1、Sichuan University电工原理电工原理第一章第一章 电路基础知识电路基础知识2022-8-1822022-8-183实际电气元件可分为三类：实际电气元件可分为三类：电源或信号源电源或信号源负载负载中间环节或信号处理中间环节或信号处理电源电源:提供提供电能的装置电能的装置负载负载:取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电电动机电炉炉.输电线输电线（a）实现电实现电能的传输、分能的传输、分配与转换，比配与转换，比如电力系统传、如电力系统传、输、配电输、配电直
2、流电源直流电源:提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源:提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒信号（信息）：声音信号信号（信息）：声音信号 例：例：语言、音乐语言、音乐 电信号电信号 例：例：电压、电流电压、电流（b）实现信实现信号的传递和处号的传递和处理理2022-8-186表1.1.1常用电路元件的电路符号表2022-8-187例：日光灯模型例：日光灯模型（a）实际模型（b）电路模型2022-8-188 在SI(国际单位制)中，电流的单位为安培，简称安，符号为A。常用的有千安(kA)，毫安(mA)，微安(A)等。他们的之间的进
3、制是10的三次方 式中，t的单位是秒(s)，电荷量q的单位为库(c)，1C=1As。电流的大小等于单位时间内通过某一导体横截面电流的大小等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷数：的电荷数：dd t0qqittlim2022-8-189 在分析与计算电路时，任意规定某一方向作为电流的参考方向电流的参考方向，或正方向。规定了参考方向以后，电流则有正负之分。正的电流表示电流的实际方向与参考方向相同；负的电流表示电流的实际方向与参考方向相反。习惯上规定电流的实际方向电流的实际方向为正电荷的运动方向Iab 双下标双下标箭箭 标标abRI电流参考方向表示方法电流参考方向表示方法2022-8-1810 a，
4、b两点间的电压 在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功q0wwu=lim=qqababddab)qWabV式中，为由a点移动到b点的电荷量，单位为库仑，为移动过程中电荷所减少的能量，单位为焦耳(用字母J来表示)。在国际单位制中，电压的单位是伏特(简称伏，用字母V来表示)。常用的有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏()，abu2022-8-18 电电压的实际方向压的实际方向是使正电荷电位能减少的方向，当然也是电场力对正电荷做功的方向。即由高电由高电位端指向低电位端，也即电位降低的方向。位端指向低电位端，也即电位降低的方向。电路分析中也要规定电压的参考方向电压的参考方向，即正方向。在参
5、考方向选定之后，电压则有正负之分。Uab 双下标双下标正负极性正负极性+abU箭箭 标标abRU电压参考方向表示方法电压参考方向表示方法2022-8-1812 关联参考方向与非关联参考方向关联参考方向与非关联参考方向 如果流过某元件电流的参考方向是从电压参考方向的正极性端指向负极性端，即电流电压的参考方向一致，则把这种参考方向称为关联参考方向；当流过某元件电流的参考方向是从电压参考方向的负极性端指向正极性端，即电流和电压的参考方向不一致时，称为非关联参考方向，关联参考方向非关联参考方向2022-8-1813 参考点就是我们假设的“零电位点”，“地电位点”，一般在电路里面用 或 符号表示。电路某
6、点的电位就是这点到参考点的电压。电位用V表示，a点的电位用 表示。有aaoVU 有了电位概念以后，电路中任意两点间的电路中任意两点间的电压等于这两点的电位差电压等于这两点的电位差abaoobaoboabUUUUUVV电位的单位和电压一样，是伏特2022-8-1814 电位的参考方向和电压的参考方向表示方法一样，主要用+-极性法和箭标法两种。因为我们已经假设参考点的电位为零，所以，如果某点的电位为正，说明此点的电位比如果某点的电位为正，说明此点的电位比地电位高，如果某点的电位为负，说明此点的地电位高，如果某点的电位为负，说明此点的电位比地电位低。电位比地电位低。2022-8-1815【例【例1.
7、2.1】图所示电路中，已知U1=-10V，Uab=4V，试求：(1)Uac；并说明U1、Uab、Uac的实际方向。(2)分别以a点和c点作为参考点时，b点的电位和bc两点之间的电压Ubc。（2）以a点作为参考点，则Va=0 以c点作为参考点，则Vc=0 因为Uab=Va-Vb，所以 因为Uac=Va-Vc，所以 Vb=Va-Uab=0-4=-4(V)Va=Vc+Uac=0+10=10(V)Vc=Va-Uac=0-10=-10(V)Vb=Va-Uab=10-4=6(V)Ubc=Vb-Vc=-4-(-10)=6(V)Ubc=Vb-Vc=6-0=6(V)由以上计算可以看出，当以a点为参考点时，Vb=
8、-4V；当以c点为参考点时，Vb=6V；但b点和c点之间的电压Ubc始终是6V。这说明电路中各点的电位值与参考点的选择有关，而任意两点间的电压与参考点的选择无任意两点间的电压与参考点的选择无关。关。【解】【解】(1)Uac=-U1=-(-10)=10(V)，Uab、Uac电压是正的，说明实际方向与参考方向一致。U1电压是负的，说明实际方向与参考方向相反。2022-8-1816 电源内部必须有一种力，能持续不断地把正电荷电源内部必须有一种力，能持续不断地把正电荷从电源的负极从电源的负极b(低电位处低电位处)移送到正极移送到正极a(高电位处高电位处)，以，以保证电源两极间具有一恒定的电位差。电源内
9、部的这保证电源两极间具有一恒定的电位差。电源内部的这种非电场力，叫做种非电场力，叫做电源力电源力 在电源内部，电源力将单位正电荷从电源负极（a）移动到电源正极（b）所做的功，称为电源的电动势，用符号E（Eab）表示，电动势的单位和电压一样，也是伏特(V)电动势的实际方向和电压实际方向规定相反。2022-8-1817Eba 双下标双下标正负极性正负极性+ab电动势参考方向表示方法电动势参考方向表示方法E=UE=-U 因为电动势的实际方向和电压实际方向规定相反，所以有2022-8-1818 电源将其它形式的能转换成电能通过导线发出来，负载接收到这些能量，又把电能转换成其它形式的能，传递转换电能的速
10、率叫电功率传递转换电能的速率叫电功率，简称功率，用P(直流时)或p(交流时)表示ddwpt 功功率的单位是率的单位是瓦瓦特特，简称，简称瓦瓦(用字母用字母W来表示)，1W1J/s 功率的单位还有千瓦(kW)，毫瓦(mW)，微瓦(W)2022-8-1819如果功率的单位是千瓦(kW)，时间的单位是小时(h)，电能的单位就是千瓦小时(kWh)，1千瓦小时就是常说的1度电。361kW h10 W 36003.6 10(J)s电流电压的参考方向为关联参考方向时ddw=u qddddwqpuuItt 电流电压的参考方向为非关联参考方向时PUI 无论用哪个公式计算，若计算结果为 P0,则表明该元件(或一段
11、电路)确实是从外电路吸收能量，即消耗电能，那么这元件应该是负载；若 P0，则表明该元件(或一段电路)实际上是向外电路提供能量，即发出功率的，这一元件(或一段电路)应该是电源2022-8-1820 所有元件接收的功率的总和为零，即在电路里面任何时候电源发出的功率都等于负载得到的功率，这个结论叫做“电路的功率平衡。PUI21()WPtP ttpui21()dttwp tt 在t1到t2时间段内，电压电流是关联参考方向时，该段电路或一个元件接收或发出的电能量为：交流时功率、能量用小写字母p、w表示：，直流时功率、能量用大写字母P、W表示：，2022-8-1821，、II，图所示为直流电路，18VU
12、24VU 37VU 45VU 2AI-2AI，求（1）说明电流 和 的实际方向 （2）各元件接收或发出的功率 ,.并验证电路是否功率平衡1P4P3P2P【例【例1.2.2】【解】【解】（1）I为正，说明实际方向和参考方向一致；I为负，说明实际方向和参考方向相反。1P（2）的电流电压参考方向相关联，故118 216WPU I（为正，接收功率）2022-8-1822（2）的电流电压参考方向非相关联，故2P3P4P22(4)2 8WPU I 337 214WPU I 445 210WPU I （为正，接收功率）（为负，发出功率）（为负，发出功率）整个电路的功率为1234168 14 100WPPPP
13、P 或 PP发收=1234PPPP故，功率平衡。2022-8-1823 电气设备长时间连续工作的温度叫稳定温度，稳定温度正好等于最高允许温度时的电流称为该电气设备的额定电流，额定电流，也就是电气设备长时间连续工作的最大允许电流，用符号，用符号IN表示。表示。电路中电流达到电源或供电线的额定电流时，工作状态叫做“满载”；超过额定电流时，叫做“过载”；小于额定电流时，叫做“欠载”。能够使电气设备在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值叫电气设备的额定值。额定电压用符号UN表示，额定电功率用符号PN表示。负载的功率和电流的实际值决定于加在它上面的负载的功率和电流的实际值决定于加在它上面的电压电压
14、2022-8-1824 导体或半导体对电流的这种阻碍作用，称为电阻作用。其电路模型可以用理想电路元件电阻元件来模拟，电阻元件简称为电阻,用符号R表示R电阻的单位是欧姆()电阻的倒数称为电导，也是表征材料导电能力的一个参数，用符号G表示。RG1电导大的电阻导电性能好，电导的单位为西门子(Siemens)，简称西，符号为S2022-8-1825SlR式中,.)m金属导体的电阻率 单位欧姆.米(ml金属导体的长度 单位为米（）2mS金属导体的电阻率 单位是平方米（）电阻率与材料的性质和温度有关，与尺寸无关。不同材料的电阻率是不同的，同一材料在不同温度下的电阻率也是不同的。但是，在一定温度下，对于同一
15、种材料，其电阻率是常数。在一定温度下，对于同一种材料，其电阻率是常数。例如铜在温度为20时的电阻率为-60.0169 102022-8-182621121()tt 一般金属材料的电阻率随温度变化的规律可利用电阻率温度系数即温度升高1时,电阻率所变动的数值,单位为1/12tt、环境温度 单位1212t t、环境温度为时的电阻率 式中 一般金属材料的电阻随温度变化的规律可利用电阻温度系数来表示，即温度升高1时，电阻所变动的数值，单位为1/。2022-8-182721211()RRtt12tt、环境温度 单位1212t tRR、环境温度为时的电阻 式中【例【例1.3.1】一铜线绕成的线圈，铜线截面积
16、为21mm试求（1）这线圈在20时的电阻 （2）如果其电阻温度系数为0.0041/，试问100时此线圈的阻值。【解】【解】（1）6620000.0169 1033.81 10lRS21121()33.833.8 0.0041100-2044.9RRRtt（）（2）U、I 参考方向相同时，参考方向相同时，RU+IRU+I 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号：式前的正负号由式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；参考方向的关系确定；U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。方向之间的关系。通常取通常取 U、I 参考方向相同。参考方向相同。U
17、=I R2022-8-1829 元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线，线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线，如果电阻两端的电压U或流过电阻的电流I改变时，电阻的阻值也随之改变，这样的电阻称为非线性电阻，如二极管 线性电阻 半导体二极管的伏安特性 2022-8-1830 当U、I是关联参考方向时，由功率公式和欧姆定律可知222=UUPUIUI R U GRR 不管U、I参考方向是否相同，电阻元件的功率始终是正值，所以电阻元件是耗能元件，始终是负载。2022-8-1831 在t0到t时间内，电阻元件产生的热量Q，也就是这段时间内接受的电能W为交流时：00022ttttttuQWp
18、dtRi dtdtR直流时：022()QWP ttPTURI TTR2022-8-1832【例【例1.3.2】有220V，100W的一个灯泡，其灯丝电阻是多少？每天用10h，一个月(按30天计算)消耗的电能是多少度？【解】【解】灯泡灯丝电阻为22220484100URP一个月消耗的电能为：3100 1010 3030kW h30WPT度2022-8-1833 用一个电压为US的理想电压源和电源的内阻R0串联组合来表示一个真实的电源2022-8-1834S0LUIRRSLLL0LU RUIRRR由欧姆定律有UL-RL关系曲线LS0UUIR实际电压源的 伏安特性曲线内阻上的压降2022-8-183
19、52LS0U IU IR ILS0UUIRIPPP 电源负载即是负载获得的功率内阻上消耗的功率2022-8-1836 电压源短路状态 电压源开路状态 短路电流电源的开路电压SS0UIR20 SPPR I 电源功率OCSUU2022-8-1837如果电压源的内阻00R此时负载端的电压恒为U=US，与负载电阻RL的大小无关，这种电压源称为理想电压源或恒压源理想电压源或恒压源内阻为零的理想电压源实际中当然是不存在的，当负载电阻比电源内阻大得多的时候可以看成理想电压源2022-8-1838N5AI N50VU0=54VU【例【例1.4.1】有一直流电源，其额定电流 ，额定电压 ，开路时测得电源端电压
20、，负载电阻RL可以调节，其电路如图所示。试求：(1)额定工作状态下的负载电阻；(2)电源短路状态下的电流。(3)半载时电源输出电压和负载电阻。【解】【解】(1)额定工作状态下的负载电阻：NN50105LURI 2022-8-18390USU(2)开路状态下电源端电压 等于电源的电压0SNN054VUUUIR00.8R电源短路状态下的电流SS054A67.5A0.8UIR(3)半载时就是输出电流是额定电流的一半，电源输出电压LS05=54-0.8=52V2UUIRLN5220.812.52LURI 2022-8-1840 可以看成由一恒定电流为IS的理想电流源与一个内电阻并联组合而成的电源，这就
21、是实际电源的另一种电路模型，简称为电流源电流源。电源的短路电流0SLSL000LSS0=RUUUUIRRRUIIIRSI2022-8-18410R0LIRI RR 00LIRIRSLR00LI RIRRS0SR00LI RIIIRR输出电流与负载电阻RL的关系0SLS0=RUUIIIR实际电流源的伏安特性2022-8-18420S=RIIILU0LSLRLIU=I U-IUP=P-P负载电源 电源产生的功率等于电源向负载提供的输出功率(负载取用的功率)加上电源内阻上损耗的功率。电流源内阻损耗的功率2022-8-1843电流源短路状态 电流源开路状态2LS0SPPU IR I 电源0SUR I电
22、源的输出电压负载的电压、电流、功率都为零a、b两点的导线直接相连，电流源被短路，此时，IS电流不再流过负载，而直接经短路线流回电流源。负载、电源的电压、功率都为零。2022-8-1844 若内电阻R0无穷大（R0支路开路），此时流过负载RL的电流恒为IS，与RL的大小无关，则称此电源为理想电流源。内阻无穷大的理想电流源实际上也是不存在的，当电源内阻比负载电阻大得多的时候可以看成理想电流源。2022-8-1845 在电路里面，电源不一定起电源的作用，有时候也可能起负载的作用。负载的电流都是从高电位流到低电位，所以，负载的U和I的实际方向相同，电流从高电位端(“+”端)流进去，低电位端(“-”端)
23、流出来，取用功率，即“吞”进能量。电源的电流都是从低电位流到高电位，所以，电源的U和I的实际方向相反，电流从低电位端(“-”端)流进去，从高电位端(“+”端)流出来，产生功率，即“吐”出电能。46【例【例1.4.2】在图所示的两个电路中。(1)负载电阻RL中的电流I及其两端的电压U各为多少？如果在图(a)中断开与理想电压源并联的两个理想电流源，在图(b)中短接与理想电流源串联的理想电压源和1电阻，对计算结果有无影响？为什么？(2)求每个元件的功率，判断哪个是电源，哪个是负载。并求(a)图中I2和(b)图中US。（a）（b）2022-8-1847【解】【解】(1)参考方向如图，对图a有L105A
24、10V2UIUR对图b有L2A224VIUIR (a)图断开与理想电压源并联的两个理想电流源，在图(b)中短接与理想电流源串联的理想电压源和1电阻，对计算结果没有影响。因为RL上的电压电流不变。(2)对图(a)（方法一）参考方向方法判断电源还是负载2022-8-18482AS21020W()P 电源1AS11010W()P负载LR51050W()PIU负载2AL1AESRS+0PPPPL2A1AERSS21040W()PPPPI电源2A理想电流源功率：1A理想电流源功率：RL电阻的功率：因为电路的功率必须平衡即：理想电压源功率：所以I2=4A2022-8-1849 电流从2A理想电流源正端流出
25、，2A理想电流源处于电源状态，I2是正的，I2从10V理想电压源的正端流出，10V理想电压源处于电源状态，电流从1A理想电流源正端流入，1A理想电流源处于负载状态。方法二实际方向的方法判断电源还是负载对图(b)理想电压源功率：E10220W()P 电源理想电压源功率：22R22+21 12W()P 负载因为电路的功率必须平衡即ERS0PPP2A理想电流源功率：SERS28W()PPPU 负载所以 US=-4V2022-8-1850 受控源与独立源的不同是受控电压源的电压或受控电流源的电流其大小和方向都受电路中其它支路的电流或某元件两端的电压控制，也就是受控源有个控制量。受控源又称为非独立电源。
26、根据控制量是电压还是电流，受控电源是电压源还是电流源，受控源分为四种形式1VCVSUU电压控制电压源2022-8-18511CCVSUI电流控制电压源1VCCSIgU电压控制电流源1CCCSII电流控制电流源2022-8-1852电压放大系数转移电阻转移电导电流放大系数g上式中的系数 当这些系数为常数时，被控制量和控制量成正比，这种受控源就是线性受控源。若这些系数不为常数，则相应的受控源是非线性元件。本书只讨论含线性受控源的电路2022-8-1853支路支路：电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路支路电流支路电流：支路中流过的电流叫支路电流。图中有五条支路，五个支路电流I1、I2、I3、I4
27、、I5。节点节点：三条或三条以上支路的联接点称为节点。图有a，b，c三个节点，由此可见，每条支路必定连至两个节点上。2022-8-1854回路回路：由一条或多条支路组成的闭合路径，其中每个节点只经过一次，这条闭合路径称为一个回路。图中有aecda，abfcea，bgcfb，abfcda，abgcea，abgcda六个回路。网孔回路网孔回路:网孔是回路的一种，将电路画在平面上，在回路内部不另含有支路的回路称为网孔回路。在图中有aecda，abfcea，bgcfb三个网孔回路。2022-8-1855 画在一个平面上没有任何两条支路交叉的电路，叫做平面电路。图(a)所示电路看起来有交叉重新画为图(b
28、)的形式，因此图(a)电路是平面电路。图c把电路画在一个平面上怎么画都是有交叉支路所以是非平面电路。(a)平面电路 (b)电路重画 （c）非平面电路2022-8-1856 对电路中的任一节点，在任一瞬间，流进的电流之和等于流出的电流之和或或:=025134IIIII2022-8-1857【例例1.5.1】图1.5.5所示电路中，已知S1S21A2AII，S33AI，14R ，25R ，36R 41R 用基尔霍夫电流定律求电流I1，I2和I3。【解】【解】此电路有4个节点，分别列出KCL方程：1S3S21:32 1AIII节点=3S1S221 21AIII 节点：2S333312AIII 节点：
29、2022-8-1858 基尔霍夫电流定律除适用于电路中任一节点外，还可以推广应用于包围部分电路的任意假设的某一闭合面，这个闭合面通常叫广义节点。恰当地选择广义节点可以使计算简单。如图，虚线构成的闭合面包围了部分电路，它有三个节点，应用KCL电流定律可列出：146254356abcIIIIIIIII 节点：节点：节点：0321III 可见，在任一瞬间，通过任一闭合面的电流在任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和恒等于零的代数和恒等于零2022-8-1859 沿电路中的任一回路绕行一周(顺时针方向或逆时针方向)，回路中各段电压的代数和为零回路中各段电压的代数和为零。电位升之和等于电位降之和UU 升
30、降1325UUUU111353+0UI RUI R1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向；电位升电位升=电位降电位降 E2=UBE +I2R2 U=0 I2R2 E2+UBE=02应用应用 U=0项前符号的确定：项前符号的确定：3.开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_假想回路假想回路2022-8-1861基尔霍夫电压定律不仅适用于闭合回路，还可推广应用于电路中的任意假想的回路，但列写回路电压方程时，必须将开口电压或任意两点间的电压列入方程。图所示为某电路的一部分，a点和b点间没有闭合，为求a、b间电压Uab，把包函a
31、b在内的部分看成一个假想的回路，设回路绕行方向为顺时abR2S1R10UUUUU2022-8-186218VU【例例1.5.2】电路如图所示，已知 ，试求电流IS及电压U。114A2UI ab4(23)20VU220V4A5I S12448AIIISab540UIU Sab5447VUIU 由KCL可列方程由KVL可列方程【解】【解】流过2电阻的电流为2022-8-1863 在1.2节中已经介绍了电位的概念，利用KCL、KVL来进行电位的计算比直接利用电压电位概念来计算要方便得多。【例例1.5.3】图所示电路，已知R1=1，R2=2，R3=3，US=100V，IS1=1A，IS2=8A，I2=15A，分别求a、b、c点的电位。2022-8-1864【解】【解】cc2215 230VVUI R 由KCL可得RS228 157AIII 1S1R1(7)6AIII bb11226 1 15 236VVUI RI R aaS+1003664VbVUUV 2022-8-1865电子电路的画法电子电路的画法电源用电位把表示出来
