1、2022-8-161第7章 光照明模型（Illumination Mode）交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-162光亮度计算交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-163像素的光亮度值对图形真实感的影响Final Fantasy交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-164续：Antz交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-165续：Antz交互式计算机图形学-Interactiv
2、e Computer Graphics2022-8-166续：Urban75.org交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-167光亮度(lighteness)计算依据：光照明模型依据：光照明模型局部光照明模型局部光照明模型LambertLambert模型模型PhongPhong模型模型整体光照明模型整体光照明模型WhittedWhitted模型模型光能辐射度方程（隐式）光能辐射度方程（隐式）追求目标追求目标：光照效果的真实感：光照效果的真实感 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-168
3、 扫描线方法扫描线方法 光线跟踪方法光线跟踪方法 光能辐射度方法光能辐射度方法追求目标追求目标：画面生成的实时性：画面生成的实时性 光亮度计算方法：表面绘制算法：表面绘制算法交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-169第一节 光照模型 n概念概念 可见光与视觉的形成 物体的颜色 光源n 模型模型 局部光照明模型局部光照明模型 Lambert漫反射光照模型 Phong模型 简单透射模型 整体光照明模型整体光照明模型 统一光照明模型交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1610光（light
4、）的概念n电磁波(Electromagnetic radiation,EMR)在空中的传播nR(l)表示EMR，用功率来衡量 l 是波长（wavelength）日光光谱能量日光光谱能量钨丝灯泡光谱能量钨丝灯泡光谱能量交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1611可见光（Perceiving light）光的“外表”由其能量谱确定在很窄范围内的电磁波是人眼可见的交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1612可见波谱转换为“颜色（color）”n人眼是一个复杂的视觉系统n光到颜色的转换是个非
5、常复杂的变换过程交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1613物体的颜色光线照射到物体上一点时：部分光线被吸收（absorbed）转换为其它形式的能量（如热能）部分光线通过物体本身发生“折射refraction”部分光线发生“反射reflected”可能向多个方向反射交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1614续：交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1615交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphi
6、cs2022-8-1616续：n可见的折射和反射光在人眼视网膜上形成物体的影像n反射和折射光的强度确定物体表面的明暗效果n反射和折射光的光谱能量确定物体表面的颜色交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1617颜色的表示n人眼对于三种颜色极为敏感：红绿蓝三基色（tricolor）n构成线性系统RGB 系统，其中任意颜色可表示为：C(r,g,b)=rR+gG+bBnGrassmann定理:RGB 颜色系统是连续的redgreenbluewhiteblackyellowcyanfuchsineRGB 颜色系统 交互式计算机图形学-Interact
7、ive Computer Graphics2022-8-1618光源类型光源类型n环境光照n例如：天空、地面、墙面n方向光源n例如：太阳 n点光源n光线从一点发出交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1619环境光 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1620方向光源 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1621点光源 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1622光照明模型定
8、义n定义：n根据光学物理有关定律，计算景物表面任一点投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩组成的公式n光亮度的相关因素：n光源的性质（几何分类：点、线、面、体）n景物表面的材料n景物表面的朝向及景物与光源之间的相对位置n等等交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1623光照模型所需的输入条件n环境的光源分布n入射光的光谱分布n景物表面的材料属性n物体表面的反射率和透射率的光谱分布输入条件的不同抽象方式定义不同的光照明模型交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1624仅考虑环境光的光照明模型n
9、模拟环境中众多表面的光反射效果n模型抽象n物体表面发生漫反射n不考虑有向光源n光照计算公式：I=Ia*ka 其中Ia表示环境光强度，可假设为常数；ka表示环境光反射系数，由物体表面属性确定，在0，1取值交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1625漫反射模型-Lambert 模型n漫反射(diffuse reflection)模型n光源：无向光或者方向光n模拟效果：入射光向各向均匀反射 较暗或不光滑表面(如粉笔或乳胶涂料)具有微结构的表面ndiffuse reflection-Lambertian reflection 交互式计算机图形学-
10、Interactive Computer Graphics2022-8-1626无向光源下的漫反射Demo交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1627续：交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1628考虑有向光源的情形交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1629续：交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1630Lamberts Cosine Lawcosmax(cos,0)交互
11、式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1631Lambert漫反射光照模型其中：I为景物表面在被照射点P处的漫反射光的光亮度，cosldIkI lI为点光源所发出的入射光亮度为景物表面的漫反射率dI为入射光与表面法向之间的夹角根据Lambert定律，得到Lambert光照模型：NLP交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1632续：n当夹角大于90度时，光源位于物体背面，此时应取亮度为0n当夹角为0时，光源直接照射在物体表面，此时反射光最强该光照模型公式可改写为：)(LNIkIldNLP交互
12、式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1633Demo交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1634交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1635交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1636Lambert漫反射模型的改进n同时考虑环境光及光源效果的模型为：)(LNIkIkIldaa其中aI为入射的泛光光强，ak为表面对泛光的漫反射系数交互式计算机图形学-Interactive Com
13、puter Graphics2022-8-1637续：n考虑入射光的距离衰减效果，改进模型为：考虑多个点光源的叠加作用，改进模型为：)(LNfIkIkIldaa其中：f为光源强度衰减因子，与距离成反比)(1iliiMidaaLNIfkIkI交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1638说明1：光照明模型的颜色表达n假设颜色由红、绿、蓝三原色组合而成n对各颜色分量分别进行如上计算，所得结果的组合即为物体表面的颜色。n以下公式中的常量均具有三个分量)(1iliiMidaaLNIfkIkI交互式计算机图形学-Interactive Compute
14、r Graphics2022-8-1639说明2：Lambert模型的适用范围n适用于：理想漫反射物体，如：石灰墙面、羊皮纸等。n不适用于：对诸如金属表面的物体不能描述其镜面反射效果。交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1640Phong模型NLRNLR理想镜面反射一般光滑表面的镜面反射是考虑物体镜面反射效果的一种“高光”模型交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1641续：n计算表面镜面反射光亮度的经验模型：为镜面反射光。之间的夹角，为视线与镜面反射光线为镜面高光指数，率，为景物表面
15、的镜面反射其中：ssnlssInkIkIcosNLRVH交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1642Demo-Control n交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1643Demo Only Diffuse phong交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1644DemoN=1,4,7交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1645高光指数n的影响交互式计算机图形学-Intera
16、ctive Computer Graphics2022-8-1646Phong模型与Lambert模型的结合n在多点光源照射下，并考虑入射光的距离衰减效应，得到改进后的Phong模型：)coscos(1insidliiMiaakkIfIkI可见，Phong模型是几何模型，光源和颜色确定后，光亮度只与有关和交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1647Phong模型的特点（简化之处）n理想的点光源，且不考虑辐射光强的空间分布n只考虑物体表面的法方向n漫反射光是入射光的直接反射n镜面反射光是对入射光的直接反射，且亮度由经验模型来确定n环境光被设
17、定为常数n物体颜色被视为与物体材料无关交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1648简单透射模型n考虑表面上一点的透射效果：pbtptIkI是该点透射出的光强点的透射系数是一光照明模型得到。点背后的光强，可由任是到达其中pttpbIPkPIpbtinsidliiMiaaIkkkIfIkI)coscos(1与Phong模型综合得到如下的透射模型：交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1649小结：局部光照明模型 在对光照条件进行简化的基础上介绍几种常用的局部光照明模型：nLambert漫反
18、射模型nPhong模型n简单透射模型交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1650局部光照明模型特点n优点：模型简单，计算方便n缺点：忽略了光能在环境景物之间的传递，很难生成表现自然界复杂场景的高度真实感的图形n解决之道：整体光照明模型考虑环境的漫射、镜面反射和规则透射对景物表面产生的整体照明效果交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1651整体光照明模型n光度学的若干基本概念n统一光照明模型n整体光照明模型交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2
19、022-8-1652若干基本概念面元dS：离散显示表面的需要n立体角：n面元dS关于某一点（称为锥顶）的立体角n定义为该面元在以该点为中心的单位球面上的投影面积，即dw=(dS*cos)/(r*r)。其中r为锥顶到dS中心的距离，为dS中心处的法向量与锥顶与dS中心所形成向量之间的夹角n定义的实质:把dS表示为一个无量纲标量交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1653续：n光通量n单位时间内通过某一面元dS的光能量称为该面积的光通量，记为dF。n发光强度n表示点光源在某方向上单位立体角内的光通量：J=dF/dwn此概念也适用于因反射或透射
20、而向外辐射光能的发光表面。交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1654续：nI决定了人眼沿该方向从面元所接收的光能的大小和色彩组成n此概念同样适用于因反射或透射而向外辐射光能的发光表面iidSJIcos，其中i为idS法线方向和辐射方向的夹角。光亮度表示发光面元单位面积朝某方向辐射的光能交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1655续：n入射光照度n表面上单位面积、单位时间内接受的光能n计算公式为其中llldLNIE)(NLRRL 为入射光束的立体角lI为入射光光亮度ld交互式计算机图
21、形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1656续：n双向反射率n表面朝给定方向的反射光亮度与入射光在景物表面产生的照度之比，即：严格地说，双向反射率是与入射光和反射光相关的一个非常复杂的函数，但在实际应用中，为模型简单起见进行了上述简化lrbdEIR统一光照明模型统一光照明模型 目标：目标：计算面元计算面元dSdSj j朝观察者方向朝观察者方向v v的光亮度的光亮度 jjiNiSidjNjdiSjdSjdSir计算-获得上述光能的过程1.光源(包括环境光源)发出的光能直接或间接地到达该面元2.光源的光能被面元反射或透射3.反射光到达观察者交互式计算机图形
22、学-Interactive Computer Graphics2022-8-1658由由dSdSi i发出并到达发出并到达dSdSj j的光通量为：的光通量为：ijjijjiiijiiiiddSIrdSdSIddSIdFcoscos coscos2面元面元dSdSj j所接受的照度所接受的照度:ijijiidIdSdFEcosSTEP1交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1659到达到达dSdSj j的光能除一部分被表面吸收外，大部的光能除一部分被表面吸收外，大部分通过反射和折射继续向空间辐射。分通过反射和折射继续向空间辐射。令令K K为
23、光通量辐射比，为光通量辐射比，D D为未被吸收的为未被吸收的光能向空间任一方向立体角辐射的概率密光能向空间任一方向立体角辐射的概率密度，度，则则dSdSj j朝观察者方向内辐射的光能为朝观察者方向内辐射的光能为:DdKdFdFiSTEP2交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1660dSdSj j朝观察者方向的光亮度为朝观察者方向的光亮度为:)()(coscoscoscoscoscos VNdLNDKIIdDKIdSddsDKIdSDKdFdSdJIjiijiijijijjijij或dVNdSiSTEP3交互式计算机图形学-Interact
24、ive Computer Graphics2022-8-1661设对设对dSdSj j有光能贡献的发光面元集合为有光能贡献的发光面元集合为S S，则，则表面朝表面朝V V方向的光亮度为方向的光亮度为:sjisjiijiVNDKEVNdLNDKII)()()(交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1662交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1663当当D D取不同的分布函数时，可得取不同的分布函数时，可得LambertLambert模型，模型，PhongPhong模型，模型，Cook-T
25、orranceCook-Torrance模型模型 当当S S取发光面元集合时得各种局部光照明模型；取发光面元集合时得各种局部光照明模型；当当S S包括所有周围环境表面时，可得整体光照明模型包括所有周围环境表面时，可得整体光照明模型 etlteletlteslIIIIVNEEEEDKI )/(当当S S取不同的几何形状时，可得线光源光照模取不同的几何形状时，可得线光源光照模型和面光源光照模型型和面光源光照模型 统一光照模型的具体化统一光照模型的具体化交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-16642022-8-1665第二节 曲面绘制算法曲面绘
26、制算法交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1666问题的提出)coscos(1insidliiMiaakkIfIkI已知：表面上一点的光亮度值计算公式：sjisjiijiVNDKEVNdLNDKII)()()(n求表面绘制结果(如图所示)n仅有光照模型是不够的！或交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1667绘制方法n对表面上不同点应用光照公式的过程称为明暗处理(shading)过程，或绘制/渲染(rendering)过程n绘制方法n局部光照模型的绘制Gouraud Shading p
27、hong Shadingn全局光照模型的绘制 光线跟踪(ray tracing)方法 辐射度方法(Radiosity method)交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1668Gouraud 明暗处理 n原理：n在表面点集的子集上使用光照明公式，计算该点的光亮度值；在其它点上的光亮度值可通过已计算点的光亮度值插值计算得到n实现步骤：n表面多边形网格表示（常用三角网格）n在网格顶点处应用光照模型计算其光亮度值n对顶点光亮度值进行插值得到网格内部点的光亮度值交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022
28、-8-1669三角网格表示的表面顶点数18429，三角形36858顶点数26101，三角形50000交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1670网格顶点光亮度的计算n关于顶点法向n已知n未知:定义为其相邻面片的法向的平均值)coscos(1insidliiMiaakkIfIkI交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1671网格内点光亮度的双线性插值n加速计算？假设光亮度值线性变化交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1672续:21
29、12IIIIyy更进一步,引入增量计算增量计算加速插值计算速度已知y扫描线上端点的亮度为I,则y-1扫描线上端点的亮度为:交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1673优缺点分析光亮度的线性插值算法:n优点n克服了常数绘制模式带来的亮度不连续问题n缺点n不能正确模拟高光效果n产生马赫带(Mach bands)效应 光亮度变化不连续的边界处呈现亮带或黑带交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1674Phong明暗处理n思想：对表面上的每一点应用光照模型n步骤：n对离散的法向量采样作双线性插
30、值，构造连续的法向量函数；n将连续的法向插值函数代入光亮度计算公式，得到一个非线性的光亮度插值公式。交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1675图示交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1676加速shading技术n当使用三角形表示物体表面时，可使用三角形插值加速计算。xyp)0,0(1p)0,1(2p)1,0(3p建立三角形仿射坐标系222111cybxacybxa仿射坐标变换公式交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1677续
31、：n则在仿射坐标下，光亮度双线性插值公式可写为：321)1(),(IIIyxI11IN22IN33IN代入仿射坐标变换公式，得到：121322112132211213221)1()()(),(IccIcIcCIbbIbIbBIaaIaIaACByAxyxI其中上式可容易地使用增量法进行计算交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1678续：同样可进行法向量的双线性插值计算：121322112132211213221321)1()()()1(),(NccNcNcCNbbNbNbBNaaNaNaACByAxNNNyxN其中交互式计算机图形学-In
32、teractive Computer Graphics2022-8-1679全局光照明模型的绘制算法n光线跟踪（Ray tracing）n辐射度方法（Radiosity method）交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1680n基本原理n快速算法：快速算法：n基于层次包围盒的快速光线跟踪算法基于层次包围盒的快速光线跟踪算法n基于空间剖分的快速光线跟踪算法基于空间剖分的快速光线跟踪算法光线跟踪算法 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1681Durers 投射机(Ray castin
33、g machine)Albrecht Durer,16th 世纪交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1682Durers Ray casting machine交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1683投射法n步骤n从眼睛向每一个像素构造射线n对场景中的每一个对象找到与相应射线相交与眼睛最近的交点计算该交点的法线方向n在该点应用光照明模型(如 Phong)交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1684光线跟踪的基本原理光线跟踪的
34、基本原理DtABsAcAAIkIkII问题：问题：1 1）如何寻找）如何寻找B B，D D：光线跟踪：光线跟踪 2 2）如何计算）如何计算I IB B，I ID D：递归过程：递归过程 3 3）受遮挡时的计算：阴影测试）受遮挡时的计算：阴影测试 眼睛 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1685光线跟踪终止条件光线跟踪终止条件视线射出画面，不再与场景中的景物相交视线射出画面，不再与场景中的景物相交被跟踪的结点对屏幕象素显示光亮度的贡献小被跟踪的结点对屏幕象素显示光亮度的贡献小于一定阈值于一定阈值达到光线跟踪的最大深度达到光线跟踪的最大深度
35、 眼睛 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1686算法描述算法描述1 1由视点向屏幕上所有象素中心发射光线；由视点向屏幕上所有象素中心发射光线；2 2每一根光线与场景中所有景物求交，找到最近每一根光线与场景中所有景物求交，找到最近的交点；的交点；3 3计算该点处由光源直接照射产生的光亮度计算该点处由光源直接照射产生的光亮度I Il l；4 4若该点处表面为镜面或透射面，则作递归光线若该点处表面为镜面或透射面，则作递归光线跟踪，计算周围环境通过该点向观察者方向投跟踪，计算周围环境通过该点向观察者方向投射的整体镜面反射光亮度射的整体镜面反射
36、光亮度I Ir r和透射光亮度和透射光亮度I It t；5 5显示每一象素处的光亮度显示每一象素处的光亮度 trlIIII交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1687算法分析算法分析求交计算量占整个光线跟踪计算量求交计算量占整个光线跟踪计算量90%90%以上以上 减少求交计算量的方法减少求交计算量的方法 包围盒方法包围盒方法 空间剖分方法空间剖分方法 交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1688基于层次包围盒的快速光线跟踪算法基于层次包围盒的快速光线跟踪算法包围盒：以简单的测试代替光
37、线对包围盒内所含景包围盒：以简单的测试代替光线对包围盒内所含景物的复杂求交运算物的复杂求交运算目标：目标：快速剔除不交的物体快速剔除不交的物体对包围盒形状的要求：对包围盒形状的要求：包裹要紧密包裹要紧密 求交测试要简便求交测试要简便 问题转化为：问题转化为：包围盒的构造包围盒的构造 光线与包围盒求交光线与包围盒求交交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1689思考题n包围盒的形状选择n包围球包围盒的求交测试n顶点包含在多边形内的测试n层次包围盒的构造原则n。交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics202
38、2-8-1690绘制实例交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1691光线跟踪算法的特点n优点：n真实感：考虑了环境中各物体之间的反射影响；n实现了消隐：在光线跟踪过程中自然实现了消隐；n可实现阴影效果：从表面上一点向光源发射一条阴影探测线。如果该光线在到达光源之前与场景中的任意不透明面相交，则该点处于阴影中，反之不然。n可并行实现：各条光线的处理过程可独立进行。n缺点：n计算量非常大，显示速度慢n依赖视点，当视点改变时需要重新计算（如何改进？）交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics2022-8-1692本章总结n光照明模型及表面绘制方法n局部光照明模型及绘制方法 Lambert模型Phong模型 Gouraud Shading phong Shadingn整体光照明模型及绘制方法 统一光照明模型 光线跟踪方法
