1、过程能力与过程能力指数河北工业大学管理学院 步磊第1页，共33页。过程与过程能力（Process Capability）o过程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。o过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。第2页，共33页。o为了能够对各个过程的能力统一进行比较，一般取稳态下的过程作为比较的标准，即这时过程中只有偶因没有异因。o当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73落在 3的范围内，通常用6倍标准差（6）表示过程能力。它的数值越小越好。第3页，共33页。质量特性值的正态分布第4页，共33页。过程能力指数（Process Capabil
2、ity Index）o过程能力指数是指过程能力所能满足产品设计质量要求的程度。第5页，共33页。过程能力指数的计算o1.无偏移双侧规范情况 公差中心用M表示，即上位公差TU、下位公差TL的平均值M(TU+TL)/2；分布中心用 表示，当公差中心与分布中心重合时，即M=时，过程能力指数：66TTTCLUP第6页，共33页。无偏移单侧规范情况o在某些情况下，质量标准只规定单侧界限值，或技术要求以不大于(或不小于)某一定额制的形式表示，即称单侧差质量指标。第7页，共33页。只有上规格限时SXTTCUUUP33)(若TU，则规定CP(U)=0,此时分布中心已超过上规格限，工序急待调整。第8页，共33页
3、。只有下规格限时STXTCLLLP33)(若TL，则规定CP(L)=0,此时分布中心已超过下规格限，工序急待调整。第9页，共33页。例题1o某绝缘材料，规定其击穿电压不低于1400伏，稳定生产时，随机抽取100件，测得 ，求该特性的工序能力指数。伏伏，28S1460X第10页，共33页。有偏移的情况下第11页，共33页。o当分布中心偏离公差中心时，设其偏移量为，则：XM 32TCPK)21()21(66232TCTTTTP转换得：第12页，共33页。o令2/TK，则CPK CP(1-K)nCPK修正后的工序能力指数；nK修正系数，K2/Tn绝对偏移量第13页，共33页。o偏移量越大，则系数K越
4、大，过程能力指数越小；o当K=0时，则=0，两中心重合；o当K=1时，即2/T=1，则T/2，表示分布中心已出公差限，工序无能力保证质量。o在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得K趋于零。第14页，共33页。例题2o某工序加工零件的尺寸要求为 350.08mm，随机抽取100个子样测得样本平均值 ，标准偏差 ，求CPK。mmX95.34mmS08.0第15页，共33页。过程能力指数的分级与评价CP值的范围级别过程能力评价CP1.67过程能力过高，应视具体情况而定。1.67CP1.33过程能力充分。1.33CP1.0过程能力尚可，但接近1.0时要注意。1.0CP0.67过程能力不足，需要采
5、取措施。CP0.67过程能力严重不足。第16页，共33页。不同过程能力的对应措施o级n如该特性是产品的关键或主要项目，提高其质量特性，可缩小公差范围；n可放宽波动幅度，以降低成本；n更换设备，降低机床精度要求，改用精度较低的设备加工，以降低成本。第17页，共33页。o级n如果不是产品和零部件的关键特性、关键工序，则可放宽波动范围，以降低成本；n简化质量检验工作，例如变全数检查为抽样检查，或把抽样检验的频次减少等。o级n必须用控制图或其他方式对工序过程进行控制和监督，以便及时发现异常波动；n对产品按正常规定进行检验。第18页，共33页。o级n应进行工序分析，找出原因，制定措施加以改进；n在不影响
6、最终产品性能的情况下，可以考虑放大公差；n对产品加强检验，如实行全数检验等。o级n应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施，改进工艺，提高工序能力指数。n进行全数检验，挑出不合格品。第19页，共33页。过程能力指数与不合格品率的关系第20页，共33页。第21页，共33页。例题3第22页，共33页。当分布中心向上限TU偏移时第23页，共33页。当分布中心向下限TL偏移时第24页，共33页。Cp、K与p的关系曲线第25页，共33页。过程实绩与过程实绩指数o（一）过程实绩（process performance）o（二）过程实绩指数（process performance index）o（
7、三）过程实绩指数的作用 第26页，共33页。（一）过程实绩（process performance）o过程实绩即长期过程能力。其定义与过程能力相同，为过程标准差的6倍。o短期过程能力是指在任一时刻，过程处于稳态的过程能力；而长期过程能力则考虑了工具磨损的影响、各批之间材料的变化以及其他类似的可预期微小波动。换言之，短期过程能力是指仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力，而长期过程能力是指由偶因和异因之和所引起的总变异。第27页，共33页。（二）过程性能指数（process performance index）o过程实绩指数也有多种，它们是：PP、PPk、PPU以及PPL，分别于过程能力指数
8、CP、CPK、CPU、CPL对应。o过程实绩指数PP、PPk、PPU、PPL的定义是：无偏过程实绩指数-=6ULpLTTP单侧上限过程实绩指数-=3UPULTP单侧下限过程实绩指数-=3LPLL TP有偏过程实绩指数=,PKPUPLPMin PP第28页，共33页。（三）过程性能指数的作用o一般而言，长期标准差的估计值 大于稳态（短期）标准差的估计值 。改进质量就是减小长期标准差的估计值，使之趋近稳态标准差的估计值 。两者之差，反映质量可改进的范围，称为过程稳定系数：而差的相对值，称为过程相对稳定系数：o利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程度。Ls=-Lsd-=LsrLdrd过程相
9、对稳定系数 的范围 评价 说明 10%接近稳定 20%不太稳定 50%不稳定 50%很不稳定s第29页，共33页。练习1o某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指为0.038，均值 ，求工序能力指数。o解=12.1X-12.2-12.1=0.877330.038UPTXC第30页，共33页。练习2o根据技术要求，某零件的尺寸要为 ，由随机抽样数据计算的样本特性值为 ，试计算CPK。o解 0.002330=29.9997X=1.095PC11=(+)=(30.0023+29.9997)=30.00022ULMTT=30.0023-29.9977=0.
10、0046T=-=-=30.0000-29.9997=0.0003M M X2 0.0003=(1-)1.095=(1-0.13)1.095=0.9520.0046PKC第31页，共33页。练习3o 某厂对3C造船钢板实行控制，抗拉强度 的公差标准为 ，已知抗拉强度 的中心值向下公差方向偏移，将要出现不合格品，其测量结果为：。求 值及不合格品率。b2750b253.2S79.45X，PkC第32页，共33页。1177.01151.00026.0ppp1151.08849.01)2.1(1)253.279.4543()STSX-xP()TP(xp0026.09974.01)8.2(1)253.279.4552()STSX-xP()TP(xp413.0666.038.01CK1C666.0253.2696STC38.0971.12T2K71.179.455.47XM5.47243522TTM94352TTT 43T52TLULLLUUuPPKPLULUL不合格品率）（）（公差中心则，zPXzPXU第33页，共33页。
