1、1热 学2第第5 5章章 热力学第一定律热力学第一定律（the first law of thermodynamics)5.1 热力学过程热力学过程5.2 功功5.3 热量热量5.4 热力学第一定律热力学第一定律5.5 热容热容 焓焓5.6 气体的内能气体的内能 焦耳焦耳-汤姆孙试验汤姆孙试验5.7 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用5.8 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环3 5.1 热力学过程热力学过程 热力学热力学系统从一个状态变化到另一个状态系统从一个状态变化到另一个状态 ,称为称为热力学过程热力学过程（简称（简称“过程过程”）。）。始平衡态始平衡态 一系列
2、非一系列非平衡态平衡态末平衡态末平衡态 过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。过程进行的任一时刻系统的状态并非平衡态。热力学中，为能利用平衡态的性质，引入热力学中，为能利用平衡态的性质，引入准静态过程准静态过程（quasi-static process）的概念。的概念。34准静态过程：准静态过程：系统的每一状态都系统的每一状态都无限接近无限接近于于平衡态平衡态的过程。的过程。态组成的过程。态组成的过程。即即准静态过程是由一系列准静态过程是由一系列平衡平衡快快非平衡态非平衡态缓慢缓慢接近平衡态接近平衡态 准静态过程准静态过程是一个是一个理想化理想化的过程，是实际的过程，是实际过程的近似。过程的
3、近似。非准静态过程非准静态过程准静态过程准静态过程45统一于统一于“无限缓慢无限缓慢”矛盾矛盾平衡即不变平衡即不变过程即变化过程即变化 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。看作是平衡态。如何判断如何判断“无限缓慢无限缓慢”？引入引入弛豫时间弛豫时间（relaxation time）：平衡破坏平衡破坏 恢复平衡恢复平衡 t过程过程 ：过程就可视为过程就可视为准静态过程准静态过程所以无限缓慢只是个所以无限缓慢只是个相对相对的概念。的概念。56气体压强的气体压强的弛豫时间：弛豫时间：vLp 气缸线度：气缸线度：L 10 1 m分子平均速率：分子平
4、均速率：p 10-3 s 容器的线度容器的线度分子热运动平均速率分子热运动平均速率 102 m/s v内燃机活塞运动周期内燃机活塞运动周期 t 10 2 s p（10 3s）所以所以汽缸的压缩过程汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。可认为是准静态过程。例如分析例如分析内燃机内燃机气缸内的气体经历的过程：气缸内的气体经历的过程：67(p2,V2)(p1,V1)(p,V)过程曲线过程曲线准静态过程可以用准静态过程可以用过程曲线过程曲线来表示：来表示：VO p改变系统状态的方法：改变系统状态的方法：1.作功作功 2.传热传热一个点代表一个平衡态一个点代表一个平衡态78 5.2 功功一一.功是力学相互作
5、用下的能量转移功是力学相互作用下的能量转移 力学相互作用力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。的对系统状态的影响。在力学相互作用过程中系统和外界之间在力学相互作用过程中系统和外界之间转移转移的的能量能量就是就是功功。热力学认为热力学认为力是一种力是一种广义力广义力，所以功也是，所以功也是广义功广义功。1）只有在系统状态变化过程中才有能量转移。）只有在系统状态变化过程中才有能量转移。2）只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生）只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。了广义位移（如体积变化、
6、电量迁移等）后才作了功。3）在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。）在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。4）功有正负之分。）功有正负之分。注意：注意：89二二.体积功体积功(只对准静态过程只对准静态过程)例例右图活塞与汽缸无摩擦，右图活塞与汽缸无摩擦，当流体（气体或液体）作准当流体（气体或液体）作准静态压缩或膨胀时，外界的静态压缩或膨胀时，外界的压强压强P Pe e必等于此时流体内部必等于此时流体内部的压强的压强P P。PSdleP设活塞的面积为设活塞的面积为S,则当活塞移动则当活塞移动dl，活塞对流体所做，活塞对流体所做的的元功元功dASdlpAdedVPePdV9注意注意功是过程量。
7、功是过程量。是一个微小的过程的功，称为是一个微小的过程的功，称为元功，因为它不具有数学中全微分的意义，所以元功，因为它不具有数学中全微分的意义，所以严格说应用严格说应用（）AdA Ad d这个公式没有涉及作功的具体方式，只要是准这个公式没有涉及作功的具体方式，只要是准静态过程中的体积变化都适用。静态过程中的体积变化都适用。10当系统体积变化从当系统体积变化从 V1V2，外界对系统做的总功外界对系统做的总功21VVPdVA1VoPV2V12dVP结论：结论：P PV V 图上过程曲线图上过程曲线P=P(V)P=P(V)下的面积等于功的大小。下的面积等于功的大小。PdVSVV21A气体膨胀时，系统
8、对外界作功，气体膨胀时，系统对外界作功，A0.1011 1 2与与1 1 2两个过程的两个过程的始末状态相同，但过程曲线始末状态相同，但过程曲线不同，两条曲线下的面积不不同，两条曲线下的面积不同，则作功也不同。同，则作功也不同。功的大小不仅取决于系统的始末状态，且与系统功的大小不仅取决于系统的始末状态，且与系统经历的过程有关。经历的过程有关。功是功是过程量过程量11VoPV2V12功不是系统状态的特征，功不是系统状态的特征，而是过程的特征而是过程的特征1112理想气体在几种可逆过程中功的计算理想气体在几种可逆过程中功的计算12ln2121VVRTVdVRTpdVAVVVV。说明外界对气体作负功
9、则若膨胀时，,0,12AVV2211VpVp等温过程等温过程：12lnppRTA等压过程：等压过程：0,0AdV等体过程：等体过程：)(12TTRA利用状态方程可得：)(1221VVppdVAVV1213三三.其他形式的功其他形式的功FdldA1、拉伸弹簧棒所作的功、拉伸弹簧棒所作的功l0l0+dlFFA0llESF0,llSF正应变线应力E杨氏模量2、表面张力功、表面张力功LxdxFSdSLdxdA 2是表面张力系数是表面张力系数13143、可逆电池所作的功、可逆电池所作的功GCuSO4ZnSO4CuZnab可可逆逆电电池池dqdA14dq0，可逆电池被外电路充电，外界作正功，可逆电池被外电
10、路充电，外界作正功154、功的一般表达式、功的一般表达式iiidxYdA x是是 广义坐标广义坐标，它是，它是广延量广延量，广延量的，广延量的特征是特征是：若系：若系统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。统在相同情况下质量扩大一倍，则广延量也扩大一倍。Y是是广义力广义力，它是，它是强度量强度量，强度量的，强度量的特征是特征是：当系统在：当系统在相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。相同情况下质量扩大一倍时，强度量不变。通过作功改变系统热力学状态的微观实质：通过作功改变系统热力学状态的微观实质：分子无规则运动的能量分子无规则运动的能量分子规则运动的能量分子规则运动的能量1516 5.3
11、 热量热量一一.热量热量 传热也可以改变系统传热也可以改变系统 的热力学状态。的热力学状态。传热的微观本质是：传热的微观本质是：分子无规则运动的能量分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递。从高温物体向低温物体传递。说明两个概念：说明两个概念：热量也是热量也是过程量。过程量。dQdQ系统系统外界外界Qd由于温度差而传递的能量。由于温度差而传递的能量。1617T2系统系统T1系统系统 （T1）直接与直接与 热源热源 （T2）有限温差传热有限温差传热的的热传导为非准静态过程热传导为非准静态过程系统系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2若传热过程若传热过程“无限缓慢无限缓慢”，或保持系统与，
12、或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。.1.1.热库或热源热库或热源(热容量无限大、温度不变热容量无限大、温度不变)。2.2.准静态传热过程准静态传热过程(温差无限小温差无限小)：1718二二.热本质的认识过程热本质的认识过程两种观点：两种观点：热素热素(质质)说：说：热是无重量的流体，可透热是无重量的流体，可透入一切物体中，不生不灭；热物体热质入一切物体中，不生不灭；热物体热质多，冷物体少，冷热物体接触时，热持多，冷物体少，冷热物体接触时，热持从热到冷，从而可以解释很多自然现象。从热到冷，从而可以解释很多自然现象。(如燃烧、热传递等如燃烧、热传
13、递等)但后来人们发现它解但后来人们发现它解释不了的现象是：摩擦生热释不了的现象是：摩擦生热 热动说：热动说：经过经过伦福德伦福德发现，及后来发现，及后来焦耳焦耳不断的实验测定，认为热乃能量的另一不断的实验测定，认为热乃能量的另一种形式，可以和其它的能量形式互相转种形式，可以和其它的能量形式互相转换。后来更了解到热是组成物质的微小换。后来更了解到热是组成物质的微小粒子运动的表现，即原子、分子间的力粒子运动的表现，即原子、分子间的力学能。学能。伦福德伦福德1819三三.焦耳实验焦耳实验作机械功改变系统状态的焦耳实验作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验作电功改变系统状态的实验
14、焦耳焦耳(Joule 1818-1889)于于1840年最早研究了年最早研究了电流的热效应，电流的热效应，1840-1879年焦耳进行了大量的实年焦耳进行了大量的实验，测定了功与热相互转化的数值关系验，测定了功与热相互转化的数值关系-热功当量热功当量。19201956年国际规定的年国际规定的热功当量热功当量精确值为精确值为:J=4.1868 J.cal-1 焦耳实验结果表明：焦耳实验结果表明：11用各种不同的绝热过程使物体升高一用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度，所需的功在实验误差范围内是定的温度，所需的功在实验误差范围内是相等的相等的2 2 一定量的功与一定量的热量相当；一定量的功与一
15、定量的热量相当；3 3 绝热过程的功只与过程的始末状态有绝热过程的功只与过程的始末状态有关，与做功所经历的过程无关；关，与做功所经历的过程无关；4 4 做功和传热都是运动转化或传递的方做功和传热都是运动转化或传递的方式和量度；式和量度；55一定热量的产生（或消失）总是伴随一定热量的产生（或消失）总是伴随着等量的其它形式能量（如机械能，电能着等量的其它形式能量（如机械能，电能等）的消失（或产生），热能与机械能，等）的消失（或产生），热能与机械能，电能等一起是守恒的电能等一起是守恒的焦焦 耳耳2021 5.4 热力学第一定律热力学第一定律 (first law of thermodynamics）
16、21一一.能量转化和守恒定律能量转化和守恒定律自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。数值不变。第一类永动机是不可能制造的。第一类永动机是不可能制造的。22二二.内能内能 微观上微观上内能内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的的微观的无序运动能无序运动能以及相互作用以及相互作用势能势能两者两者之和之和。内能是状态函数内能是
17、状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。内能与系统状态间有一一对应关系。内能一般有内能一般有 U=U（T，V）或或 U=U（T，P）对于一定质量的对于一定质量的理想气体：理想气体：对于一定质量的气体对于一定质量的气体:TR R2 2i iU(T)U(T)U U 宏观上宏观上内能是从绝热（内能是从绝热（adiabatic）过程来定义的。）过程来定义的。22231212Aa外外Aa外外绝绝热热壁壁Aa外外水水Aa外外绝绝热热壁壁RI水水 宏观上宏观上（热力学中）内能的定义：（热力学中）内能的定义：实验：实验：外外外外IIIa aa a
18、A AA A 记记a aA A说明存在一个可以被绝热功度量的状态量。说明存在一个可以被绝热功度量的状态量。2324真正要确定某系统内能的多少真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。要选定一个作参考的内能零点。(实际有意义的是实际有意义的是 内能的差值内能的差值)系统内能的增量等于系统内能的增量等于系统对外界作系统对外界作的的 绝热功的负值绝热功的负值-热力学对内能的宏观定义。热力学对内能的宏观定义。a a1 12 2A AU UU U（右为外界对系统作的绝热功）（右为外界对系统作的绝热功）a aA AU U问题：问题：上面绝热情况下，上面绝热情况下，它们之间它们之间有什么关系？有
19、什么关系？定义：内能定义：内能 U 的增量的增量 U1 U2作功作功A若有传热若有传热Q2425三三.热力学第一定律热力学第一定律 实验结果：实验结果：对于任一过程对于任一过程 A AQ QU UU U1 12 2符号规定符号规定:Q 0 0 系统从外界吸收热量；系统从外界吸收热量；Q 0 0 外界对系统作功；外界对系统作功；A 0 系统内能增加系统内能增加;U H(l)H(s)H(g)H(l)H(s)(2)(2)当某一过程或反应逆向进行时，其当某一过程或反应逆向进行时，其HH要改变符号即：要改变符号即：HH（正）正）=-H=-H（逆）逆）(3)(3)对于任何化学反应而言，其恒压反应热对于任何
20、化学反应而言，其恒压反应热Q Qp p可由下式求出：可由下式求出：Q Qp p=H=H=H=H生成物生成物-H-H反应物反应物 （在化学反应中，可把反应物看作始态，而把生成（在化学反应中，可把反应物看作始态，而把生成物看作终态）物看作终态）H0H0为吸热反应，为吸热反应，H0H 时：时：Cn,m 0,T0,Q0 吸热吸热若若1n 时：时：Cn,m 0,Q00由热一律由热一律AUQ 对绝热过程对绝热过程 Cm=0,=0,AU 0 现因现因dT 0,0,若若 dQ 0 0 则则 Cm 0 0 若若 dQ 0 0 则则 Cm 0 0,0,吸热吸热,Cm 0 对对31过程过程 Q=EU-A0,0,放热
21、放热,Cm0【解】【解】绝热绝热1T2TPV12348485方法二方法二.从循环来分析从循环来分析1431循环：循环：Q=U-A=-A 0 总的吸热总的吸热因因14绝热；绝热；42放热放热(?)(?)；所以所以21必吸热必吸热!Cm 0对对31过程过程:温度升高温度升高,反而放热？反而放热？因为因为A外外大。大。绝热绝热1T2TPV12348586 5.8 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环 (cycle process and Carnot cycle)一一.循环过程及其效率循环过程及其效率 历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础上历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础
22、上发展起来的。在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工发展起来的。在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工质。工质往往经历一系列变化后又回到初始状态。质。工质往往经历一系列变化后又回到初始状态。1.1.循环过程：循环过程：热力学系统经历了一系列热力学过程热力学系统经历了一系列热力学过程后又回到初始状态的过程。后又回到初始状态的过程。如果循环过程中各个分过程都是准如果循环过程中各个分过程都是准静态过程，静态过程，这个循环可用这个循环可用P-VP-V图上的图上的一条闭合曲线表示，并用箭头表示过一条闭合曲线表示，并用箭头表示过程进行的方向。程进行的方向。PVabcd8687(3)(3)在任何一个
23、循环过程中，系统所做的净功在数值在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于上等于p V 图上循环曲线所包围的面积。图上循环曲线所包围的面积。(1)循环曲线为闭合曲线循环曲线为闭合曲线。2.2.准静态循环过程的特点：准静态循环过程的特点：(2)(2)经历一个循环过程后，经历一个循环过程后，内能不变内能不变U=0。aIb 为膨胀过程：为膨胀过程：bIIa为压缩过程：为压缩过程：系统对外界做的净功：系统对外界做的净功：0bIIaaIbWWWaIbWbIIaWpVbaIIIpbVbpaVa0bIaaIIbWWW外界对系统做的净功：外界对系统做的净功：87883.循环过程的分类：循环过程的分类：正
24、循环（热机循环）：正循环（热机循环）：在在 p V 图上循环过程按顺时针进行图上循环过程按顺时针进行逆循环（制冷循环）：逆循环（制冷循环）：在在p V 图上循环过程按逆时针进行图上循环过程按逆时针进行热机：热机：工作物质作正循环的机器工作物质作正循环的机器制冷机：制冷机：工作物质作逆循环的机器工作物质作逆循环的机器在一般情况下，系统要将从某些高温热在一般情况下，系统要将从某些高温热源处吸收热量，部分用来对外作功，部源处吸收热量，部分用来对外作功，部分在某些低温热源处放出，而系统回到分在某些低温热源处放出，而系统回到原来的状态。原来的状态。oPV21正循环正循环吸Q放QA在一般情况下，对于逆循环
25、过程，通在一般情况下，对于逆循环过程，通过外界对系统作功，系统要从某些低过外界对系统作功，系统要从某些低温热源处吸收热量，并向高温热源处温热源处吸收热量，并向高温热源处放出热量，而系统回到原来的状态。放出热量，而系统回到原来的状态。oPV212V1V吸Q放QA88894.热机效率热机效率 制冷系数制冷系数工作物质：工作物质：在热机中被用来吸在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质收热量、并对外做功的物质。热机效率：热机效率：在一次循环过程在一次循环过程中，中，工作物质对外做的净功工作物质对外做的净功与它从高温热源吸收的热量与它从高温热源吸收的热量之比之比。吸放吸QQQW1(1)热机的效率热机的
26、效率 设：系统吸热设：系统吸热 Q1，系统放热系统放热 Q2(Q20)。1211QQQW8990水泵水泵W1 W2 Q1锅炉锅炉 汽轮机汽轮机冷凝器冷凝器电力输出电力输出 Q2 实例：火力发电厂的热力循环实例：火力发电厂的热力循环 绝热绝热VO|Q2|p饱饱 pQ1W火力发电厂的热力循环四大件火力发电厂的热力循环四大件:1 锅炉锅炉.2 汽轮机汽轮机.3 冷凝器冷凝器.4 水泵水泵.1212112111QQQQQQWWQW9091锅炉锅炉水泵水泵冷却塔冷却塔涡轮机涡轮机现代火力发电厂结构示意图现代火力发电厂结构示意图9192现代现代“火力发电厂火力发电厂”外貌：外貌：9293(2)制冷系数制冷
27、系数 制冷过程：制冷过程：外界做功外界做功W，系系统吸热统吸热 Q2，放热，放热 Q1。12QQW2122QQQWQ制冷系数：制冷系数：制冷机从低温热源制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。吸取的热量与外界做功之比。或写为：或写为：吸放吸吸QQQWQ9394二二.卡诺循环及其效率卡诺循环及其效率 18241824年，法国青年科学年，法国青年科学家卡诺（家卡诺（1796 1796 1832 1832）提）提出一种理想热机，出一种理想热机，工作物质工作物质只与两个恒定热源（一个高只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交温热源，一个低温热源）交换热量换热量。整个循环过程是由。整个循环过程
28、是由两个绝热过程两个绝热过程和和两个等温过两个等温过程程构成，这样的循环过程称构成，这样的循环过程称为为卡诺循环卡诺循环。9495卡诺循环：卡诺循环：只和只和两个恒温热库两个恒温热库传递热量并对外作传递热量并对外作功的功的准静态、无摩擦准静态、无摩擦循环。循环。设系统是理想气体：设系统是理想气体：低温热库低温热库T2|Q2|A工质工质 Q1高温热库高温热库T1热机循环示意图热机循环示意图 p0Q12134A|Q2|T1T2V绝热线绝热线等温线等温线V1 V4 V2 V39596对对理想气体工质：理想气体工质：12：34：12111lnVVRTWQ43222ln|VVRTWQ12143212ln
29、ln1|1VVTVVTQQc 4312212114111312VVVVVTVTVTVT 等温等温过程过程绝热绝热过程过程 23：41：（闭合条件）（闭合条件）23411Q2Q等温等温T1等温等温T2绝热绝热绝热绝热V1V4V3V2PV卡诺循环的效率卡诺循环的效率9697121TTc 卡诺热机循环的效率卡诺热机循环的效率说明：说明：c与理气种类、与理气种类、M、p、V 的变化无关，的变化无关，T1，T2 c ，实用上是实用上是 T1。现代热电厂：现代热电厂：C30C60021 TT，（900K）（300K）理论上：理论上：c 65%，实际：实际：40%，原因：原因：非卡诺，非卡诺，非准静态，非准
30、静态，有摩擦。有摩擦。只与只与T1、T2有关有关。热机效率不能大于热机效率不能大于 1 或等于或等于 1，只能小于，只能小于 1。9798同理，可得卡诺制冷机的制冷系数：同理，可得卡诺制冷机的制冷系数：|A|Q1|Q2T1T2致冷系数致冷系数 卡诺致冷机卡诺致冷机|2WQ212TTTc9899例例6 3.2 10-2 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温过程，设都为等温过程，设T1=300 K，T2=200 K，V2=2V1。求循环效率。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解：解：121lnVVRTWQABAB)(2512TTRUQBCBC
31、 吸热吸热放热放热99100212lnVVRTWQCDCDDADAUQ 吸热吸热放热放热)(2521TTRDAABCDABQQWWQW1)(25lnlnln21121212121TTVVTVVTVVT%15DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp100101例例7 计算计算奥托机奥托机(定容加热循环定容加热循环)的循环效率。的循环效率。c d,e b为等体过程；为等体过程；b c，d e为为绝热过程。绝热过程。解：解：)(m,1cdVTTCMmQ)(m,2beVTTCMmQ吸热吸热放热放热cdbeTTTTQQ1112V0VpVacdebO 102101VTVTde101VTVTcb10
32、1)()(VTTVTTcdbe10VVTTTTcdbe1011VV111rV0VpVacdebO 一般一般r r为为8，如采用双原子分子气体为工作，如采用双原子分子气体为工作物质，在理想情况下，其热机效率为：物质，在理想情况下，其热机效率为：14.1811%56103定压加热循环（笛塞尔循环）定压加热循环（笛塞尔循环）)(1)()(11231423,14,12TTTTTTCTTCQQmpmV2323VVTT设)1(111）（KPVV2V1Q1Q2O1234绝热线V3103104逆向斯特林循环逆向斯特林循环Q2Q11234VPV1V2由两条等温线和两条等体线组成由两条等温线和两条等体线组成从低温吸热从低温吸热向外界放热向外界放热外界对工作物质作功外界对工作物质作功制冷系数制冷系数2122lnVVRTQ2111lnVVRTQ212121ln)(VVTTRQQA2122TTTAQ104105萨迪萨迪.卡诺卡诺(Sadi Carnot 1796-1832)介绍科学家介绍科学家106萨迪萨迪.卡诺卡诺(Sadi Carnot 1796-1832)
