1、1电阻的测量测量金属丝电阻率的实验电阻的测量测量金属丝电阻率的实验需要解决几个问题：需要解决几个问题：伏安法测电阻伏安法测电阻滑动变阻器滑动变阻器(1)(1)仪器的选择仪器的选择(电流表、电压表、滑动变阻器电流表、电压表、滑动变阻器)(2)(2)测量电路的选择测量电路的选择(安培表是内接？外接？安培表是内接？外接？)(3)(3)控制电路的选择控制电路的选择(滑动变阻器限流？分压？滑动变阻器限流？分压？)伏安法测电阻的原理：伏安法测电阻的原理：RX=UX IX.注意注意U、I、R三个量必须是同一段电路中的量，由于电流表和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。三个量必须是同一段电路中的量，由于电流表
2、和电压表都有内阻，因此，一定产生误差。电流表内接法：电流为真实值，电压偏大电流表内接法：电流为真实值，电压偏大 据据RU/I，测量值大于真实值，测量值大于真实值（大大内内大）大）电流表外接法：电压为真实值，电流偏大电流表外接法：电压为真实值，电流偏大 据据RU/I，测量值小于真实值，测量值小于真实值（小小外外小）小）AVRxAVRx1.1.电流表内接法：电流表内接法：IA=IXUV=UX+UA UXR测测=UV IA=RX+RA UX/IX=RX当当 RX RA 时，时，R测测RX2.2.电流表外接法：电流表外接法：UV=UXIA=IX+IV IXR测测=UV IA=RX RV （RX+RV）
3、UX/IX=RX当当RX RV 时，时，R测测RXa.a.限流式用法限流式用法:R用E r=0SR用电器上电压的变化范围用电器上电压的变化范围:）（用用RRERUEb.b.分压式用法分压式用法R用E,r=0SR0UE控制电路的选择控制电路的选择【例【例1 1】下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：】下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1 1）待测电阻）待测电阻R Rx x（约（约100100欧）；（欧）；（2 2）直流毫安表（量程）直流毫安表（量程0 01010毫安，内阻毫安，内阻5050欧）；欧）；（3 3）直流电压表（
4、量程）直流电压表（量程0 03 3伏，内阻伏，内阻5 5千欧）；（千欧）；（4 4）直流电源（输出电压）直流电源（输出电压4 4伏，内阻可不计）；伏，内阻可不计）；（5 5）滑动变阻器（阻值范围）滑动变阻器（阻值范围0 01515欧，允许最大电流欧，允许最大电流1 1安）；（安）；（6 6）电健一个，导线若干条）电健一个，导线若干条.根据器材的规格和实验要根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。求，在本题的实物图上连线。尝试采用限流电路尝试采用限流电路Imim=E/(Rx+RA+Rmax)=3/1650.024A=24mA 10mA Rx电压变化范围电压变化范围 RXVA AVRxE/
5、(Rmax+RA+Rx)URX RxE/(RA+Rx)100E/165 URX 100E/150R Rx x电压变化范围太小电压变化范围太小电表超量程电表超量程【例【例1 1】下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：】下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1 1）待测电阻）待测电阻RxRx（约（约100100欧）；（欧）；（2 2）直流毫安表（量程）直流毫安表（量程0 01010毫安，内阻毫安，内阻5050欧）；欧）；（3 3）直流电压表（量程）直流电压表（量程0 03 3伏，内阻伏，内阻5 5千欧）；（千欧）；（4 4）直流
6、电源（输出电压）直流电源（输出电压4 4伏，内阻可不计）；伏，内阻可不计）；（5 5）滑动变阻器（阻值范围）滑动变阻器（阻值范围0 01515欧，允许最大电流欧，允许最大电流1 1安）；（安）；（6 6）电健一个，导线若干条）电健一个，导线若干条.根据器材的规格和实验要根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。求，在本题的实物图上连线。采用分压式电路采用分压式电路Rx/RA=100/50=2Rv/Rx=5000/100=50 分压分压式式电路，电路，安培表外接法安培表外接法 RXRVVARX100500500050 xVARRR变式变式1 1：下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需
7、的器材实物图，器材规格如下：下图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1 1）待测电阻）待测电阻R Rx x（约（约100100欧）；（欧）；（2 2）直流毫安表（量程）直流毫安表（量程0 06060毫安，内阻毫安，内阻1010欧）；欧）；（3 3）直流电压表（量程）直流电压表（量程0 03 3伏，内阻伏，内阻5 5千欧）；（千欧）；（4 4）直流电源（输出电压）直流电源（输出电压6 6伏，内阻可不计）；伏，内阻可不计）；（5 5）滑动变阻器（阻值范围）滑动变阻器（阻值范围0 0100100欧，允许最大电流欧，允许最大电流1 1安）；（安）；（6 6）电健一个，
8、导线若干条）电健一个，导线若干条.根据器材的规格和实验要根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。求，在本题的实物图上连线。尝试采用限流电路尝试采用限流电路Imim=E/(Rx+RA+Rmax)=6/2100.029A=29mA RXVA AVRxE/(Rmax+RA+Rx)URX RxE/(RA+Rx)100E/210 URX 100E/1102.8v URX 5.5v采用分压式电路采用分压式电路 R Rx x电压变化范围电压变化范围选择两种接法的一般程序：选择两种接法的一般程序：1 1、看题中有无明确要求、看题中有无明确要求电压从零开始连续变化电压从零开始连续变化电压变化范围较大电压
9、变化范围较大要求测量多组数据要求测量多组数据最小电流大于被测电阻额定值最小电流大于被测电阻额定值电表超量程电表超量程电阻上电压变化范围太小电阻上电压变化范围太小2 2、尝试采用限流电路、尝试采用限流电路R R滑动变阻器的选择滑动变阻器的选择 因为要求电阻两端的电压能从零开始变化，因此滑动变阻器必须用分压器接法。因为要求电阻两端的电压能从零开始变化，因此滑动变阻器必须用分压器接法。例2、在“探究决定导线电阻因素”的实验中，需要测量待测导线的电阻。已知某待测电阻丝的电阻约为10，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用A量程是00.6A，内阻约为0.5的电流表；B量程是03A，内阻约为0.1的电流
10、表；C量程是03V，内阻约为6k的电压表；D量程是06V，内阻约为30k的电压表；E阻值为01k，额定电流为0.5A的滑动变阻器；F阻值为010，额定电流为2A的滑动变阻器；G蓄电池（6V）；H开关一个，导线若干（1）实验时电流表选 电压表选 滑动变阻器选 （填代号）；（2）请设计合理的测量电路，把电路图画在方框内；（3）请你按照设计的电路，在实物图中用笔画线代替导线连接元件第11题图+-AVxRS1READFABCD变式1、在“探究决定导线电阻因素”的实验中，需要测量待测导线的电阻。已知某待测电阻丝的电阻约为10，现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用A量程是00.6A，内阻约为0.5的电
11、流表；B量程是03A，内阻约为0.1的电流表；6，C量程是03V，内阻约为6k的电压表；D量程是015V，内阻约为30k的电压表；30，38E阻值为01k，额定电流为0.5A的滑动变阻器；F阻值为010，额定电流为2A的滑动变阻器；9，5G蓄电池（6V）；H开关一个，导线若干（1）实验时电流表选 电压表选 滑动变阻器选 （填代号）；（2）请设计合理的测量电路，把电路图画在方框内；（3）请你按照设计的电路，在实物图中用笔画线代替导线连接元件第11题图+-AVxRS1REACF6/15=2/5=0.403V015V变式2、有一个小灯泡上标有“4.8V 2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功
12、率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U2的关系曲线有下列器材可供选用：A电压表V1（03V，内阻3k）B电压表V2（015V，内阻15k）C电流表A（00.6A，内阻约1）D定值电阻R13kE定值电阻R215k F滑动变阻器R（10，2A）G学生电源（直流6V，内阻不计）H开关、导线若干（1）实验中所用电压表应选用 ，定值电阻应选用 （均用序号字母填写）；（2）为尽量减小实验误差，并要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足实验要求的电路图；（3）利用上述实验电路图测出的电压表读数UV与此时小灯泡两端电压U的定量关系是 ，下图的四个图象中可能正确的是 6P/WU2/V2O12180.
13、5241.01.52.06P/WU2/V2O12180.5241.01.52.0AB6P/WU2/V2O12180.5241.01.52.06P/WU2/V2O12180.5241.01.52.0CDA AV V1 1R RR R1 1E ES SA A D D C C U=2UU=2UV VP=U2/Ry=kxk=1/RP113 1题题 RXVv1V2E=9vR RV2RxV2Rx 100010002500/35002500/3500700700 7.8v R RV2V2=2500=2500 V2m=5V V1V2RxRESR RV2RxV2Rx 100010002500/350070025
14、00/3500700 U UV1maxV1max=1.5V=1.5V U UV2R1maxV2R1max=700V=700V1max1max/750=1.4V/750=1.4V V1V2RxR2ESR Rx x=(U=(U2 2-U-U1 1)/(U)/(U1 1/r/r1 1)=(U2 2-U1 1)r1 1/U1 1 Iv1max=1.5/750=0.002AU UV2R1maxV2R1max=I=Iv1maxv1max700=1.4V700=1.4V R Rx x=U=U2 2/(U/(U1 1/r/r1 1)=U=U2 2r r1 1/U/U1 1 R Rx x=U=U2 2/(U/(
15、U1 1/r/r1 1)-(U)-(U2 2/r/r2 2)V1V2RxR2ESR Rx x=(U=(U2 2-U-U1 1)/(U)/(U1 1/r/r1 1)=(U2 2-U1 1)r1 1/U1 1（1）安全性原则）安全性原则 不超过电表量程不超过电表量程（2）精确性原则）精确性原则 尽量减小测量误差尽量减小测量误差选择量程时，尽量使得在读数时，电流表、电压表指针的偏角在满刻度的选择量程时，尽量使得在读数时，电流表、电压表指针的偏角在满刻度的1/3到到2/3，欧姆表指针尽量在表盘的中，欧姆表指针尽量在表盘的中间附近。间附近。3 3、设计电学实验选择测量电阻仪器的原则：、设计电学实验选择测
16、量电阻仪器的原则：3简便性原则简便性原则【例【例3 3】用伏安法测量某一电阻】用伏安法测量某一电阻R Rx x阻值，现有实验器材如下：待测电阻阻值，现有实验器材如下：待测电阻R Rx x（阻值约（阻值约5 5，额定功率为，额定功率为1 W1 W）；电流表）；电流表A A1 1（量程（量程00.6 A00.6 A，内阻，内阻0.2 0.2）；电流表）；电流表A A2 2（量程（量程03 A03 A，内阻，内阻0.05 0.05）；电压表）；电压表V V1 1（量程（量程03 V03 V，内阻，内阻3 k3 k）；电）；电压表压表V V2 2（量程（量程015 V015 V，内阻，内阻15 k15
17、 k）；滑动变阻器）；滑动变阻器R R0 0（05 005 0），蓄电池（电动势为），蓄电池（电动势为6 V6 V）、开关、导线）、开关、导线.为了较准为了较准确测量确测量R Rx x阻值，电压表、电流表应选阻值，电压表、电流表应选_ ，并画出实验电路图，并画出实验电路图.A1Imax=Umax/Rx=3/5=0.6AV1 RXVAVR0 05 0=5 R0 在在55 0URx 变化不明显变化不明显ABCD105 051 0调节不方便调节不方便R0Rx RxR0 U Ux x变化不明显变化不明显E=6v【例【例3 3】用伏安法测量某一电阻】用伏安法测量某一电阻R Rx x阻值，现有实验器材如下
18、：待测电阻阻值，现有实验器材如下：待测电阻R Rx x（阻值约（阻值约5 5，额定功率为，额定功率为1 W1 W）；电流表）；电流表A A1 1（量程（量程00.6 A00.6 A，内阻，内阻0.2 0.2）；电流表）；电流表A A2 2（量程（量程03 A03 A，内阻，内阻0.05 0.05）；电压表）；电压表V V1 1（量程（量程03 V03 V，内阻，内阻3 k3 k）；电）；电压表压表V V2 2（量程（量程015 V015 V，内阻，内阻15 k15 k）；滑动变阻器）；滑动变阻器R R0 0（05 005 0），蓄电池（电动势为），蓄电池（电动势为6 V6 V）、开关、导线）、
19、开关、导线.为了较准为了较准确测量确测量R Rx x阻值，电压表、电流表应选阻值，电压表、电流表应选_ ，并画出实验电路图，并画出实验电路图.A1 V1 1A1VxRS0RE A1V1 =5 ABCD 05 00 xyURxR0 LAP 040调节不方便调节不方便PR RV1RxV1Rx并并 R Rx xR RV1RxV1Rx并并 R Rx x【例【例3 3】用伏安法测量某一电阻】用伏安法测量某一电阻R Rx x阻值，现有实验器材如下：待测电阻阻值，现有实验器材如下：待测电阻R Rx x（阻值约（阻值约5 5，额定功率为，额定功率为1 W1 W）；电流表）；电流表A A1 1（量程（量程00.
20、6 A00.6 A，内阻，内阻0.2 0.2）；电流表）；电流表A A2 2（量程（量程03 A03 A，内阻，内阻0.05 0.05）；电压表）；电压表V V1 1（量程（量程03 V03 V，内阻，内阻3 k3 k）；电）；电压表压表V V2 2（量程（量程015 V015 V，内阻，内阻15 k15 k）；滑动变阻器）；滑动变阻器R R0 0（05 05），蓄电池（电动势为），蓄电池（电动势为6 V6 V）、开关、导线）、开关、导线.为了较准确为了较准确测量测量R Rx x阻值，电压表、电流表应选阻值，电压表、电流表应选_ ，并画出实验电路图，并画出实验电路图.A1 V1 1A1VxRS
21、0RE A1V1 05=5 RXVA1V1E=6vv1max=3v=5 05 超过超过v1电表量程电表量程1、电压从零开始连续变化（电压变化范围较大）、电压从零开始连续变化（电压变化范围较大）2 2、电表（、电表（V V、A)A)超量程（量程不够）超量程（量程不够）3 3、当、当R R R R 时时 若用限流电路若用限流电路R R 两端两端电压变化不明显电压变化不明显考试中考试中99%99%以上都是考以上都是考（伏安法测电阻、描绘小灯泡的伏安特性曲线等实验）（伏安法测电阻、描绘小灯泡的伏安特性曲线等实验）测量电源的电动测量电源的电动势和内阻势和内阻 【例【例4 4】为了测量某电流表】为了测量某
22、电流表A A的内阻的内阻(量程为量程为50mA50mA，内阻约，内阻约10)10)，提供的实验器材有：，提供的实验器材有：A A直流电压表直流电压表V(03VV(03V，内阻约，内阻约6k)6k)B B定值电阻定值电阻R R1 1(5(50 1A)0 1A)C C定值电阻定值电阻R R2 2(50(500 00 01A)1A)D D滑动变阻器滑动变阻器R(05 2A)R(05 2A)E E直流电源直流电源E(3VE(3V，内阻很小，内阻很小)F F导线、电键若干导线、电键若干(1)(1)实验中定值电阻实验中定值电阻R R。应选用。应选用 (选填选填“R R1 1”或或“R R2 2”)”)；(
23、2)(2)在如图虚线框内将实验电路原理图画完整；在如图虚线框内将实验电路原理图画完整；(3)(3)某同学在实验中测出某同学在实验中测出7 7组对应的数据组对应的数据(见下表见下表)：请在图示坐标中描点作出请在图示坐标中描点作出U-IU-I图线由图象可知，表中第图线由图象可知，表中第 次实验数据有错误，此电流表的电阻为次实验数据有错误，此电流表的电阻为 。R239.0RA+R2=2.36/0.04=59 Umax=IAmax(RA+R2)=0.0560=3v三、反馈练习：三、反馈练习：1、利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，、利用伏安法测
24、电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，并空出伏特表的一个接头并空出伏特表的一个接头P，将，将P分别与分别与a，b 两点接触一下，如果安培表示数变化，则两点接触一下，如果安培表示数变化，则P 应接在应接在处，如果处，如果伏特表示数显著变化，则伏特表示数显著变化，则P 应接在应接在 处。处。解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表内阻相比。解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表内阻相比。因此采用内接法可以减小误差，因此采用内接法可以减小误差，P 应接在应接在b 处。处。RabPVA而当伏特表示数变化显著，说明被测电阻较小可跟安培
25、表内阻相比。而当伏特表示数变化显著，说明被测电阻较小可跟安培表内阻相比。因此采用外接法可以减小误差，因此采用外接法可以减小误差，P应接在应接在a 处。处。ab2 2、一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图（、一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图（a a）（）（b b）两种电路各测一次，用（）两种电路各测一次，用（a a）图）图所测数据为所测数据为3.0V3.0V，3.0mA3.0mA，用（，用（b b）图测得的数据是）图测得的数据是2.9V2.9V，4.0mA4.0mA，由此可知，用，由此可知，用_图测得图测得R Rx x的误差较小，测量的误差
26、较小，测量值值 R Rx x=_=_。a1000U/U=(3.0-2.9)/3.0=1/30 I/I=(4.0-3.0)/3.0=1/3 I/I=(4.0-3.0)/3.0=1/3 2、某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的、某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如卷导线，进行了如下实验：下实验：(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图所示 读得直径读得直径dmm1.0mm+20.00.01mm=1.200mm（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：该
27、同学经实验测量及相关计算得到如下数据：电阻电阻 ()121.050.023.910.03.1导线直径导线直径d (mm)0.80l0.9991.20l1.4941.998导线截面积导线截面积S (mm)0.5040.7841.1331.7533.135 请你根据以上数据判断，该种导线的电阻请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积与截面积S是否满足反比关系是否满足反比关系?若满足反若满足反 比关系，请说明理由；若不满比关系，请说明理由；若不满足，请写出足，请写出R与与S应满足的关系应满足的关系直接用两组直接用两组R、S值相乘（值相乘（500.784=39.2，10.01.753=17.53
28、），可得），可得RS明显不相等，可迅速判断结果明显不相等，可迅速判断结果“不不满足满足”；R=L/S材料相同、质量相等材料相同、质量相等V=LsL=V/sR=V/S21/S2（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：电阻电阻 ()121.050.023.910.03.1导线直导线直径径d (mm)0.80l0.9991.20l1.4941.998导线截导线截面积面积S (mm)0.5040.7841.1331.7533.135 (3)若导线的电阻率若导线的电阻率=5.110-7m，则表中阻值为，则表中阻值为3.1的导线长度的导线长度l=(结果保留两位
29、有效数字结果保留两位有效数字)根据根据SLRRSL19101.510135.31.3763.(83.(8分分)有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率、长度、长度L L和两和两底面直径底面直径d d、D D有关。他进行了如下实验：（有关。他进行了如下实验：（1 1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d d、D D和长度和长度L L。图乙中游标。图乙中游标卡尺（游标尺上有卡尺（游标尺上有2020个等分刻度）的读书个等分刻度）的读书L=_cm.L=_cm.
30、=9.940cm 9.9cm +80.05mm=9.9cm+0.40mm =9.9cm+0.040cm 估读验证估读验证 9.9cm d10.0cm 9.9cm d10.0cm（2 2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是图中有一处连接不当的导线是_._.（用标注在导线旁的数字表示）（用标注在导线旁的数字表示）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减
31、小误差，应用安培表外接法，线的连接使用的是安培表内接法。（3 3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72.R=6.72.根据电阻定律计算电阻率为根据电阻定律计算电阻率为、长为、长为L L、直径分别为、直径分别为d d和和D D的圆柱状合金棒的电阻分别为的圆柱状合金棒的电阻分别为R Rd d=13.3=13.3、R RD D=3.38.=3.38.他发现：在误差允许范围内，电阻他发现：在误差允许范围内，电阻R R满足满足R R2 2=R=Rd dRRD D，由此推断，由此推断该圆台状合金棒的电阻该圆台状合金棒的电阻R=_.R=_.（用（用、L L、
32、d d、D D表述）表述）根据电阻定律计算电阻率为、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3、RD=3.38.22dLRd22DLRD电阻电阻R满足满足R2=RdRD 4 LRdDV1V2RxRESR RV2RxV2Rx=1000=10002500/35007002500/3500700 U UV1maxV1max=1.5V=1.5V U UV2R1maxV2R1max=700V=700V1max1max/750=1.4V/750=1.4V V1V2RxR2ESR Rx x=(U=(U2 2-U-U1 1)/(U)/(U1 1/r/r1 1)=(U2 2-U1 1)r1 1/U1 1 Iv1max=1.5/750=0.002AU UV2R1maxV2R1max=I=Iv1maxv1max700=1.4V700=1.4V R Rx x=U=U2 2/(U/(U1 1/r/r1 1)=U=U2 2r r1 1/U/U1 1 R Rx x=U=U2 2/(U/(U1 1/r/r1 1)-(U)-(U2 2/r/r2 2)32谢谢！谢谢！
