1、第十二章 一次函数12345671189101已知关于已知关于x的函数的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，求是正比例函数，求m的值的值1类型类型忽视函数定义中的隐含条件而致错忽视函数定义中的隐含条件而致错解：解：若关于若关于x的函数的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，是正比例函数，需满足需满足m30且且|m2|1，解得解得m1.返回返回2已知关于已知关于x的函数的函数ykx2k3x5是一次函数，是一次函数，求求k的值的值解：解：若关于若关于x的函数的函数ykx2k3x5是一次函数，则是一次函数，则有以下三种情况：有以下三种情况：2k31，解得，解得k1.当当k1时，函数时，函数ykx2
2、k3x5可化简为可化简为y5，不是一次函数；，不是一次函数；解：解：x2k3的系数为的系数为0，即，即k0，则原函数化简为，则原函数化简为yx5，是一次函数，所以，是一次函数，所以k0；2k30，解得，解得k ，原函数化简为，原函数化简为yx ，是一次函数，所以是一次函数，所以 k .综上可知，综上可知，k的值为的值为0或或 .321323232返回返回3已知一次函数已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为角形的面积为16，求这个一次函数的表达式，求这个一次函数的表达式2类型类型忽视分类或分类不全而致错忽视分类或分类不全而致错解：解：设函数设函数ykx4
3、的图象与的图象与x轴、轴、y轴的交点分别为轴的交点分别为A，B，坐，坐标原点为标原点为O.当当x0时，时，y4，所以点，所以点B的坐标为的坐标为(0，4)所所以以OB4.因为因为S三角形三角形AOB OAOB16，所以，所以OA8.所以所以点点A的坐标为的坐标为(8，0)或或(8，0)把把(8，0)代入代入ykx4，得得08k4，解得，解得k .把把(8，0)代入代入ykx4，得，得08k4，解得，解得k .所以这个一次函数的表达式为所以这个一次函数的表达式为y x4或或y x4.1212121212返回返回4一次函数一次函数ykxb，当，当3x1时，对应的函数值时，对应的函数值的取值范围为的
4、取值范围为1y9，求，求kb的值的值解：解：若若k0，则，则y随随x的增大而增大，则当的增大而增大，则当x1时，时，y9，即，即kb9.若若k0，则，则y随随x的增大而减小，则当的增大而减小，则当x1时，时，y1，即，即kb1.综上可知，综上可知，kb的值为的值为9或或1.返回返回5(中考中考山东山东)如图，已知函数如图，已知函数yx3的的图象与图象与x，y轴交于轴交于A，B两点直线两点直线l经经过原点，与线段过原点，与线段AB交于点交于点C，把三角，把三角形形AOB的面积分为的面积分为2:1的两部分求直的两部分求直线线l的解析式的解析式由题意，可求得由题意，可求得A(3，0)，B(0，3)当
5、直线当直线l把三角形把三角形ABO的面积分为的面积分为S三角形三角形AOC:S三角形三角形BOC2:1时，时，CFOA于于F，CEOB于于E，S三角形三角形AOB 3392，则，则S三角形三角形AOC S三三角形角形ABO 3.AOCF3，即，即 3CF3.CF2.同理，解得同理，解得CE1.C(1，2)直线直线l的解析式的解析式为为y2x.当当S三角形三角形AOC:S三角形三角形BOC1:2时，同样可求得直线时，同样可求得直线l的解析式为的解析式为y x.解：解：12232392121212返回返回6(中考中考齐齐哈齐齐哈尔尔)若等腰三角形的周长是若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映，则
6、能反映这个等腰三角形的腰长这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长与底边长x(cm)的函数关系的的函数关系的图象是图象是()3类型类型忽视自变量的取值范围而致错忽视自变量的取值范围而致错D返回返回7若函数若函数y ，则当，则当y20时，自变量时，自变量x的的值是值是()A B4C 或或4 D4或或 xxx x26(3),5(3),141414D返回返回8现有现有450本图书供给学生阅读，每人本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图本，求余下的图书数书数y(本本)与学生人数与学生人数x(人人)之间的函数表达式，并求自之间的函数表达式，并求自变量变量x的取值范围的取值范围解：解：余下的图书数余下的图
7、书数y(本本)与学生人数与学生人数x(人人)之间的函数之间的函数表达式为表达式为y4509x，自变量，自变量x的取值范围是的取值范围是0 x50，且，且x为整数为整数返回返回9若正比例函数若正比例函数y(2m)x的函数值的函数值y随随x的增大而减的增大而减小，则小，则m的取值范围是的取值范围是()Am0 Cm24类型类型忽视一次函数的性质而致错忽视一次函数的性质而致错D返回返回10(淮北城关中学月考淮北城关中学月考)下列各图中，表示一次函数下列各图中，表示一次函数ymxn与正比例函数与正比例函数ymnx(m，n是常数，且是常数，且mn0)的大的大致图象的是致图象的是()A返回返回11若一次函数若一次函数ykxb的图象不经过第三象限，则的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为的取值范围分别为k_0，b_0.返回返回梦 栖 皖 水 江 畔梦 栖 皖 水 江 畔心 驻 黄 山 之 巅心 驻 黄 山 之 巅情 系 安 徽 学 子情 系 安 徽 学 子相约相约点拨训练点拨训练
