1、自动控制原理实验课件自动控制原理实验课件 目目 录录n实验一实验一 典型环节的模拟研究典型环节的模拟研究 n实验二实验二 典型系统瞬态响应和稳定性典型系统瞬态响应和稳定性 n实验三实验三 控控制系统的频制系统的频率特性率特性 n实验四实验四 线线性连续系统校正性连续系统校正 n实验五实验五 采采样系统分样系统分析析 n实验六实验六 非线性系统静态特性的研究非线性系统静态特性的研究 n实验七实验七 非线性系统的相平面法分析非线性系统的相平面法分析n实验八实验八 非线性系统的描述函数法分析非线性系统的描述函数法分析n实验九实验九 采样控制系统校正采样控制系统校正n实验十实验十 状态反馈状态反馈n附
2、录附录:实验系统介绍实验系统介绍 实验实验一一 典型环节模拟研究典型环节模拟研究本实验为验证性实验 一、实验目的一、实验目的 1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性影响。2、熟悉各种典型典型环节的阶跃响应。3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。二、实验设备二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。典型环节名称典型环节名称 方块图方块图传递函数传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）三实验原理及电路三实验原理及电路下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。1、各环节的方块图及传递、各
3、环节的方块图及传递比例微分（PD）惯性环节 （T）比例积分微分（PID）各典型环节名称 模拟电路图 输出响应 比例（P）U0(t)=K(t0)其中K=R1/R0 积分（I）U0(t)=(t0)其中T=R0C 比例积分（PI）U0(t)=(t0)其K=R1/R0，T=R1C2、各典型环节的模拟电路图及输出响应、各典型环节的模拟电路图及输出响应tT1tT1tT1tT1tTK1比例微分（PD）U0(t)=KT(t)+K其中(t)为单位脉冲函数惯性环节（T）U0(t)=K(1-e-t/T)其中K=R1/R0，T=R1C比例积分微分（PID）其中(t)为单位脉冲函数Kp=R1/R0;Ti=R0C1Td=
4、R1R2C2/R0四、实验内容及步骤四、实验内容及步骤1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。跃响应曲线。（1）实验接线 准备：使运放处于工作状态。将信号源单元（U1 SG）的ST端（插针）与+5V端（插针）用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时运放处于工作状态 阶跃信号的产生；电路可采用图1-1所示电路，它由“单脉冲单元”（U13 SP）及“电位器单元”（U14 P）组成。具体线路形成：在U13 SP单元中，将H1与+5V 插针用“短路块”短接，H2 插针用排线接至U14 P单元的X插针；在U1
5、4 P 单元中，将Z插针和GND插针用“短路块”短接，最后由插座的Y端输出信号。以后实现再用到阶跃信号时，方法同上，不再累赘。（2）实验操作 按2中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先按比例,PID先不接）。将模拟电路输入端（Ui）与阶跃信号的输出端Y相联接；模拟电路的输出端（U0）接至示波器。按下按钮（或松平按扭）H 时，用示波器观测输出端U0(t)的实际响应曲线，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。同理得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线见表1-1。2、观察、观察PID环节的响应曲线环节的响应曲线 此时Ui采用U1 SG单元的周期性方波信
6、号（U1单元的ST 的插针改为与S 插针用“短路块”短接，S11波段开关置与“阶跃信号”档，“OUT”端的输出电压即为阶跃信号电压，信号周期由波段开关S12与电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。参照2中的PID模拟电路图，将PID环节搭接好。将中产生的周期性方波加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID的输出端（U0），改变电路参数，重新观察并记录。实验二实验二 典型系统瞬态响应和稳定性典型系统瞬态响应和稳定性本实验为验证性实验 一、实验目的一、实验目的1、熟悉有关二阶系统的特性和模拟仿真方法。2、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比和无阻尼
7、自然频率n对过渡过程的影响。3、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。4、熟悉劳斯判据，用劳斯判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备二、实验设备 PC机一台，TDN-AC系列教学实验系统。三、实验原理及电路三、实验原理及电路 1、典型二阶系统、典型二阶系统 典型二阶系统的方块图及传递函数 图2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T0=1s,T1=0.1s，K1分别为10、5、2、1。图2-22、典型三阶系统、典型三阶系统典型三阶系统的方块图：见图2-3。模拟电路图：见图2-4。图2-4开环传递函数为：（其中K=500/R）系统的特征方程为1+G(S)H(S)=0 即S3+12S
8、2+20S+20K=0由Routh判据得：0K41.7K 系统稳定 K=12，即R=41.7 K 系统临界稳定 K12，即R20ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。3.采样系统的稳定性及瞬态响应实验步骤采样系统的稳定性及瞬态响应实验步骤按图5-5接线。检查无误后开启设备电源.取T=5ms加阶跃信号r（t），观察并记录系统的输出波形C（t），测量超调量%。将信号源单元的开关S12置于2-600ms档，调节电位器W11使采样周期T=30ms，系统加入阶跃信号，观察并纪录系统输出波形，测出超调量%。调节电位器W11使采样周期T=150ms，观察并记录系统的输出波形。将实验结果填
9、入表5-1：采样周期T（ms）采样周期T（ms）稳定性 响应曲线 530150表5-1实验六 典型非线性环节一、实验原理和电路一、实验原理和电路 本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。1、继电特性、继电特性：见图6-1实验六 非线性系统静态特性的研究一、实验原理和电路一、实验原理和电路 本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。1、继电特性、继电特性：见图6-1实验六 非线性系统静态特性的研究一、实验原理和电路一、实验原理和电路 本
10、实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。1、继电特性、继电特性：见图6-1图6-1 继电模拟电路 理想继电特性如图6-1C所示。图中M值等于双向稳压管的稳压值。图 6-1C 理想继电特性2、饱和特性、饱和特性：见图6-2A及图6-2B图 6-2A 饱和特性模拟电路 图6-2B 理想饱和特性 理想饱和特性图中饱和值等于稳压管的稳压值，斜率k等于前一级反馈电阻值与输入电阻值之比，即：k=Rf/R3、死区特性、死区特性 死区特性模拟电路图：见图6-3A图 6-3A 死区特性模拟电路死区特性如图6-3B所示。图6-3B 死
11、区特性 图中特性的斜率k为：k=，死区=12（V）=0.4R2（V）式中R2的单位K，且R2=R1。（实际还应考虑二极管的压降值）4、间隙特性、间隙特性 间隙特性的模拟电路图：见图6-4A 间隙特性如图6-4B所示，途中空间特性的宽度（OA）为：RfR0R230式中R2的单位K，（R2=R1）特性斜率tg为：根据式（6-4）和（6-5）可知道，改变和可改变空回特性的宽度；改变 或的 比值可调节特性斜率（tg）。RfR0C1Cf二、实验内容及步骤二、实验内容及步骤 准备：（1）选择模拟电路中未标值元件的型号、规格。（2）将信号源(U1 SG)单元的插针ST和+5V插针 用短路块短接，实验步骤：按
12、图6-1接线，图6-1中的(a)和(b)之间的虚线处用导线连接好；（图6-1(a)中，+5V与Z之间，以及-5V与X之间用短路块短接）模拟电路中的输入端(U1)和输出端(Uo)分别接至示波器的X轴和Y轴的输入端。调节输入电压，观察并纪录示波器上的UoUi图形；分别按图6-2A，6-3A，6-4A接线，输入电压电路采用图6-1(a)，重复上述步骤(2-3)。*注：图6-3A、6-4A非现行模拟电路请应用“非线性用单元U9 NC”。U9 NC单元的IN-A之间和INB之间插入所选择的电阻。三、典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性 见表6-1。典型环节非线性典型环节非线性特性参数特性参数输出
13、特性输出特性继电型继电型M=4.7V饱和型饱和型Rf f=R=R0 0=10k=10kM=4.7VK=Rf/R0=10/10=1表6-1死区死区R1 1=R=R2 2=10k=10kK=RK=Rf f/R/R0 0，=12R12R2 2/30=12/30=12*10/30=4V10/30=4V实际实际还应考虑二极还应考虑二极管的压降值所以输出管的压降值所以输出特性图中的特性图中的=4.8V=4.8V间隙间隙R1 1=R=R2 2=10k=10k=12R=12R2 2/30=4V/30=4Vtgtg=CiCi*R Rf f/Cf/Cf*R R0 0=1=1*10/110/1*10=110=1实验
14、七 非线性系统一一、实验的原理方块图及模拟电路图简介一、实验的原理方块图及模拟电路图简介 相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹则表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得，也可用实验发直接获得。当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的顺态相应和稳态误差。（1）继电型非线性系统原理方块图如图71所示，图7-2示它的模拟电路图。图7-1图7-2 继电型非线性系统模拟电路图7-1 所示份线性系统用下述方法表示 T+KM=0 (e0)（7-1）T+KM=0 (e0)T +KM=0 (e0)（7-4）代入T=0.5
15、、K=1、以及所选用稳压值M，应用等倾线法作处当初始条件为e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R时相轨迹，改变r(0)值就可以得到一簇相轨迹。图7-1所示系统的相估计曲线如图7-3所示。图 7-3 图 7-1 所示系统相轨迹 图7-3中的纵坐标轴将相平面分成两个区域，（和）e轴示两组相轨迹的分界线，系统在阶跃信号下，在区域1内，例如在初始点A开始沿相轨迹运动到分界线上的点B，从点B开始在区域内，沿区域内的相轨迹运动到点C再进入区域，经过几次往返运动，若示理想继电特性，则系统逐渐收敛于原点。（2）带速度负反馈的继电型非线性系统原理方块图如图7-4所示。图7-2中的虚线用导线连接，则图7-2就
16、示图7-4的模拟电路。相轨迹示于图7-5。显然，继电型非线性系统采用速度反馈可以减小超调量，缩短调节时间，减小振荡次数。图中分界线由方程 e-k,（7-5）确定，式中k,为反馈系数（图7-4中k,=0.1）。图图7-4 点速度负反馈续电型非线性系统点速度负反馈续电型非线性系统图7-5 图7-4 的相轨迹（3）饱和非线性系统原理方块图如图7-6所示。图7-6 饱和非线性系统图7-7是它的模拟电路图。图7-6所示系统由下述方程表示：0.5+e=0 (?e?M)0.5+-M=0 (e-M)因此，直线e=M 和e=-M将平面(e-)分成三个区域，如图7-8所示，图7-7饱和非线性系统模拟电路图图7-8
17、 图7-6所示系统的相轨迹 假设初始点为A，则从点A开始沿区域的相轨迹运动至分界线上的点B进入区域1，再从点B开始沿区域1的相轨迹运动，最后收敛于稳定焦点（原点）。从图7-2和图7-7中可刊出，1运算放大器的输出是（-e），而4#运算放大器的输出（即-），因此将1#运算放大器的输出接至示波器的X轴输入端，而将4#运算放大器的输出接至示波器的Y轴输入端，这样再示波器屏上就可获得e-相平面上的型轨迹曲线。二、实验内容及步骤二、实验内容及步骤 准备：将信号源单元（U1 SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。实验步骤：（1）用相轨迹分析继电型非现行系统再阶跃信号下的瞬态相应和稳态误差。按图7-
18、2接线。在系统输入端分别施加及撤去幅值为5V、4V、3V、2V和1V电压时，用示波器观察并纪录在e-平面上的相轨迹。测量在5V阶跃信号下系统的超调量Mp及振荡次数。（2）用型轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。将图7-2中的虚线用导线连接好。在系统输入端加入阶跃信号（5V、4V、3V、2V和1V），用示波器观察并纪录系统在e-平面的相轨迹，测量在5V阶跃信号下系统的超调量和振荡次数。（3）用相轨迹分析饱和非现行系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。按图7-7接线 用（1）。三、实验结果分析；三、实验结果分析；研究带速度负反馈继电型非线性系统动态性能。实验测得数
19、据如表7-1所示不带速度负反馈的继电不带速度负反馈的继电型非线性系统型非线性系统带速度负反馈的继电带速度负反馈的继电型非线性系统型非线性系统MpMp30%30%无无振荡次振荡次数数2 2次次无无表表7-17-1（当（当U U1 1=5V=5V时）时）很显然，当继电型非线性系统加上速度负反馈可以减小超调量，即平稳性加大，缩短调节时间t，减小振荡次数，系统得快速性得到提高。（2）研究饱和非线性系统 通过实验，测得此时当Ui=+5V阶跃输入时，系统得超调为0.4V，且无振荡。由于饱和特性在大信号时得增益很低，故带饱和非线性得控制系统，一般在大起始偏离下纵具有收敛得性质，系统最终可能稳定，最环得情况时
20、自振，而不时造成愈大的不稳定状态。当然，如果饱和电过低，则在提高系统平稳性的同时，将使系统的快速性和稳定性跟踪精度有所下降。（3）三种非线性系统的相轨迹图，如图7-9所示。图7-9实验八 非线性系统的描述函数法分析 对于二阶系统，相平面图含由系统运动的全部信息，对于高阶系统，相平面图虽然不包含系统运动的全部信息，但是相平面图表征了系统某些状态的运动过程，二用实验法可以直接获得系统的相轨迹，因此它对于高阶系统的研究也是由用的。（1）继电型非线性三阶系统原理方块图如图8-1所示。图图8-1 继电型非线性三阶系统继电型非线性三阶系统图8-2是它的模拟电路。图图8-2 继电型非线性三阶系统模拟电路继电
21、型非线性三阶系统模拟电路 图图8-3示出了图示出了图8-1所示系统的非线性元件的所示系统的非线性元件的-1/N轨迹及线轨迹及线性部分的性部分的G（j轨迹，两轨迹相交于点轨迹，两轨迹相交于点A，可判断出系统存，可判断出系统存在稳定的极限环，在稳定的极限环，令令 ImG（j=0 （8-1）可求出极限环的角频率（周期）可求出极限环的角频率（周期）令令 -1/N=ReG（j）（8-2）可求得可求得N。再根据描述函数公式或曲线图可得极限环的振幅值，这里，再根据描述函数公式或曲线图可得极限环的振幅值，这里，非线性继电元件非线性继电元件 N=4M/(N=4M/(*EM M)（8-3）式中式中EM M为非线性
22、元件的输入振幅值，因此，极限环的振幅为非线性元件的输入振幅值，因此，极限环的振幅值值EM M为为 E EM M=4M/(=4M/(N)（8-4）图8-3 图 8-1的-1/N和G(jA)图形实验测量e-e相平面上的相轨迹方法同实验七。（2）饱和型非现行三阶系统原理方块图如图8-4所示。图 8-4 饱和型非线性三阶系统图图8-5是它的实验模拟电路。是它的实验模拟电路。图图8-5 饱和型非线性三阶系统模拟电路饱和型非线性三阶系统模拟电路 图8-4所示的饱和非线性系统的-1/N轨迹及G(jA)轨迹于图 8-6。两轨迹相交于点A，系统存在稳定极限环。同样可用描述函数法求出极限环的振频和频率（或周期）。
23、图图8-6 图图 8-4 系统的系统的-1/N和和G(jA A)图形图形二、实验内容及步骤准备：将信号源单元(U1 SG)的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。实验步骤：（1）用相平面分析继电型非线性三阶系统。按图8-2接图。观察系统在e-平面上的相轨迹。测量自激振荡（极限环）的振幅和周期。（2）用相平面法分析饱和型非现行三阶系统。按图8-5接线。观察系统在e-平面上的相轨迹测量自激振幅和角频率。减小线性部分增益，测量自激振荡的振幅和周期继续减小线性部分增益，直至自激振荡现象消失。三、实验结果分析三、实验结果分析首先根据原理部分，分别求出图8-1、图8-4的极限环的振幅及角频率或周期。填入下
24、表8-1中。表8-1 在示波器分别观测继电型、饱和型三阶系统的自激在示波器分别观测继电型、饱和型三阶系统的自激振荡，可读出其振荡，可读出其T T和和EmEm实验中如适当减小线性部分的增实验中如适当减小线性部分的增益，益，G(jG(j)曲线相右缩小，致使曲线相右缩小，致使-1/N-1/N0 0(x)(x)线不相交，则线不相交，则自振消失。由于自振消失。由于G(jG(j)曲线不再包围曲线不再包围-1/N-1/N0 0(x)(x)线，闭环线，闭环系统能够稳定工作。系统能够稳定工作。从示波器上可刊出系统的输出为衰减振荡，自激从示波器上可刊出系统的输出为衰减振荡，自激振荡随着现行部分增益的减小而消失。振
25、荡随着现行部分增益的减小而消失。实验九 采样控制系统的校正一、实验原理和电路一、实验原理和电路 根据性能指标设计串联校正装置，验证矫正后的系统是否满足期望性能指标。（1）设校正前闭环采样系统的呀方块图为图9-1所示：图图9-1 校正前采样系统校正前采样系统（2）期望性能指标 静态误差系数：Kv=lim(Z-1)GH(Z)3 z1 超调量：Mp20%校正前系统的静态误差系数满足期望值，但是改系统不稳定。（3）串联校正装置设计（设计步骤略）采用端续校正网络：Ge(S)=校正网络采用源校正装置，如图9-2所示：0.676S+15S+1 图9-2 校正装置校正装置的传递函数为：校正装置的传递函数为：图
26、图9-3是校正后采样系统的方块图。是校正后采样系统的方块图。T=0.1ST=0.1S图图9-3 校正后采样系统校正后采样系统图图9-4 是校正后采样系统的实验模拟电路。是校正后采样系统的实验模拟电路。图图9-4 校正后系统的模拟电路校正后系统的模拟电路二、实验内容及步骤二、实验内容及步骤（1）观测未校正系统的阶跃响应应：见图观测未校正系统的阶跃响应应：见图 9-5图图9-5从示波器上可看出从示波器上可看出 ，原采样系统出现等幅振荡，系统不稳，原采样系统出现等幅振荡，系统不稳定。定。（2）观测校正后系统的阶跃响应，测量超调量观测校正后系统的阶跃响应，测量超调量Mp，见图，见图 9-6。图图9-6
27、当加入校正网络后，采样系统的阶跃响应应变为衰当加入校正网络后，采样系统的阶跃响应应变为衰减振荡，通过示波器，可测得其减振荡，通过示波器，可测得其Mp=10%满足期望满足期望值，而且稳态。值，而且稳态。附附:实验系统介绍实验系统介绍一、系统硬件构成一、系统硬件构成 1 1、信号源发生单元电路（产生典型输入信号）、信号源发生单元电路（产生典型输入信号）U1:U1:信号源单元信号源单元(产生重复的阶跃、斜坡、抛物波产生重复的阶跃、斜坡、抛物波)。其其信号输出端为信号输出端为OUT。U13U13、U14U14：阶跃信号单元。其信号输出端为：阶跃信号单元。其信号输出端为U14U14单元的单元的Y Y端。
28、端。U10U10：DACDAC单元，其单元，其OUTOUT端输出正弦信号。端输出正弦信号。U15U15：正弦波信号发生单元。其信号输出端为：正弦波信号发生单元。其信号输出端为SINSIN。2、运算模拟电路单元（搭建系统电路）、运算模拟电路单元（搭建系统电路）U3U8：普通运算单元。只能组成比例、积分、惯性等环节。：普通运算单元。只能组成比例、积分、惯性等环节。U20：相加、反相运算单元。：相加、反相运算单元。U21：特殊功能单元。与：特殊功能单元。与U3U8相结合可组成相结合可组成PD、PI、PID 运算。运算。U22：可变电阻单元。：可变电阻单元。3、信号测量单元、信号测量单元 U19：示波器单元。由：示波器单元。由U19单元上的开关可调节衰减倍数。单元上的开关可调节衰减倍数。二、系统集成操作软件二、系统集成操作软件 1、进入、进入点击桌面：点击桌面：ACS-2002进入主界面。进入主界面。2、点击主界面示波器按钮。、点击主界面示波器按钮。
