1、 江苏如东马塘中学 张伟锋 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.关于“总体和样本”总体通常是指我们需要考虑的对象的全体.其中每一个考察对象叫做个体.样本就是从总体中抽取的一个“部分”.样本中个体的个数叫做样本的容量.如：电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，如：电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。其方法是给灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能显然，工厂不能这样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比如从中抽取一部分灯泡（比如8080个）进行检查，
2、然个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的后用这部分灯泡的使用期限，去估计这批灯泡的使用期限。使用期限。我们是把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的我们是把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体。全体看成是总体。其中每一个灯泡的使用期限就是个体；其中每一个灯泡的使用期限就是个体；被抽取进行检查的被抽取进行检查的8080个灯泡的每个灯泡的使个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的一个样本。用期限的集体，就叫做总体的一个样本。为了了解高一（为了了解高一（1 1）班）班5050名名同学的视力情况，从中抽取同学的视力情况，从中抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。（2 2
3、）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问：（1 1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别是什么？开始开始50名同学从名同学从1到到50编号编号制作制作1到到50个号签个号签将将50个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出
4、）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的K个个体取出。个个体取出。开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均
5、）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的k个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束随机数表：随机数表：制作一个表，其中的每个数都是制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。用随机方法产生的（随机数）。先将总体中的所有个体（共有先将总体中的所有个体（共有N N个）编个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从
6、选定的起始数，沿任意方向取数始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取.简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为法为简单随机抽样简单
7、随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。样？说明道理。（1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；（2）盒子里共有）盒子里共有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它
8、放回盒子里。一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。例题想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？适用范围：总体的个体数不多时。适用范围：总体的个体数不多时。请问请问：应该：应该怎样抽样？怎样抽样？为了了解高一年级为了了解高一年级1000名同名同学的视力情况，从中抽取学的视力情况，从中抽取100名名同学进行检查。同学进行检查。（1 1）随机将这）随机将这10001000名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，10001000；（2 2）将总体按编号顺序平均分成）将总体按编号顺序平均分成100100部分，每部部分，每部分包含分包含1010个个体；个个体；
9、（3 3）在第一部分的个体编号）在第一部分的个体编号1 1，2 2，1010中，中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如利用简单随机抽样抽取一个号码，比如 3 3；（4 4）以）以 3 3为起始号，每间隔为起始号，每间隔1010抽取一个号码，这抽取一个号码，这样就得到一个容量为样就得到一个容量为100100的样本：的样本：3 3，1313，2323，3333，973973，983983，993993。方方 法：法：将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽
10、样叫做样本，这种抽样叫做系统抽样系统抽样（也称为等距抽样）。（也称为等距抽样）。解：（解：（1 1）随机将这）随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号1 1，2 2，3 3，10031003。（2 2）利用）利用简单随机抽样简单随机抽样，先从总体中剔除，先从总体中剔除3 3个个体（可以个个体（可以随机数表法），剩下的个体数随机数表法），剩下的个体数10001000能被能被100100整除，然后按整除，然后按系统系统抽样抽样的方法进行。的方法进行。问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：采用随机的
11、方式将总体中的采用随机的方式将总体中的 N N 个体编号。个体编号。在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l l；按照事先确定的规则抽取样本（通常是将按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l l加上间隔加上间隔k k，得到第得到第2 2个编号个编号l l+k,+k,第第3 3个编号个编号l l+2k+2k，这样继续下去，直到，这样继续下去，直到获取整个样本）。获取整个样本）。整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔隔k k。当。当 （N N为总体中的个体的个数，为总体中的个体的个数，n n为样本容
12、量）是为样本容量）是整数时，整数时，k=k=；当；当 不是整数时，通过从总体中剔除一不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数些个体使剩下的总体中个体的个数 N,N,能被能被n n整除，这时整除，这时 k=k=；NnNnNnNn实际生活实际生活知识知识方法方法思想思想随机数表法随机数表法抽样方法抽样方法抽签法抽签法统统 计计 系统抽样系统抽样简单随机抽样简单随机抽样 为了了解全校为了了解全校2500同学的视力同学的视力情况，其中高一、高二和高三年情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生级分别有学生1000，800和和700名，名，从中抽取从中抽取100名同学进行检查。名同学进
13、行检查。请问请问：怎样抽样较为合理？怎样抽样较为合理？执教：李月兰执教：李月兰二二004004年年3 3月月2020日日高一（高一（1 1）班）班 谢谢大家！谢谢大家！85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前
14、面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会
15、平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不
16、只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该
17、最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜
18、在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有
19、生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能
20、够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
