1、第八章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组（1）中国古算题：鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何课题引入解解：设：设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,列出二元一次方程列出二元一次方程组组xy352x4y94课题引入除了代入消元法外，还有用除了代入消元法外，还有用其他方法进行求解呢？其他方法进行求解呢？y12解：解：教学新知y12解：解：知识要点2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。知识梳理知识点：代入消元法解二元一次方程组.1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数
2、，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们就可以求出一个未知数，然后在求另一个未知数.这种将未知数的个数由多转化为少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.代入消元法概念：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现知识梳理消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3.代入法解二元一次方程组的一般步骤并板书：变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式）；代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；知识梳理【例1】把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式
3、：知识梳理【方法小结】用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是代入法解二元一次方程组的关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b（或x=ay+b)的形式，其中a，b为常数，a0.知识梳理知识梳理【方法小结】注意：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的形式的方程时，可以直接利用代入消元法求解；（2）若方程组中有未知数的系数为1（或-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简便；（3）若方程组中所有方程里的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便.【例3】小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一
4、盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？知识梳理知识梳理【方法小结】读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.【小练习】方程x+5y+4=0，若用含有x的代数式表示_；若用含有y的代数式表示x为_.-5y-4知识梳理3.一个由师生共30人组成的旅游团队，到某景区旅游观光已知景区的门票销售标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张该旅游团购买门票共花费了720元问该团队老师和学生分别有多少人？知识梳理知识梳理中考在线考点：解二元一次方程组.知识梳理【方法小结】【方法小结】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤.知识梳理-1课堂练
5、习2.若-2x+y=5，则y=_.（用含x的式子表示).2x-7(4+2x)=8x=-3y=-25+2x课堂练习A课堂练习4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.课堂练习讲评：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”，解出a、b的值.5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.课堂练习讲评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.先代入得出方程组，求出方程组的解，得出等式，最后把x=-2代入求出即可.6.如图8-2-1，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形A
6、BCD的长和宽.图8-2-1课堂练习讲评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组.设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为68cm可以列出方程4x+7y=68，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果.课后习题1.已知二元一次方程2x-y=1，用y的代数式表示x为（）.D课后习题D课后习题A课后习题课后习题9.若一个长方形周长是46cm，若宽的3倍比长多5cm，求长方形的长和宽各是多少厘米？课后习题课后习题课后习题1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、
7、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是
8、为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；
9、愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道
10、虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量
11、。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对
12、你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
