1、一、复习引入：一、复习引入：的图象和性质的图象和性质)10(aaayx且a10a1图图象象性性质质 (1)定义域：定义域：R（2）值域：（）值域：（0，+）（3）过点（）过点（0，1），即），即x=0时，时，y=1（4）在）在 R上是增函数上是增函数（4）在）在R上是减函数上是减函数yxo1yxo1一一.指数函数概念有关的问题指数函数概念有关的问题21.0,()(1)1,.1|2;.|1;.|2;.|2;xxf xaaAaB aC aD a当时 函数的值总大于则正实数 的取值范围是（）2|111)1()(,0:22aaaxfxx的值总大于时解).4,3(原函数恒过定点32.23_.xy函数恒过
2、定点32:3xy解323xy13,03yx时4,3yx1,1:最小值为最大值为时解aa 3.0,13,xyaa函数在上是最大值与最小值的和为 则（）41.D;21.A;2.B.4.C,1,10aa最小值为最大值为时2,31aa)(2,31舍去aa).()()(yxfyfxfyxyxxaaaaxf,)(:解4.()(01),_.xf xaaax y函数且对于任意的实数都有);()()(.yfxfyxfC);()()(.yfxfxyfA)()()(.yfxfxyfB)()()(.yfxfyxfDC31213324232.(),2,(),().334将用号连接起来.1,0,3:的数一类是大于且小于的
3、数一类是大于一类是负数一般先将其分类个以上的数的大小比较对于技巧.2)43()43()32(3231213先分类解:3)32(.1负数323131323122)34(2,)34(,1.2且的数大于21)43(10.3的数小于大于二二.比较大小问题比较大小问题3.(1),(2),(3),(4),1.xxxxyaybycyda b c d如图是指数函数的图象 则与 的大小关系是（）.1.cdbaDdcbaA1.cdabB1.dbaC1.B(1)(2)(3)(4)OXy三三.求定义域或值域问题求定义域或值域问题3111.39xy求函数的定义域,21所求函数的定义域为21212330913:xx解21
4、212xx2.1(0,1).xyaaa求函数的定义域 其中且0,1定义域为时当a101:xxaa得由解0,1xa时当0,10 xa时当13.(01).1xxayaaa求函数且的值域12111:xxxaaay由解法一0122,2120 xxaa即1110,11,0 xxxaaa又)1,1(yyyaaayxxx1)1(,11:解法二11y)1,1(所求函数的值域为21 24.0.5.x xy求函数的定义域和值域.,25.0值域为.:R函数的定义域为解22)1(2122xxx.5.0上是减函数在而Ryu25.05.05.02212xxy四四.单调性问题单调性问题221()(),.3xxf x1.讨论
5、函数的单调性 并求值域.)(:Rxf的定义域为函数解上是减函数在1,1)1(222xxxu.)31()(在其定义域内是减函数uuf.1,)(内为增函数在xf.)31()(在其定义域内为减函数又uufuufxxu)31()(,22则令.,1)(上是减函数在 xf.3,0函数值域为31)31(2)31(02xx1310,11)1(222xxx又23212.().3xxy求函数的增区间22113:32,(),342uxxuxux解 令对 的减区间23,函数的增区间为1().3uy 又函数在定义域内是减函数.)(,10;)(,1)3()()(的单调性相反与函数函数时单调性相同与函数函数时当xfayax
6、fayaxfxf:)1,0(:)(一类的函数有以下结论对于形如小结aaayxf.,)()2()(的值域不确定函数单调性再根据指数函数的值域的值域先确定xfayxf.)()1()(的定义域相同的定义域与函数xfayxf|1|43.()_.5xy函数的单调区间是1,1|1|)54(单调递增区间为区间的单调递减为xy154,1,1,|1|,1|:又内单调递增在内单调递减在作图可知设解xuxuy1O1x1114.()()2.42xxy讨论函数的单调性.22)21()212)21()41(:21xxxxy解22,)21(2ttytx则令.,1,1,1)1(22,)21(22递增在上递减在又是递减在ttt
7、yRtx0,1)21(;0,1)21(xtxtxx时当则而当.,0;0,2)21()41(1上递增在上递减在函数xxy五五.综合题综合题10101.()1010(1)().(2)().xxxxf xf xf x已知 证明：是定义域内的增函数求的值域1102111011010101010)()1(:222xxxxxxxxf解212121212122222222()()1110110110102(101)(101)xxxxxxxxf xf x 令则.10 为增函数x212122,10100 xxxx当时12221010,1010 xx 又0)()(12xfxf)()(12xfxf即是增函数)(xf.,.5增函数减函数增函数增函数增函数增函数在公共区间内.:记住下列重要结记小结.)()(.1增减性相反与xfxf12.(),().()f xf xf x恒为正或恒为负时 函数与增减性相反.)()(.3增减性相同与函数kxfxf.)()(,0,)()(,0.4增减性相反与时的增减性相同与当xkfxfkxkfxfk
