1、诊断练习诊断练习12 xy复习旧知复习旧知1、函数的概念：、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，值，那么我们称那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。2、函数的表示方法：、函数的表示方法：(1)图象法：形象、直观；图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。解析法：抽象、全面。、某弹簧的自然长度为、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，厘米，在弹性限度内，所挂物体的
2、质量所挂物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5厘米。厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：千克时弹簧的长度，并填入下表：(2)你能写出你能写出x与与y之间的关系式吗？之间的关系式吗？33.544.555.5情景引入情景引入xy5.03、某汽车油箱中原有汽油、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶升，汽车每行驶50千米耗油千米耗油9升。升。(1)完成下表：完成下表：1009182736446(2)你能写出你能写出x与与y之间的关系式吗？之间的关系式吗？情
3、景引入情景引入xy509100新知探究新知探究观察下列两个函数，它们有什么共同特点？观察下列两个函数，它们有什么共同特点？xy5.03xy509100(1)自变量次数是自变量次数是1；(2)等号右边有两项。等号右边有两项。bkxy新知归纳新知归纳一次函数的定义：一次函数的定义：若两个变量若两个变量x，y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成 (k、b为常数，为常数，k0)的形式，则称的形式，则称y是是x是一次函数，其中是一次函数，其中x为自变量，为自变量，y为因变量。为因变量。bkxy 特别地，当特别地，当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数，的正比例函数，即表示为即表示为 (k为常数，为
4、常数，k0)的形式。的形式。kxy 合作交流合作交流、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？例函数？;4)1(xy;3)2(xy;132)3(2xxy;81)4(xy).61(6)5(2xxxy合作交流合作交流、当、当m取何值时，取何值时，是是x的的一次函数？一次函数？mxmym3)2(11、已知函数、已知函数 。(1)若若y是是x的一次函数，求的一次函数，求n的值；的值；(2)若若y是是x的正比例函数，求的正比例函数，求m+n的值。的值。巩固练习巩固练习3)2(3mxnyn例例1、写出下列各题中、写出下列各题中x与与y之间的关系式，并判之间的关
5、系式，并判断：断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以汽车以60米米/时的速度匀速行驶，行驶路程时的速度匀速行驶，行驶路程y(千千米米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系；之间的关系；(2)圆的面积圆的面积y(厘米厘米2)与它的半径与它的半径r(厘米厘米)之间的关之间的关系；系；(3)一棵树现在高一棵树现在高50厘米，每个月长高厘米，每个月长高2厘米，厘米，x月月后这棵树的高度为后这棵树的高度为y(厘米厘米)。范例讲解范例讲解2、某种大米的单价是、某种大米的单价是2.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克千克时，花费为时，花费为y元。元
6、。y是是x的一次函数吗？是正比例的一次函数吗？是正比例函数吗？函数吗？巩固练习巩固练习3、如图，甲、乙两地相距、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车千米，现有一列车从乙地出发，以从乙地出发，以80千米千米/时的速度向丙地行驶。时的速度向丙地行驶。设设x(时时)表示列车行驶的时间，表示列车行驶的时间，y(千米千米)表示表示列车与甲地的距离，写出列车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式，并之间的关系式，并判断判断y是否为是否为x的一次函数。的一次函数。巩固练习巩固练习4、根据下表写出、根据下表写出x，y之间的一个函数关系式：之间的一个函数关系式：巩固练习巩固练习范例讲解范例讲解巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结一次函数的定义：一次函数的定义：bkxykxy
