1、2角平分线中作辅助线的角平分线中作辅助线的四种常用方法四种常用方法12341如图，在如图，在ABC中，中，C90，AD平分平分CAB，交，交BC于点于点D，ACBC，能否在，能否在AB上确定一点上确定一点E，使，使BDE的周长等于的周长等于AB的长？的长？请说明理由请说明理由1方法方法作一边的垂线段作一边的垂线段解：解：返回返回RtACD RtAED(HL)ACAE.ACBC，BDE的周长的周长BDDEBEBDDCBEBCBEACBEAEBEAB.2如图，已知如图，已知AOB90，OM是是AOB的平分的平分线，将三角尺的直角顶点线，将三角尺的直角顶点P在射线在射线OM上滑动，上滑动，两直角边分
2、别与两直角边分别与OA，OB交于点交于点C，D求证：求证：PCPD2方法方法作两边的垂线段作两边的垂线段证明：证明：如图，过点如图，过点P作作PEOA于点于点E，PFOB于点于点F，PECPFD90.OM是是AOB的平分线，的平分线，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180，返回返回3如图，在如图，在ABC中，中，ABCB，ABC90，D是是AB上一点，上一点，AECD交其延长线于点交其延长线于点E，且，且AE CD，BD8 cm，求点求点D到到AC的距离的距离3方法方法延长作对称图形法延长作对称图形法解：解：ACEFCE.又又DMAC，DBBC，DMDB8 cm.点点D到到AC的距离为的距离为8 cm.返回返回4如图，如图，AD为为ABC的中线，的中线，DE，DF分别是分别是ADB和和ADC的角平分线求证：的角平分线求证：BECFEF.4方法方法截取作对称图形法截取作对称图形法证明：证明：如图，在如图，在AD上截取上截取DH，使，使DHBD，连接连接EH，FH.AD是是BC边上的中线，边上的中线，BDCDHD.DE平分平分ADB，BDEHDE.又又DEDE，
