1、2.1 电阻电路的等效变换法电阻电路的等效变换法2.1.1 电阻的串联电阻的串联1、电流处处相等。、电流处处相等。2、总电阻等于分电阻之和。、总电阻等于分电阻之和。3、总电压等于分电压之和。、总电压等于分电压之和。分压公式：分压公式：串联电阻：串联电阻：2.1.2 电阻的并联电阻的并联1、电压处处相等。、电压处处相等。2、总电阻倒数等于分电阻倒数之和。、总电阻倒数等于分电阻倒数之和。3、总电流等于分电流之和。、总电流等于分电流之和。4、电阻另一个物理量：电导、电阻另一个物理量：电导G=1/R，单位：单位：西门子西门子S。分流公式：分流公式：并联电阻：并联电阻：URRRU2111IRRRI212
2、12121abRRRRR21abRRR2.1.3 电阻的混联电阻的混联用串联或并联的的方法对电路进行简化。用串联或并联的的方法对电路进行简化。2.2 电阻电阻Y形连接和形连接和形连接的等效变换（星形、三角形）形连接的等效变换（星形、三角形）不能用串联或并联简化的一种电路结构形式。不能用串联或并联简化的一种电路结构形式。T 变换变换公式推导思路：对应公式推导思路：对应端口的电阻必须相等。端口的电阻必须相等。即对应端口的电压、即对应端口的电压、电流相等。电流相等。Y形变换到形变换到形（已知形（已知Y求求）（式）（式2.2.5）形变换到形变换到Y形（已知形（已知求求Y）（式）（式2.2.6）形电阻之
3、和形相邻电阻的乘积形电阻 Y形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻YY 型网络型网络(型型)T 型网络型网络(Y 型、星型型、星型)132R1R2R3R12R23R31 Y变换记忆图变换记忆图特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R =3RY(外大内小外大内小)13例：例：1-7 已知：已知：R1=R2=R3=2，R4=R5=R6=1 求电路求电路ab端的电阻端的电阻Rab解解1：先将节点先将节点1、2、3内内形结构变换为形结构变换为Y形。形。注意注意:外部连接关系一定不能改动。外部连接关系一定不能改动。代代Y公式解出公式解出R1、R2、R3 542122231231
4、231121RRRRRR 5231231223122RRRRRR 5231231231233RRRRRR解解2：先将节点先将节点1、3、4内内Y形结构变换为形结构变换为 形。形。注意注意:外部连接关系一定不能改动。外部连接关系一定不能改动。代代Y公式公式 解出解出R12、R23、R31 51211112313322112RRRRRRRR 25113322123RRRRRRRR 5213322131RRRRRRRR输入电阻输入电阻(阻抗阻抗)名词：名词：1、网络：、网络：在本课程就是指电路。在本课程就是指电路。2、端子：、端子：网络向外引出的一条连接线。网络向外引出的一条连接线。3、端口：、端口
5、：网络向外引出的一对端子。网络向外引出的一对端子。4、二端网络：、二端网络：具有向外引出一对端子的电路。具有向外引出一对端子的电路。5、输入电阻：、输入电阻：就是从二个引出端往网络内部看的就是从二个引出端往网络内部看的等效电阻等效电阻。IUIUri输入电阻的计算输入电阻的计算方法方法1：用串联、并联、：用串联、并联、Y变换进行计算。变换进行计算。方法方法2：用端口电压：用端口电压/流过端口电流流过端口电流=输入电阻输入电阻例例1-8 求电路求电路ab端的输入电阻。端的输入电阻。UIIRIRIRIRUUUUdbcdacab65316131 RIURabab65 2.3 电压源和电流源的等效变换电
6、压源和电流源的等效变换 电源：电源：从电源的外特性分类，可分为电压源、电流源。从电源的外特性分类，可分为电压源、电流源。2.3.1 电压源电压源 能向外电路提供电压的器件称为能向外电路提供电压的器件称为电压源电压源。图图(b)电压源的伏安特性曲线电压源的伏安特性曲线讨论讨论:1、负载电阻、负载电阻RL开路，开路，U=US2、负载电阻、负载电阻RL短路，短路，I=US/RO3、电源内阻、电源内阻RO等于等于0，U=US，称为称为恒压源恒压源。其伏安特性。其伏安特性 是一条水平直线。是一条水平直线。4、恒压源的、恒压源的US=0，恒压源看作，恒压源看作 一条导线（内阻为一条导线（内阻为0，短路线）
7、。，短路线）。5、恒压源、恒压源不允许短路！不允许短路！oSIRUUI串串联联2.3.2 电流源电流源 能向外电路提供电流的器件称为能向外电路提供电流的器件称为电流源电流源。图图(b)电流源的伏安特性曲线电流源的伏安特性曲线讨论讨论:1、负载电阻、负载电阻RL开路，开路，U=ISRS2、负载电阻、负载电阻RL短路，短路，I=IS3、电源内阻、电源内阻RS等于等于，I=IS，称为称为恒流源恒流源。其伏安特性。其伏安特性 是一条水平直线。是一条水平直线。4、恒流源的、恒流源的IS=0，恒流源看作，恒流源看作 开路（内阻无穷大，断路）。开路（内阻无穷大，断路）。5、恒流源、恒流源不允许开路！不允许开
8、路！SSRUII 并并联联2.3.3 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 所谓电源等效变换，无论电源内部结构如何，只要伏安特所谓电源等效变换，无论电源内部结构如何，只要伏安特性性(外特性外特性)是相同，可以互相替代。因为此时两种电源对负载是相同，可以互相替代。因为此时两种电源对负载而言，两端电压和流过电流是不变的。而言，两端电压和流过电流是不变的。电压源和电流源等效的电压源和电流源等效的2个条件：个条件：注意点：注意点：1、等效变换前后的参考方向不能改变。、等效变换前后的参考方向不能改变。2、电源等效变换是指对外电路的，电源内部是不等效的。、电源等效变换是指对外电路的，电源内部是
9、不等效的。3、恒压源和恒流源之间不能等效变换、恒压源和恒流源之间不能等效变换(即即:不存在变换不存在变换)。4、无效伴随网络概念：无效伴随网络概念：a：与恒流源相串联的器件；：与恒流源相串联的器件；b：与恒压源并联的器件与恒压源并联的器件 为无效伴随网络，分析时可以除去（忽略）为无效伴随网络，分析时可以除去（忽略）SSSRIU SORR 例：例：已知某电压源参数：已知某电压源参数：US=5V，RO=10，若用电流源代替，若用电流源代替 该电压源。求：该电流源的该电压源。求：该电流源的IS、RS。解：由电源等效变换条件：解：由电源等效变换条件：注意：注意：实际电压源实际电压源=恒压源与内阻串联恒
10、压源与内阻串联实际电流源实际电流源=恒流源与内阻并联恒流源与内阻并联 A5.0105RUIOSS10RROS例：例：图图1-33的等效电源电路。的等效电源电路。解：求等效电源，即简化。解：求等效电源，即简化。与与2A恒流源串联的恒流源串联的10 电阻，电阻，为无效伴随器件。为无效伴随器件。(理由：恒流源的电阻理由：恒流源的电阻 为无穷大，与其串联的电阻可忽略为无穷大，与其串联的电阻可忽略)例：例：求图的等效电路。求图的等效电路。(其中解法之一其中解法之一)解：解：求等效，即简化。求求等效，即简化。求Ro可将独立电源去除。可将独立电源去除。设：设：ab端电压为端电压为U，流过电流为，流过电流为I
11、。1oI3I2U5.0U1oI3UI32I636I1I3I2I2IU3IURab2.4 支路电流法支路电流法 所谓支路电流法是所谓支路电流法是支路电流作为未知变量支路电流作为未知变量，用，用KCL、KVL列方程。列方程。例例1-4 已知：已知：R1=1，R2=2，R3=3，US1=3V，US2=1V求：各支路电流求：各支路电流I1，I2，I3和各电阻两端电压和各电阻两端电压U1，U2，U3。解：解：知道了I1，I2，I3，通过U=IR可求出所有U。3个未知量需3个方程。节点节点a KCL:I1+I2=I3回路回路I KVL:3I33(1I1)=0回路回路II KVL:(2I2)+1(3I3)=
12、0整理得：整理得：I1+I2-I3=0 I1 +3I3=3 2I2+3I3=1III2.5 结点电位法结点电位法结点电位法：是以电路结点电位法：是以电路结点电位作为未知量结点电位作为未知量的分析法。的分析法。注意点：须先选定一个注意点：须先选定一个node作为参考点（作为参考点（0电位点）。电位点）。例例1-12(1-10)求电压求电压U和电位和电位Ua。解：解：选定参考点和设定电流参考方向选定参考点和设定电流参考方向。KCL 节点节点a KCL 节点节点b 0III321 02II43 4UI 2UUI3UI 6U12I4a3a2a1 024U2UU02UU3U6U12 IIIIaaaa43
13、21 ,代入2U21U4121612U21U213161abba )()(:按节点电位整理得按节点电位整理得流入流入节点节点a电电流流流入流入节点节点b电流电流自电导自电导之和之和互电导互电导之和之和U=Ub例例1-121-12(1-10)求电压求电压U和电位和电位Ua。另外一种解法另外一种解法：选定参考点和设定电流参考方向选定参考点和设定电流参考方向。对原图电流源等效变换为电压源。对原图电流源等效变换为电压源。电压源电压：电压源电压：KCL 节点节点a 48V+8V2A4 0III321 68612U613161068U3U6U12aaaa )(V542061316168612Ua 例例1-
14、13 1-13 Uo=10I1,求电位求电位Ua。解解：选定：参考点和设定电流参考方向选定：参考点和设定电流参考方向。KCL 节点节点a：05II21 VUUaaa165.240416156105610)4161(:结点电位方程结点VUUUVIUAUIoaoa26)10(1610)1(101016161061011结果同结果同P22用叠加法求解用叠加法求解2.6 叠加定理叠加定理 叠加定理：多个叠加定理：多个独立电源独立电源同时作用在某一线性电路中，每同时作用在某一线性电路中，每条支路的电压条支路的电压(电流电流)等于各独立源单独作用时等于各独立源单独作用时(除该电源外，除该电源外，其他电源其
15、他电源置置0)在该支路产生的电压在该支路产生的电压(电流电流)的代数和。的代数和。1、叠加定理仅适用于线性电路，、叠加定理仅适用于线性电路，非线性电路不适用非线性电路不适用。(线性电路的线性电路的2个性质个性质)2、某一个电源作用时，其他电源的处理方法：独立电压源短、某一个电源作用时，其他电源的处理方法：独立电压源短 路。独立电流源开路。其他器件不动。路。独立电流源开路。其他器件不动。3、叠加时，注意电压和电流的参考方向。、叠加时，注意电压和电流的参考方向。4、电压、电流满足叠加定理，、电压、电流满足叠加定理，功率不满足叠加定理功率不满足叠加定理。线性线性均匀性均匀性kykx叠加性叠加性x2x
16、1y=y1+y2线性线性例例1-10 用叠加定理求电路中用叠加定理求电路中I和和U。解：电压源单独作用的电路：解：电压源单独作用的电路：电流源单独作用的电路：电流源单独作用的电路：AI2381263/)42(12 AI21233634 电电阻阻电电流流：流流过过4VIU242144 AI31)2(4224633 VIU44144 VUUUAIII642673123 例例1-11 已知：已知：UO=10I1 用叠加定理求电路中电压用叠加定理求电路中电压U。解：解：图中有图中有3个电源个电源2个独立源，个独立源，1个受控源。个受控源。注意：受控源按无源器件处理！注意：受控源按无源器件处理！电压源单
17、独作用：电压源单独作用：AIIIIIIKCL14610002121 ：VUUIIUIUUKVLO60410041004112 ：例例1-11 解（续）解（续）电流源单独作用的电路：电流源单独作用的电路：AIIIAIIIIIKCL235354665021221 ：VUUIIUIUUKVLO321220034)2(10041004212 ：VUUU26326 2.7 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理2.7.1 戴维南定理戴维南定理 一个线性有源一个线性有源(独立源独立源)二端网络，都可以等效成一恒压源和二端网络，都可以等效成一恒压源和电阻的串联。电阻的串联。+-等效电阻应是从等效电阻应是从
18、ab端看进去端看进去的总电阻的总电阻RO。(非原非原RO)等效电压源大小是等效电压源大小是ab端开路端开路电压电压Uab=US。(非原非原US)等效电压源的极性计算得到等效电压源的极性计算得到戴维南等效电路的恒压源电压：戴维南等效电路的恒压源电压：ab端的开路电压。端的开路电压。戴维南等效电路的等效电阻：戴维南等效电路的等效电阻：ab端除独立源后的等效电阻。端除独立源后的等效电阻。注意：注意：求戴维南等效电路电源和等效电阻时，应先去除负载。求戴维南等效电路电源和等效电阻时，应先去除负载。+-)/()(OSSSSOSRRIRUUU SOabORRRR/戴维南等效电阻另外一种求法：戴维南等效电阻另
19、外一种求法：RO=ab端开路电压端开路电压/ab短路电流短路电流也就是说也就是说:知道了原电路知道了原电路ab端的开路电压和短路电流，端的开路电压和短路电流，便得到了戴维南等效电路的参数！便得到了戴维南等效电路的参数！scocoIURIsc例：例：化简如图所示的二端电路。（要求画出化简过程）化简如图所示的二端电路。（要求画出化简过程）2V 2 5 2+2A 2A a b 2V 2 5 2+2A a b 4V+2 2 2A a b 2V+2 2 2A 1A a b 无效伴随无效伴随注意极性注意极性注意方向注意方向 1 2A 1A a b 1 1A a b 1 a b 1V +例例1-14：求求R
20、5上的电流。上的电流。RO R1 R3 R4 a b R2 ba UO US R1 R3 R4+Ua Ub R2 4231/RRRRRO SSbaOURRRURRRUUU424313 +UO R5 a RO b 5RRUIoo 例例1-15：用戴维南定理求负载用戴维南定理求负载RL两端电压。两端电压。解：用开路电压解：用开路电压/短路电流法，求戴维南等效电阻。短路电流法，求戴维南等效电阻。开路电压开路电压UO即电阻即电阻RE两端的电压。两端的电压。BosbbbcEcoRUUIIIIRIUEBsEoEBosEcoR1RUR1U:RRUU1RIU)()()(整理后得整理后得短路电流短路电流IS的确
21、定。的确定。由由KCL可知：可知：bsbbbsRU1I1III)()(EBEBEBEBBEBsEBsEsooR1RR1RR1RR1RRRRU1R1RUR1IUR/)()()()()()()(EBsEoR1RUR1U)()(EBoR1RR/)(负载电阻负载电阻RL两端电压：两端电压：LEBsLEoLoLLRR/R)1(RU)1(R/RURRRU2.7.2 诺顿定理诺顿定理 一个线性有源一个线性有源(独立源独立源)二端网络，都可以等效成一恒流源二端网络，都可以等效成一恒流源和电阻的并联。和电阻的并联。恒流源恒流源IS：ab端的端的短路电流短路电流。等效电阻等效电阻RS：ab端看进去的电阻。端看进去
22、的电阻。（同戴维南定理）（同戴维南定理）2.8 负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件 负载电阻负载电阻RL获得功率：获得功率：讨论：负载电阻取何值获得功率最大。讨论：负载电阻取何值获得功率最大。L2LosL2RRRRRURIPL)(Lo2LoL2sL2LosRRR4RRRURRRUPL )()(o2sMAXRLoR4UP :RRL 当当%5021RRUR4UPPLo2so2ssMAXRL RLPLROPLMAX02.9 电路分析综合练习电路分析综合练习例例1已知电路如图，已知电路如图，IS=7A，US=35V，R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，叠加原理求图示电路中的电流，叠加原理
23、求图示电路中的电流I。解：解：IS单独作用：单独作用：I为为 I US单独作用：单独作用：I为为 I”ARRUIS5433543 AIII853 AIRRRIS37433433?例例1-16 1-16 用以下用以下7 7种方法求解电流种方法求解电流I I。电源等效变换电源等效变换 叠加定理叠加定理 戴维南定理戴维南定理 诺顿定理诺顿定理 结点电位法结点电位法 支路电流法支路电流法I 电源等效变换电源等效变换IAIIIIKVL2.024468026448 ：叠加定理叠加定理左：左：24V独立电压源单独作用。独立电压源单独作用。右：右：24V独立电压源单独作用。独立电压源单独作用。2A电流源单独作
24、用。电流源单独作用。II总总I”总总AIIAI585121812241212512612/2424 总总总总）（AIR53)2(3737212/61 AIIAI54582166658126/2424 ）（）（总总总总AIIII2.0535458 戴维南定理戴维南定理 83112/6oRVUUUUdbdcaco28032 AIIIKVL38126242402412624 :VUdb863824 ab 诺顿定理诺顿定理abbaAIS25082.结点电位法结点电位法0223:a 0321:b 0112246U-24:c C aababbCbCCUUUnodeUUUUnodeUUUnodeUCUbUa
25、8456431225 cbcbacaUUUUUUUAUIVUVUVUacba20240272740.支路电流法支路电流法 电路有电路有6条支路电流、条支路电流、4个节点。个节点。独立独立KCL方程数：方程数：n-1=4-1=3个个独立独立KVL方程数：方程数：m-(n-1)=3个个0122423:02424126:2:2:24321443321 IIIIIIloopIIIloopIIanodeIInode dIIInode c:AIIAIAIAIAI2.02.22.06.28.254321 、例例1-171-17用结点电位法求用结点电位法求R R6 6两端电压两端电压U U。解：解：用结点电位
26、法求解。用结点电位法求解。653433343232131)(RURAUURUURURUURUURUUSS 0)1()111(1)1111(3546542211434321 URARURRRRURUURURRRRSS非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 若电阻两端的电压和流过的电流成正比(线性函数关系)，说明电阻的阻值是一个常数，不会随电压或电流的变动而改变。这种电阻叫线性电阻。若电阻的阻值随电压或电流变动而改变(非线性函数关系)，阻值不是常数，这种电阻叫非线性电阻。计算非线性电阻的阻值一定要指明对应的工作电压或工作电流。IUR 2 小结小结1.等效变换（串并联、等效变换（串并联、Y、电压源
27、、电压源 电流源电流源）2.叠加定理叠加定理3.戴维南定理（诺顿定理）戴维南定理（诺顿定理）4.支路电流法、结点电位法支路电流法、结点电位法5.输入输入(输出输出)电阻计算电阻计算第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法本章要求：本章要求：1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。2.理解实际电源的两种模型及其等效变换。3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。重点：重点：1.支路电流法；2.叠加原理；3.戴维宁定理。难点：难点：1.电流源模型；2.结点电压公式；3.戴维宁定理。作业2:P38 2.1.1、2.1.3P48 2.3.1、2.3.3、2.3.4P54 2.5.1P58 2.6.2P63 2.7.1(a)(b)(c)、2.7.2(只需用戴维南定理分析)预习：3.1 3.2 3.1 3.4
