1、第第5 5章章 时间和频率的测量时间和频率的测量第1页，共177页。w5.1 5.1 概述概述w5.2 5.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率w5.3 5.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期w5.4 5.4 通用电子计数器通用电子计数器w5.5 5.5 其它测量频率的方法其它测量频率的方法第2页，共177页。5.1 5.1 概述概述第3页，共177页。w 时间和频率是电子技术中两个重要的基时间和频率是电子技术中两个重要的基本参量，目前，在电子测量中，时间和频率本参量，目前，在电子测量中，时间和频率的测量精确度是最高的。的测量精确度是最高的。第4页，共177页。w 在检测技术中，常常
2、将一些非电量或其在检测技术中，常常将一些非电量或其供电参量转换成频率进行测量。供电参量转换成频率进行测量。第5页，共177页。5.1.1 5.1.1 频率和周期的基本概念频率和周期的基本概念w 频率定义为相同的现象在单位时间内重频率定义为相同的现象在单位时间内重复出现的次数。复出现的次数。第6页，共177页。w周期则是指出现相同现象的最小时间间隔。周期则是指出现相同现象的最小时间间隔。第7页，共177页。sNfT（5.15.1）第8页，共177页。w 式中：式中：f f表示频率；表示频率；N N表示相同的现象重表示相同的现象重复出现的次数；复出现的次数；TsTs表示单位时间。表示单位时间。第9
3、页，共177页。5.1.2 5.1.2 时间与频率测量的特点时间与频率测量的特点w 与比他各种物理测量相比，时间与频率与比他各种物理测量相比，时间与频率测量具有如下特点：测量具有如下特点：第10页，共177页。w（1 1）时频测量具有动态性质。）时频测量具有动态性质。第11页，共177页。w（2 2）测量精度高。）测量精度高。第12页，共177页。w（3 3）测量范围广。）测量范围广。第13页，共177页。w（4 4）频率信息的传输和处理比较容易。）频率信息的传输和处理比较容易。第14页，共177页。5.1.3 5.1.3 频率测量的基本方法频率测量的基本方法w 频率的测量方法按工作原理可分为
4、直接频率的测量方法按工作原理可分为直接法和比对法两大类。法和比对法两大类。第15页，共177页。w1.1.直接法直接法w 直接法是指直接利用电路的某种频率响直接法是指直接利用电路的某种频率响应特性来测量频率的方法。应特性来测量频率的方法。第16页，共177页。w 电桥法和谐振法是这类测量方法的典型电桥法和谐振法是这类测量方法的典型代表。代表。第17页，共177页。w 直接法常常通过数学模型先求出频率表达式，直接法常常通过数学模型先求出频率表达式，然后利用频率与其他己知参数的关系测量频率如然后利用频率与其他己知参数的关系测量频率如谐振法测频。谐振法测频。第18页，共177页。w 就是将被测信号加
5、到谐振电路上，然就是将被测信号加到谐振电路上，然后根据电路对信号发生谐振时频率与电路后根据电路对信号发生谐振时频率与电路的参数关系的参数关系 。1/2xfLC第19页，共177页。w由电路参数由电路参数L L、C C的值确定被测频率。的值确定被测频率。第20页，共177页。w2.2.比对法比对法w 比对法是利用标准颇率与被测频率进行比对法是利用标准颇率与被测频率进行比较来测量频率的。比较来测量频率的。第21页，共177页。w 其测量准确度主要取决于标准频率的准其测量准确度主要取决于标准频率的准确度。确度。第22页，共177页。w 拍频法、外差法及计数器测频法是这类拍频法、外差法及计数器测频法是
6、这类测量方法的典型代表。测量方法的典型代表。第23页，共177页。w 尤其利用电子计数器测量频率和时间。尤其利用电子计数器测量频率和时间。具有测量精度高、速度快。具有测量精度高、速度快。第24页，共177页。w 操作简单、可直接显示数字、便于与计操作简单、可直接显示数字、便于与计算机结合实现测量过程自动化等优点，是目算机结合实现测量过程自动化等优点，是目前最好的测频方法。前最好的测频方法。第25页，共177页。5.2 5.2 电子计数法测量频率电子计数法测量频率第26页，共177页。5.2.1 5.2.1 测频的基本原理测频的基本原理 电子计数器测频是严格按照频率的定义电子计数器测频是严格按照
7、频率的定义进行的。进行的。第27页，共177页。w 它在某个已知的标准时间间隔它在某个已知的标准时间间隔TsTs内内,测出测出被测信号重复的次数被测信号重复的次数N N，然后由公式，然后由公式f=N/Tsf=N/Ts计计算出频率。算出频率。第28页，共177页。w测量的原理框图如图测量的原理框图如图5.15.1所示。所示。第29页，共177页。放大整形主门计数译码显示门控信号晶振分频电路逻辑控制TsTx被测信号图图5.1 5.1 电子计数器测频原理图电子计数器测频原理图第30页，共177页。5.2.2 5.2.2 测频方法的误差分析测频方法的误差分析w 电子计数器测频是采用间接测量方式进电子计
8、数器测频是采用间接测量方式进行的，即在某个己知的标准时间间隔行的，即在某个己知的标准时间间隔TsTs内内,测测出被测信号重复的次数出被测信号重复的次数N N，然后由公式，然后由公式f=N/Tsf=N/Ts计算出频率。计算出频率。第31页，共177页。w 根据误差合成理论，可求得测频的相对根据误差合成理论，可求得测频的相对误差为：误差为：第32页，共177页。lnln(lnln)(lnln)fsssssssfN fNTNTNTNTNTNTTNNT第33页，共177页。w 式中：式中：ff 为频率测量的相对误差；为频率测量的相对误差；为计数的相对误差，也称量化误差。为计数的相对误差，也称量化误差。
9、NN第34页，共177页。w 闸门开启时间的相对误差。闸门开启时间的相对误差。ssTT第35页，共177页。w 可见，电子计数器测频的相对误差由两可见，电子计数器测频的相对误差由两部分组成。部分组成。第36页，共177页。w 一是计数的相对误差也叫量化误差；二一是计数的相对误差也叫量化误差；二是闸门开启时间的相对误差。是闸门开启时间的相对误差。第37页，共177页。w 按最坏结果考虑，频率测量的公式误差按最坏结果考虑，频率测量的公式误差应是两种误差之和。应是两种误差之和。第38页，共177页。w1.1.量化误差量化误差 w 利用电子计算器测量频率，只能对整个利用电子计算器测量频率，只能对整个脉
10、冲进行计数，它不可能测出半个脉冲，即脉冲进行计数，它不可能测出半个脉冲，即量化的最小单位是数码的一个字。量化的最小单位是数码的一个字。第39页，共177页。w 这种测量误差是所有数字式仪器所固有这种测量误差是所有数字式仪器所固有的，是量化过程带来的误差。的，是量化过程带来的误差。第40页，共177页。w 量化误差的最大值都是士量化误差的最大值都是士1 1个字，也就是个字，也就是说量化误差的绝对误差说量化误差的绝对误差NN1 1。第41页，共177页。w 因此，有时又把这种误差称为因此，有时又把这种误差称为“1 1个字个字误差误差”，简称，简称“1 1误差误差”。第42页，共177页。w 量化误
11、差的相对值为：量化误差的相对值为：11xsNNNfT（5.35.3）第43页，共177页。w 式中：式中：w w 为量化误差的相对值，即计数的为量化误差的相对值，即计数的相对误差；相对误差；fxfx为被测信号的频率；为被测信号的频率；NN第44页，共177页。wTsTs选定的主门开启时间。选定的主门开启时间。第45页，共177页。w 由上式可以看出，被测值的读数由上式可以看出，被测值的读数N N不同时，不同时，对量化误差的影响是不同的，增大对量化误差的影响是不同的，增大N N能够减少能够减少量化误差。量化误差。第46页，共177页。w 也就是，当被测信号频率一定时，主门也就是，当被测信号频率一
12、定时，主门开启时间越长，量化的相对误差就越小；当开启时间越长，量化的相对误差就越小；当主门开启时间一定时，提高被测信号的频率，主门开启时间一定时，提高被测信号的频率，也可减小量化误差的影响。也可减小量化误差的影响。第47页，共177页。w2.2.闸门开启时间的误差闸门开启时间的误差w 闸门时间准确与否，取决于石英晶体振闸门时间准确与否，取决于石英晶体振荡器的频率稳定度、准确度，也取决于分频荡器的频率稳定度、准确度，也取决于分频电路和开关的速度及其稳定性。电路和开关的速度及其稳定性。第48页，共177页。w 在尽量排除了电路和闸门开关速度的影在尽量排除了电路和闸门开关速度的影响后，闸门开启时间的
13、误差主要由晶振的频响后，闸门开启时间的误差主要由晶振的频率误差引起。率误差引起。第49页，共177页。w 设晶振频率为设晶振频率为fcfc（周期为（周期为TcTc）、分频系）、分频系数为常数数为常数k k，则：，则：第50页，共177页。1ssckTff（5.45.4）第51页，共177页。w 式中：式中：k k 表示闸门时间的相对误差；表示闸门时间的相对误差；fcfc表示标准频率误差。表示标准频率误差。第52页，共177页。w 由式（由式（5.55.5）可知，闸门时间相对误差在）可知，闸门时间相对误差在数值上与晶振频率的相对误差相等。数值上与晶振频率的相对误差相等。第53页，共177页。w3
14、.3.测频公式误差测频公式误差w 将式（将式（5.35.3）、（）、（5.45.4）代入式（）代入式（5.25.2）得）得出测频的公式误差为：出测频的公式误差为：第54页，共177页。1xcfxxscffffTf（5.55.5）第55页，共177页。w 由于由于fxfx的符号可正可负，若按最坏情的符号可正可负，若按最坏情况考虑，可得电子计数器测量频率的最大相况考虑，可得电子计数器测量频率的最大相对误差计算公式为：对误差计算公式为：第56页，共177页。1()xcfxxscffff Tf（5.65.6）第57页，共177页。w4.4.测频计数误差测频计数误差w 前面讨论的是测频的系统误差，实际上
15、前面讨论的是测频的系统误差，实际上输入信号受到噪声干扰，还会产生噪声干扰输入信号受到噪声干扰，还会产生噪声干扰误差，这是一种随机误差，也称为计数误差。误差，这是一种随机误差，也称为计数误差。第58页，共177页。w5.5.结论结论w 通过以上分析可知，利用电了计数器测通过以上分析可知，利用电了计数器测量频率时要提高频率测量的准确度（减少测量频率时要提高频率测量的准确度（减少测量误差）可采取如下措施：量误差）可采取如下措施：第59页，共177页。w（1 1）选择准确度和稳定度高的晶振作为时标）选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号发生器，以减小闸门时间误差。信号发生器，以减小闸门时间误差。第60
16、页，共177页。w（2 2）在不使计数器产生溢出的前提下，加大）在不使计数器产生溢出的前提下，加大分频器的分频系数分频器的分频系数k k，扩大主门的开启时间，扩大主门的开启时间TsTs，以减小量化误差的形响。以减小量化误差的形响。第61页，共177页。w（3 3）当被测信号频率较低时，用测频方法测）当被测信号频率较低时，用测频方法测得的频率误差较大应选用其他方法进行测量。得的频率误差较大应选用其他方法进行测量。第62页，共177页。w（4 4）对随机的计数误差，可通过提高信噪比）对随机的计数误差，可通过提高信噪比或调小通道增益来减小误差程度。或调小通道增益来减小误差程度。第63页，共177页。
17、5.3 5.3 电子计数法测量周期电子计数法测量周期第64页，共177页。5.3.1 5.3.1 电子计数法测周期的基本原理电子计数法测周期的基本原理w电子计数器测量周期的原理如图电子计数器测量周期的原理如图5.45.4所示。所示。第65页，共177页。w 电路构成与测频电路类似，包括输入整电路构成与测频电路类似，包括输入整形电时标、时基产生电路、主门电路、计数形电时标、时基产生电路、主门电路、计数显示及逻辑控制电路等。显示及逻辑控制电路等。第66页，共177页。放大整形主门计数译码显示门控信号晶振分频电路逻辑控制TxTs被测信号图图5.4 5.4 电子计数器测量周期的基本原理电子计数器测量周
18、期的基本原理第67页，共177页。w 测量周期时，被测信号放大整形后成方测量周期时，被测信号放大整形后成方波脉冲，形成时基，控制闸门，使主门开放波脉冲，形成时基，控制闸门，使主门开放的时间等于被测信号周期的时间等于被测信号周期TxTx。第68页，共177页。w 晶体振荡器产生标准振荡信号晶体振荡器产生标准振荡信号fcfc，经，经k k分分频输出频率频输出频率fsfs、周期为、周期为TsTs的时标脉冲。的时标脉冲。第69页，共177页。w 时标脉冲在主门开放时间进入计数器，时标脉冲在主门开放时间进入计数器，计数器对通过主门的脉冲个数进行计数。若计数器对通过主门的脉冲个数进行计数。若计数值为计数值
19、为N N。第70页，共177页。w 则：则：xsTnT（5.75.7）第71页，共177页。w 式中：式中：N N表示通过主门的脉冲个数；表示通过主门的脉冲个数；TxTx表表示被测信号的周期；示被测信号的周期；TsTs表示标准晶振分频后表示标准晶振分频后形成的时标周期。形成的时标周期。第72页，共177页。,csscfkfTkf（5.85.8）第73页，共177页。w 式中：式中：k k为分频系数；为分频系数；fcfc是标准晶振的振是标准晶振的振荡频率；荡频率；fsfs为标准晶振分频后的频率。为标准晶振分频后的频率。第74页，共177页。5.3.2 5.3.2 测量周期方法的误差分析测量周期方
20、法的误差分析w1.1.公式误差公式误差w 电子计数器测量周期也是采用间接测量方电子计数器测量周期也是采用间接测量方式进行的即在未知的时间式进行的即在未知的时间TxTx内，测出标准信内，测出标准信号脉冲通过的个数号脉冲通过的个数N N。第75页，共177页。w 然后由公式然后由公式Tx=NTsTx=NTs计算出被测信号的周计算出被测信号的周期频率根据误差合成理论可求得测量周期的期频率根据误差合成理论可求得测量周期的相对误差为：相对误差为：第76页，共177页。lnln(lnln)(lnln)xxfssssssssTTNTNTNTNTNTNTTNNT（5.95.9）第77页，共177页。w 按最坏
21、结果考虑，周期测量总的系统误差按最坏结果考虑，周期测量总的系统误差应是两种误差之和。应是两种误差之和。第78页，共177页。()cTxccfkT ff（5.115.11）第79页，共177页。w2.2.触发误差触发误差w 触发误差是指在测量周期时，由于输入触发误差是指在测量周期时，由于输入信号受噪声影响，经触发器整形后形成的门信号受噪声影响，经触发器整形后形成的门控脉冲时间间隔与信号的周期产生差异而形控脉冲时间间隔与信号的周期产生差异而形成的误差。成的误差。第80页，共177页。w 因为一般门电路采用过零触发，可以证因为一般门电路采用过零触发，可以证明触发误差可按下式近似表示：明触发误差可按下
22、式近似表示：第81页，共177页。1122nNxmTVTVkk M（5.125.12）第82页，共177页。w 式中：式中：k k为分频系数；为分频系数；表示干表示干w扰信号引起的主门开启时间误差；扰信号引起的主门开启时间误差；M M为信噪比。为信噪比。nxTT第83页，共177页。w3.3.结论结论w 电子计数器测量周期的总误差可修正为电子计数器测量周期的总误差可修正为下式：下式：第84页，共177页。1()2xcTxx ccTfkTT ffk M（5.135.13）第85页，共177页。5.3.3 5.3.3 提高侧量准确度的方法提高侧量准确度的方法w 由电子计数器的测量原理可知，测量的误
23、由电子计数器的测量原理可知，测量的误差主要来源于两个方面，即系统固有误差和差主要来源于两个方面，即系统固有误差和噪声干扰误差。噪声干扰误差。第86页，共177页。w 除了前面分析的减少测量误差的方法，除了前面分析的减少测量误差的方法，在电路上还可采取一些措施，如周期测量技在电路上还可采取一些措施，如周期测量技术等。术等。第87页，共177页。w 为了提高测量精确度，测高频信号的频为了提高测量精确度，测高频信号的频率时，用测频的方法直接读取被测信号的频率时，用测频的方法直接读取被测信号的频率。率。第88页，共177页。w 测低频信号的频率时，先通过测周期的测低频信号的频率时，先通过测周期的方法测
24、出被测信号的周期，再换算成频率。方法测出被测信号的周期，再换算成频率。第89页，共177页。w高、低频信号可以采用中界频率划分。高、低频信号可以采用中界频率划分。第90页，共177页。w 中界频率的定义为：电子计数器测量某中界频率的定义为：电子计数器测量某信号的频率，若采用直接测频法和测周测频信号的频率，若采用直接测频法和测周测频法的误差相等，则该信号的频率为中界频率法的误差相等，则该信号的频率为中界频率f0f0。第91页，共177页。w 将上式中的将上式中的f f，换为中界频率，换为中界频率f0f0可得到中可得到中界颇率的计算公式：界颇率的计算公式：第92页，共177页。0csk ffT(5
25、.14)(5.14)第93页，共177页。w 式中：式中：f0f0表示中界频率；表示中界频率；w fcfc表示标准晶振的振荡频率；表示标准晶振的振荡频率；w TsTs表示标准晶振分频后形成的时标周期。表示标准晶振分频后形成的时标周期。第94页，共177页。w 式中：式中：f0f0表示中界频率；表示中界频率；wfcfc表示标准晶振的振荡频率；表示标准晶振的振荡频率；wTsTs表示标准晶振分频后形成的时标周期。表示标准晶振分频后形成的时标周期。第95页，共177页。5.4 5.4 通用电子计数器通用电子计数器第96页，共177页。5.4.1 5.4.1 电子计数器面板及控键电子计数器面板及控键w
26、在时频测量仪器中，通常把数字式测量在时频测量仪器中，通常把数字式测量频率和时间的仪器称为电子计数器或通用计频率和时间的仪器称为电子计数器或通用计数器。数器。第97页，共177页。w 电子计数器的面板和主要的控制按键如电子计数器的面板和主要的控制按键如图图5.55.5所示。所示。第98页，共177页。图图5.5 5.5 电子计数器面板和主要控键电子计数器面板和主要控键 第99页，共177页。5.4.2 5.4.2 电子计数器的主要电路电子计数器的主要电路w 电子计数器一般由输入通道、计数器，电子计数器一般由输入通道、计数器，逻辑控制、显示器及驱动等电路构成。逻辑控制、显示器及驱动等电路构成。第1
27、00页，共177页。w1.1.输入通道输入通道w 电子计数器一般设置电子计数器一般设置2-32-3个输入通道。个输入通道。A A通道用于测量频率、自校；通道用于测量频率、自校；B B通道用于测量周通道用于测量周期；期；B B、C C通道合起来测时间间隔；通道合起来测时间间隔；A A、B B通道通道合起来测频率比。合起来测频率比。第101页，共177页。w A A通道是主通道，频带较宽；通道是主通道，频带较宽；B B、C C通道是通道是简易通道。简易通道。第102页，共177页。wA A通道的基本框图如图通道的基本框图如图5.65.6所示。所示。第103页，共177页。w包括衰减器、放大器、整形
28、器。包括衰减器、放大器、整形器。第104页，共177页。w 由于电子计数器的输入信号是多种多样由于电子计数器的输入信号是多种多样的，有脉冲波、三角波、正弦波、方波等，的，有脉冲波、三角波、正弦波、方波等，幅度有大有小，这些波形最后都要转换成计幅度有大有小，这些波形最后都要转换成计数脉冲。数脉冲。第105页，共177页。w 而电子计数器对计数脉冲的幅度、波形而电子计数器对计数脉冲的幅度、波形都有一定的要求，所以对被测信号要先进行都有一定的要求，所以对被测信号要先进行加工，使其波形和幅度标准化，再进行计数。加工，使其波形和幅度标准化，再进行计数。第106页，共177页。w 此外，输入信号可以是被测
29、信号，也可此外，输入信号可以是被测信号，也可以是自校信号，所以以是自校信号，所以A A通道具有信号选择功能。通道具有信号选择功能。第107页，共177页。衰 减 器&1宽 带放 大 器整 形电 路脉 冲发 生 器时 标 输 入自 校 控 制去 主 门图图5.6 A5.6 A通道的基本框图通道的基本框图第108页，共177页。w2.2.计数器计数器w 计数器由触发器构成。计数器由触发器构成。第109页，共177页。w3.3.显示与驱动电路显示与驱动电路w 电子计数器以数字方式显示出被测量，电子计数器以数字方式显示出被测量，目前常用的有目前常用的有LEDLED显示器和显示器和LCDLCD显示器。显
30、示器。第110页，共177页。w4.4.逻辑控制电路逻辑控制电路w 逻辑控制电路是包括门电路和触发器组逻辑控制电路是包括门电路和触发器组成的时序逻辑电路。成的时序逻辑电路。第111页，共177页。w 它产生各种指令信号，如闸门脉冲、闭它产生各种指令信号，如闸门脉冲、闭锁脉冲、显示脉冲、复零脉冲、记忆脉冲等，锁脉冲、显示脉冲、复零脉冲、记忆脉冲等，这些指令控制整机各单元电路的工作，使整这些指令控制整机各单元电路的工作，使整机按一定的工作程序完成测量任务。机按一定的工作程序完成测量任务。第112页，共177页。5.5 5.5 其他测量频率的方法其他测量频率的方法第113页，共177页。w 按工作原
31、理来分类，频率的测量方法可按工作原理来分类，频率的测量方法可分为直接法和比对法两大类，如表分为直接法和比对法两大类，如表5.15.1所示。所示。第114页，共177页。w 在前一节已重点介绍了对比法中的电子在前一节已重点介绍了对比法中的电子计数法，电子计数器测量频率的优点是测量计数法，电子计数器测量频率的优点是测量方便，直观快速，测量精确度较高，是一种方便，直观快速，测量精确度较高，是一种比较常用的测频方法。比较常用的测频方法。第115页，共177页。w 但它要求有较高的信噪比，同时电子计但它要求有较高的信噪比，同时电子计数器法不能测量调制信号的频率。数器法不能测量调制信号的频率。第116页，
32、共177页。w 在对测量精确度要求不高的场合，可采在对测量精确度要求不高的场合，可采用一些简单的测试方法。用一些简单的测试方法。第117页，共177页。表表5.1 5.1 频率测量方法频率测量方法直接法直接法比对法比对法谐振法谐振法电桥法电桥法拍频法拍频法差频法差频法示波法示波法计数法计数法李沙育图形李沙育图形法法电容充放电电容充放电法法测量周期法测量周期法电子计数法电子计数法第118页，共177页。5.5.1 5.5.1 谐振法测频谐振法测频w1.1.谐振法测频的基本原理谐振法测频的基本原理第119页，共177页。AVfxL1L2M图图3 3.7 7 L LC C谐谐振振法法测测频频原原理理
33、图图图图5.7 LC5.7 LC谐振法测频原理图谐振法测频原理图第120页，共177页。w 谐振法测频以谐振法测频以LCLC调谐电路的谐振为基础，调谐电路的谐振为基础，即利用电感、电容的串联谐振回路或关联谐即利用电感、电容的串联谐振回路或关联谐振回路的谐振特性来实现测频，如图振回路的谐振特性来实现测频，如图5.75.7所示。所示。第121页，共177页。w 显然：显然：0212xffL C（5.15）第122页，共177页。w 式中：式中：fxfx为被测信号的频率；为被测信号的频率；f0f0为测量为测量回路的固有频率；回路的固有频率；L2L2为测量回路的电感值；为测量回路的电感值；C C为测量
34、回路的电容。为测量回路的电容。第123页，共177页。w 通常，用改变电感的方法改变频段，用通常，用改变电感的方法改变频段，用可变电容作频率细调。可变电容作频率细调。第124页，共177页。w L2 L2的值预先给定，的值预先给定，C C是标准可变电容器，是标准可变电容器，由面板上的刻度盘可直接读出由面板上的刻度盘可直接读出C C值，根据式值，根据式（5.155.15）便可算出待测频率）便可算出待测频率fxfx。第125页，共177页。2.2.谐振点的判断谐振点的判断第126页，共177页。图图5.8 LC5.8 LC谐振法的谐振曲线谐振法的谐振曲线第127页，共177页。w 在谐振点附近随着
35、频率在谐振点附近随着频率f0f0的变化，电流的变化，电流和电压表的读数变化比较缓慢，这给准确判和电压表的读数变化比较缓慢，这给准确判断谐振点点的位置带来了一定的困难，使得断谐振点点的位置带来了一定的困难，使得测量误差较大。测量误差较大。第128页，共177页。w 而利用谐振回路的谐振曲线具有较好对而利用谐振回路的谐振曲线具有较好对称性的特点，采用对称交叉读数法，可以大称性的特点，采用对称交叉读数法，可以大大提高测量的精确度。大提高测量的精确度。第129页，共177页。w 谐振电路的曲线如图谐振电路的曲线如图5.85.8所示。所示。第130页，共177页。w 该曲线是一条以谐振频率几为中心的对该
36、曲线是一条以谐振频率几为中心的对称曲线，曲线在半功率点处斜率最大。称曲线，曲线在半功率点处斜率最大。第131页，共177页。w 所以我们可以有意使回路失谐，在谐振所以我们可以有意使回路失谐，在谐振颇率颇率f0f0附近的左右对称点读取两个对应的失附近的左右对称点读取两个对应的失谐频率谐频率f1f1和和f2f2，求其平均值即为比较准确的，求其平均值即为比较准确的谐振频率谐振频率f0f0，也就是被测信号的频率。，也就是被测信号的频率。第132页，共177页。w 其中，其中，f1f1和和f2f2的频率值可由面板上的刻的频率值可由面板上的刻度盘直接读出。度盘直接读出。第133页，共177页。w 被测信号
37、频率被测信号频率fxfx为为1202xffff(5.16)(5.16)第134页，共177页。w3.3.谐振法测频的误差分析谐振法测频的误差分析w 谐振法测量频率的原理和测量方法都比谐振法测量频率的原理和测量方法都比较简单，应用也比较广泛，利用该法测量频较简单，应用也比较广泛，利用该法测量频率的测量误差大约在率的测量误差大约在0.250.25 1 1范围内。范围内。第135页，共177页。w 可作为频率粗测或某些仪器的附属测频可作为频率粗测或某些仪器的附属测频部件。部件。第136页，共177页。w这种测频误差的来源主要有以下几种：这种测频误差的来源主要有以下几种：第137页，共177页。w（1
38、）实际中电感、电容的损耗越大，品质因）实际中电感、电容的损耗越大，品质因数越低，谐振曲线越平滑。数越低，谐振曲线越平滑。第138页，共177页。w 越不容易找出真正的谐振点。越不容易找出真正的谐振点。第139页，共177页。w如图如图5.85.8虚线所示。虚线所示。第140页，共177页。w（2 2）面板上的频率刻度是在规定的标定条件）面板上的频率刻度是在规定的标定条件下刻度的。下刻度的。第141页，共177页。w 当环境温度、湿度等因数变化时将便电当环境温度、湿度等因数变化时将便电感、电容的实际值发生变化，从而便回路的感、电容的实际值发生变化，从而便回路的固有频率发生变化。固有频率发生变化。
39、第142页，共177页。w（3 3）由于频率刻度不能分得无限细，人眼读）由于频率刻度不能分得无限细，人眼读数常常有一定误差。数常常有一定误差。第143页，共177页。5.5.2 5.5.2 电桥法测频电桥法测频第144页，共177页。TR1R2R3R4PA图图5.9 5.9 电桥法测频原理图电桥法测频原理图第145页，共177页。w 电桥法测频是利用交流电桥平衡条件与电桥法测频是利用交流电桥平衡条件与加在该电桥中的交流工作信号频率有关的特加在该电桥中的交流工作信号频率有关的特性来进行的。性来进行的。第146页，共177页。w 交流电桥种类很多，这里以最常用的文交流电桥种类很多，这里以最常用的文
40、氏电桥为例，介绍电桥法测频的原理，如图氏电桥为例，介绍电桥法测频的原理，如图5.95.9所示。所示。第147页，共177页。w 电桥平衡的两个条件为：电桥平衡的两个条件为：321322233210 xxCRRRCRRCR C（5.175.17）第148页，共177页。w 其中其中R1R1、R4R4、C2C2、C3C3常量（标准值，）常量（标准值，）R2R2、R3R3是可调电位器，令是可调电位器，令R2=R3=RR2=R3=R，C2=C3=CC2=C3=C，则平衡条件为：则平衡条件为：第149页，共177页。14212xRRfR C（5.185.18）第150页，共177页。w 式中：式中：R1
41、R1、R4R4、R R标准电阻；标准电阻；fxfx被测信号的频率；被测信号的频率；C C标准电容。标准电容。第151页，共177页。w 在在R1=2R4R1=2R4条件下，调节条件下，调节R R或或C C，可使电桥，可使电桥对被测信号频率对被测信号频率fxfx达到平衡，此时检流计指达到平衡，此时检流计指示值最小。示值最小。第152页，共177页。w 如果根据式（如果根据式（5.185.18），先换算出），先换算出fxfx与与R R、C C的比例关系，然后直接在机板上按频率刻度，的比例关系，然后直接在机板上按频率刻度，测试人员就可直接读取被测信号测试人员就可直接读取被测信号fxfx的频率值。的频
42、率值。第153页，共177页。w 电桥测频法的测量精确度取决于电桥中电桥测频法的测量精确度取决于电桥中各元件的精确度、检流计的灵敏度、测试者各元件的精确度、检流计的灵敏度、测试者判断电桥平衡的准确度以及被测信号的频谱判断电桥平衡的准确度以及被测信号的频谱纯度等。纯度等。第154页，共177页。w 该法测量误差大约为该法测量误差大约为（0.510.51）%。高。高频时，由于寄生参数的影响，会使测量精确频时，由于寄生参数的影响，会使测量精确度大大下降，所以该法只适用于度大大下降，所以该法只适用于10kHz10kHz以下的以下的频率测量。频率测量。第155页，共177页。5.5.3 5.5.3 频率
43、频率电压转换法测频电压转换法测频w 频率电压转换的方法是把被测信号的频频率电压转换的方法是把被测信号的频率大小转换成与之成比例的时间间隔，其原率大小转换成与之成比例的时间间隔，其原理框图如图理框图如图5.105.10所示。所示。第156页，共177页。Tx脉冲形成单稳低通被测频率fxU0图图5.10 5.10 频率频率-电压转换法原理图电压转换法原理图第157页，共177页。w 脉冲形成电路把频率为脉冲形成电路把频率为fxfx的正弦信号的正弦信号uxux转换成周期与之相等的尖脉冲转换成周期与之相等的尖脉冲uaua，该尖脉冲，该尖脉冲加入单稳多谐振荡器，产生周期为加入单稳多谐振荡器，产生周期为T
44、xTx，宽度，宽度为为、幅度为、幅度为UmUm的矩形脉冲序列的矩形脉冲序列UbUb，UbUb的平的平均值为：均值为：第158页，共177页。0mBmxxUUuUfT（5.195.19）第159页，共177页。w 上式中，上式中，UmUm、为定值，所以输出电压为定值，所以输出电压与被测信号频率之间为线性关系，如果电压与被测信号频率之间为线性关系，如果电压表表盘根据式（表表盘根据式（5.195.19）按频率刻度，则从电）按频率刻度，则从电压表上可直接读出被测信号的频率压表上可直接读出被测信号的频率fxfx。第160页，共177页。w 这种这种f-vf-v转换式最高测量频率可达几兆赫转换式最高测量频
45、率可达几兆赫兹，可以连续监视频率的变化是这种测量法兹，可以连续监视频率的变化是这种测量法的突出优点。的突出优点。第161页，共177页。5.5.4 5.5.4 比较法测频比较法测频w 比较法测频就是用标准频率与被测频率比较法测频就是用标准频率与被测频率进行比较，当把标准频率调节到与被测频率进行比较，当把标准频率调节到与被测频率相等时，指零仪表指零，此时的标准频率值相等时，指零仪表指零，此时的标准频率值即为被测频率值。即为被测频率值。第162页，共177页。w 比较法测频可分为拍频法测频与差频法比较法测频可分为拍频法测频与差频法测频两种。测频两种。第163页，共177页。w 拍频现象是指将两个正
46、弦振荡信号在某拍频现象是指将两个正弦振荡信号在某个线性元件上叠加，其合成信号的频率等于个线性元件上叠加，其合成信号的频率等于两频率之差两频率之差F F。第164页，共177页。w 差频的振幅是随时间变化的近似正弦波，差频的振幅是随时间变化的近似正弦波，用电压表、耳机、示波器等作为指示器来检用电压表、耳机、示波器等作为指示器来检测测F F值。值。第165页，共177页。w f1 f1、f2f2越接近，合成信号振幅变化的周越接近，合成信号振幅变化的周期越长，即期越长，即F F越小。越小。第166页，共177页。w 电压表指针摆动越慢或扬声器所发出的电压表指针摆动越慢或扬声器所发出的声音大小随时间作
47、周期性变化越慢。声音大小随时间作周期性变化越慢。第167页，共177页。w 示波器则直接显示合成信号波形拍频法示波器则直接显示合成信号波形拍频法测量频率的绝对误差约为零点几赫兹。测量频率的绝对误差约为零点几赫兹。第168页，共177页。w 差频法测频是将待测频率信号与标准频差频法测频是将待测频率信号与标准频率信号在非线性元件上进行混频，测出差频率信号在非线性元件上进行混频，测出差频信号，然后根据公式信号，然后根据公式fx=f0+Ffx=f0+F求得被测信号的求得被测信号的频率频率fxfx。第169页，共177页。w 差频法测量频率的误差约为差频法测量频率的误差约为10-510-5，最低，最低可
48、测信号电平为可测信号电平为0.11 V0.11 V。第170页，共177页。w 用示波器测量频率有两种方法。一是将用示波器测量频率有两种方法。一是将被测信号加到示波器的被测信号加到示波器的Y Y通道，在荧光屏上侧通道，在荧光屏上侧量被测信号的周期。量被测信号的周期。第171页，共177页。w 另一种是将被测信号分别加到示波器的另一种是将被测信号分别加到示波器的X X通道和通道和Y Y通道，观测荧光屏上显示的李沙育图通道，观测荧光屏上显示的李沙育图形。形。第172页，共177页。w这部分内容将在第这部分内容将在第7 7章中详细论述。章中详细论述。第173页，共177页。5.5.5 5.5.5 示波器测频示波器测频w用示波器测量频率有两种方法。用示波器测量频率有两种方法。第174页，共177页。w 一是将被测信号加到示波器的一是将被测信号加到示波器的Y Y通道，在通道，在荧光屏上侧量被测信号的周期。荧光屏上侧量被测信号的周期。第175页，共177页。w 另一种是将被测信号分别加到示波器的另一种是将被测信号分别加到示波器的X X通道和通道和Y Y通道，观测荧光屏上显示的李沙育图通道，观测荧光屏上显示的李沙育图形。形。第176页，共177页。w这部分内容将在第这部分内容将在第7 7章中详细论述。章中详细论述。第177页，共177页。
