1、5 几何公差的选择几何公差的选择 绘制零件图并确定该零件的几何精度时，对于绘制零件图并确定该零件的几何精度时，对于那些对几何精度有那些对几何精度有特殊要求的要素特殊要求的要素，应在图样上注出它们的几何公差应在图样上注出它们的几何公差。一般来说，零件上对几何精度有特殊要求的要素只占少数；而一般来说，零件上对几何精度有特殊要求的要素只占少数；而零零件上对几何精度没有特殊要求的要素件上对几何精度没有特殊要求的要素占大多数，它们的几何精度用一占大多数，它们的几何精度用一般加工工艺就能够达到，因此般加工工艺就能够达到，因此在图样上不必注出它们的几何公差，以在图样上不必注出它们的几何公差，以简化图样标注。
2、简化图样标注。几何公差的选择几何公差的选择几何公差特征项目及基准要素几何公差特征项目及基准要素的选择的选择公差原则公差原则的选择的选择几何公差值（等级）几何公差值（等级）的选择的选择图样上是否注出几何公差要求的原则图样上是否注出几何公差要求的原则：凡几何公差要求用一般机床加工几何公差要求用一般机床加工能保证的，不必注出能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184-1996形状和位置公差未注公差值执行。对于那些对形位精度有特殊要求的要素对形位精度有特殊要求的要素，应按标准规定在图样以公差框格的形式注出，但请注意：几何公差无论标注与否几何公差无论标注与否，零件都有几何精度要求零件都有几何精
3、度要求。一、几何公差特征项目及基准要素的选择一、几何公差特征项目及基准要素的选择1、特征项目的选择特征项目的选择：根据零件的形态结构、功能要求、检测方便及经济性等方面因素综合分析后决定。（1）零件的形态结构决定了它可能要求的公差特征，如：圆柱形零件，可选圆度“”、圆柱度“”、轴心线的直线度“”及素线直线度“”；平面零件可选平面度“”，窄长平面则选直线 度“”，凸轮类零件可选线轮廓度“”。（2）根据功能要求确定适当的项目。圆柱形零件，当仅需顺利装配或保证孔、轴之间的相对运动以避免磨损时可选心轴的直线度“”，当孔、轴既有运动又要求密封性能好，则用圆柱度“”，它能够综合控制圆度“”、素线直线度“”和
4、轴心线直线度“”；保证机床工作台、刀架的运动精度则对导轨导轨提出直线度“”或平面度“”安装齿轮的箱体孔安装齿轮的箱体孔为保证齿轮的正确啮合，提出孔心线的平行度“”；定位孔、分度孔定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是标“”以避免尺寸误差的累积。(3)满足功能要求的前提下应选用测量简便的项目选用测量简便的项目 同轴度“”常用圆跳动“”代替,不过应注意,圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合,故代替时给出的圆跳动公差值应略大于同轴度公圆跳动公差值应略大于同轴度公差值差值,否则会要求过严否则会要求过严。(4)满足功能要求的前提下,项目应尽量减少项目应尽量减少,以获得较好的经
5、济效益.应充分发挥应充分发挥综合控制项目综合控制项目的的职能职能。2、基准要素基准要素的选择：根据零件在机器上的安装位置、作用、结构特点安装位置、作用、结构特点以及加工和检测要求加工和检测要求来考虑，一般选在零件在机器上安装基准或工作基准。（1）根据要素本身的功能，基准要素通常应具有较高的形状精度，它的长度较大、面积较大、刚度较大长度较大、面积较大、刚度较大。（2）根据装配关系选择，应选相互配合、相互接触相互配合、相互接触的表面的表面为各自的基准。(3)从加工、检测角度考虑选择，尽量使所选基准与尽量使所选基准与定位基准、检测基准、装配基准重合定位基准、检测基准、装配基准重合。二、公差原则的选择
6、二、公差原则的选择1、各自应用场合 独立原则独立原则：（1）尺寸精度和形位精度分别满足要求。如齿轮箱体孔的尺寸精度；连杆活塞销孔的尺寸精度与圆柱度。（2）要求相差较大。如滚筒、平板、通油孔。（3）保证运动精度。如导轨。（4）保证密封性。如汽缸套。（5）未注公差。图图4-40 连杆连杆（a）滚筒）滚筒（b）通油孔）通油孔单一要素单一要素，严格保证配合性质的场合。对于中、小型零件，便于使用光滑极限量规检验。包容原则包容原则：图图4-43与滚动轴承内圈配合的轴颈与滚动轴承内圈配合的轴颈最大实体要求最大实体要求：中心要素中心要素：（1）被测中心要素被测中心要素：保证自由装配。如轴承盖上用于穿过螺钉的通
7、孔；法兰盘上用于穿过螺栓的通孔。（2）基准中心要素基准中心要素：基准中心要素相对于理想边界的中心允许偏离时。如同轴度的基准轴线。2、有时IP、ER、MR都能满足同一功能要求，但在选用时应注意它们的经济性和合理性，下面就单一要素孔、轴配合的几个方面来分析独立原则IP与包容要求ER的选择。见P106.（1）从尺寸公差的利用分析（2）配合均匀性分析（3）从零件尺寸大小和检测方便分析（1）从尺寸公差的利用分析孔或轴采用孔或轴采用包容要求包容要求时，它的实际尺寸与形状误差之间可时，它的实际尺寸与形状误差之间可以相互调整（补偿），从而使整个尺寸公差带得到充分利以相互调整（补偿），从而使整个尺寸公差带得到充
8、分利用，技术经济效益较高。用，技术经济效益较高。但另一方面，包容要求所允许的形状误差的大小，完全但另一方面，包容要求所允许的形状误差的大小，完全取决于实际尺寸偏离最大实体尺寸的数值。如果孔或轴取决于实际尺寸偏离最大实体尺寸的数值。如果孔或轴的实体尺寸处处皆为最大实体尺寸或者趋近于最大实体的实体尺寸处处皆为最大实体尺寸或者趋近于最大实体尺寸，那么，它必须具有理想形状或者接近于理想形状尺寸，那么，它必须具有理想形状或者接近于理想形状才合格，而实际上极难加工出这样精确的形状。才合格，而实际上极难加工出这样精确的形状。（2）配合均匀性分析采用采用独立原则时独立原则时，不允许，不允许形状误差值形状误差值
9、大于某个确定的大于某个确定的形状形状公差值公差值，采用，采用包容要求时包容要求时，允许，允许形状误差值形状误差值达到达到尺寸公差尺寸公差值值，而孔与轴的，而孔与轴的配合均匀性配合均匀性与与其形状误差大小其形状误差大小有密切关系有密切关系，故故采用采用独立原则独立原则比采用比采用包容要求包容要求更能保证更能保证配合均匀性配合均匀性。（3）从零件尺寸大小和检测方便分析）从零件尺寸大小和检测方便分析按按包容要求包容要求用用最大实体边界控制形状误差最大实体边界控制形状误差，对，对中、小中、小型零件型零件，便于使用，便于使用光滑极限量规光滑极限量规检验。检验。对对大型零件大型零件，按，按独立原则独立原则
10、要求检验，则比较容易实现。要求检验，则比较容易实现。对包容要求的分析适用于对包容要求的分析适用于最大实体要求最大实体要求。v独立原则用于尺寸精度与几何精度精度要求相差较大，独立原则用于尺寸精度与几何精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封保证运动精度、密封性性，未注公差等场合。，未注公差等场合。v包容要求主要用于需要包容要求主要用于需要严格保证配合性质严格保证配合性质的场合。的场合。v最大实体要求用于最大实体要求用于中心要素中心要素，一般用于相配件要求为可，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。装配性（无配合性质要求）
11、的场合。v最小实体要求主要用于需要最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚保证零件强度和最小壁厚等等场合。场合。v可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益，提高了效益在不影响使用性能的前提下可以选用。在不影响使用性能的前提下可以选用。小结小结三、几何公差值的选择 几何公差值主要根据几何公差值主要根据被测要素的功能要求被测要素的功能要求和和加工经加工经济性济性等来选择。等来选择。在零件图上，被测要素的几何精度要求有两种表示方法：在零件图上，被测要素的几何精
12、度要求有两种表示方法：用用几何公差框格的形式几何公差框格的形式单独注出几何公差值。单独注出几何公差值。按按GB/T 1184-1996的规定，统一给出的规定，统一给出未注几何公差未注几何公差（在技术要求中用文字说明）。（在技术要求中用文字说明）。1、注出几何公差的确定几何公差值可以采用计算法计算法或类比法类比法确定。（1）计算法）计算法：指对于某些方向、位置公差值，可以用尺寸链尺寸链分析计算分析计算来确定。第十二章内容第十二章内容 对于用螺栓或螺钉连接两个或两个以上的零件上孔组的各个孔位置对于用螺栓或螺钉连接两个或两个以上的零件上孔组的各个孔位置度公差，可以根据螺栓或螺钉与通孔间的最小间隙确定
13、，并按附表度公差，可以根据螺栓或螺钉与通孔间的最小间隙确定，并按附表4-3（P271.）取标准化值：）取标准化值：（）m用螺栓连接时，各个被连接零件上的孔均为通孔，位置度用螺栓连接时，各个被连接零件上的孔均为通孔，位置度公差值公差值t按下式确定：按下式确定：minXt 式中式中 Xmin通孔与螺栓间的最小间隙。通孔与螺栓间的最小间隙。用螺钉连接时，各个被连接零件中有一个零件上的孔为螺用螺钉连接时，各个被连接零件中有一个零件上的孔为螺孔，而其余零件上的孔则为通孔，位置度公差值孔，而其余零件上的孔则为通孔，位置度公差值t按下式确定：按下式确定：（4-5）minXt 式中式中 Xmin通孔与螺钉间的
14、最小间隙。通孔与螺钉间的最小间隙。（4-6）min5.0Xt（2）类比法）类比法：指将所设计的零件与具有同样功能要求且经使用表明效果良好而资料齐全的类似零件进行对比，经分析后确定所设计零件有关要素的几何公差值。对已有专门标准规定的几何公差，分别按各自的专门标准确定。对已有专门标准规定的几何公差，分别按各自的专门标准确定。如，与滚动轴承配合的轴颈和箱体孔（外壳孔）的几何公差、矩形花如，与滚动轴承配合的轴颈和箱体孔（外壳孔）的几何公差、矩形花键的位置度公差、对称度公差以及齿轮坯的几何公差和齿轮箱体上两键的位置度公差、对称度公差以及齿轮坯的几何公差和齿轮箱体上两对轴承座孔公共轴线之间的平行度公差等。
15、相应的标准见附表对轴承座孔公共轴线之间的平行度公差等。相应的标准见附表6-1、11-3、11-4、10-5。GB/T 1184-1996的附录中，对直线度、平面度、垂直度、圆度、的附录中，对直线度、平面度、垂直度、圆度、圆柱度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动和圆柱度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等全跳动公差等11个特征项目分别规定了若干公差等级及对应的公个特征项目分别规定了若干公差等级及对应的公差值，见附表差值，见附表4-1，附表，附表4-2（P271.）。规定了位置度公差值数系）。规定了位置度公差值数系（见附表（见附表4-3）。）。表表4-8至表
16、至表4-11列出了列出了11个几何公差项目的部分公差等级的应用场合，个几何公差项目的部分公差等级的应用场合，供选择几何公差等级时参考，再根据所选择的公差等级从公差表格查取供选择几何公差等级时参考，再根据所选择的公差等级从公差表格查取几何公差值。几何公差值。总原则总原则：在满足零件功能要求的前提下，选取最经济的公差值，在确定几何公差值时，还应注意下列情况：（1）同一要素的形状公差应小于位置公差。如要求平行的两个平面，平面度小于平行度。（2）圆柱形零件的形状公差值（轴线直线度除外）应小于其尺寸公差值。如圆度。（3）平行度公差值应小于其相应的距离公差值。(4)凡有关标准已对几何公差作出规定的，如与滚
17、动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差;机床导轨的直线度,齿轮箱体孔心线的平行度等都应按相应标准确定.（5）、对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除主参数外其他参数的影响，在满足零件功能的要求下，可适当降低1-2级选用。a.孔相对于轴；b.细长比较大的轴和孔；c.距离较大的轴或孔；d.宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；e.线对线和线对面相对于面对面的平行度；f.线对线和线对面相对于面对面的垂直度。位置公差能自然地用其公位置公差能自然地用其公差带控制同一要素的形状误差带控制同一要素的形状误差和方向误差。差和方向误差。对于注出位置公差的要素，就不对于注出位置公差的要素，就不必考虑该要素的未注形状公
18、差和必考虑该要素的未注形状公差和未注方向公差。未注方向公差。对于采用相关要求的要素，对于采用相关要求的要素，要求该要素的实际轮廓不得要求该要素的实际轮廓不得超出给定的边界超出给定的边界。所有未对所有未对采用相关要求的采用相关要求的要素注出要素注出的几何公差都应遵循相应的边界。的几何公差都应遵循相应的边界。方向公差能自然地用其公差方向公差能自然地用其公差带控制同一要素的形状误差。带控制同一要素的形状误差。对于注出方向公差的要素，就不对于注出方向公差的要素，就不必考虑该要素的未注形状公差。必考虑该要素的未注形状公差。2、未注几何公差的确定 图样上没有单独注出几何公差的要素也有几何精度要求，图样上没
19、有单独注出几何公差的要素也有几何精度要求，但要求偏低，但要求偏低，同一要素的未注几何公差与尺寸公差的关系采同一要素的未注几何公差与尺寸公差的关系采用用独立原则独立原则。GB/Tll84-1996GB/Tll84-1996对未注几何公差的对未注几何公差的规定为规定为：v直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动以及同轴度的直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动以及同轴度的未注公差各分未注公差各分H H、K K和和L L三个公差等级（它们的数值分别见三个公差等级（它们的数值分别见附表附表4-44-4至附表至附表4-74-7 ），其中），其中H H级最高，级最高，L L级最低。级最低。v圆度的未注公差值
20、等于直径尺寸的公差值，但不得大于径圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值，但不得大于径向跳动的未注公差。向跳动的未注公差。v圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公差可分别由各自的未注公差控制。差可分别由各自的未注公差控制。v平行要素的平行度的平行要素的平行度的未注公差值未注公差值等于要求平行的两个要素等于要求平行的两个要素间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度未注公差值中较大
21、值，未注公差值中较大值，基准要素基准要素则应选取要求平行的两个则应选取要求平行的两个要素中的较长者。要素中的较长者。v倾斜度的未注公差，可以采用适当的角度公差代替。倾斜度的未注公差，可以采用适当的角度公差代替。v对于轮廓度和位置度要求，若不标注理论正确尺寸和几何公对于轮廓度和位置度要求，若不标注理论正确尺寸和几何公差，而标注坐标尺寸，则按坐标尺寸的规定处理。差，而标注坐标尺寸，则按坐标尺寸的规定处理。未注几何公差值应根据零件的特点和生产单位的具体工艺条未注几何公差值应根据零件的特点和生产单位的具体工艺条件，由生产单位自行选定，并在有关技术文件中予以明确。件，由生产单位自行选定，并在有关技术文件
22、中予以明确。采用采用GB/T 1184-1996 规定的未注几何公差值时，应规定的未注几何公差值时，应在图样上在图样上标题栏附近或技术要求中注出标题栏附近或技术要求中注出标准号和所选用的公差等级的标准号和所选用的公差等级的代号代号（中间用短横线（中间用短横线“”分开）。分开）。如，选用如，选用K级时标注：级时标注：未注几何公差按未注几何公差按GB/T 1184K几何公差特征项目及基准要素的选择示例（图几何公差特征项目及基准要素的选择示例（图4-594-59，图，图4-604-60）图图4-59 齿轮轴齿轮轴见附表见附表6-1，P273.与滚动轴与滚动轴承公差等级承公差等级0级对应级对应按式按式
23、10-5计算计算附表附表6-1类比确定类比确定取取8IT7，查，查附表附表3-2两个端面都是安装基准，两个端面都是安装基准，应保持平行。应保持平行。附表附表6-16几何误差及其检测几何误差及其检测一、实际要素的体现一、实际要素的体现测量几何误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限多测点数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行性和经济性，采用均匀布置测采用均匀布置测点的方法，测量一定数量的离散测点来代替整个实际要素点的方法，测量一定数量的离散测点来代替整个实际要素。为了测量方便与可能，尤其是测量方向、位置误差时，实际导出实际导出要素（中心要素）常用模拟的方法来体现要素（中心要素）常用模拟的方法来
24、体现。当用模拟法体现被测实际要素进行测量时，在实测范围内和所当用模拟法体现被测实际要素进行测量时，在实测范围内和所要求的范围内，两者之间的误差值可按正比关系折算。要求的范围内，两者之间的误差值可按正比关系折算。注注：用模拟法体现实际轮廓要素对应的中心要素时，排除了该实际轮：用模拟法体现实际轮廓要素对应的中心要素时，排除了该实际轮廓要素的形状误差。廓要素的形状误差。轴的基准轴线、公共基准轴线轴的基准轴线、公共基准轴线可用可用 V V形块形块 来模拟体现。来模拟体现。11被测零件；被测零件；22两个等高两个等高V V形块；形块；33平板平板 用两顶尖的轴线模拟用两顶尖的轴线模拟公共基准轴线公共基准
25、轴线。孔的基准轴线孔的基准轴线可用可用与与孔成无孔成无间隙配合的心轴或可膨胀心轴间隙配合的心轴或可膨胀心轴的轴线的轴线来模拟体现。来模拟体现。11顶尖；顶尖；22被测零件；被测零件；33心轴心轴二、几何误差及其评定二、几何误差及其评定几何误差几何误差：指实际被测要素对其理想要素的变动量，是几何公差的控制对象。几何误差值不大于相应的几何公差值，则认为合格。几何误差的评定包含三方面内容：（1）、几何误差值的大小是用一个包容区域的宽度或直径来表示；（2）、包容区域是具有最小宽度的包容区域；（3）、包容区域的形状和被测项目对应的公差带形状一致。1、形状误差及其评定、形状误差及其评定形状误差形状误差是指
26、实际单一要素对其理想要素的变动量。是指实际单一要素对其理想要素的变动量。理想要素的位置应符合最小条件。理想要素的位置应符合最小条件。图图4-62最小条件最小条件理想要素处于符合最小条件的位置时，实际单一要素对理理想要素处于符合最小条件的位置时，实际单一要素对理想要素的最大变动量为最小。对于实际单一组成要素（如实际表面、轮廓想要素的最大变动量为最小。对于实际单一组成要素（如实际表面、轮廓线），这理想要素位于该实际要素的实体之外且与它接触。对于实际单一线），这理想要素位于该实际要素的实体之外且与它接触。对于实际单一导出要素（如实际轴线），这理想要素位于该实际要素的中心位置。导出要素（如实际轴线），
27、这理想要素位于该实际要素的中心位置。实际被测轮廓线的直实际被测轮廓线的直线度误差值为线度误差值为f1。评定形状误差的最小条件：评定实际要素的形状误差时，要评定形状误差的最小条件：评定实际要素的形状误差时，要使实际要素对拟合要素的最大变动量为最小。使实际要素对拟合要素的最大变动量为最小。对提取组成要素：拟合要素位于实体之外与被测提取组成对提取组成要素：拟合要素位于实体之外与被测提取组成要素相接触，并使被测提取组成要素对拟合要素的最大变动要素相接触，并使被测提取组成要素对拟合要素的最大变动量为最小。量为最小。对提取导出要素：拟合要素位于被测提取要素之中，并使对提取导出要素：拟合要素位于被测提取要素
28、之中，并使被测提取导出要素对拟合要素的最大变动量为最小。被测提取导出要素对拟合要素的最大变动量为最小。最小包容区域是指包容实际单一要素时具有最小宽度最小包容区域是指包容实际单一要素时具有最小宽度f 或直径或直径 f 的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。的宽度或直径表示。最小包容区域（简称最小区域）最小包容区域（简称最小区域）形状误差的评定形状误差的评定评定形状误差时，按最小条件的要求，用最小包容区域的宽评定形状误差时，按最小条件的要求，用最小包容区域的宽度或直径来表示形状误差。度或直径来表示形状误差。在满足零件功
29、能要求的前提下，也允许采用其他评定方法来在满足零件功能要求的前提下，也允许采用其他评定方法来评定形状误差值。但这样的评定形状误差值一般偏大，有可能评定形状误差值。但这样的评定形状误差值一般偏大，有可能把合格品误评为废品，这是不经济的。把合格品误评为废品，这是不经济的。用最小包容区域来评定。判别准则：由两条平行直线包容用最小包容区域来评定。判别准则：由两条平行直线包容实际被测直线实际被测直线S时，时，S上至少有高、低、高相间（或者低、上至少有高、低、高相间（或者低、高、低相间）三个极点分别与这两条平行直线接触，则这高、低相间）三个极点分别与这两条平行直线接触，则这两条平行直线之间的区域两条平行直
30、线之间的区域U即为最小包容区域，该区域的即为最小包容区域，该区域的宽度宽度f即为符合定义的直线度误差值。即为符合定义的直线度误差值。S平面度误差值应该采用最小包容区域来评定，其判别准则：由两平面度误差值应该采用最小包容区域来评定，其判别准则：由两个平行平面包容实际被测表面个平行平面包容实际被测表面S时，时，S上至少有四个极点分别与这上至少有四个极点分别与这两个平行平面接触，且满足下列两个条件之一，那么这两个平行两个平行平面接触，且满足下列两个条件之一，那么这两个平行平面之间的区域平面之间的区域U即为最小包容区域，该区域的宽度即为最小包容区域，该区域的宽度f即为符合定即为符合定义的平面度误差值。
31、义的平面度误差值。S平面度误差平面度误差评定评定高极点高极点低极点低极点基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距该基准面的最高点与最低点的代数差对角线，实际面上距该基准面的最高点与最低点的代数差为平面度误差。为平面度误差。1 2 43 5 14 1 1f5（1）6m对角线平面评定对角线平面评定 基准平面通过被测实际面上相距最远且不在一条直线上基准平面通过被测实际面上相距最远且不在一条直线上的三点（通常为的三点（通常为3个角点），实际面上距此基准平面的最高个角点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点的代数差即为平面度
32、误差。点与最低点的代数差即为平面度误差。1 3 72 5 21 3 1 f=+7-(-3)=10m缺点：误差值不唯一 +2 +4例：解：2 1 1 2 3 1 4 1 +1 O 1.5 -3 O2 1 1 2 3 1 4 1 +12 2.5 4 2 1.5 4 4 2.5 -2OO-4 -22 0.5 0 0 1.5 2 0 4.5 2f1.5-(-4.5)=61）对角线法转换要求：将两对角线两端的坐标值分别转换成相等。2）三远点法2 1 1 2 3 1 4 1 +1 O O2 1.5 2 2 2.5 2 4 1.5 0OO12f2-(-3.5)=5.52 1.5 2 1 1.5 3 2 3.
33、5 2 2 1.5 2 2 2.5 2 4 1.5 0O362 1.5 2 1 0.5 5 2 7.5 6f0.5-(-7.5)=7结果不唯一！0.5-1O3)最小区域法2 1 1 2 3 1 4 1 1 OO21 0 1 1 3 4 0 4 1 1OOQ 2Q-Q-2Q2/3 2/3 1 8/3 4 1/3 4 2/3 5/3 f=4-(-2/3)=14/34.7设旋转量为Q，则：02Q1QQ1/3小结：1)尽量采用最小区域法评定；2）根据被测面测得的实际数据，确定采用哪种准则；3）对平面进行旋转和平移不影响平面度评定结果；4）按基面转换原理进行基面旋转时，要根据转换要求确定旋转量Q；5）经
34、过旋转后，原始数据的高点、低点不一定还是高、低点。S圆度误差应该采用最小包容区域来圆度误差应该采用最小包容区域来评定，其判别准则：由两个同心圆包评定，其判别准则：由两个同心圆包容实际被测圆容实际被测圆S时，时，S上至少有四个极上至少有四个极点内、外相间地与这两个同心圆接触点内、外相间地与这两个同心圆接触（至少有两个内极点与内圆接触，两（至少有两个内极点与内圆接触，两个外极点与外圆接触），则这两个同个外极点与外圆接触），则这两个同心圆之间的区域心圆之间的区域U即为最小包容区域，即为最小包容区域，该区域的宽度即这两个同心圆的半径该区域的宽度即这两个同心圆的半径差差f 即为即为符合定义的圆度误差值符
35、合定义的圆度误差值。f圆度误差的评定圆度误差的评定最小区域法 最小外接圆法 最大内切圆法 圆度仪 圆度仪记录纸圆度仪),2,1min()(12niRrniiniixna12niiynb12niirnR11ri为实际轮廓上第i点到最小二乘圆圆心的距离圆度误差值也可以用由实际被测圆确定的最圆度误差值也可以用由实际被测圆确定的最小二乘圆作为评定基准来评定圆度误差值，小二乘圆作为评定基准来评定圆度误差值，取最小二乘圆圆心至实际被测圆的轮廓的最取最小二乘圆圆心至实际被测圆的轮廓的最大距离与最小距离之差作为圆度误差值。大距离与最小距离之差作为圆度误差值。最小二乘圆：从实际轮廓上各点到该圆的距离平最小二乘圆
36、：从实际轮廓上各点到该圆的距离平方和为最小。近似二乘估算的圆心（方和为最小。近似二乘估算的圆心（a，b）2.方向误差及其评定方向误差及其评定方向误差方向误差是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素的变动量，是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准确定。理想要素的方向由基准确定。（c）（a）（b）评定方向误差时，在理想要素相对于基准评定方向误差时，在理想要素相对于基准A的方向保持图样上给定的的方向保持图样上给定的几何关系的前提下，应使实际被测要素几何关系的前提下，应使实际被测要素S对理想要素的最大变动量为对理想要素的最大变动量为最小。对于最小。对于实际关联组成要
37、素实际关联组成要素，这，这理想要素位于理想要素位于该实际要素的实体之该实际要素的实体之外且与它接触外且与它接触。对于。对于实际关联导出要素实际关联导出要素，这，这理想要素位于理想要素位于该实际要素该实际要素的中心位置的中心位置。（c）（a）（b）方向误差值用对基准保持所要求方向的定向最小包容区域方向误差值用对基准保持所要求方向的定向最小包容区域U的宽度的宽度fU 或或 fU来表示。来表示。面对面方向误差的定向最小包容区域面对面方向误差的定向最小包容区域判别准则判别准则：由具有确定方向的：由具有确定方向的两平行平面包容实际关联要素两平行平面包容实际关联要素S时，时，S上至少有两个极点分别与这两上
38、至少有两个极点分别与这两平行平面接触，则这两平行平面之间的区域平行平面接触，则这两平行平面之间的区域U即为定向最小包容区即为定向最小包容区域，该区域的宽度域，该区域的宽度fU即为符合定义的方向误差值。即为符合定义的方向误差值。3.位置误差及其评定位置误差及其评定位置误差位置误差是指实际关联要素是指实际关联要素对其具有确定位置的理想要对其具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确置由基准和理论正确尺寸确定。定。图图4-71（a）（b）位置误差值用定位最小包容区域位置误差值用定位最小包容区域U的宽度的宽度fU 或直径或直径 fU来表示。定位最来表示
39、。定位最小包容区域是指以理想要素的位置为中心来对称地包容实际关联要素时小包容区域是指以理想要素的位置为中心来对称地包容实际关联要素时具有最小宽度或最小直径的包容区域。通常，实际关联要素上只有一个具有最小宽度或最小直径的包容区域。通常，实际关联要素上只有一个测点与定位最小包容区域接触。位置误差值等于这个接触点至理想要素测点与定位最小包容区域接触。位置误差值等于这个接触点至理想要素所在位置的距离的两倍。所在位置的距离的两倍。三、几何误差的检测原则三、几何误差的检测原则由于被测零件的结构特点、尺寸大小和被测要素的精度要求以及检测设由于被测零件的结构特点、尺寸大小和被测要素的精度要求以及检测设备条件的
40、不同，同一几何误差项目可以用不同的检测方法来检测，从检备条件的不同，同一几何误差项目可以用不同的检测方法来检测，从检测原理上可以将常用的几何误差检测方法概括为下列五种检测原理。测原理上可以将常用的几何误差检测方法概括为下列五种检测原理。将实际被测要素与其理想要素作比较，在比较过程中获得将实际被测要素与其理想要素作比较，在比较过程中获得测量数据，然后按这些数据评定几何误差值。测量数据，然后按这些数据评定几何误差值。1.与理想要素比较原则与理想要素比较原则图图4-72利用计量器具的坐标系，测出实际被测要素上各测点对该坐标利用计量器具的坐标系，测出实际被测要素上各测点对该坐标系的坐标值，再经计算评定
41、几何误差值。系的坐标值，再经计算评定几何误差值。2.测量坐标值原则测量坐标值原则（a）图样标注）图样标注 （b）按）按x、y方向测量方向测量 图图4-233.3.测量特征参数原则测量特征参数原则 测量被测要素上具有代表性的参数，用它表示几何误差值，是一个近似值，常不符合定义，但可简化过程和设备，如两点法测量圆柱面的圆度误差，在同横截面内的几个方向上测量直径，取相互垂直的两直径的差值中的最大值之半作为该截面内的圆度误差值；以平面上任意方向的最大直线度表示平面度误差。4.测量跳动原则测量跳动原则 按测量区域，跳动分圆跳动和全跳动。按测量方向，按测量区域，跳动分圆跳动和全跳动。按测量方向，跳动分径向
42、跳动和轴向跳动。跳动分径向跳动和轴向跳动。图图4-24（a）（b）5.边界控制原则边界控制原则 按相关要求给出几何公差要求时，就给定了最大实体按相关要求给出几何公差要求时，就给定了最大实体实效边界或最大实体边界（如图实效边界或最大实体边界（如图4-50b），这用功能量规），这用功能量规（图（图4-73）模拟该边界来检验实际被测要素。）模拟该边界来检验实际被测要素。图图4-50（b）图图4-73思考题思考题1.1.几何公差带的形状由哪些要素决定？几何公差带的形状由哪些要素决定？2.2.几何公差有哪些特征项目？写出各自的项目符号。几何公差有哪些特征项目？写出各自的项目符号。3.3.区别下列几何公差
43、项目的公差带：圆度与径向圆跳动；区别下列几何公差项目的公差带：圆度与径向圆跳动；圆柱度与径向全跳动；平面度与平面的平行度。圆柱度与径向全跳动；平面度与平面的平行度。4.4.对同一要素既有位置公差要求又有形状公差要求时，其公对同一要素既有位置公差要求又有形状公差要求时，其公差值应如何处理？差值应如何处理？5.5.形状公差带、方向公差带和位置公差带各有何特点？形状公差带、方向公差带和位置公差带各有何特点？6.6.独立原则、包容要求和最大实体要求的含义及相应的合格独立原则、包容要求和最大实体要求的含义及相应的合格条件。条件。7.7.动态公差图的绘制。动态公差图的绘制。8.8.几何公差的检测原则（原理）有哪些？几何公差的检测原则（原理）有哪些？习题4-10作业：作业：
