1、任务一任务一 分析测试串联谐振电路分析测试串联谐振电路 任务二任务二 分析并联谐振电路分析并联谐振电路 任务三任务三 观测与分析谐波信号观测与分析谐波信号 情境任务情境任务能力目标能力目标 知识目标知识目标（1 1）能深刻理解谐振的概念。）能深刻理解谐振的概念。（2 2）能应用串联谐振回路的选频特性。）能应用串联谐振回路的选频特性。（3 3）能对串联谐振的特性进行测试与分析。）能对串联谐振的特性进行测试与分析。(1)(1)谐振的概念。谐振的概念。(2)(2)串联谐振的条件、基本特征、谐振曲线和通频带。串联谐振的条件、基本特征、谐振曲线和通频带。任务一任务一 分析测试串联谐振电路分析测试串联谐振
2、电路 复阻抗为：复阻抗为：)1(CLjRjXRZ 串联谐振电路串联谐振电路 LCR)(sU I01 CL 当当XL=XCCL 1 谐振条件谐振条件CL1LCff210当电源角频率当电源角频率=0 0时时LC10CLOO 1 LCR)(sU I)1(CLjRjXRZ LCR)(sU ICL1RZZ0纯电阻纯电阻 为特性阻抗，单位为为特性阻抗，单位为，大小与大小与L L、C C有关，有关，谐振时容抗谐振时容抗谐振时感抗谐振时感抗 CLCLCCXOCO111 CLLLCLXOLO1在谐振电路中，常用品质因数来衡量谐振在谐振电路中，常用品质因数来衡量谐振电路的性质。电路的性质。品质因数用品质因数用Q
3、Q表示，表示，在实际工程中，在实际工程中，Q值一般在值一般在1010到到500500之间。之间。定义：定义：CLRCRRL1100RQ三、串联谐振电路的特性三、串联谐振电路的特性RUIIS0谐振电流谐振电流RSUULCR)(sU I 当当 回路回路呈容性呈容性。C 1当当0 0时，时，LL 回路回路呈感性呈感性C 1)1(CLjRjXRZ 三、串联谐振电路的特性三、串联谐振电路的特性（1 1）谐振时，回路电抗）谐振时，回路电抗X=0X=0，阻抗阻抗Z=RZ=R为最小值为最小值,且为纯电阻。且为纯电阻。其它频率时回路电抗其它频率时回路电抗X0X0LCR)(sU IRUIIS0谐振电流谐振电流RS
4、UULCR)(sU I00000000LLLSSCCCSSXUI XUQURXUI XUQUR=在电力工程中表现在电力工程中表现为有害，应预防为有害，应预防在无线电和电子工在无线电和电子工程中极为有用，程中极为有用，（3 3）电感及电容两端电压模值相等，且）电感及电容两端电压模值相等，且等于等于外加电压的外加电压的Q Q倍。相位相反倍。相位相反（4）谐振时，谐振时，能量只在能量只在R上消耗上消耗，电容和电感，电容和电感之间进行磁场能量和电场能量的转换，电源和之间进行磁场能量和电场能量的转换，电源和电路之间电路之间没有能量转换没有能量转换,UR=I0 RLCR)(sU I)1(CLjRXjRZ=
5、00RZ阻抗模称幅频特性阻抗模称幅频特性221Z R(L)C=+（）1 1、阻抗的频率特性、阻抗的频率特性四、串联谐振电路的特性四、串联谐振电路的特性曲线曲线当当 0 0时，阻抗值最小且纯电阻。时，阻抗值最小且纯电阻。(1).幅频特性幅频特性LCR)(sU I表明表明阻抗角称相频特性阻抗角称相频特性RCL /1arctan)(90-900容性容性感性感性 当当 0，XLXC呈呈感性感性 当当 0，XLQ1Q Q愈高回路愈高回路的选择性的选择性愈好愈好两者存两者存在矛盾。在矛盾。实际当中如何兼顾实际当中如何兼顾二者，应具体情况二者，应具体情况具体分析。具体分析。五、电压源内阻及负载电阻的影响五、
6、电压源内阻及负载电阻的影响LSLRRRLQ0LCRS)(sU IRRLRLQ00无载品质因数无载品质因数考虑考虑R RS S、R RL L后后Q Q下降，通频带下降，通频带变宽，选择性变差变宽，选择性变差表明表明串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机的输入电路收音机的输入电路1L：接收天线：接收天线LC：组成谐振电路：组成谐振电路1LLC电路图电路图调调C C，对所，对所需信号频率需信号频率产生串联谐产生串联谐振振CLR1e2e3e1f2f3f等效电路等效电路+-CuQUUIICmax0最大最大则则321eee、为来自为来自3 3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号的电动势信号
7、已知：已知：16H0.3mRL、640kHz1f解：解：LC2ff110 204pF100.31064021323 C若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？1eCLR1e2e3e1f2f3f+-CuLfC2021则：则：当当 C 调到调到 204 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。1e(1)V21E已知：已知：120021LfLXXCLV1561CCIXU所需信号被所需信号被放大了放大了78倍倍CLR1e2e3e1f2f3f+-Cu 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？1e(2)已知电路
8、在已知电路在解：解：640kHz1f时产生谐振时产生谐振A0.1316/1 EI这时这时7821561C1EUQMHz159.01020001050021211230LCfmA1010101003RUISV510100503SCQUU例：串联谐振电路中，例：串联谐振电路中，U=25mV，R=50，L=4mH，C=160pF。求电路的求电路的f0、I0、Q和和UC0。kHz200101601042121123-0LCfmA5.050250RUI500010160104112300CLCL100505000RQ2.5VmV25002510000LQUUUC电压谐振电压谐振RLC串联电路串联电路发生
9、谐振的条发生谐振的条件是什么？件是什么？RLC串联谐振串联谐振的频率如何计的频率如何计算？算？RLC串联谐振串联谐振有哪些特性？有哪些特性？RLC串谐电路串谐电路的品质因数的品质因数Q对电路选择性对电路选择性和通频带有什和通频带有什么影响？么影响？RLC串联谐振电源内串联谐振电源内阻和负载电阻对品质阻和负载电阻对品质因数因数Q有哪些特性？有哪些特性？能力目标能力目标 知识目标知识目标（1）能解释并联谐振的选频、滤波特性。）能解释并联谐振的选频、滤波特性。（2）能对并联谐振的特性进行分析。）能对并联谐振的特性进行分析。并联谐振的条件、基本特征、谐振曲线和通频带。并联谐振的条件、基本特征、谐振曲线
10、和通频带。任务二任务二 分析并联谐振电路SICLRCILI线圈内阻线圈内阻一、并联谐振的条件一、并联谐振的条件11(RjL)jCZRj(L)C+=+RL SICLRCILIjXRCLCLjRCjLjZ)1(1并联谐振的条件：并联谐振的条件：01CLXLC10LCf 210 二、谐振频率二、谐振频率CL 1 并联谐振的条件：并联谐振的条件：01CLX谐振频率谐振频率三、三、并联谐振电路的特性并联谐振电路的特性（1）谐振时，）谐振时，谐振阻抗谐振阻抗最大最大,且为纯电阻性且为纯电阻性RCLZ 0jXRCLCLjRCjLjZ)1(101CLXRCLZ 0RCQ01QRQRRCL22CLCXXOCOL
11、O1(3)若电源若电源(为电流源，并联谐时为电流源，并联谐时)，由于谐振阻抗模值最大，故由于谐振阻抗模值最大，故回路端回路端 电压为最大电压为最大00ZIUS U COI LOI OI(2)谐振时，回路阻抗为纯电阻，谐振时，回路阻抗为纯电阻，回路回路端电压与总电流同相端电压与总电流同相。SICLRCILISCQICUI0001(4)谐振时，电感支路电流与谐振时，电感支路电流与电容支路电流电容支路电流近似相等，并近似相等，并为总电流的为总电流的Q Q倍。倍。SCLQIII00SICLRCILISSSOSOOLQIRCIRCLLILZILULRUI00002020)(RCQ0101LC 012f
12、LC CLCL001谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率特性阻抗特性阻抗RCRLRQ001品质因数品质因数谐振阻抗谐振阻抗RCRLRZ202020)1()(并联谐振的参数并联谐振的参数10010100101.01011123CLRRQ1QMHZHZLCf59.11059.110100101.014.3212161230KCRLZ100101010100101.051230三、三、并联谐振电路的谐振曲线并联谐振电路的谐振曲线)(1)(1)(1)1()(1)1()(100000000jQZjQCRLRLjCRLCLjRLjCjCLjRLjRCjZ(分子、分母分子、分母同除同除R）LC10 LC20
13、 SICLRCILI1 1阻抗的幅频特性阻抗的幅频特性)(1)1()(1000jQZCLjRLjRCjZ图图 1 阻抗幅频曲线阻抗幅频曲线 2002020020)(1)(1ffffQZQZZ)(arctan00Q0()2 2 o感性感性图图 2 阻抗相频曲线阻抗相频曲线 0 回路回路阻抗最大，纯电阻性阻抗最大，纯电阻性，0 XLXC回路阻抗呈容性回路阻抗呈容性0 XL Q10UU0 电压谐振曲线电压谐振曲线 20020)(11QUUQ值越高，曲线就越尖锐，值越高，曲线就越尖锐，表明表明3.并联谐振回路的通频带并联谐振回路的通频带200220020)(11)(11ffffQQUU 707.021
14、0 UU1f0f10ffU/U00f20.707B通频带通频带:B=f1-f2=2f=f0/Q1Q101Q2Q2 Q1UU00 由于由于RS,RL影响影响,回路总阻抗下降回路总阻抗下降,使使Q值下降值下降,曲线变平坦曲线变平坦,通频带变宽通频带变宽,选择性变差选择性变差,理想情况理想情况RS,RL很大很大.无载品质因数无载品质因数LZLRCLRCRLQ00000111LS00/RRZZLZQ001RLRSSICLRCILIZ0RLC并联电路并联电路发生谐振的条发生谐振的条件是什么？件是什么？RLC并联谐振并联谐振的频率如何计的频率如何计算？算？RLC并并联谐振联谐振有哪些特性？有哪些特性？RL
15、C并谐电路并谐电路的品质因数的品质因数Q对电路选择性对电路选择性和通频带有什和通频带有什么影响？么影响？RLC并联谐振电源内并联谐振电源内阻和负载电阻对品质阻和负载电阻对品质因数因数Q有哪些特性？有哪些特性？例例 R=10、L=100H的线圈和的线圈和C=100pF的电容器并联组成谐的电容器并联组成谐振电路。信号源为正弦电流源振电路。信号源为正弦电流源iS，有效值为，有效值为 1A。试求谐振。试求谐振时的角频率及阻抗、端口电压、线圈电流、电容器电流，时的角频率及阻抗、端口电压、线圈电流、电容器电流，谐谐振时回路吸收的功率。振时回路吸收的功率。061214711100 10100 101010
16、rad/sLC5126010101001010100RCLZV1.0101065S0IZU100101010010670LRLQA100101006SLCLIQIIW0.1W1010)10(7242LRIP已知：已知：85pF25Hm250CRL、.解：解：rad/s106.8610850.25116150LCOOZQ、试求：试求：68.625100.25106.86360RLQ117K 108525100.25-1230RCLZ+U-RCXLXI1ICI1I,U 电路如图：已知电路如图：已知 R=10 、IC=1A、1=45（间的相位角）、间的相位角）、=50Hz、电路处于谐振状态。、电路处
17、于谐振状态。试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1)利用利用相量图求解相量图求解UI相量图如图相量图如图:1Asin11 CCIII因因为为 由相量图可知由相量图可知电路谐振，则：电路谐振，则：1I45A21.41445sin1 CII所所以以A1CIIRULU+U-RCXLXI1ICICIV20V2102221 LXRIU所所以以201202 IUXCF159 21 CfXC所所以以H0.0318H314102 fXLL10451R、又：又：10 RXL所所以以C1III 因因为为设：设：V0 UUA901 CI则：则：A9014501 II所以所
18、以解：解：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率1000rad/s1 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=UF1CCL1111故故:1HH10110001162211 L所所以以(1)0 RU因因为为即即:I=0CL1所所以以并联电路产生谐振并联电路产生谐振,CRLZ110即即:+U-R2LI1LC 试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率2000rad/s2 时时,UR=UU,U R因因为为所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,CL1并联电路的等效阻抗为并联电路的
19、等效阻抗为:1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ串联谐振时串联谐振时,阻抗阻抗Z虚部为零虚部为零,可得可得:0.33HH11012000111621222 LCL)1-(jj1221222122CLLLRZLRZ总阻抗总阻抗+U-R2LI1LCv 已知已知R1=11.54，R2=1000，L=200mH，电路发生串，电路发生串联谐振时的角频率联谐振时的角频率0=103rad/s，求电容，求电容C和谐和谐振时的电压振时的电压0100Us0ILC1020maxZZRQfffBW012能力目标能力目标 知识目标知识目标任务三任务三 观测与分析谐波信号问题提出（1）.电源
20、电压不是理想的正弦交流量电源电压不是理想的正弦交流量示波器内的水平扫描电示波器内的水平扫描电压压周期性锯齿波周期性锯齿波3.3.电路中含有非线性元件电路中含有非线性元件 半波整流电路的输出信号半波整流电路的输出信号尖脉冲波尖脉冲波锯齿波锯齿波三角波三角波矩形波矩形波基波（和原基波（和原函数同频）函数同频）二次谐波二次谐波（2 2倍频）倍频）直流分量直流分量高次谐波高次谐波22t)1t)10Amsin(2f mfsin()(AAtf.三、非正弦周期信号的分解三、非正弦周期信号的分解)sin(10kkkmtkAAf周期性方波周期性方波的分解的分解tttt基波基波直流分量直流分量三次谐波三次谐波五次谐波五次谐波七次谐波七次谐波例例基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量+基波基波三次谐波三次谐波直流分量直流分量+基波基波+三次谐波三次谐波 频谱图频谱图时域时域)5sin513sin31(sin4tttUUm 时域时域周期性函数周期性函数 频域频域离散谱线离散谱线04UUmUmUT频域频域30U350U5t一个周期性非正经一个周期性非正经信号信号f f（t t）可以展开为傅里叶级数）可以展开为傅里叶级数 基波分量基波分量直流分量直流分量谐波分量谐波分量频谱图频谱图()f t归纳：归纳：22t)1t)10Amsin(2f mfsin()(AAtf.)sin(10kkkmtkAAf
