1、n测量学简介测量学简介n研究地球表面局部地区内测绘工作的基本原理、技术、方法和应用的学科。n(1)地物和地貌n1)地物地面上天然或人工形成的物体n包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路与桥梁等n2)地貌地表高低起伏的形态n包括山地、丘陵与平原等n地形地物、地貌的总称 绪论n(2)测量学的任务n测定与测设n1)测定n测量仪器和工具，通过测量、计算将地物、地貌的位置按一定比例尺、规定符号缩小绘制成地形图n2)2)测设n将地形图上设计的建筑物、构筑物的位置n在实地标定出来，作为施工的依据n(3)测量在国民经济建设中的应用n1)城市规划、给排水、煤气管道、工业厂房、高层建筑建设、道路交通n 设计阶段测绘各种
2、比例尺地形图，供结构物平面与竖向设计使用n 施工阶段将设计建构物的平面位置、n高程在实地标定出来，作为施工的依据n 工程完工测绘竣工图，供日后扩建、n改建、维修和城市管理用n对某些重要建构筑物在建设中、建成后进行n变形观测，保证建筑物安全n2)铁路、公路建设的测量工作n 测绘路线附近地形图n在地形图上设计路线n将设计路线位置标定到地面n 建桥前，测绘河流两岸的地形图n测定河流的水位、流速、流量与河床地形图、n桥梁轴线长度，为桥梁设计提供资料n将设计桥台、桥墩位置标定到实地n 开挖隧道前，在地形图上确定隧道位置n计算隧道长度与方向n指示隧道开挖方向，保证隧道正确贯通(2)地球的物理特性1)重力与
3、铅垂线重力与铅垂线 重力地球质点受万有引力与离心力的合力 铅垂线方向重力方向2)水准面水准面水准面静止不动的水面延伸穿过陆地包围整个地球，形成的封闭曲面处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面因高度可变，水准面不唯一3)大地水准面大地水准面与平均海水面吻合的水准面静止海水面向大陆延伸形成不规则的封闭曲面大地水准面唯一(3)参考椭球1)大地水准面有微小起伏、不规则、很难用数学方程表示2)将地表地形投影到大地水准面，计算困难3)选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面由椭圆NESW绕其短轴NS旋转为旋转椭球参考椭球表面参考椭球面4)法线地表任一点向参考椭球面作垂线5)参考椭球元素
4、椭圆长半轴a，扁率f6)参考椭球定位参考椭球相对大地水准面的位置大地原点参考椭球面与大地水准面相切的点在大地原点处，铅垂线与法线重合(4)我国现用参考椭球元素值1.3 测量坐标系与地面点位的确定(1)参心坐标系与地心坐标系物理空间三维空间表示地面点在某空间坐标系的位置需三个参数确定地面点位确定其在某个空间坐标系的三维坐标空间坐标系地心坐标系和参心坐标系“地心”地球质心，WGS-84为地心坐标系“参心”参考椭球中心，参心与地心一般不重合1954北京坐标系，1980西安坐标系属参心坐标系工程测量使用参心坐标系地心坐标系与参心坐标系可以相互转换测量三维坐标系2+1方式确定点球面位置的二维坐标系确定点
5、高度的一维高程系(2)确定点球面位置的二维坐标系 地理坐标系，平面直角坐标系 1)地理坐标系天文地理坐标系，大地地理坐标系 天文地理坐标系地面点在大地水准面上的位置基准铅垂线，大地水准面球面坐标天文经度，天文纬度 天文子午面过地面P点铅垂线与地球旋转轴NS平行的平面天文子午线天文子午面与大地水准面的交线首子午面过英国格林尼治天文台的天文子午面P点天文经度P点天文子午面与首子午面的两面角从首子午面东或西计算，范围0180首子午线以东东经，以西西经P点天文纬度P点铅垂线与赤道面的夹角自赤道起南或北计算范围 090赤道以北北纬，以南南纬用天文测量方法测定地面点的天文经度，天文纬度高斯平面坐标系163
6、7年法国数学家笛卡儿(1596-1660)发表几何学创立了平面直角坐标系。高斯投影保持球面上的角度不变边长存在变形，保角投影德国科学家高斯(1777-1855)在18201830年间为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题提出的一种投影方法1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理扩充推导出实用计算公式使用高斯投影的国家德国、中国、前苏联地球按经线划分为带投影带用空心椭圆柱横套在参考椭球外面椭圆柱与某一子午线相切中央(轴)子午线椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱面上沿过南北极的母线切开椭圆柱，展开成平面定义平面直角坐标系按投影经度范围划分按投影经度范围划分 统一统一6带高斯投影带高斯投
7、影首子午线起，每隔经度6划分一带(称统一6带)西东划分地球60个带带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示第一个 6带中央子午线的经度为3带号N与中央子午线经度L0的关系L0=6N3一维高程系 高程定义A点高程A点到大地水准面的垂直距离，HA表示大地水准面的确定在海边设立验潮站，长期观测求得海水面的平均高度作为高程零点以通过该点的大地水准面为高程基准面国家高程系统我国有两个国家高程系统1956年黄海高程系1954年在青岛市观象山建立水准原点采用青岛大港验潮站一号军用码头1950年1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m以该大地水准面为高程基准建立的
8、高程系1956年黄海高程系1985国家高程基准国家高程基准80年代，用青岛验潮站1953年1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m以该大地水准面为高程基准建立的高程系1985国家高程基准在水准原点，85高程基准大地水准面比56黄海系大地水准面高出0.029m2005年10月9日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程为8844.43m属于85高程基准。水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程WGS-84坐标系WGSWorld Geodetic System(世界大地坐标系)美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入
9、使用属地心坐标系WGS-84坐标系原点位于地球质心z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点y轴通过右手规则确定n高程测量测量地面点高程n方法水准测量、三角高程测量nGPS高程测量、气压高程测量n水准测量精度最高水准测量n水准测量原理水准测量原理 n水准仪水平视线，水平视线在标尺读数n水准测量方向ABnA尺后视尺，a后视读数nB尺前视尺，b前视读数nAB高差 hAB=abnA点高程HA已知，求出B点高程 HB=HA+hABn视线高程 Hi=HA+anB点高程 HB=Hi bn常用于施工测量，放样点的高程nA，B两点相距较远时
10、，连续水准测量n中间设置转点(TP)，放置尺垫nh1=a1b1,h2=a2b2,h3=a3b3，,hn=anbnnhAB=h1 h2 h3 hn=hinhAB=aibin水准路线n水准点之间进行水准测量所经过的路线 n附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线n检核条件高差闭合差fhn附合水准路线fh=hi(HBM2 HBM1)n闭合水准路线fh=hi0=hi n支水准路线fh=h往h返n水准测量成果处理n根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，n分配高差闭合差，计算出未知点的高程。n附合水准路线fh=hi(H终 H起)。n闭合水准路线fh=hi0=hi。n支水准路线fh=h往h返。n图根水准高
11、差闭合差允许值fh允n平坦地区 fh允=40L(mm)n 山地fh允=12n(mm)nfh0n视线在水平线下俯角，竖直角0n铅垂面内安置刻度圆盘 n视线水平时，竖盘读数为90n视线倾斜时，竖盘读数为Ln视线方向竖直角=90 Ln水平角测量方法水平角测量方法n测回法，方向观测法n(1)测回法测回法n观测两个方向间单角，一测回操作步骤：n盘左：照准A点配水平盘读数顺时针转C点读数n盘右：照准C点读数逆时针转A点读数n(2)方向观测法方向观测法n观测三个及以上方向，一测回操作步骤：n选择标志十分清晰的点作零方向，如A点n盘左照准A点配水平度盘n盘左(顺时针)：瞄A读数瞄B读数瞄C读数瞄D读数n再瞄A
12、读数(盘左归零)n盘右(逆时针)：瞄A读数瞄D读数瞄C读数瞄B读数n再瞄A读数(盘右归零)n竖直角测量方法竖直角测量方法n(1)竖直角的用途竖直角的用途 n倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程n1)倾斜距离化算为水平距离倾斜距离化算为水平距离 nD=Scosn2)三角高程计算三角高程计算 nhAB=Ssin+i-vnHB=HA+hABn竖直角观测竖直角观测 n经纬仪安置点，量取仪器高in目标点，量取觇标高vn用十字丝横丝照准目标特定位置，一般为觇标顶nhAB=Ssin+i-vn水平角测量的误差分析水平角测量的误差分析n仪器误差、对中与目标偏心误差、观测误差、外界环境n(1)仪器误差仪器误差 n
13、1)视准轴误差视准轴误差 n视准轴误差视准轴CC不垂直于横轴HH的偏差CnCC绕HH旋转一周扫出两个圆锥面n双盘位方向观测取平均消除视准轴误差影响 000180180)180(RLCRCLRLLn2)横轴误差横轴误差n横轴误差i对水平角的影响(i)”与方向竖直角有关n双盘位方向观测取平均消除横轴误差影响tan)(ii n3)竖轴误差竖轴误差 n竖轴VV偏离铅垂线的偏差竖轴误差n造成水平盘倾斜水平面角n盘左或盘右观测，倾斜方向相同n竖轴误差不能用双盘位观测取平均值消除n观测前应严格检校仪器n观测时保持照准部管水准气泡居中n观测过程中气泡偏离量应32颗n均匀分布在6个与赤道倾角为55近似圆形轨道上
14、n每个轨道4颗卫星运行，距地表平均高度20200kmn速度为3800m/s，运行周期为11h58minn每颗卫星覆盖全球38面积n保证地球上任何地点、任何时刻、高度15以上天空n能同时观测到4颗以上卫星。nGPS定位空间测距交会nP点安置GPS接收机，接收卫星发射的测距码信号n在接收机时钟控制下n解出测距码从卫星接收机的时间tn乘光速c、加卫星时钟与接收机时钟不同步改正n算出卫星接收机的空间距离nvt卫星钟差，vT接收机钟差nGPS用单程测距方式n接收机接收到的测距信号不再返回卫星n接收机直接解算传播时间tn并算出卫星接收机的距离)(tTvvctcn要求卫星和接收机时钟严格同步n卫星在严格同步
15、时钟控制下发射测距信号n实际上，卫星钟与接收机钟不可能严格同步n产生钟误差n两个时钟不同步对测距结果的影响c(vTvt)n卫星广播含卫星钟差vT已知n接收机钟差vT未知观测方程解算n卫星接收机的空间距离n没有考虑大气电离层和对流层折射误差影响n不是卫星接收机的几何距离伪距)(tTvvctc我 们 必 定 在 以 R1 为 半 径 的 球 面 的 某 个 点 上R12 个 球 面 相 交 成 一 个 圆 弧点 位 被 限 制 在 一 曲 线 上R1R23 个球面相交成一个点3 个距离段可以确定纬度，经度，和高程点 的 空 间 位 置 被 确 定R1R2R3n测距时刻tin接收卫星Si广播星历解算
16、出nSi在WGS-84坐标系的三维坐标(xi，yi，zi)n则Si卫星P点的空间距离n伪距观测方程n有xP，yP，zP，vT四个未知数n为了解算这四个未知数，应同时锁定4颗卫星观测222)()()(iPiPiPiPzzyyxxR222)()()()(iPiPiPiPTitiPiPzzyyxxRvvctcn观测A，B，C，D四颗卫星的伪距方程n解方程算出P点坐标(xP，yP，zP)222222222222)()()()()()()()()()()()()()()()(DPDPDPTDtDPDPCPCPCPTCtCPCPBPBPBPTBtBPBPAPAPAPTAtAPAPzzyyxxvvctczz
17、yyxxvvctczzyyxxvvctczzyyxxvvctcnGPS的组成n工作卫星、地面监控系统、用户设备n8.2.1 地面监控系统n卫星广播星历包含描述卫星运动及其轨道的参数n每颗卫星广播星历由地面监控系统提供n地面监控系统1个主控站、3个注入站、5个监测站nGPS接收机任务n捕获卫星信号，跟踪并锁定卫星信号n处理接收到的信号n测量测距信号从卫星传播到接收机天线的时间间隔n译出卫星广播的导航电文n实时计算接收机天线三维坐标、速度和时间n用途导航型、测地型和授时型n载波频率单频接收机(用1个载波频率)n双频接收机(用2个载波频率)南方测绘NGS9600测地型单频静态GPS接收机 n8.3
18、GPS定位的基本原理 n测距原理伪距、载波相位测量、GPS差分定位n待定点位运动状态静态定位、动态定位n8.3.1 卫星信号n载波、测距码(C/A码P码)、数据码(导航电文或称D码)n同一原子钟频率f0=10.23MHz下产生n(1)载波信号n频率用无线电波段两种不同频率电磁波nL1载波：f1=154f0=1575.42MHz，1=19.03cmnL2载波：f2=120f0=1227.60MHz，2=24.42cmn载波L1调制有C/A码、P码、数据码n载波L2调制有P码、数据码n测距码由0，1组成的二进制编码n一位二进制数比特(bit)n每秒钟传输比特数称为数码率n卫星的两种测距码C/A码和
19、P码属于伪随机码n具有良好自相关特性和周期性，容易复制n测距码测距原理n卫星时钟控制发射某结构测距码n经t时间传播后到达GPS接收机n接收机产生同结构测距码复制码n复制码延迟时间后与接收的卫星测距码比较n调整延迟时间使两个测距码完全对齐n复制码延迟时间=tnC/A码码元宽度对应距离293.1mn卫星与接收机测距码对齐精度1/100，测距精度2.9mnP码码元宽度对应距离29.3mn卫星与接收机测距码对齐精度1/100，测距精度0.29mnP码测距精度高于C/A码10倍nC/A码粗码，P码精码nP码受美国军方控制，一般用户只能用C/A码测距n伪距定位n1)单点定位nGPS接收机安置于测点，锁定4
20、颗以上卫星n将收到的卫星测距码与接收机产生的复制码对齐n测量与锁定卫星测距码到接收机传播时间tin求出卫星至接收机的伪距n从锁定卫星广播星历获取卫星空间坐标n距离交会原理解算天线点三维坐标n伪距观测方程有4个未知数n锁定4颗卫星时方程有唯一解n没考虑大气电离层和对流层折射误差、n星历误差影响，单点定位精度不高nC/A码定位精度25m，P码定位精度10mn2)多点定位n多台GPS接收机(23台)安置在不同测点n同时锁定相同卫星进行伪距测量n大气电离层和对流层折射误差、星历误差n影响基本相同n计算各测点间坐标差(x,y,z)时n可消除上述误差影响n测点之间的点位相对精度大大提高n8.3.3 载波相
21、位定位n载波L1，L2频率比测距码(C/A码和P码)频率高n波长比测距码短很多,1=19.03 cm,2=24.42cmn使用载波L1或L2作测距信号n将卫星传播到接收机天线的余弦载波信号n与接收机基准信号比相求出相位延迟计算伪距n可获得很高测距精度n如测量L1载波相位移误差为1/100n伪距测量精度可达19.03cm/100=1.9mmn(1)载波相位绝对定位载波相位绝对定位n相位测量只能测出不足一整周期相位移n存在整周数N0不确定问题，N0整周模糊度nt0时刻(历元t0)，某卫星发射载波信号n到接收机相位移2N0+n该卫星接收机距离n载波波长n对卫星连续跟踪观测，接收机内有多普勒计数器n只
22、要卫星信号不失锁，N0不变n故在tk时刻，该卫星发射载波信号到接收机相位移n变成2N0+int()+nint()接收机内多普勒计数器自动累计求出22200NNn考虑钟差改正c(vTvt)n大气电离层折射改正ionn对流层折射改正tropn的载波相位观测方程n虽然对锁定卫星进行连续跟踪观测n可修正ion和tropn但整周模糊度N0始终未知n能否准确求出N0成为载波相位定位的关键问题 RvvcNtropiontT)(20n(2)载波相位相对定位n两台GPS接收机分别安置在两测点n两测点连线基线n同步接收卫星信号n相同卫星相位观测值线性组合n解算基线向量在WGS-84坐标系的增量(x,y,z)n确定
23、它们的相对位置n一个测点坐标已知，可推算出另一个测点坐标n按相位观测的线性组合形式n载波相位相对定位单差法、双差法、三差法n只介绍前两种nGPS测量的实施n方案设计、外业观测、内业数据处理n全球定位系统城市测量技术规程n(1)精度指标n载波相位静态相对定位法n两台或两台以上GPS接收机n同时对一组卫星进行同步观测n控制网精度指标是以网中基线观测误差定义nmD=a+b10-6Dna固定误差，b比例误差，D基线长n(2)观测要求n同步观测n测站从开始接收卫星信号到停止数据记录观测时段n卫星与接收机天线连线与水平面夹角卫星高度角n点位图形强度因子PDOPn一组卫星与测站构成的几何图形形状与定位精度关
24、系数nPDOP与观测卫星高度角及观测卫星空间分布有关n观测卫星高度角越小，分布范围越大，PDOP值越小n卫星高度角设为15，点位PDOP值0n边长方向位于、象限nyAB与xAB符号相反时，RAB 0n边长方向位于、象限n具体所在象限n由边长坐标增量xAB，yAB的正负判断ABABABxyR1-tann导线测量n(1)导线的布设n相邻控制点连成直线构成折线导线n控制点导线点n导线测量测导线边平距，相邻导线边水平角n起算数据各边方位角，求出导线点平面坐标n水平角经纬仪测量n边长光电测距仪或钢尺丈量n也可用全站仪测量水平角与边长n建立小地区平面控制网的常用方法n地物分布复杂建筑区，视线障碍多隐蔽区和
25、带状区n布设形式闭合导线、附合导线、支导线导线布设形式n1)闭合导线n起讫于同一已知点的导线n从高级控制点A，AB方向出发n经1，2，3，4点，返回起点A，形成闭合多边形n3个检核条件1个多边形内角和条件n2个坐标增量条件n2)附合导线n两个已知点间的导线n从高级点B、已知方向AB出发，经5，6，7，8点n附合到另一高级点C和已知方向CDn3个检核条件1个坐标方位角条件n2个坐标增量条件n3)支导线n由已知点C和已知方向CD出发n延伸出去的导线C，9，10n支导线只有必要起算数据，无检核条件n仅限于图根导线使用n支导线点数一般不应超过3个n导线测量外业n踏勘选点、建立标志、测角、量边n1)踏勘
26、选点及建立标志n收集测区原有地形图与高等级控制点成果资料n地形图上初步设计导线布设路线n按设计方案实地踏勘选点n 相邻导线点间通视良好，便于测角、测距n 点位选在土质坚实并便于保存处n 点位视野开阔，便于测绘周围地物地貌n 导线边长应符合规范规定n最长不超过平均边长两倍，邻边长悬殊不应太大n 导线均匀分布在测区，便于控制整个测区n导线点位埋设n泥土地面打木桩，桩顶钉小钉临时性标志n碎石或沥青路面，凿十字纹大铁钉代替木桩n混凝土场地或路面，凿十字纹，涂红漆n需长期保存导线点，埋设混凝土导线点标石n应分等级统一编号，便于测量资料统一管理n为便于观测时寻找n点位附近房角或电线杆等明显地物n用红油漆标
27、明指示导线点位置n为每个导线点绘制点之记n注记地名、路名、导线点编号n及导线点距离邻近明显地物点的距离n导线边长测量n图根导线边长用检定过钢尺丈量n或检定过的光电测距仪测量n钢尺量距宜采用双次丈量法n较差的相对误差1/10000时加尺长改正n量距时，平均尺温与检定时温度相差10时n应进行温度改正n尺面倾斜坡度1.5%时，应进行倾斜改正n导线转折角测量n导线转折角导线点相邻导线边构成水平角n分左角、右角n导线前进方向左侧水平角左角n右侧水平角右角n观测无误差时n同一个导线点测得左右角之和=360n图根导线转折角n用DJ6级经纬仪测回法观测一测回n 闭合导线测量内业计算n计算各导线点坐标n计算前，
28、应检查导线测量外业记录：n数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错n成果是否符合规范要求n检查无误后，绘制导线略图n将已知数据和观测成果标注于图上闭合导线数据n坐标增量闭合差nfx=x测x理=x测nfy=y测y理=y测n导线全长闭合差22yxfffn交会定点的计算n测量交会点与周边已知坐标点构成三角形的水平角n计算交会点平面坐标，是加密平面控制点方法之一n前方交会、侧方交会、后方交会n(1)前方交会n已知点A，B安置经纬仪向待定点观测水平角n交会角为30120之间，最好近于90nP点坐标计算公式余切公式 n适于计算器编程计算 cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBA
29、Pxxyyyyyxxxn(2)侧方交会n已知A点,待定点P安置经纬仪n观测水平角、检查角n先算出=180()n按前方交会余切公式n计算交会点坐标n(3)后方交会n待定点P安置经纬仪，观测水平角,检查角n危险圆不在一直线上3点A，B，C构成的圆nP点位于危险圆上时，无法确定n选P点时，应避免使P点位于危险圆上n待定点P坐标n式中系数值CBACCBBAAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPxCCCPBBBPAAAPCBAtantantantancotcot1tantantantancotcot1tantantantancotcot1n 三、四等水准测量 n(1)三、四等水准
30、测量技术要求n(2)三、四等水准测量方法n1)一站观测顺序n 后视水准尺黑面n旋微倾螺旋居中管水准气泡n上、下视距丝读数；中丝读数n 前视水准尺黑面n旋微倾螺旋居中管水准气泡n上、下视距丝读数；中丝读数n 前视水准尺红面n旋微倾螺旋居中管水准气泡中丝读数n 后视水准尺红面n旋微倾螺旋居中管水准气泡中丝读数n观测顺序三等后前前后n观测顺序四等后后前前直读前、后视距n三角高程测量n地形高低起伏、n两点间高差较大时n不便于水准测量n用三角高程测量n测定两点间平距或斜距n及竖直角n光电测距三角高程测量n经纬仪三角高程测量n前者可代替四等水准测量n后者山区图根高程控制n(1)三角高程测量严密计算公式三角
31、高程测量严密计算公式n公式hAB=Ssin+ivn没有考虑地球曲率和大气折光影响n只适用于两点相距200m的三角高程计算n地球曲率改正数(球差)nR=6371kmn地表大气层受重力影响n低层空气密度高层空气密度n视线穿过密度不均匀介质时，形成上凸曲线n视线切线方向向上抬高，测得竖直角偏大n大气垂直折光视线半径R/k的圆曲线nk大气垂直折光系数RDhf221n大气垂直折光改正(气差)n球差改正与气差改正之和nf两差改正nk0.080.14间，f0nk随地区、气候、季节、地面覆盖物n视线超出地面高度不同而变化n人们还不能精确地测定它的数值n一般取k=0.14计算两差改正fRDkf222RDkfff
32、2)1(221nA，B两点相距较远时，连续水准测量n中间设置转点(TP)，放置尺垫nh1=a1b1,h2=a2b2,h3=a3b3，,hn=anbnnhAB=h1 h2 h3 hn=hinhAB=aibin水准路线n水准点之间进行水准测量所经过的路线 n附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线n检核条件高差闭合差fhn附合水准路线fh=hi(HBM2 HBM1)n闭合水准路线fh=hi0=hi n支水准路线fh=h往h返n水准测量成果处理n根据已知水准点的高程，水准路线高差观测值，n分配高差闭合差，计算出未知点的高程。n附合水准路线fh=hi(H终 H起)。n闭合水准路线fh=hi0=hi。n支水准路线fh=h往h返。n图根水准高差闭合差允许值fh允n平坦地区 fh允=40L(mm)n 山地fh允=12n(mm)nfh fh允时，可以分配高差闭合差。n原则反号，n路线长Li(平坦)或测站数ni(山地)比例分配n高差改正数 Vi公式：hiifLLVhiifnnV
