1、第五节 力的分解第三章第三章 相互作用相互作用1.1.力的合成力的合成2.2.力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则复习：复习：力可以合成，是否也可以分解呢？对称美对称美求一个已知力的分力叫做求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解1.力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的逆运算逆运算2.力的分解同样遵守力的分解同样遵守平行四边行定则平行四边行定则FF1F2分力分力F1、F2合力合力F力的合成力的合成力的分解力的分解 把一个已知力把一个已知力F F作为平行四边形的对角线作为平行四边形的对角线,那么与力那么与力F F共点的平行四边形的两个共点的平行四边形的两个,就表示力就表示力F
2、F的两个的两个.注意注意:几个分力与原来那个力是等效的几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，它们可以互相代替，F如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形作出无数个不同的平行四边形2.已知合力和已知合力和一个分一个分力的大小和方向力的大小和方向，求，求另一个分力的大小和另一个分力的大小和方向。方向。1.已知合力和已知合力和两个分两个分力的方向力的方向，求两个分，求两个分力的大小。力的大小。oFF1F2OFF1F2按力所产生的按力所产生的实际作用效果实际作用效果进行分解进行分解效果一：使物体沿斜面下滑效果一：使物体沿斜面下
3、滑效果二：使物体紧压斜面效果二：使物体紧压斜面体会重力的作用效果所以，我们可以由所以，我们可以由来确定分力的方向来确定分力的方向.G例题例题.倾角为倾角为的斜面上放有一个物体，如图所示。的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？怎样分解重力？分力的大小各是多大？F2F1两个分力的大小为：两个分力的大小为：分析：分析：斜面倾角越大F1 增大，增大，F2减小减小sin1GF cos2GF FFF1F2 1=cosF F2=sinFF1.某人用力某人用力F 斜向上拉物体，请分析力斜向上拉物体
4、，请分析力F 产生的效果。产生的效果。两个分力的大小为：两个分力的大小为：巩固练习巩固练习 2.光滑小球静止在斜面和挡板之间，请光滑小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。分解小球所受的重力。F1/G=tan F1=G tan G/F2=cos F2=G/cos GF1F2GF2F1 3.光滑小球静止在斜面和挡板之间，请光滑小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。分解小球所受的重力。FFaFbab 4.FF1F2 5.平行四边形定则平行四边形定则F1F2FF1F2F三角形定则三角形定则F1F2F或提示：一般情况下，矢量可以平移提示：一般情况下，矢量可以平移ABC把两个矢量首尾相
5、接从把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方而求出合矢量，这个方法叫做法叫做。矢量和标量：矢量和标量：1矢量：矢量：在物理学中，有大小，有方向，又在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量如：如：力、速度力、速度等等2标量：标量：在物理学中，只有大小、没有方向在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量的物理量叫做标量如：如：时间、质量、长度时间、质量、长度等等说一说说一说一个物体的速度一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化在一段时间内发生了变化,变变成了成了v2,你能根据三角形定则找出变化量你能根据三角形定则找出变化量v吗吗?v1v
6、2 v 在很多问题中，常把一个力分解为在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单将力分解再合成非常简单 F1F2F3正交分解步骤：正交分解步骤：定义：把一个已知力沿着两个定义：把一个已知力沿着两个的方向进行
7、分解的方向进行分解建立建立xoyxoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoyxoy轴将各力分解轴将各力分解求求xyxy轴上的合力轴上的合力Fx,FyFx,Fy最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F F如图所示，将力如图所示，将力F沿力沿力x、y方向分解，可得：方向分解，可得：sincosFFFFyx22yxFFFF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力例：三个力F1、F2与与F3共同作用在共同作用在O点。如图点。如图,该如何该如何正交分解？正交分解？怎样去选取坐标呢？原则上是任怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的意的，实际问题中，让尽可能多的力落在
8、这个方向上，这样就可以尽力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力可能少分解力例例.质量为质量为m的木块在推力的木块在推力F作用下，在水平地面上作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?Amg （mg+F sin）（mg+F cos）F cos、1.什么是力的分解？什么是力的分解？2.如何进行力的分解？如何进行力的分解？3.什么是正交分解？怎样进行正交分解？什么是正交分解？怎样进行正交分解？4.矢量在运算中用什么法则？矢量在运算中用什么法则？（按力所产生
9、的（按力所产生的进行分解）进行分解）（把一个已知力沿着两个（把一个已知力沿着两个的方向进行分解）的方向进行分解）（或或）说一说说一说一个物体的速度一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化在一段时间内发生了变化,变变成了成了v2,你能根据三角形定则找出变化量你能根据三角形定则找出变化量v吗吗?v1v2 v六、讨论下列情况中力的分解的解的个数六、讨论下列情况中力的分解的解的个数1.已知合力和两个分力的方向已知合力和两个分力的方向2.已知合力和一个分力的大小和方向已知合力和一个分力的大小和方向3.已知合力和两个分力的大小已知合力和两个分力的大小4.已知合力和一个分力的大小已知合力和一个分力的大小及另
10、一个分力的方向及另一个分力的方向1.已知两个分力方向已知两个分力方向 结论：结论：唯一的一组解 2.已知其中一个分力已知其中一个分力F1的大小和方向的大小和方向 3.已知两个分力的大小已知两个分力的大小 FFF21FFF21FFF21结论：结论：(1)(1)当当时有两组解。时有两组解。时有唯一的一组解。时有唯一的一组解。时无解。时无解。(2)(2)当当(3)(3)当当4.已知合力及一个分力已知合力及一个分力(F1)的方向的方向 和另一个分力和另一个分力(F2)的大小的大小当当F2Fsin时时,无解无解当当F2=Fsin时时,一组解一组解当当FsinF2cosF时，有两组解。(2)当已知大小的分力=cosF时，有唯一的一组解(3)当已知大小的分力cosF时，无解
