1、第三章 受弯构件正截面受力性能济南大学土木工程学院 杨令强工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥工程实例主要截面形式归纳为箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立截面尺寸和配筋构造 1.梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径d)(0.45.2)(5.32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中截面尺寸和配筋构造 1.板hh0c15mm d分布钢筋mmd128200 hh板厚的模数为10mm一、受弯构件的
2、试验研究 1.试验装置0bhAsP荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外加荷载L/3L/3试 验梁位 移计应 变计hAsbh0一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程大量试验研究表明，当配筋量适当时，钢筋混凝土梁从开始加荷直至破坏，其正截面的受力过程可以分为如下三个阶段一、受弯构件的试验研究 2.试验结果适筋破坏适筋梁的破坏特点：受拉钢筋首先达到屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形，直到受力区边缘纤维的应变到达混凝土弯曲受压的极限压应变时，受
3、压区混凝土被压碎，截面即告破坏，其破坏类型属廷廷性破坏性破坏。试验分析：适筋梁在从受拉钢筋开始屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截面所能承担的弯矩增加甚微，但承受变形的能力却较强。截面的塑性转动较大，即具有较好的廷性，使梁在截面的塑性转动较大，即具有较好的廷性，使梁在破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破破坏时裂缝开展较宽，挠度较大，而具有明显的破坏预兆。坏预兆。钢筋和混凝土这两种材料的强度都能得到充分利用，符合安全、经济的要求，故在实际工程中，受弯构在实际工程中，受弯构件都应设计成适筋梁。件都应设计成适筋梁。一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAstftMcr
4、csAst=ft(t=tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程一、受弯构件的试验研究 2.试验结果超筋破坏一、受弯构件的试验研究 2.试验结果LPL/3L/3MIcsAst min(可自动满足可自动满足)2.保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏:201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsb或或3.保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服:x2as，当该条件不满足时，当该条件不满足时，应按下式求承载力应按下式求承载力)1()()2(010011haEahAxhbxfMAfAfbxfscussssscusysyc或近似取或近似取 x=2a
5、s 则，则，)1(00hahAfMssyuMufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAs承载力公式的适用条件七、承载力公式的应用已有构件的承载力fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2MufyAsbAs212,/sssyyssAAAffAA)(0ssyuahAfM求求x bh02asx bh0适筋梁的受弯承载力Mu1超筋梁的受弯承载力Mu1)1(00hahAfMssyu七承载力公式的应用截面设计I-As未知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs0hxb)5.0(,/01111xhfAMfbxfAysycs2021/,)/(,yyssyssffAA
6、fahMAMMM七、承载力公式的应用截面设计2-As已知fyAs1As1M11fcCxbhh0fyAs2As2MfyAsbAs)(,/022sysyyssahfAMffAAxMMM求,1 bh02asx bh0按适筋梁求As1按As未知重新求As和As按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算例题八、T形截面受弯构件中和轴位于翼缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两类T形截面判别I类类否则否则II类类中和轴位于腹板八、T形截面受弯构件I类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAf
7、xhxbfMAfbxfsyfcusyc按bfh的矩形截面计算bminbhAs八、T形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似xfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basx21sssAAAfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc八、T形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh01fc)2()()2()(001fffccfuuusyffcchhhbbfxhbxfMMMAfhbbfb
8、xf八、T形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc要验算一般可自动满足，但需,min201max11max0110,bhfMffbhAhxcsycbsssb或或九、正截面承载力简化公式的应用已有构件的承载力1ffcsyhbfAfxfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算构件的承载力I类T形截面bhAsmin若按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力九、正截面承载力简化公式的应用fyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h
9、0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fc已有构件的承载力1ffcsyhbfAfII类T形截面)2()(01fffcufhhhbbfM按bh的单筋矩形截面计算Mu1九、2。截面设计xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as)2(01fffchhhbfM按bfh单筋矩形截面进行设计I类T形截面minbhAsfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMufh01fcII类T形截面与As已知的bh双筋矩形截面类似进行设计截面设计)2(01fffchhhbfM例题九、截面构造规定 一、梁、板的截面尺寸
10、梁的截面高度，在初选截面尺寸时，可参考表34估算。梁的宽度可根据截面的高宠比hb确定。对于矩形截面梁一般取hb20一35，T形藏面粱一般取hb2540。为了便于施工，截面尺寸宜取整数，一般以50mm作为级差(较小的梁可用20mm，较大的梁可用100mm)，故梁高H常采用200、250、300、s50、400750、800、900、1000mm等。梁宽B常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。现浇板的厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、90、100mm等。n保护层厚度 一般情况下，梁的最小保护层厚度为25mm，板的最小保护层厚度为15mm。九
11、、界面构造规定3.1.1 梁的构造要求梁的构造要求结构中常用的结构中常用的梁梁、板板是典型的受弯构件是典型的受弯构件钢筋钢筋(Reinforced bar)梁上部无受压钢筋时，需配置梁上部无受压钢筋时，需配置2根根架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形架立筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于成钢筋骨架，直径一般不小于10mm。钢筋的布置钢筋的布置Construction of reinforced bars1.为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土 保护层厚度一般不小于保护层厚度一般不小于25mm；2
12、.矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5；T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0；3.梁的高度通常取为梁的高度通常取为1/10 1/15梁跨，由梁跨，由250mm以以50mm为模数增大。为模数增大。梁高度梁高度h500mm时，要求在梁两侧沿高度每隔时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵向构造设置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm。3.1.2 板的分类板的分类两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当两边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当长边与短边之比长边与短边之比大于大于3，按单向板计算，否则按双向
13、板计算，按单向板计算，否则按双向板计算单跨简支板的最小厚度不小于单跨简支板的最小厚度不小于1/35板跨；多跨连续板的最小厚度不小板跨；多跨连续板的最小厚度不小于于1/40板跨，悬臂板最小厚度不小于板跨，悬臂板最小厚度不小于1/12板跨。板跨。单向板单向板One-way Slab双向板双向板Two-way Slab悬臂板悬臂板Cantilever Slab基础筏板基础筏板Raft Foundation SlabMain BeamSecondary Beam 混凝土保护层厚度一般不小于混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径和钢筋直径d；钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm的的级钢筋；板厚度
14、较大时，钢筋直径可用级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用 1418mm的的级钢筋；级钢筋；3.受力钢筋间距一般在受力钢筋间距一般在70200mm之间之间；4.垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受将荷载均匀地传递给受力钢筋力钢筋，并便于在施工中并便于在施工中固定受力钢筋的位置固定受力钢筋的位置，同时也可同时也可抵抗温度和抵抗温度和收缩等产生的应力收缩等产生的应力。3.1.3 板的构造要板的构造要求求十、受弯构件延性的基本概念延性延性MuMyyMOu反映截面、构件、结构钢筋屈服以反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力后的变形能力以截面为例：用延性系数表示截面的延性以截面为例：用延性系数表示截面的延性yu十、受弯构件延性的基本概念21ssAA ycuu1u2As1As2cuyAs1As2y1y221uu21yy222111yuyu结构的结构的延性延性取决于构件的构件的延性延性取决于截面的截面的延性延性取决于配筋量配筋量
