1、Institute of Communications EngineeringInstitute of Communications EngineeringInstitute of Communications Engineering4.6 Turbo码码 3内容和要求内容和要求讲课题目：讲课题目：Turbo码，码，LDPC码码内容内容 Turbo码基本原理码基本原理LDPC码基本原理码基本原理要求要求了解了解Turbo码基本原理码基本原理了解了解LDPC码基本原理码基本原理4基本概念基本概念将两种或多种简单的编码组合成复合编码。将两种或多种简单的编码组合成复合编码。级联码是复合编码的一种，它
2、包括一个内（部）级联码是复合编码的一种，它包括一个内（部）码和一个外（部）码，如下图所示码和一个外（部）码，如下图所示内码是二进制分组码或卷积码，而典型的外码则是多进内码是二进制分组码或卷积码，而典型的外码则是多进制的制的RS码。码。是一种特殊的级联码。它在两个并联或串联是一种特殊的级联码。它在两个并联或串联的编码器之间增加一个交织器，使之具有很大的码组长的编码器之间增加一个交织器，使之具有很大的码组长度和在低信噪比条件下得到接近理想的性能。度和在低信噪比条件下得到接近理想的性能。一、一、Turbo码编码基础码编码基础 5一、一、Turbo码编码基础码编码基础外编码器（N，K）码内编码器（n，
3、k）码外译码器（N，K）码内译码器（n，k）码信道输入输出二级级联码的差错控制系统二级级联码的差错控制系统由内码和外码组成。内码是由内码和外码组成。内码是GF(2)上的一上的一 个个(n，k)码，码，外码是外码是GF(2k)上的上的N，K码码6把把Kk个二进制信息元划分成个二进制信息元划分成K组，每组有组，每组有k元；元；将有将有k个信息元的信息组，看成是个信息元的信息组，看成是GF(2k)上的一个上的一个符号符号（元素），将（元素），将K个符号按外码个符号按外码Cout的编码规的编码规则编成一个码字，码长为则编成一个码字，码长为N，有，有K个信息符号，个信息符号，N-K个监督符号，最小距离为
4、个监督符号，最小距离为dout，码率，码率Rout=K/N；再把外码的每一个符号看成是有再把外码的每一个符号看成是有k个二进制码元的个二进制码元的信息组，输入内码信息组，输入内码Ci编码器，得到内部的一个码字。编码器，得到内部的一个码字。码长为码长为n，k个信息位，个信息位，n-k个监督位，最小距离为个监督位，最小距离为din，码率，码率Rin=k/n；因此得到；因此得到(n，k)内码的个内码的个N个个码字序列。码字序列。一、一、Turbo码编码基础码编码基础7一、一、Turbo码编码基础码编码基础 8二、二、Turbo码编码器基本结构码编码器基本结构编码器：由一对递归系统卷积码（编码器：由一
5、对递归系统卷积码（RSCC）编码器和一个交织器组成。编码器和一个交织器组成。输入信息位是输入信息位是dk，输出是，输出是xky1ky2k，故故码率码率等于等于1/3。9二、二、Turbo码编码器基本结构码编码器基本结构 1、RSC编码器编码器 RSCRSC编码器与系统卷积码编码器之间的主要区别是编码器与系统卷积码编码器之间的主要区别是从移存器输出到信息位输入端之间有反馈路径。从移存器输出到信息位输入端之间有反馈路径。11,1)()(,1)(12121122222112rrrrDgDgDgDgDgDgDgDgDG10二、二、Turbo码编码器基本结构码编码器基本结构11二、二、Turbo码编码器
6、基本结构码编码器基本结构CDMA2000CDMA2000标准中使用的标准中使用的R=1/3R=1/3的的TurboTurbo码子码编码子码编码器的生成多项式为码器的生成多项式为G=(1,15/13,17/13)G=(1,15/13,17/13)8 8 ：11,11,1)(3232323DDDDDDDDDDG12二、二、Turbo码编码器基本结构码编码器基本结构2 2、交织器、交织器 将集中出现的突发错码分散，变成随机错码将集中出现的突发错码分散，变成随机错码改变码的重量分布，使得改变码的重量分布，使得TurboTurbo码的编码输出序列在码的编码输出序列在大部分情况下都具有较大的重量，使大部分
7、情况下都具有较大的重量，使“重量谱窄化。重量谱窄化。从而控制编码序列的距离特性，使从而控制编码序列的距离特性，使TurboTurbo码的整体纠码的整体纠错性能达到用户的要求。错性能达到用户的要求。交织器在交织器在TurboTurbo码中起着很重要的作用码中起着很重要的作用规则的行列式交织。效果不理想，用得少。规则的行列式交织。效果不理想，用得少。不规则的随机交织。多采用基于不规则的随机交织。多采用基于m m序列的伪随机交织。序列的伪随机交织。13二、二、Turbo码编码器基本结构码编码器基本结构3、删截矩阵、删截矩阵 实现删余（实现删余（puncturingpuncturing），以提高编码效
8、率。），以提高编码效率。根据删余矩阵周期性地删除一些校验比特。根据删余矩阵周期性地删除一些校验比特。根据不同的删截矩阵可以得到不同码率的根据不同的删截矩阵可以得到不同码率的TurboTurbo码。码。删余矩阵为删余矩阵为P=10P=10，0101，则删除来自，则删除来自RSC1RSC1校验序列校验序列的偶数位置比特和来自的偶数位置比特和来自RSC2RSC2校验序列的奇数位置比校验序列的奇数位置比特。即：交替地选取两个校验序列使各有一半发送特。即：交替地选取两个校验序列使各有一半发送出去，因此得到的码率为出去，因此得到的码率为l/2l/2。当删余矩阵为当删余矩阵为P=1P=1，11时，说明校验序
9、列被全部发时，说明校验序列被全部发送，因此得到的码率为送，因此得到的码率为1 13 3。14三、三、Turbo解码算法解码算法1、迭代解码结构、迭代解码结构2、软入软出解码模块、软入软出解码模块迭代译码的关键是一个软输入迭代译码的关键是一个软输入/软输出的译码器，它软输出的译码器，它可获得每个译码输出比特的对数似然比值。可获得每个译码输出比特的对数似然比值。153、软入软出解码模块、软入软出解码模块 4、三个输入分别是、三个输入分别是L(dL(dk k)是信息比特是信息比特d dk k的先验信息软值（先验概率的对的先验信息软值（先验概率的对数似然比）数似然比）x xk k和和y yk k是编码
10、比特经信道传输受噪声干扰后接收到的是编码比特经信道传输受噪声干扰后接收到的采样值。由于采用的是系统编码，采样值。由于采用的是系统编码，x xk k对应于未编码的对应于未编码的信息比特，信息比特，y yk k对应于编码的校验比特。对应于编码的校验比特。三、三、Turbo解码算法解码算法16三、三、Turbo解码算法解码算法5、两个输出分别是、两个输出分别是 是信息比特是信息比特dk的软输出（后验概率的对数似然的软输出（后验概率的对数似然比），它定义为：比），它定义为：是通过最大后验概率（是通过最大后验概率（MAP）译码算法得到的。）译码算法得到的。是信息比特的外信息是信息比特的外信息(extri
11、nsic information)，它是从所有输入的它是从所有输入的 、xk和和yk中获得的关于信息比中获得的关于信息比特的软值，特的软值，将作为下级译码中信息比特的先验信将作为下级译码中信息比特的先验信息。息。)(kdL)(kdL)(kedL)(kdL)(kedL)|1()|1(log)|()(观察区间观察区间观察区间kkkkdPdPdLdL17四、四、Turbo解码性能解码性能Institute of Communications Engineering4.7 LDPC码码19 一、引言一、引言发展历史发展历史1962年年 Gallager在其博士论文中首次提出在其博士论文中首次提出LDP
12、C码码LDPC码方向的继续研究则几乎码方向的继续研究则几乎40年无人问津年无人问津唯一的例外是唯一的例外是Zyablov以及以及Tanner的零星工作的零星工作1993年年Turbo码的提出直接推动了码的提出直接推动了LDPC的再研究的再研究1996年年Mackay和和Neal重新发现重新发现LDPC码码自此自此LDPC码进入高速发展期码进入高速发展期(2001年年IEEE Trans-IT专辑专辑)几乎所有的未来通信系统都将几乎所有的未来通信系统都将LDPC码作为候选信道码作为候选信道编码编码20 一、引言一、引言21二、二、LDPC码基本概念码基本概念一个简单例子一个简单例子码长为码长为1
13、0的的(3,6)规则规则LDPC码码是一个稀疏矩阵是一个稀疏矩阵所谓稀疏矩阵，即矩阵中所谓稀疏矩阵，即矩阵中0的个数远大于的个数远大于1的个数。的个数。稀疏性的好处是使得编译码的实现具有低的复杂度。稀疏性的好处是使得编译码的实现具有低的复杂度。22三、三、LDPC码的描述方法码的描述方法Low Density Parity CheckLow Density Parity CheckLDPC码是一种线性分组码，因此可以用生成矩阵码是一种线性分组码，因此可以用生成矩阵和监督矩阵来描述和监督矩阵来描述00011000001111000001010000100110100001000110001010
14、1010000100000100011001100001000011011100100000000010011100H23三、三、LDPC码的描述方法码的描述方法规则规则LDPC码码如果校验矩阵的行和列的重量分别为一固定的数，如果校验矩阵的行和列的重量分别为一固定的数，则称则称LDPCLDPC码为规则码，否则为非规则码。码为规则码，否则为非规则码。一个规则的（一个规则的（n n，j j，w w）LDPCLDPC码就是码就是(r(rn)n)维的维的稀疏校验矩阵中列的重量为稀疏校验矩阵中列的重量为j j，而行的重量为，而行的重量为w=nj/rw=nj/r。24三、三、LDPC码的描述方法码的描述方
15、法LDPC码的双向图描述法码的双向图描述法 双向图中包括两类节点，分别是变量节点和校验节双向图中包括两类节点，分别是变量节点和校验节点，两类节点之间的连线称为边。变量节点的数目等于点，两类节点之间的连线称为边。变量节点的数目等于校验矩阵的列数，而校验节点的数目等于校验矩阵的行校验矩阵的列数，而校验节点的数目等于校验矩阵的行数，当变量节点数，当变量节点V Vi i和校验节点和校验节点C Ck k之间有边相连时，表示之间有边相连时，表示校验矩阵中对应的元素校验矩阵中对应的元素h hkiki=1=1。25三、三、LDPC码的描述方法码的描述方法26三、三、LDPC码的描述方法码的描述方法对于参数为对
16、于参数为 (n(n，j j，w)w)的规则的规则LDPCLDPC码，每个变量节码，每个变量节点应该连接点应该连接j j个校验节点，说明每个变量（一个变量个校验节点，说明每个变量（一个变量对应于码字对应于码字C C中的一个元素）都受中的一个元素）都受j j个校验方程的约束；个校验方程的约束；而每个校验节点要与而每个校验节点要与w w个变量节点相连，说明每个校个变量节点相连，说明每个校验方程中有验方程中有w w个变量。个变量。27总结总结 本次课程所学主要内容本次课程所学主要内容Turbo码基本原理码基本原理LDPC码基本原理码基本原理28作业与思考题作业与思考题选做：选做：P171 4-31Institute of Communications Engineering 谢谢 谢！谢！
