1、数学课程标准与数学教学数学课程标准与数学教学情 境情 境问题问题探究探究提高提高反思反思3“不同的人在数学上友不同的发展”。是指数学迎面对每一个有差异的个体，适应每一个不同学生发展的需要。承认差异与面向全体并不相矛盾，面向全体必然直面升学问题，面临升学必然意味着选拔与淘汰，但教育有比升学更重要的目标，那就是学会做人与学会生活。机会。2把推理能力的培养落实到标准的四个内容领域之中。3通过学生的生活发展学生的推理能力。4培养学生推理能力要注意层次性和差异性。123 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。学好数学不是少数人的专利，而是每一个学生的权利。
2、4 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到发展。这一目标表明，从现实情景出发，充满一个探索、思考和合作的过程学习数学，获取知识，收获的将是自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识、实践能力，这些远比升学重要的公民素质。对各课程目标领域及其相互关系的认识对各课程目标领域及其相互关系的认识 数学课程的总体目标细化为四个方面：数学课程的总体目标细化为四个方面：知识与技能知识与技能、数数学思考学思考、解决问题解决问题、情感与态度情感与态度。这一结果是新的数学课程。这一结果是新的数学课程理念理念设置数学课程的基本目的不再只是让学生掌握数学设置数学课程的基本目的不再只是让学生掌
3、握数学的基础知识、基本技能锋法，而更应该让学生愿意亲近数学、的基础知识、基本技能锋法，而更应该让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会用数学的眼光去认识自己所生活的了解数学、用数学，学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，环境与社会，因此因此明确将明确将“数学思考、解决数学思考、解决问题、情感与态度问题、情感与态度”列为课程目标领域，这是列为课程目标领域，这是的一的一个特色个特色这些目标只是学生学习数学知识与技能过程中的这些目标只是学生学习数学知识与技能过程中的一个一个“副产品副产品”，即数学学习的主要任务在掌握数学的知识，即数学学习的主要任务在掌握数学的知识与技能，而能力的培养，特别
4、是情感与态度方面的发展只能与技能，而能力的培养，特别是情感与态度方面的发展只能在职史学过程中在职史学过程中“顺便顺便”进行，一旦进行，一旦“知识技能知识技能”与情感态与情感态度的发展度的发展“之间发生冲突，之间发生冲突，”，后者自然退位，以服从于前，后者自然退位，以服从于前者。者。关于知识与技能。认为，基础知识与基本技能仍是学生数学学习的重点，但需要思考的是，当今社会，什么才是学生应当花费时间和精力去掌握的基础知识与基本技能？认为，一些多年以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天或者未来学生数学学习的重点，例如某些复杂的、远超出学生认识水平理解能力的运算技巧和证明技巧，那些认为编造
5、、只和考试关联的“题型”等等。相反一些以往未被关注的知识却应当成为学生必须掌握的“双基”。例如，结合实际背景选择合适计算的能力，使用计算机处理数据的能力，读懂数据的能力，处理数据并根据所的结果做推断的能力，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等。值得注意的是，知识与技能目标首次出现了过程性目标如，将一些实际问题抽象为属于代数问题的过程，探究物体与图形的形状、大小、位置关系与变化的过程，提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程，等等。关于数学思考。作为组成这个目标的两大方面-数学思考和进行数学的思考，其含义与知识技能有很大区别：一方面，它的时下实在学习数学知识、解决数学问题的过程
6、中进行的（我们不需要、也不可能开设专门的数学思考课），但另一方面，它的实现却不是以知道了某个概念、定理、是否会利用某些法则、定理、公式为标志的。具体说来，这些目标的实现应注意以下问题;1 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。2 丰富对现实世界及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。3 经历利用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念。4 经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展和情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点。关于解决问题。所关注的解决问题并不是我们天天在经历的解题活动。首先，在内容方面，所提到的问题
7、不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过“识别提醒、回忆启发、模仿例题”等非思维活动就能解决的“题”。而既可以是纯数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。其次，在具体内涵方面，的要求是多方面的，包括初步会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。1 初步会从数学的角度提出问题、理解问题。2 形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3 学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4 初步形成评价与反思的思想。关于情感与态度。认为，数学课堂就是素质教育课堂。其具体体现为;1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2
8、 在数学系过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3初步认识数学于人类生活的密切联系，及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及教学结论的准确性。4 形成实事求是的科学态度以及进行质疑和独立思考的习惯。数与代数数与代数。标准对这一部分的改革进行了认真的研究和思考，进一步明确了改革的方向，特别表现在：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情景中去体验和理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用
9、计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。一一 数与代数的教育价值数与代数的教育价值 1能数学生体验到数学与现实世界的紧密联系，认识到方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会利用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决其他学科和日常生活中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。2 在学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立与推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和信心，培养学生初步的创新意识和发现
10、能力。3在“数与代数”中，不仅知识中存在着对立与统一，而且研究过程也存在着对立与统一。同时在变量和函数的研究过程中，还充满着运动变化的思想，。2课程内容加强的方面及其依据。1强调通过实际情景使学生体验、感受和理解数与代数的意义。2 增强应用意识，渗透数学建模思想。实际问题（现实模型）近似、概括、抽象数学化数学模型（如方程、不等式、函数）得解用数学理论研究解决数学问题数学模型的解答检验回到实际问题原始问题的解答3加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求。4 重视计算器和计算机的使用。三三 课程内容减弱的方面及其依据课程内容减弱的方面及其依据1 降的对运算的复杂性、技巧型和熟练程度计算。
11、降的对运算的复杂性、技巧型和熟练程度计算。(1)j降降低了有理数的运算要求，有理数的混合运算低了有理数的运算要求，有理数的混合运算“以三步为以三步为主主”；(2)降低了式的运算和变形的难度和技巧。如，多降低了式的运算和变形的难度和技巧。如，多项式相乘仅只一次式相乘；二次根式只会用他们进行实项式相乘仅只一次式相乘；二次根式只会用他们进行实数的简单的斯则运算不要求分母有理化；因式分解只要数的简单的斯则运算不要求分母有理化；因式分解只要求提公因式法和公式法，并且直接用公式不超过两次；求提公因式法和公式法，并且直接用公式不超过两次；一元二次方程只要求解简单的数字系数的方程；分式方一元二次方程只要求解简
12、单的数字系数的方程；分式方程只要会解可化为一元一次方程的分式方程；无理方程、程只要会解可化为一元一次方程的分式方程；无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程和三元可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程和三元一次方程都没有列入。一次方程都没有列入。2 减少公式，降低记忆的要求。减少公式，降低记忆的要求。如乘法公式。如乘法公式。3 降低了一些概念过分降低了一些概念过分“形式化形式化”的要求。的要求。4对标准所涉及内容的认识和说明。1 数与运算的意义。（大数问题）2 探索事物的数量关系或变化规律。3 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。4 能根据给出的正比例关系的数据在直角
13、坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个值估计另一个的值。5 结合对函数问题的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。6 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。空间与图形。为什么将“几何”拓广为“空间与图形”？如何看待“空间与图形”的价值？从几“何”到“空间图形”，加强和削弱了哪些内容？几何拓广为空间与图形，是数学课程改革的一种国际趋势，其主要特征是：1 强调几何建模过程。2 几何推理的要求发生变化。3 空间与图形内容的整合。4 现代信息技术成为几何课程的“平台”。加强与削弱的方面及其依据。标准以“图形的认识、图形与变换、图形与认识、空间与证明”为线索展开。标准提倡以“问题情景建立模型-解释
14、应用与拓展、反思“的基本模式展现内容，让学生经历”数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义定理性质例题习题”的结构模式。1 加强的方面的依据。第一，强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验。第二，增强了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。第三，加强了几何建模以及探索过程，强调几何直觉，培养空间观念。第四，突出了空间图形的文化价值。第五，中测量与适量，并把他融合在有关内容当中，加强测量的实践性。第六，加强和情推理，调整证明的要，求，强化理性精神。2 削弱的方面。削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量，删去大量的繁难得几何证明题，淡化了几何证明的技巧，降低了论证过程形
15、式化的要求和证明的难度。内容处理上的特色和要求。1 突出探究性活动，使学生亲身经历“做数学”的过程。2 大力倡导“动手实践，自主探索、合作交流”的学习方式。3 展示丰富多彩的几何世界，注重二维与三维的相互转化。内容实施的注意事项：第一，准确把握“图形的认识”各部分的内容。第二，恰当把握“图形与变换”的具体目标与要求。内容主要包括图形的轴对称、平移、旋转和相似，其中大部分内容是新增加。对称、平移和旋转都是保持两点间距离不便的变换（即合同变换或保距变换，他只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小）；相似变换是保持角的大小不变的变换，又叫保角变换。标准不要求从变换的定义上来研究变换的性质，而只要求借
16、助具体的实例去认识变换。第三，图形与坐标的要求应准确定位。渗透数形结合。第四，正确理解图形与证明的具体目标，把握好证明的要求。这部分内容，较以前有较大的调整，主要包括：加强和清推理，降低演绎推理的难度和数量；强调证明的必要性，以及清晰且有条例的表达、交流，合乎逻辑的讨论、质疑等。实践与综合应用标准中的“实践与综合应用”领域，是标准的一个特色，这个领域反映了数学课程与数学改革的要求，也提供了学生进行一种时间性、探索性和研究性学习的课程渠道。它是新数学课程中一个全新的内容。一，基本要求，帮助学生运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以
17、发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”空间与图形“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。强调了以“课题”未必扫值得研究性学习方式。二，“实践与综合应用”的学习特点。它包括以下几个阶段（1）进入问题情景阶段。（2）实践体验阶段。（3）解决问题阶段。（4）表达和交流阶段。实践与综合应用是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性与探索性的学习活动。特点:（1）密切联系实际。（2）综合应用知识。（3）以探索为主线。（4）形式要多样化。注意问题;(1)充分发挥学生的主体性。(2)要关注学生的学习过程。(3)鼓励学生思考方法的多样性。(4)对实践与综合应用学习活动的评价应该以质的评估为主。评价的内容包括;能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；是否善于运用多种方法；对结果有无反思的习惯；是否积极参与讨论与表达。
