1、1 合肥市 50 中西区 2018-2019 学年八年级（下）期中检测合肥市 50 中西区 2018-2019 学年八年级（下）期中检测 （时间 100min；满分 100 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） （时间 100min；满分 100 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（） A A. 2x2 B B. 5C C. 8D D. 1 x 2. 使 2x+5有意义的 x的取值范围是（） A A. x - 2 5 B B. x 2 5 C C. x - 5 2 D D. x 5 2 3.
2、 有 下 列 关 于 x的 方 程 ： ax2+bx+c= 0, 3x(x-4) = 0, x 2 +y-3= 0, 1 x2 +x= 2, x 3-3x+8= 0, 1 2 x2-5x+7 = 0, (x-2)(x+5) = x2-1.其中是一元二次方程的有（） A A.2B B.3C C.4D D.5 4. 化简二次根式 a- 1 a 的结果是（） A.A. -aB.B. - -a C.C. aD.D. - a 5. 下列说法错误的是（） . 若 C= A-B，则 DABC为直角三角形 B B. 若 a:b:c= 2:2:2 2 ,则 DABC为直角三角形 C C. 若 a= 3 5c,b
3、= 4 5 c，则 DABC为直角三角形 D.D. 若 A:B:C= 3:4:5,则 DABC为直角三角形 6. 方程 x(x-1) = x的根是（ ） A.A. x= 2B B. x1 = -2,x2= 0 C C. x= 2D D. x1 = 2,x2= 0 7. 某机械厂七月份生产零件 50万个，八、九两月共生产 146万个，设该厂八、九两月份平均每月增长率 为 x,那么 x放满足的方程是（）. A.A. 50(1+ x)2=146B.B. 50(1+ x)+50(1+x)2=146 C.C. 50+50(1+ x)+50(1+x)2=146D.D. 50(1+ x)+50(1+2x)
4、=14 8. 若关于 x的方程 kx2-3x- 9 4 = 0有实数根，则实数 k的取值范围是（） A A. k= 0 B B. k -1,且 k 0 C.C. k -1 D D. k -1 9. DABC中， AB=15,AC=13,高 AD=12，则 DABC的周长为（ ） 2 A A. 42B B. 37C C. 42或 32D D. 37或 32 10. 如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角 三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2 ,按照此规律继续下去，则 S2019的值为 （） A A 2 2 2016
5、B B. 2 2 2017 C C. 1 2 2016 D D. 1 2 2017 第 10 题图第 13 题图 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 计算： 27 - 12 =. 12. 已知 m是方程 x2-x-2 = 0的一个根，则代数式 m 2 -m+3= . 13. 如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为. 14. 已知方程 x2-7x+12 = 0的两根恰好是 RtDABC的两条边的长，则 RtDABC的第三边长为. 15. 在实数范围内定义一种运算”*”,其运算法则为 a*b=a2-a
6、b,根据这个法则，下列结论中正确的是 （把所有正确的结论序号都填在横线上） 2* 3 = 2-6； 若 a+b= 0,则 a*b=b*a; x+2()*x+1()= 0是一元二次方程； 方程 x+3()*1=1 的根是 x1= -5+5 2 ,x2= -5-5 2 . 三、解答题三、解答题 16.（5 分）计算： 8 +3 () 6 -4 1 2 17.（5 分）解方程： (x+1)(x+2) = 2x+4 3 18.（7 分）观察下列一组等式，解答后面的问题： ( 2 +1)( 2 -1) =1,( 3+ 2)( 3-2)=1, ( 4 +3)( 4 -3)=1, ( 5+4)( 5-4)=
7、1 （1）根据上面的规律，计算下列式子的值： ( 1 2 +1 + 1 3+2 + 1 4 +3 +.+ 1 2016 +2015 )( 2016 +1) （2）利用上面的规律，比较 12 - 11与 13- 12的大小. 19. （7 分）如图所示，在 DABC中， CD是 AB边上的高， AC= 20,BC=15,BD= 9, （1）求 AD的长； （2） DABC是直角三角形么？请说明理由. 第 19 题图 20. （8 分）已知关于 x的方程 x2+m x+m-2 = 0. （1）若此方程的一个根为 1，求 m的值； （2）求证：不论 m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根. 4 2
8、1. （8 分）如图， OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O为原点，点 A在 x轴正半轴上， 点 C在 y轴的正半轴上， OA=10,OC= 8,在 OC边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上 的点 E处，求 D,E两点的坐标. 第 21 题图 22.（10 分） 小明大学毕业回家乡创业， 第一期培植盆景和花卉各 50盆后统计， 盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 20元，调研发现： 盆景每增加 1盆，盆景的平均利润减少 2元，每减少 1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元， 花卉的平均每盆利润始终不变， 小明计划第二期培植盆景与花卉共 10
9、0盆， 设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W 1,W2(单位：元) （1）用含 x代数式分别表示 W 1,W2， （2）当 x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得 2000元的总利润. . 5 合肥市 50 中西区 2018-2019 学年八年级（下）期中检测 参考答案 合肥市 50 中西区 2018-2019 学年八年级（下）期中检测 参考答案 一、选择题一、选择题 1.【解析】最简二次根式被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数不含开放开得尽的因数或者因式， 故选 B 2.【解析】 2x+50,x - 5 2 .故选 C. 3.【解析】中, a
10、0, 故不是；中，化简为 3x2-12x= 0,是的；中，含有 y，故不是；中， x2属 于分式，故不是；中， x最高次数为 3，故不是；是的，中， x2+3x-10 =x2-1,及 3x-9= 0,故不 是. 是一元二次方程，故选 A. 4【解析】 a- 1 a = - -a2 1 a = - -a,选 B. 5.【解析】D 选项，设 A= 3x,B= 4x,C= 5x,3x+4x+5x=180,解得 x=15,3x= 45,4x= 60,5x= 75, 错误，故选 D. 6.【解析】 x 2 -x=x,x(x-2) = 0,x1= 0,x2= 2 ,故选 D. 7.【解析】八月份生产件数为
11、 50(x+1) ,九月份生产件数为 50(x+1) 2 ，总共生产 146万件，可得： 50(1+ x)+50(1+x)2=146 ,故选 B. 8.【解析】当是一次方程时， k= 0，当是二次方程时， D =b 2 -4ac= 9-4k(- 9 4)= 9+9k 0,k -1;综上， k -1，故选 C. 9.【解析】在 RtDABD中， BD= AB2-AD2= 9,在 RtDACD中， CD= AC2-AD2=5，当 DABC是锐角 三角形时， BC=BD+CD=14，周长为 14+13+15= 42，当 DABC是钝角三角形时， BC=BD-BC= 4， 周长为 13+15+4= 3
12、2，故选 C. 10.【解析】 S1= 22= 4,2S2=S1,S2= S1 2 ,S3= S2 2 = S1 22 ,S4= S3 2 = S1 23 ,Sn= S1 2n-1 ,S2019= 22 22018 = (1 2) 2016,故选 C. 二、填空题二、填空题 11. 312. 513. 241 4. 7或 515. 12345678910 BCABDDBCCCBCABDDBCCC 6 11.【解析】 27 - 12 = 3 3-2 3 =3. 12.【解析】 m代入方程得 m 2 -m= 2,m 2 -m+3= 5. 13.【解析】连接 AB， AB= BC2+AC2= 5,5
13、2+122=132, BD2+AB2=AD2,SRtDABD= 1 2 ABBD= 30， S=SDABD-SDABC= 24.第 13 题图 14. 【解析】 x 2 -7x+12 = 0,x1= 3,x2= 4,当第三边为斜边时， 32+42=5， 第三边为直角边时， 42-32=7, 15.【解析】 2 * 3 = ( 2)2-2 3 = 2-6，正确; a= -b,a*b=a2-ab=a2+a2,b*a=b 2 -ab=a2+a2;正确 (x+2)*(x+1) = (x+2) 2 -(x+2)(x+1)=x+2= 0,一元一次方程，错误； (x+3)*1=1,(x+3)2-(x+3)
14、=1,x2+5x+5= 0,x1= -5+5 2 ,x2= -5-5 2 ,正确.故选： 16.【解析】解：原式= ( 8 6)+( 36)-4 2 2 = 4 3+3 2 -2 2 = 4 3+2. 17.【解析】解： (x+1)(x+2) = 2(x+2),(x+2)(x+1-2) = 0,x1 = -2,x2=1 18.【解析】 （1）原式= ( 2 -1+3-2 +4 -3+2016 -2015)( 2016 +1) = ( 2016 -1)( 2016 +1) = 2015 （2） 1 12 - 11 =12 + 11, 1 13- 12 13+ 12, 12 + 11 13- 12
15、 19.【解析】（1） RtDBCD中，, CD= BC2-BD2=12 ，在 RtDACD中， AD= AC2-CD2=16， （2） AB=16+9 = 25,25 2 =152+202,AB2=AC2+BC2, DABC为直角三角形. 20.【解析】（1）把 x=1代入方程中，得 1+m+m-2 = 0,m= 1 2 , （2） D = b2-4ac=m 2 -4(m-2) =m 2 -4m+8= (m-2)2+4 0,方程总有两个不相等的实数根. 21.【解析】设： OD=DE=x,CD=8-x, RtDABE中， BE =AE 2 -AB2= 6， CE=CB-BE= 4, RtDCDE中， DE 2 =CD2+CE 2,x2 = (8-x)2+42,x= 5, OD =5,CD= 3,D(0,5),E(4,8). 22.【解析】（1）盆景减少的利润为 2x元，实际每盆利润为 160-2x, W 1= (50+x)(160-2x) = -2x 2 +60x+8000,W 2= 20(100-50-x) = -20x+1000 （2） W 1+W2= -2x 2 +60x+8000-20x+1000 = -2x2+40x+9000 = 2000 , x1 = 70, x2 = -50(舍)， 当 x取 70时，总利润是 2000
