1、【 精品教育资源文库 】 28 运动的合成与分解 方法点拨 (1)合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则，合运动与各分运动具有独立性、等时性 (2)绳、杆关联物体的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度大小相等 1 (2018 泰州中学期中 )一个质点受多个力的作用做匀速直线运动，某时刻撤去其中一个恒力，其他力保持不变，则质点的运动一定是 ( ) A直线运动 B曲线运动 C匀速运动 D匀变速运动 2 (多选 )如图 1 所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至 A 点时速度大小为 v0，经一段时间 后物块运动至 B 点，速度大小仍为 v0，但相对于 A 点时的速
2、度方向改变了90 ，则在此过程中 ( ) 图 1 A物块的运动轨迹 AB 可能是某个圆的一段圆弧 B物块的动能可能先增大后减小 C物块的速度大小可能为 v02 D B 点的加速度与速度的夹角小于 90 3 (多选 )一质量为 m 的质点以速度 v0做匀速直线运动，在 t 0 时开始受到恒力 F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为 v 0.5v0，由此可判断 ( ) A质点受力 F 作用后一定做匀变速曲线运动 B质点受力 F 作用后可能做圆周运动 C t 0 时恒力 F 与速度 v0方向间的夹角为 60 D t 3mv02F 时，质点速度最小 4 (2017 盐城中学三模 )一只小船渡过两岸
3、平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图 2 所示下列说法错误的是 ( ) 图 2 A沿 AC 和 AD 轨迹小船都是做匀变速运动 【 精品教育资源文库 】 B AD 是匀减速运动的轨迹 C沿 AC 轨迹渡河所用时间最短 D小船沿 AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大 5有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为 v1、 v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为
4、( ) A.v22v12 B.v12v22 C.v2v1D.v1v26质量为 2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度时间图象和水平方 向的位移时间图象如图 3 甲、乙所示下列说法正确的是 ( ) 图 3 A质点的加速度方向与初速度方向垂直 B 2 s 末质点速度大小为 4 m/s C前 2 s 内质点处于超重状态 D质点向下运动的过程中机械能减小 7 (2018 高邮市段考 )如图 4 所示，顶角 60 、光滑 V 字形轨道 AOB 固定在竖直平面内，且 AO 竖直一水平杆与轨道交于 M、 N 两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t 速度由 6 m/s 增大到
5、14 m/s(杆未触地 )，则在 0.5t 时，触点 N 沿倾斜轨道运动的速度大小为 (g 取 10 m/s2)( ) 图 4 A 10 m/s B 17 m/s C 20 m/s D 28 m/s 8.如图 5 所示，长为 L 的直杆一端可绕固定轴 O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度 v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为 时，直杆端点 A 的线速度为【 精品教育资源文库 】 ( ) 图 5 A. vsin B vsin C. vcos D vcos 9.(多选 )(2017 盐城中学阶段性测试 )如图 6 所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻
6、质定滑轮连接 着质量相同的物体 A 和 B， A 套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离 h 0.2 m当倾斜细线与杆的夹角 53 时，同时无初速度释放 A、 B.关于此后的运动过程，下列判断正确的是 (cos 53 0.6， sin 53 0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2)( ) 图 6 A当 53 90 时， A、 B 的速率之比 vA vB 1cos B当 53 90 时， A、 B 的速率之比 vA vB cos 1 C A 能获得的最大速度为 1 m/s D A 能获得的 最大速度为 22 m/s 【 精品教育资源文库 】 答案
7、精析 1 D 2.CD 3.AD 4 D 船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；设小船相对于静水的速度为 v0，则 v0的方向垂直于河岸，曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故 AC 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀加速运动， AB 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀速运动， AD轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀减速运动，则船沿 AD 轨迹到达对岸的速度最小，故 A、 B正确， D 错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于 AC 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀加速运动， AB 轨迹为船相对于静水沿 v0方向做匀速运动， AD 轨迹为船相对于静水沿 v
8、0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿 AC 轨迹渡河所用的时间最短，故 C 正确；此题选择错误的选项，故选 D. 5 A 6.D 7 C 杆自由下落，由运动学公式， v v0 gt，则 t v v0g 14 610 s 0.8 s；则在 0.5t时，杆的下落速度为 v v0 g t2 (6 100.4) m/s 10 m/s；根据运动的分解， 杆下落的速度可分解成如图所示的两分运动：则有：触点 N 沿倾斜轨道运动的速度大小 v vcos 60 1012m/s 20 m/s，故 C 正确， A、 B、 D 错误 8 C 将直杆端点 A 的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得： v0 vcos ，选项 C 正确，选项 A、 B、 D 错误 9 AC 当 53 90 时，将 A 的速度沿细线方向和垂直于细线方向分解，沿细线方向上的分速度大小等于 B 的速度大小，有 vAcos vB，则 vA vB 1cos ， A 正确， B 错误；A、 B 组成的系统机械能守恒，有 mvA22 mvB22 mg(hsin 53 hsin )，得 v2A5 4sin 2 sin2 m2/s2，sin 最大时， vA最大，当 90 时， A 的速率最大，此时 B 的速率为零，解得 vAm 1 m/s，【 精品教育资源文库 】 故 C 正确， D 错误
