1、【 精品教育资源文库 】 29 平抛运动 方法点拨 (1)要从分解的角度处理平抛运动 (2)两个基本关系:速度分解关系、位移分解关系 1甲同学以速度 v1将铅球水平推出,推出点距地面高度为 H1,乙同学身高较高,将铅球在距地面 H2 高度处水平推出 (H2 H1),两位同学推出铅球的水平位移恰好一样,不计空气阻力的作用,则乙同学推出铅球的速度为 ( ) A. H2H1v1 B. H1H2v1 C.H1H2v1 D.H2H1v1 2 (多选 )(2017 泰州中学模拟 ) 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 1 所示,发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球
2、乒乓球 1 落到球网右侧台面边缘上的中点,乒乓球 2 落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点不计空气阻力则 ( ) 图 1 A自发射到落台,乒乓球 1 与 2 的飞行时间相等 B乒乓球 1 的发射速度大于乒乓球 2 的发射速度 C落台时,乒乓球 1 的速度大于乒乓球 2 的速度 D落台时,乒乓球 1 与 2 的重力做功的功率相等 3 (2018 暨阳地区联考 )如图 2 所示,一战斗机进行 投弹训练,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后相对战斗机静止释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的 P 点和 Q 点释放两颗炸弹的时间间隔为 t,击中 P、 Q 的时间间隔为 t ,不计空气阻力,以下对
3、t 和 t的判断正确的是 ( ) 图 2 A t 0 B 0 t 4 (多选 )如图 3 所示,一高度为 h 的光滑平面与一倾角为 的斜面连接,一小球以速度 v从平面的右端 P 点向右水平抛出,不计空气阻力,则小球在空中运动的时间 t( ) 【 精品教育资源文库 】 图 3 A一定与 v 的大小有关 B一定与 v 的大小 无关 C当 v 大于 gh2 1tan , t 与 v 无关 D当 v 小于 gh2 1tan , t 与 v 有关 5.如图 4 所示,将小球以速度 v 沿与水平方向成 37 角斜向上抛出,结果球刚好能垂直打在竖直墙面上,球反弹的瞬间速度方向水平,且速度大小为碰撞前瞬间速
4、度的 34,已知 sin 37 0.6, cos 37 0.8,空气阻力不计,则当反弹后小球的速度大小再次为 v 时,速度与水平方向夹角的正切值为 ( ) 图 4 A.34 B.43 C.35 D.53 6 (2017 启东中学模拟 )如图 5 所示,小球 A 位于斜面上,小球 B 与小球 A 位于同一高度,现将小球 A、 B 分别以 v1和 v2的速度水平抛出,都落在了倾角为 45 的斜面上的同一点,且小球 B 恰好垂直打到斜面上,不计空气阻力,则 v1 v2为 ( ) 图 5 A 32 B 21 C 11 D 12 7如图 6 所示,军事演习中, M 点的正上方离地 H 高处的蓝军飞机以水
5、平速 度 v1投掷一颗炸弹攻击地面目标,反应灵敏的红军的地面高炮系统同时在 M 点右方地面上 N 点以速度 v2斜向左上方发射拦截炮弹,两弹恰在 M、 N 连线的中点正上方相遇爆炸,不计空气阻力,则发射后至相遇过程 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 6 A两弹飞行的轨迹重合 B初速度大小关系为 v1 v2 C拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 D两弹相遇点一定在距离地面 3H4 高度处 8如图 7 所示,长方体 ABCD A1B1C1D1中 |AB| 2|AD| 2|AA1|,将可视为质点的小球从顶点A 在 BAD 所在范围内 (包括边界 )分别 沿不同方向水平抛出,落点都在 A1B1C1D
6、1范围内 (包括边界 )不计空气阻力,以 A1B1C1D1所在水平面为重力势能参考平面,则小球 ( ) 图 7 A抛出速度最大时落在 B1点 B抛出速度最小时落在 D1点 C从抛出到落在 B1D1线段上任何一点所需的时间都相等 D落在 B1D1中点时的机械能与落在 D1点时的机械能相等 9 (多选 )(2018 苏州市期初调研 )如图 8 所示,在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1、 2、 3、 4 从顶端滑到底端,球 1 沿斜面从静止开始自由下滑;球 2 沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑; 球 3 以初速度 v0水平抛出后沿斜面运动;球 4 由静止开始沿斜面上的光滑槽运动,且槽的形状与球
7、3 的运动轨迹相同不计空气阻力,关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小,下列说法正确的是 ( ) 图 8 A球 3 运动的时间与球 4 运动的时间相同 B球 2 运动的时间大于球 3 运动的时间 C球 4 到达底端速度的大小大于球 1 到达底端速度的大小 D球 3 到达底端的速度最大 10 (多选 )如图 9 甲所示,物体 A 以速度 v0做平抛运动,落地时水平方向的位移和竖直方向【 精品教育资源文库 】 的位移均为 L,图甲中的虚线是 A 做平抛运动的轨迹图乙中的曲线是一 光滑轨道,轨道的形状与图甲中的虚线相同让物体 B从轨道顶端无初速度下滑, B下滑过程中没有脱离轨道物体 A、 B
8、 都可以看做质点重力加速度为 g.则下列说法正确的是 ( ) 图 9 A A、 B 两物体落地时的速度方向相同 B A、 B 两物体落地时的速度大小相等 C物体 B 落地时水平方向的速度大小为 2gL5 D物体 B 落地时重力的瞬时功率为 mg 2gL 11 (多选 )(2017 徐州市考前模拟 )如图 10 所示, A、 B、 C、 D、 E 为楼梯台阶边缘上的五个点,它们在同一竖直面内 ,且各级台阶都相同从 A 点沿水平方向抛出甲、乙两个小球,甲球刚好可以落到 B 点,乙球刚好可以落到 E 点,不计空气阻力,则 ( ) 图 10 A甲、乙两球的下落时间之比为 12 B甲、乙两球的初速度大小
9、之比为 14 C两小球刚落到台阶时,瞬时速度方向不同 D两小球刚落到台阶时,瞬时速度方向相同 12 (多选 )以某一初速度水平抛出一物体,若以抛出点为坐标原点 O,初速度方向为 x 轴的正方向,物体所受重力方向为 y 轴的正方向,它的运动轨迹恰好满足方程 y 1kx2,经过一段时间速度大小变为初速度 的 2倍,不计空气阻力,重力加速度为 g,以下说法正确的是 ( ) A物体水平抛出的初速度为 gk2 B该过程的运动时间为 k8g 【 精品教育资源文库 】 C该过程平均速度大小为 5gk8 D该过程的位移方向与水平方向的夹角为 4 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 B 由 h 12gt
10、2得: t 2hg ;铅球飞行的水平距离为: x v0t v0 2hg ; 由于两位同学推出铅球的水平位移恰好一样,则: v2v1 H1H2,即: v2 H1H2v1,故 B 正确, A、 C、 D错误 2 AD 乒乓球 1 和乒乓球 2 平抛运动的高度相同,根据 h 12gt2可得,乒乓球运动的时间相同,故 A 正确;竖直方向 vy gt 相同,由于乒乓球 1 的水平位移小于乒乓球 2 的水平位移,根据 x vt 可知,乒乓球 2 的初速度大于乒乓球 1 的初速度,根据速度的合成可知,乒乓球2 的落台速度大于乒乓球 1 的落台速度, 故 B、 C 错误;根据 P mgvy知,重力的瞬时功率相
11、等,故 D 正确 3 A 先后释放的两颗炸弹,水平方向均做匀速直线运动,且速度相同,故两炸弹同时击中P、 Q 两点, t 0, A 项正确 4 CD 小球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上,可用临界法求解,如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处,则满足 htan vt, h 12gt2,联立可得 v gh2 1tan ,故当 v 大于 gh2 1tan 时,小球落在水平面上, t 2hg ,与 v 无关;当 v 小于 gh2 1tan 时,小球落在斜面上, x vt, y12gt2, yx tan ,联立可得 t2vtan g ,即与 v 有关,故选项 C、 D 正确 5 B 采用逆向思维,
12、小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆运动,将抛出速度沿水平和竖直方向分解,有: vx vcos vcos 37 0.8v vy vsin 37 0.6v 球撞墙前瞬间的速度等于 0.8v,反弹后速度大小为: vx 340.8 v 0.6v 反弹后小球做平抛运动,当小球的速度大小再次为 v 时,竖直速度为: vy v2 vx 2 v2 ?0.6v?2 0.8v 速度方向与水平方向夹角的正切值为: 【 精品教育资源文库 】 tan vyvx 0.8v0.6v 43,故 B 正确, A、 C、 D 错误 6 D 两小球下落的高度相同, 故下落的时间相同,由平抛运动的规律可知,对于 A 球: xyv1t
13、12gt2 1 对于 B 球: v2gt 1 联立 两式解得, v1 v2 12 ,故选 D. 7 C 8 C 小球从顶点 A 沿不同方向水平抛出,落点都在 A1B1C1D1范围内,下落高度都相同,根据竖直方向做自由落体运动: h 12gt2, t 2hg ,下落时间都相等, C 正确;水平位移越大,初速度就越大最大水平位移是 A1C1,抛出速度 最大时落在 C1点, A 错误; A1D1不是最小水平位移,抛出速度最小时不是落在 D1点, B 错误;落在 B1D1中点与落在 D1点时的水平位移不相等,所以水平速度不相等,机械能不相等, D 错误故选 C. 9 BD 球 3 以初速度 v0水平抛
14、出后沿斜面运动,可分解为沿斜面向下的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动,故球 3 运动的时间与球 1 运动的时间相同,而球 4 由静止开始沿斜面上的光滑槽运动,其沿斜面向下的分加速度小于球 1 沿斜面向下的加速度,故球 4 运动的时间一定大于球 1 运动的时间,所以选项 A 错误球 2 沿斜面上的光滑槽由静止开 始下滑,其运动时间一定大于球 1 沿斜面从静止开始自由下滑的时间,即球 2 运动的时间大于球 3 运动的时间,选项 B 正确根据机械能守恒定律,球 1、球 2、球 4 到达底端速度的大小相等,球 3 到达底端的速度最大,选项 C 错误, D 正确 10 AC 因为轨迹相同,所以在落地时的速度方向一致,故 A 正确;由动能定理得, A、 B都只有重力做功,且大小相同,物体 A 以速度 v0做平抛运动,物体 B 从轨道顶端无初速度下滑,所以 B 落地时的速度小于 A 落地时的速度,故 B 错误;根据平抛运动的知识, A 沿水平方向 L v0t,竖直方向 L vy 02 t,所以 vy 2v0, A 落地时的速度 vA v20 v2y 5v0, A 落地时速度的方向 cos v0vA 55 ,重力对 B