1、绵阳中学实验学校高 2018 级高三（上）第一学月考试数学 (理) 试题一、选择题 (本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题列出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的)1. 若集合 M=x-12-x1,N=x2x4, 则 MN=A. (2,3B. 2,3C. 1,4)D. 1,42. 命题“ x0R,x02+2020x0+20210 ”的否定为A. xR,x2+2020x+20210B. xR,x2+2020x+20210C. x0R,x02+2020x0+20210D. xR,x2+2020x+202103. 函数 fx=2x+13x-2+x-10 的定义域为
2、A. 23,+B. 23,11,+C. 23,11,+D. -23,+4. 已知 0, 且 cos=13, 则 tan=A. 24B. -24C. 22D. -225. 设变量 x,y 满足约束条件 x+y52x-y4yx+1y0, 则目标函数 z=2x+y 的最大值为A. 8B. 7C. 15D. 166. 由曲线 y=x, 直线 y=x-2 及 y 轴所围成的图形的面积为A. 103B. 4C. 6D. 1637. 函数 y=4xx2+1 的图像大致为8. 已知 tan+=3,tan-=5, 则 tan2 的值为A. -47B. -47C. 18D. -189. 设函数 fx=sin2x+
3、34+cos2x-4, 则A. y=fx 在 -4,0 上单调递增, 其图象关于直线 x=4 对称B. y=fx 在 -4,0 上单调递增, 其图象关于直线 x=2 对称C. y=fx 在 -4,0 上单调递减, 其图象关于直线 x=4 对称D. y=fx 在 -4,0 上单调递减, 其图象关于直线 x=2 对称10. 已知点 2,18 在幂函数 fx=xn 的图象上, 设 a=f33,b=fln,c=f22,则 a,b,c 的大小关系为A. bacB. abcC. bcaD. acb11. 若关于 x 的方程 sinxx=k 在 0,+ 内有两个相异实数解 ,0, 其中 fx 为 fx 的导
4、函数, 则不等式 fsinx-cos2x0 的解集A. -3+2k,3+2k,kzB. -6+2k,6+2k,kzC. 3+2k,23+2k,kzD. 6+2k,56+2k,kz二、填空题（本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分)13. lg2+lg5+sin-3=.14. 在锐角 ABC 中, 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 a2+c2-b2tanB=3ac, 则角 B 的值为.15. 函数 fx=sin2x+32-3cosx 的最小值为.16. 已知函数 fx=2x-12x+1,gx=9x-t3x, 若存在实数 a,b 同时满足 fa+fb=0 和 ga+g
5、b=0, 则实数 t 的取值范围为.三、解答题（共 70 分, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤, 第 17-21 题为必考题, 每个试题都必须作答, 第 22、23 题为选考题, 考生根据要求作答)17. (本小题满分 12 分)在 ABC 中, 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 且 2asinB=3b.(1) 求角 A 的大小;(2) 若 0A0 在一个周期内的图象如图所示, A 为图 象的最高点, B,C 为图象与 x 轴的交点, 且 ABC 为正三角形。(1) 求 w 的值及函数 fx 的值域;(2) 若 fx0=835, 且 x0-103,23, 求 fx0+1
6、的 值。21. (12 分)已知函数 fx=lnx-x 。(1) 求 fx 的单调区间与最值;(2) 若 x0,+, 不等式 x2ex-2lnx-ax-10 恒成立，求 a 的取值范围。22. 选修 4-4: 坐标系与参数方程 (10 分)在直角坐标系 xOy 中, 已知点 M1,32,C1 的参数方程为 x=12+ty=3t ( t 为参数), 以 坐标原点 O 为极点, x 轴为正半轴为极轴, 建立极坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程为32=2+cos2.(1) 求 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程;(2) 设曲线 C1 与曲线 C2 相交于 A,B 两点, 求 1MA+1MB 的值。23. 选修 4-5：不等式选讲 (10 分)已知 fx=12x-a 。(1) 若不等式 fx1 的解集为 x2x6, 求 a 的值;(2) 在（1）的条件下, 若 f2x+2fxm2-4m-3 对任意 xR 恒成立, 求 m 的取值范围.
