1、圆的极坐标方程圆的极坐标方程第1页，共18页。教学目的教学目的1、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。2、掌握各种圆的极坐标方程。3、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形第2页，共18页。教学重点：总结怎样求极坐标方程的方法与步骤教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。第3页，共18页。探究探究1设曲线的直角坐标方程为将其转化为极坐标方程。222xyR第4页，共18页。探究探究2如图，半径为a，圆心坐标为(a,0)(a0)的圆，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？xC(a,0)O第5页，共18
2、页。表示圆心坐标为（表示圆心坐标为（a，0），半径为），半径为a的圆。的圆。或圆心在极轴（或圆心在极轴（a，0），并且过极点），并且过极点的圆。的圆。2 cosa第6页，共18页。表示圆心坐标为（表示圆心坐标为（0，a），半径为），半径为a的圆。的圆。或圆心在（或圆心在（a ，），并且过极点的），并且过极点的圆。圆。2 sina2第7页，共18页。例例.把圆的极坐标方程把圆的极坐标方程 化为直角坐标方程，并说明圆心和化为直角坐标方程，并说明圆心和半径。半径。8cos第8页，共18页。例例.把方程把方程 化为极坐标化为极坐标方程，并说明圆心和半径。方程，并说明圆心和半径。22xyx第9页，共18
3、页。练习练习.说明下列极坐标方程所表示的曲线说明下列极坐标方程所表示的曲线1.cos24.cos第10页，共18页。练习练习.用圆的极坐标方程表示求过极点用圆的极坐标方程表示求过极点的圆，并且圆心坐标如下：的圆，并且圆心坐标如下：1 2.,0（）322.(,)极坐2 3 0.(,)40 3.(,)直角坐第11页，共18页。曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系（）曲线上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(,)=0；（）方程f(,)=0的所有解为坐标的 点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0。第12页，共18页。曲线的极坐标方程二、怎样求曲线的极坐标方
4、程？与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并说明。第13页，共18页。题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程（）中心在极点，半径为；（）中心在（，），半径为；（）中心在（，2），半径为；（）中心在（0，），半径为。2 2acos 2asin 2+0 2-2 0 cos(-)=r2第14页，共18页。极坐标方程分别是cos和 sin的两个圆的圆心距是多少 22练习练习2第15页，共18页。练习3以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心，为圆心，1为半为半径的圆的方程是径的圆的方程是 1 12 21 12 24 42 24 42 2 sin.Dcos.Csin.Bcos.AC第16页，共18页。练习4曲线曲线 关于极轴对称的关于极轴对称的曲线是：曲线是：sin5cos35 6 61 10 06 61 10 06 61 10 06 61 10 0cos.Dcos.Ccos.Bcos.AC第17页，共18页。.小结：（）曲线的极坐标方程概念（）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程第18页，共18页。
