1、1.1 热计算基本方程式1.热计算类型设计性热计算：已知传热量设计性热计算：已知传热量Q，确定传热面积，确定传热面积F。校核性热计算：已知传热面积校核性热计算：已知传热面积F，确定传热量，确定传热量Q。2.热计算基本方程式传热方程式；传热方程式；热平衡方程式。热平衡方程式。1.1.1 传热方程式Q=KFtm式中，K整个传热面上的平均传热系数，W/m2；F传热面积，m2；tm两流体间的平均温差，；Q热负荷，W。注意：要想得到注意：要想得到F，要先已知，要先已知Q、K、tm，这些数据，这些数据的计算即构成了热计算的基本内容。鉴于的计算即构成了热计算的基本内容。鉴于 K、tm与与F有有关，所以不同换
2、热器热计算方法不同。关，所以不同换热器热计算方法不同。1.1.2 热平衡方程式式中，C平均比热，KJ/kg；M质量流量，kg/s；t流体温度，；上标上标代表进口；上标代表进口；上标代表出口；代表出口；1.放（吸）热方程式 11111ttCMQ2 2222ttCMQ 下标下标1代表热流体；下标代表热流体；下标2代表冷流体。代表冷流体。2.热平衡方程式21QQ式中，以放热量为准的保温系数，通常为0.97-0.98。1.2 平均温差1.2.1 顺逆流情况下平均温差1.推导假设 两种流体质量流量和比容在整个传热面上为定值；传热系数在整个传热面上不变；无热损失；忽略管子轴向导热；同一种流体在流动过程中，
3、不能既有相变又有单相对流。2.推导过程（以顺流为例）热流体放热量：111dtCMdQ冷流体吸热量：222dtCMdQ 微元体传热量：xdFttKdQ21放吸热方程联立：tdttdWWdQ212111联立传热方程得：xdFKttd积分上式得：xxFxttdFKttd0 xKFxett整个传热面的平均温差为：110KFxFKFmeKFtdFetFtx由出口温差可知：KFttettKF ln 最终平均温差表达式为：ln tttttm 注意：逆流的温差表达式同上，但注意：逆流的温差表达式同上，但中的加号应为减号；中的加号应为减号；另外不要搞混两流体进出口温差表达式另外不要搞混两流体进出口温差表达式。1
4、.2.2 其他流动方式的平均温差 以他们的进出口温度为准，先按逆流算出平均温差，然后乘以考虑流动不同于逆流而引入的修正系数：lmcmtt式中，按逆流算得的对数平均温差；lmct 一般情况下：RPf,1212 2两流体进口温差冷流体加热度ttttP122 2 11WWttttR冷流体加热度热流体冷热度 注意：一般而言注意：一般而言P、R如上表达。但对于某些流动而言如上表达。但对于某些流动而言可能还有其他表达形式，关键要与查取的图表对应。可能还有其他表达形式，关键要与查取的图表对应。注意：注意：（1）总是小于总是小于1，从其大小中可以看出流动方式接近逆，从其大小中可以看出流动方式接近逆流的程度。在
5、设计中除非出于降低壁温的目的，否则最好流的程度。在设计中除非出于降低壁温的目的，否则最好大于大于0.9，若小于，若小于0.75认为流动方式不合理，需调整。认为流动方式不合理，需调整。（2）值的推导基于热平衡方程和传热方程，因此冷热值的推导基于热平衡方程和传热方程，因此冷热流体交换下标，流体交换下标，不变，但根据前面不变，但根据前面P、R的定义，交换后：的定义，交换后：此时用新定义的此时用新定义的P、R查图，查图，不变。不变。1.2.3 流体比容或传热系数变化时的平均温差1.基本思路 虽然流体的比容是变化的，但只要把传热量分成若干小段，每段内比容和传热系数可以认为是不变的，因此没一小段内传热温差
6、可以用对数温差的方法来表示，而后整合所有温差可得积分平均温差。2.适用条件 几乎所有情形。3.计算步骤 按照 作Q-t图；ttMCdtQ 将Q-t图按需要分段，得到各 段的Qi；计算各段的对数平均温差 ti；计算积分平均温差：iiimmiiiitKQKQttKFQtFKQintint1.3 传热有效度1.3.1 传热有效度的定义1.定义2.关于的几点认识关于的几点认识21maxttt1实用性：实用性：21minmaxttWQQ 传热有效度 即实际传热量与最大可能传热量之比。而最大可能传热量是指面积无限大且流体的流量和进而最大可能传热量是指面积无限大且流体的流量和进口温度与实际换热器的相同的逆流
7、式换热器所能达到的传口温度与实际换热器的相同的逆流式换热器所能达到的传热量极限热量极限 。maxQQ21minmaxttWQ1.3.2 顺逆流的传热有效度 以顺流为例进行推导，推导的原理是利用顺流平均温差和热平衡方程。由顺流温差 得 KFett KFetttt21 2 1 热平衡方程2 22 111ttWttW 联立以上两方程：KFetttttWWt21 22 2121 如果冷流体的热容小，则上式转化为：KFettttttWWtt21 222 2122112111122WWeWWWKF 如果热流体的热容小，则上式转化为：21111211WWeWWWKF 综上所述，顺流传热有效度为：maxmin
8、111maxminminWWeWWWKF 上式中：为传热单元数NTUWKFmin1maxmin为热容比，横小于cRWW 逆流传热有效度为：ccRNTUcRNTUeRe1111 注意：注意：（1）NTU相同时，逆流传热有效度大于顺流的。顺流相同时，逆流传热有效度大于顺流的。顺流时，传热有效度随着单元数增加趋于定值；而逆流时，传时，传热有效度随着单元数增加趋于定值；而逆流时，传热有效度则一直增加。热有效度则一直增加。（2）传热有效度和平均温差两者能相互转化。）传热有效度和平均温差两者能相互转化。（3）除了平均温差法和传热有效度法外，还有一种温）除了平均温差法和传热有效度法外，还有一种温度效率度效率
9、传热单元数法，此时对每种流体都可以定义：传热单元数法，此时对每种流体都可以定义：11NTUWKF121cRWW111,cRNTU1.3.3 其他流动方式的传热有效度 可由对应流动方式的平均温差表达式，辅之热平衡方式加以推导，详细结果参见钱颂文钱颂文换热器设计换热器设计手册手册。1.4 换热器热计算方法的比较 原则上换热器的设计都要用到传热方程和热平衡方程，而平均温差法和传热单元数法都是由这两个方程推导而来，所以两种方法都可进行换热器的热计算，只是繁简程度不同而已。2211,ttttKFftKFQm 222 111ttWttWQ 221121,ttttWWKF 热计算基本参量热计算类型设计性校核
10、性热计算方法平均温差法适用性好适用性好适用性一般传热单元数法适用性一般适用性好适用性好 对于设计性热计算：平均温差法较好，因为可以得到温差修正系数，判断流动方式选择合理与否。对于校核性热计算：传热单元数差法较好，因为试算工作量小得多。1.5 流体流动方法的选择 注意事项：注意事项：（1）在给定温度状况下，保证大的平均温差，减小传热面积。）在给定温度状况下，保证大的平均温差，减小传热面积。（2）流体本身的温差大，减小质量流量，节约动力能耗。）流体本身的温差大，减小质量流量，节约动力能耗。（3）使传热面温度比较均匀，材料便宜。）使传热面温度比较均匀，材料便宜。（4）应有好的工况，以增大传热系数，减
11、小传热面积。）应有好的工况，以增大传热系数，减小传热面积。以上几点往往难共存，应根据具体情况分析，考虑主以上几点往往难共存，应根据具体情况分析，考虑主要因素。要因素。1.5.1 顺逆流选择 （1）温度相同条件下，逆流温差大，节约传热面积。（2）逆流时流体本身温度变化大，可减少流量。（3）逆流时，换热器两端温差大，有可能增加材料成本。1.5.2 错混流选择 （1）管内为偶数程的简单混流，只要进出口温度相同，平 均温差相同，与先逆或先顺流无关。对于型换热器，避免温度交叉现象()，因为此时发生反向传热。021 tt （2）管内为奇数程的简单混流，增加其中的逆流程数，平 均温差增加，因为逆流面积增加。（3）采用多次混流，可以显著提高平均温差，但结构更为 复杂，应慎重考虑。（4）流体间严格垂直的错流换热器应用不多。
