地形图，编号为 J-50-1-B-3v每幅每幅 1:100万地形图划分为万地形图划分为96行行96列，共列，共9216幅幅1:1万万地形图，编号为地形图，编号为 J-50-1-(21)v每幅每幅 1:100万地形图划分为万地形图划分为192行行192列，共列，共36864幅幅1:5000地形图，编号为地形图，编号为J-50-1-(21)-d3.1 5万、万、2.5万、万、1万的分幅和编号万的分幅和编号 图图幅
15、大小幅大小 1 1100100万图幅包含关系万图幅包含关系 地形图地形图 比例尺比例尺 纬差纬差 经差经差 行数行数 列数列数 图幅数图幅数 1100万 150万 125万 110万 15万 12.5万 11万 15000 4 2 1 20 10 5 230 115 6 3 130 30 15 730 345 152.5 1 2 4 12 24 48 96 192 1 2 4 12 24 48 96 192 1 4 16 144 576 2304 9216 36864 梯形分幅的图幅规格与编号梯形分幅的图幅规格与编号 图图幅幅大大小小 地地形形图图比比例例尺尺 经经度度差差 纬纬度度差差 图图
16、幅幅包包含含关关系系 图图幅幅编编号号事事例例 1100万 150万 125万 110万 15万 12.5万 11万 15000 12000 6 3 130 30 15 730 345 152.5 37.5 4 2 1 20 10 5 230 115 25 1100万图幅包含4幅 1100万图幅包含16幅 1100万图幅包含144幅 110万图幅包含4幅 15万图幅包含4幅 110万图幅包含64幅 11万图幅包含4幅 15000图幅包含9幅 J-50 J-50-A J-50-1 J-50-1 J-50-144-A J-50-144-A-2 J-50-144-（62）J-50-144-（62）-
17、b J-50-144-（62）-b-8 二、矩形分幅与编号二、矩形分幅与编号v为了适应各种工程设计和施工的需要为了适应各种工程设计和施工的需要,对于大比对于大比例尺地形图，大多按例尺地形图，大多按纵横坐标格网线纵横坐标格网线进行等间距进行等间距分幅，即采用正方形分幅与编号方法。分幅，即采用正方形分幅与编号方法。v1、图幅的编号一般采用图幅的编号一般采用坐标编号法坐标编号法。由图幅。由图幅西西南角南角纵坐标纵坐标x和横坐标和横坐标y组成编号，组成编号，1 5000坐标坐标值取至值取至1km，1 2000、1 1000取取至至 0.1km,1 500取至取至0.01km。例如，某幅。例如，某幅1
18、1000地形图的西南角坐标为地形图的西南角坐标为x=6230km、y=10km，则其编号为，则其编号为6230.010.0。2、基本图号法编号，即以基本图号法编号，即以1 5000地形图作为基地形图作为基础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上础，较大比例尺图幅的编号是在它的编号后面加上罗马数字罗马数字。20-60 20-60-图94 15000基本图号法的分幅编号 比例尺：1500 编 号：20-60-比例尺：12000 编 号：20-60-比例尺：11000 编 号：20-60-v3.3.流水号编号流水号编号 按测区内从左到右、从按测区内从左到右、从上到下的顺序用阿拉伯上到下的顺序用阿
19、拉伯数字编号。例数字编号。例1，2，3，nv4.4.按行列号编号按行列号编号 测区内按行列排出序号。测区内按行列排出序号。例例A-4.C-3A-4.C-3123456789101112131415A-1A-2A-3A-4A-5B-1B-2B-3B-4B-5C-1C-2C-3C-4C-5二、矩形分幅与编号二、矩形分幅与编号正方形分幅的图幅规格与面积大小正方形分幅的图幅规格与面积大小地形图比例尺地形图比例尺 图幅大小（图幅大小（cmcm）实际面积（实际面积（kmkm2 2）1 150005000图幅包含数图幅包含数 15000 12000 11000 1500 4040 5050 5050 505
20、0 4 1 0.25 0.0625 1 4 16 64 三、现行地形图分幅与编号（三、现行地形图分幅与编号（19931993）地形图均以地形图均以11001100万为基础划分图幅万为基础划分图幅.例例J50J50图幅编号图幅编号 v地形图均以地形图均以11001100万为基础划分图幅，采用万为基础划分图幅，采用行列行列编号编号方法。方法。编码长度均为编码长度均为1010位。分别代表：位。分别代表：v基础图幅行号基础图幅行号v基础图幅列号基础图幅列号 比例尺代码比例尺代码v 图幅行号图幅行号 v 图幅列号图幅列号v例：例：J 50 C 003 003J 50 C 003 003v例：晕线所示图号
21、为例：晕线所示图号为:vJ 50 B 001 002v例：晕线所示图号为例：晕线所示图号为:vJ 50 C 003 0038.3 地形图的判读与应用地形图的判读与应用一、地形图的内容一、地形图的内容v 数学要素：坐标网，比例尺，控制点等数学要素：坐标网，比例尺，控制点等 v 地理要素：地貌，植被等地理要素：地貌，植被等v 社会要素：地物，各种人为设施社会要素：地物，各种人为设施v 注记要素：图名，图号，日期，单位等注记要素：图名，图号，日期，单位等二、地形图判读二、地形图判读 地貌：地性线地貌：地性线典型地貌典型地貌整体形态整体形态 地物：地物符号地物：地物符号注记注记v数学要素数学要素 火车
22、站 东河庄 汽修厂 农 场 西三庄 石板坡 中医院 龙王庙 清风峡 密级 220 221 3511 0.2 0.4 0.6 0.8 3511 0.8 0.8 0.2 0.2 3510 3510 220 0.2 0.4 0.6 0.8 221 测图日期：12000 测量员：坐标系：绘图员：高程基准：检查员：图 95 图名、图号、接图表 西 三 庄3510.0-220.0 注注记记要要素素v地物地貌要素地物地貌要素图廓外图廓外要素的阅读：要素的阅读：是指地形图是指地形图内图廓内图廓之外之外的要素。通过图廓外要素的阅读，可的要素。通过图廓外要素的阅读，可以了解测图时间、地形图的比例尺、坐标以了解测图
23、时间、地形图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距，图幅范围系统、高程系统和基本等高距，图幅范围和接图表等内容。和接图表等内容。图廓内图廓内要素的判读：要素的判读：是指是指地物、地貌符地物、地貌符号及相关注记号及相关注记等。等。二、二、地形图判读地形图判读地物判读：地物判读：首先了解主要地物的分布情况，首先了解主要地物的分布情况，如居民点、交通线路及水系等。要注意地物如居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的符号的主次让位主次让位问题，例如，铁路和公路并问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。而公
24、路符号让位，地物符号不准重叠。地貌地貌判读：判读：先看计曲线再看首曲线先看计曲线再看首曲线的分布，的分布，了解了解地性线及典型地貌地性线及典型地貌，进而了解该图幅范，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的围总体地貌及某地区的特殊地貌特殊地貌。二、二、地形图判读地形图判读三、三、地形图的应用地形图的应用1、量取点的坐标和点的高程、量取点的坐标和点的高程v点的坐标：点的坐标：可以通过从可以通过从P P点作平行于直角坐标点作平行于直角坐标格网的直线，交格网线于格网的直线，交格网线于e e、f f、g g、h h点。用比点。用比例尺（或直尺）量出例尺（或直尺）量出 aeae和和agag两段距离，则两段距
25、离，则P P点点的坐标为：的坐标为：magyymaexxapap3212929321002112727211001、量取点的坐标和点的高程、量取点的坐标和点的高程 32000 32500 21500 21500 25 Q QP n q b h PQ c a b m P e f a g d p 20 21000 21000 32000 32500 a)b)图 99 确定点的坐标、高程、直线段的距离、坐标方位角和坡度 v点的高程：点的高程：过该点作垂直于相邻等高线的过该点作垂直于相邻等高线的垂线，用内插法求得。垂线，用内插法求得。1、量取点的坐标和点的高程、量取点的坐标和点的高程 3 2 0 0
26、0 3 2 5 0 0 2 1 5 0 0 2 1 5 0 0 2 5 Q Q P n q b h P Q c a b m P e f a g d p 2 0 2 1 0 0 0 2 1 0 0 0 3 2 0 0 0 3 2 5 0 0 a)b)图9 9 确定点的坐标、高程、直线段的距离、坐标方位角和坡度 2、求直线的长度，坡度和方位角、求直线的长度，坡度和方位角v长度：长度：直接在图上丈量，再用比例尺换算。或直接在图上丈量，再用比例尺换算。或者先求得两点的坐标，在利用坐标反算公式计者先求得两点的坐标，在利用坐标反算公式计算。算。v坡度：坡度：坡度是坡度是直线高差和水平距离直线高差和水平距离
27、之比。之比。先根据高程求得两点间高差，再量得水平距离先根据高程求得两点间高差，再量得水平距离进行计算。进行计算。v坐标方位角：坐标方位角：求得两点坐标，利用坐标反算求得两点坐标，利用坐标反算公式计算。精度不高时，可直接再图上量取。公式计算。精度不高时，可直接再图上量取。32000 32500 21500 21500 25 Q QP n q b h PQ c a b m P e f a g d p 20 21000 21000 32000 32500 a)b)图 99 确定点的坐标、高程、直线段的距离、坐标方位角和坡度 长度，坡度和方位角长度，坡度和方位角3、按设计坡度在图上选定最短路线按设计坡
28、度在图上选定最短路线v对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计对管线、渠道、交通线路等工程进行初步设计时，通常先在地形图上选线。按照技术要求，时，通常先在地形图上选线。按照技术要求，选定的选定的线路坡度线路坡度不能超过规定的限制坡度，并不能超过规定的限制坡度，并且且线路最短线路最短。v如图，地形图的比例尺为如图，地形图的比例尺为1 120002000，等高距为，等高距为2m2m。设需在该地形图上选出一条由车站。设需在该地形图上选出一条由车站A A至某至某工地工地B B的最短线路，并且在该线路任何处的坡的最短线路，并且在该线路任何处的坡度都不超度都不超4 4%。3、按设计坡度在图上选定最短路线、
29、按设计坡度在图上选定最短路线 B 130 2 2 1 1 120 A 图910 按设计坡度定线 作法：作法：将两脚规在坡度尺上截取坡度为将两脚规在坡度尺上截取坡度为4 4%时相邻时相邻两等高线间的平距；或按下式计算相邻等高线间的两等高线间的平距；或按下式计算相邻等高线间的最小平距（地形图上距离最小平距（地形图上距离）：然后，将两脚规的脚尖设置为然后，将两脚规的脚尖设置为25mm25mm，把一脚尖立在，把一脚尖立在以点以点A A为圆心上作弧，交另一等高线为圆心上作弧，交另一等高线1 1点，再以点，再以1 1点点为圆心，另一脚尖交相邻等高线为圆心，另一脚尖交相邻等高线2 2点。如此继续直点。如此继
30、续直到到B B点。这样，由点。这样，由A A、1 1、2 2、3 3至至B B连接的连接的ABAB线线路，就是所选定的坡度不超过路，就是所选定的坡度不超过4 4%的最短线路。的最短线路。mmiMhd25%4200023、按设计坡度在图上选定最短路线、按设计坡度在图上选定最短路线4、根据地形图作剖面图、根据地形图作剖面图v地形剖面图：地形剖面图：指沿某一方向描绘地面起伏状态的指沿某一方向描绘地面起伏状态的竖直面图。竖直面图。v步骤：步骤：在地形图上绘出断面线在地形图上绘出断面线ABAB，依次交于等高，依次交于等高线线1 1、2 2、3 3、点。点。v在另一张白纸上绘出相互垂直的坐标轴，纵轴注在另
31、一张白纸上绘出相互垂直的坐标轴，纵轴注记高程值记高程值,横轴转绘横轴转绘A A、1 1、2 2、3 3、B B点，通过点，通过各点作各点作ABAB垂直线，找出相应高程位即断面点。垂直线，找出相应高程位即断面点。v用平滑曲线连各断面点，则为沿用平滑曲线连各断面点，则为沿ABAB方向的断面图。方向的断面图。A 1 2 1 7 5 B 1 7 5 1 5 0 1 5 0 a）图 9 1 1 绘 制 地 形 断 面 图 和 确 定 地 面 两 点 间 通 视 情 况 1 8 5 A 1 8 0 1 7 5 1 7 0 1 6 5 B 1 6 0 1 5 5 1 5 0 1 4 5 A 1 2 3 4
32、5 6 7 8 9 1 0 B b）4、根据地形图作剖面图、根据地形图作剖面图5 5、面积测定、面积测定(1)(1)几何图形法几何图形法v当欲求面积的边界为直线时，当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形可以把该图形分解为若干个分解为若干个规则的几何图形规则的几何图形，例如三角，例如三角形、梯形或平行四边形等，形、梯形或平行四边形等，如右图。如右图。v量出这些图形的边长，这样量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出就可以利用几何公式计算出每个图形的面积每个图形的面积。v将所有图形的将所有图形的面积之和面积之和乘以乘以该地形图比例尺分母的平方，该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。即为所
33、求面积。图9 14 几 何 图 形 法 测 算 面 积 (2)(2)坐标解析法坐标解析法v如果图形各顶点的坐如果图形各顶点的坐标已知，则可利用标已知，则可利用坐坐标计算法标计算法精确求算该精确求算该图形的面积。如图图形的面积。如图,各各顶点按照逆时针方向顶点按照逆时针方向编号，则面积为：编号，则面积为：niiiiyyxS111)(21v上式中，当上式中，当i=1i=1时，时，y yi-1i-1用用y yn n代替；当代替；当i=ni=n时，时，y yi+1i+1用用y y1 1代替。代替。1(x1，y1)2(x2，y2)7(x7，y7)3(x3，y3)4(x4，y4)6(x6，y6)5(x5，
34、y5)图915 坐标计算法测算面积 (3)(3)透明方格法透明方格法v曲线内求面积曲线内求面积,用绘有毫米方用绘有毫米方格的透明纸蒙在待测图形上，格的透明纸蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的单统计在待测图形轮廓线内的单元图形个数元图形个数来量测面积。来量测面积。v量测时，先数出量测时，先数出完整小方格数完整小方格数n n1 1，再数出图形边缘，再数出图形边缘不完整的不完整的小方格数小方格数n n2 2。然后，按下式计。然后，按下式计算整个图形面积：算整个图形面积：M M为地形图比例尺分母。为地形图比例尺分母。)(10)2(26221mMnnS(4)(4)透明平行线法透明平行线法v被测图形
35、被平行线分割成若干个被测图形被平行线分割成若干个等高的长条，每个等高的长条，每个长条的面积可长条的面积可以按照梯形公式计算以按照梯形公式计算。v例如，图中绘有斜线的面积，其例如，图中绘有斜线的面积，其中间位置的虚线为上底加下底的中间位置的虚线为上底加下底的平均值平均值d di i，可以直接量出，而每，可以直接量出，而每个梯形的高均为个梯形的高均为h h，则其面积为：，则其面积为：niiniidhhdS11(5)(5)电子求积仪的使用电子求积仪的使用v电子求积仪是一种测定电子求积仪是一种测定任意形状任意形状图形面积的仪器。图形面积的仪器。v求取图形面积时，先在求积仪的求取图形面积时，先在求积仪的
36、面板上设置地形面板上设置地形图的比例尺图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的和使用单位，再利用求积仪一端的跟跟踪透镜的踪透镜的十字中心点十字中心点绕图形一周来求算面积绕图形一周来求算面积。v电子求积仪具有自动显示量测面积结果、储存测电子求积仪具有自动显示量测面积结果、储存测得的数据、计算周围边长、数据打印、边界自动得的数据、计算周围边长、数据打印、边界自动闭合等功能，计算精度可以达到闭合等功能，计算精度可以达到0.2%0.2%。同时，具。同时，具备各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功备各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功能，当数据量溢出时会自动移位处理。可以直接能，当数据量溢出时会自
37、动移位处理。可以直接与计算机相连进行数据管理和处理。与计算机相连进行数据管理和处理。电子求积仪电子求积仪 6 6、确定两地面点间是否通视、确定两地面点间是否通视v两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上观看观看两点之间是否有阻挡视线两点之间是否有阻挡视线的建筑物或地的建筑物或地势就可以进行判断。势就可以进行判断。v在两点间之间地形起伏变化较复杂的情况下，在两点间之间地形起伏变化较复杂的情况下，则可以采用则可以采用绘制简略断面图绘制简略断面图来确定其是否通来确定其是否通视。如下图视。如下图,两点间直线不与断面图中的曲两点间直线不与断面图中的曲线相交，则通视。线
38、相交，则通视。A 1 2 175 B 175 150 150 a）图 9 11 绘 制 地 形 断 面 图 和 确 定 地 面 两 点 间 通 视 情 况 185 A 180 175 170 165 B 160 155 150 145 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B b）6 6、确定两地面点间是否通视、确定两地面点间是否通视课堂小结课堂小结v地形图的判读地形图的判读 内容要素内容要素 判读方法及规则判读方法及规则v地形图的应用地形图的应用 坐标和高程的量取坐标和高程的量取 长度长度坡度坡度方位角的量算方位角的量算 按设计坡度选线按设计坡度选线 做剖面图做剖面图 面积量算面积量算 通视判断通视判断
