1、解析几何考题剖析考题剖析考点一考点一：点、直线、圆的位置关系问题：点、直线、圆的位置关系问题【内容解读内容解读】点与直线的位置关系有：点在直线上、点与直线的位置关系有：点在直线上、直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线之间的距相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线之间的距离与圆的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位离与圆
2、的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与两圆的半径之和或差比较。两圆的半径之和或差比较。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查圆的方程，点到直线的距离公式，本题考查圆的方程，点到直线的距离公式，属容易题。属容易题。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系。与圆的位置关系。考题剖析考题剖析 点评点评两圆的位置关系有五种，通常
3、是求两圆心之间的距两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系 考题剖析考题剖析考点二：考点二：直线、圆的方程问题直线、圆的方程问题【内容解读内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜截式、两点式、.截距式、一般式五种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解。圆的方程有标准式一般式两种；直线与圆的方程问题，经常与其它知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。考题剖析考题剖析 点评点评本小题考查平面几何中的垂径定理，圆的本小题考查平面几何中的垂径定理，圆的标准方程，直线的点斜
4、式方程等知识。标准方程，直线的点斜式方程等知识。考题剖析考题剖析 点评点评考查直线与圆的方程问题，经常用到平考查直线与圆的方程问题，经常用到平面几何知识，如垂径定理、勾股定理等。面几何知识，如垂径定理、勾股定理等。考题剖析考题剖析考点三：考点三：曲线（轨迹）方程的求法曲线（轨迹）方程的求法【内容解读内容解读】轨迹问题是高中数学的一个难点，轨迹问题是高中数学的一个难点，常常见的求轨迹方程的方法：见的求轨迹方程的方法：（1）单动点的轨迹问题）单动点的轨迹问题直接法直接法 待定系数法；待定系数法；（2）双动点的轨迹问题）双动点的轨迹问题代入法；代入法；（3）多动点的轨迹问题）多动点的轨迹问题参数法参
5、数法 交轨法。交轨法。【命题规律命题规律】轨迹问题在高考中多以解答题出现，轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。属中档题。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评合理应用平面几何知识，这是快速解答本题的合理应用平面几何知识，这是快速解答本题的关键所在。要求掌握好平面几何的知识，如勾股定理，关键所在。要求掌握好平面几何的知识，如勾股定理，垂径定理等初中学过的知识要能充分应用。垂径定理等初中学过的知识要能充分应用。考题剖析考题剖析考点四考点四：有关圆锥曲线的定义的问题：有关圆锥曲线的定义的问题【内容解读内容解读】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经常考查的内容
6、，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常在选择题、填空题中也有出现。经常在选择题、填空题中也有出现。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力知识解决问题的能力 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨
7、迹方程的求法、不等式的解法以及何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力综合解题能力.考题剖析考题剖析考点五：考点五：圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的几何性质【内容解读内容解读】圆锥曲线的几何性质包括椭圆的对称圆锥曲线的几何性质包括椭圆的对称性、顶点坐标、离心率，双曲线的对称性、顶点坐性、顶点坐标、离心率，双曲线的对称性、顶点坐标、离心率和近近线，抛物线的对称性、顶点坐标、标、离心率和近近线，抛物线的对称性、顶点坐标、离心率和准线方程等内容，离心率和准线方程等内容，离心率公式一样，范围不一样，椭圆的离心率在离心率公式一样，范围不一样，椭圆的离心率在（0,1）之间，双曲线的离心率
8、在（）之间，双曲线的离心率在（1，）之间，）之间，抛物线的离心率为抛物线的离心率为1，考题剖析考题剖析 点评点评本题考查向量垂直，圆的判定，椭圆本题考查向量垂直，圆的判定，椭圆的离心率等知识，属中档题。的离心率等知识，属中档题。考题剖析考题剖析 点评点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程，点到直线的距离公式问题，难度不大。考题剖析考题剖析 点评点评本题主要考查双曲线的离心率，通过已知条件找本题主要考查双曲线的离心率，通过已知条件找到到a与与c的关系式，从而求得离心率，这是常用的方法。的关系式，从而求得离心率，这是常用的方法。考题剖析考题剖析考点六：考点六：直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线
9、位置关系问题【内容解读内容解读】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题；能够把研究直线与圆的简单几何问题和实际问题；能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；能够利用数形结合法，迅速判断某直线与圆锥曲线能够利用数形结合法，
10、迅速判断某直线与圆锥曲线的位置关系，但要注意曲线上的点的纯粹性；涉及的位置关系，但要注意曲线上的点的纯粹性；涉及弦的中点及中点弦的问题，利用点差法较为简便。弦的中点及中点弦的问题，利用点差法较为简便。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查直线与双曲线相交的问题本题考查直线与双曲线相交的问题,直线与圆直线与圆锥曲线相交问题经常联立方程组来求解锥曲线相交问题经常联立方程组来求解.考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 立体几何复习备考方略复习备考方略1证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析
11、法与综合法解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路相结合寻找证明思路.2二面角、线面角问题，可以用空间向量来解决，应加强二面角、线面角问题，可以用空间向量来解决，应加强训练。训练。3与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用的运用4平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）（或展开）前后两个图形，分清哪
12、些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变关系改变了，哪些没有改变.考题剖析考题剖析考点一考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图：空间几何体的结构、三视图、直观图【内容解读内容解读】了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。能用平行投影与中心
13、投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观图。解空间几何体的不同表示形式。会画某建筑物的视图与直观图。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查三视图，与基本不等式综合，题型设计比较本题考查三视图，与基本不等式综合，题型设计比较新颖，有一定的难度。新颖，有一定的难度。考题剖析考题剖析考点二：考点二：空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积【内容解读内容解读】理解柱、锥、台的侧面积、表面积、体积的计算方法，了解它们的侧面展开图，及其对计算侧面积的作用，会根据条件计算表面积和体积。理解
14、球的表面积和体积的计算方法。把握平面图形与立体图形间的相互转化方法，并能综合运用立体几何中所学知识解决有关问题。【命题规律命题规律】柱、锥、台、球的表面积和体积以公式为主，按照新课标的要求，体积公式不要求记忆，只要掌握表面积的计算方法和体积的计算方法即可。因此，题目从难度上讲属于中档偏易题。考题剖析考题剖析 点评点评本小题考查棱柱的结构特征，棱柱的体积、本小题考查棱柱的结构特征，棱柱的体积、球的体积问题，属中档题。球的体积问题，属中档题。考题剖析考题剖析 点评点评本题考查正四棱柱的结构特征，棱柱的本题考查正四棱柱的结构特征，棱柱的体积的计算方法等，难度不大。体积的计算方法等，难度不大。考题剖析
15、考题剖析考点三：考点三：点、线、面的位置关系点、线、面的位置关系【内容解读内容解读】理解空间中点、线、面的位置关系，了理解空间中点、线、面的位置关系，了解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及解四个公理及其推论；空间两直线的三种位置关系及其判定；异面直线的定义及其所成角的求法。其判定；异面直线的定义及其所成角的求法。通过大量图形的观察、实验，实现平面图形到立体图通过大量图形的观察、实验，实现平面图形到立体图形的飞跃，培养空间想象能力。会用平面的基本性质形的飞跃，培养空间想象能力。会用平面的基本性质证明共点、共线、共面的问题。证明共点、共线、共面的问题。考题剖析考题剖析 点评点评求异面直线
16、所成的角，一般是平移异面直线中求异面直线所成的角，一般是平移异面直线中的一条与另一条相交构成三角形，再用三角函数的方法的一条与另一条相交构成三角形，再用三角函数的方法或正、余弦定理求解。或正、余弦定理求解。考题剖析考题剖析 点评点评证明线共面，或点共面的问题，是由公理证明线共面，或点共面的问题，是由公理2及其及其三个推论为依据，对立体几何的四个公理都要非常熟练三个推论为依据，对立体几何的四个公理都要非常熟练的掌握的掌握 考题剖析考题剖析考点四考点四：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【内容解读内容解读】掌握直线与平面平行、平面与平面平掌握直线与平面平行
17、、平面与平面平行的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、行的判定与性质定理，能用判定定理证明线面平行、面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行面面平行，会用性质定理解决线面平行、面面平行的问题。的问题。通过线面平行、面面平行的证明，培养学生空间观通过线面平行、面面平行的证明，培养学生空间观念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查直线与平面平行，异面直线所成的本小题主要考查直线与平面平行，异面直线所成的角，点到平面之间的距离，也可以用空间向量的方法来求解。角，点
18、到平面之间的距离，也可以用空间向量的方法来求解。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评证明线面平行，就是在已知平面内找一条直线与证明线面平行，就是在已知平面内找一条直线与已知直线平行，有中点，中位线定理是经常采用的，注意已知直线平行，有中点，中位线定理是经常采用的，注意辅助线的作法。辅助线的作法。考题剖析考题剖析考点五：考点五：直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质【内容解读内容解读】掌握直线与平面垂直、平面与平面垂掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、直的判定与性质定理，能用判定定理证明线线垂直、线面垂直、面
19、面垂直，会用性质定理解决线面垂直、线面垂直、面面垂直，会用性质定理解决线面垂直、面面垂直的问题。面面垂直的问题。通过线面垂直、面面垂直的证明，培养学生空间观通过线面垂直、面面垂直的证明，培养学生空间观念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。念及及观察、操作、实验、探索、合情推理的能力。考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 考题剖析考题剖析 点评点评本小题主要考查直线和平面垂直，异面直线本小题主要考查直线和平面垂直，异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力，所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力运算能力和推理论证能力 85.每一年，我都更加相信生命的
20、浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成
21、某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任
22、何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨
23、大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。
24、戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓
25、沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里
26、昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐
27、去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
