1、 投入产出模型预测法 投入产出法，又叫部门联系平衡法，或产业关联法。该方法由美国经济学家列昂节夫于20世纪30年代首先提出，最初是研究一国的国民经济各个产业部门间在产品生产和消耗上的数量依存关系，反映各部门问错综复杂的联系，随后这一方法得到了广泛的应用，它可以用于分析和计量一个地区或一个部门，或一个公司的经济活动。投入：生产产品所需原材料、辅料、燃料、动力、劳 动力、与固定资产折旧，还有广告费，信息收 集费等。产出：产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括中间产品，生活品，积累和净出口等。投入与产出的数量关系可以编制一种矩形的表格，即投入产出表。一、投入产出表投入产出表的分类：1、实物表与
2、价值表：它们之间只差一个价格因素。（企业多用实物表，国家常用价格表）2、按地域范围不同可以分为世界投入产出表，国家投入产出表，地区投入产出表，部门投入产出表和企业投入产出表。例：（价值形态的全国表）假设把国民经济分成 n 个部门，如“1”表示煤炭部门，“2”表示电力部门，分别以X1，X2，Xn表示各部门产品的总价值量（一个单位时间内），称作总产品。Yi，i=1,2,n表示第i部门的最终产品（总产品中扣除给其它生产部门及本部门作生产用的产品之外不参加生产周转的那一部分产品），Xij表示第i部门分配给第j部门的产品（中间产品，或部门间流量）。Vj表示第j部门劳动者的报酬，即工资总额，Mj表示第j部
3、门的纯收入。（见下表）中间产品中间产品最终产品最终产品总总产产品品12jn合计合计消费消费储备储备出口出口合计合计物物质质消消耗耗1X11X12X1jX1nY1X12X21X22X2jX2nY2X2(I)(II)iXi1Xi2XijXinYiXinXn1Xn2XnjXnnYnXn合计合计净净产产值值劳动报酬劳动报酬V1V2VjVn(IV)社会纯收社会纯收入入M1M2MjMn合计合计Z1Z2(III)ZjZn总产值总产值X1X2XjXn 为讨论方便，上表中未列入固定资产折旧 第I部分反映了国民经济各物质生产部门之间生产与分配的关系，即各物质生产部门之间投入与产出的联系 第II部分反映各物质生产部
4、门的总产品可供社会最终消费使用的最终产品及使用情况 第III部分反映各物质生产部门新创造的价值，也反映国民收入的初次分配构造 第IV部分目前尚未列出，有待进一步研究产品分配平衡方程产品分配平衡方程nnnnnnnnXYXXXXYXXXXYXXX2122222211111211 即每一生产部门分配给各部门（包括自留产品）的产品加上最终产品等于该部门的总产品。产品消耗平衡方程产品消耗平衡方程nnnnnnnnXZXXXXZXXXXZXXX2122222121112111 即生产性投入加该部门新创造的价值等于它的总产品。直接消耗系数：直接消耗系数：直接消耗是指某部门的产品在生产过程中直接对另一部门产品的
5、消耗，如炼钢过程中消耗电力。njniXXajijij,2,1,2,1,aij越大，说明 j 部门与i部门联系越密切。aij=0，说明 j 部门与i部门没有直接的生产和技术的联系。i部门给j部门使用的产品;j部门生产的产品直接消耗系数 直接消耗系数具有相对稳定性，它构成的矩阵叫做直接消耗系数矩阵nnnnnnaaaaaaaaaA212222111211 各物质生产部门之间除存在直接消耗关系外，还存在着间接消耗，如炼钢过程中消耗了电力，是钢对电力的直接消耗；同时，炼钢还要消耗铁、焦炭等，而炼铁，炼焦也要消耗电力，这是钢对电力的一次间接消耗，继续下去，还可以找出钢对电力的二次、三次等多次间接消耗，总的
6、消耗叫完全消耗，记为bij。完全消耗系数矩阵完全消耗系数矩阵nnnnnnbbbbbbbbbB212222111211IAIB1)(影响力系数 是指国民经济某一个产业部门增加一个单位最终产品时，对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。影响力系数越大，表明该部门对其他部门的拉动作用也越大。该系数如果大于1，表示该部门生产对其他部门生产的波及影响程度超过社会平均影响力水平。影响力系数的计算 1111()()1ijnijijnnijijCIAccFcn感应度系数 是指国民经济各部门每增加一个单位最终使用时，某一部门由此而受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门生产而提供的产出量。系数大说明该部
7、门对经济发展的需求感应程度强，反之，则表示对经济发展需求感应程度弱。感应度系数的计算1111nijjinnijijcEcn四、投入产出模型把 代入产品分配平衡方程可得jijijXaXniXYXainjijij,2,1,1即 （1）XYAX其中.),(,),(2121TnTnYYYYXXXX 由（1）可得国民经济各部门的总产品和最终产品之间的数量关系模型XAIY)(（2）把 代入消耗平衡方程可得jijijXaXnjXZXajnjjjij,2,1,1 即 ，由此可得国民经济各部门的净产值与总产值之间的数量关系模型XZDXXDIZ)(其中（3）TnniinniiniiZZZZaaadiagD),()
8、,(2111211 D称为中间投入系数矩阵，表示 j 部门的总产值中物质消耗所占的比重，即j部门生产单位产品消耗这n 个部门的产品之和。niija1 用模型Y=（I-A）X 可对各部门最终产品进行预测。例1：假设国民经济分为重工业、轻工业和农业三个部门。1999年三个部门的投入产出表如下表所示。设2001年重工业、轻工业和农业的生产计划分别为110亿元，80亿元，50亿元时，这三个部门的最终产品将为多少？在下表中，以X1，X2，X3分别表示重工业、轻工业和农业的总产品，Y1，Y2，Y3分别表示重工业、轻工业和农业的最终产品。一、各部门最终产品预测单位：亿元 生产部门最终产品总产值重工业轻工业农
9、业合计生产部门重工业3020106040100轻工业2056312960农业1510429635合计65352012075195国民收入劳动报酬(V)25191054社会纯收入(M)106521总产值1006035195解：解：可得5080110,114.0167.015.0171.0083.02.0286.0333.03.0XA则44.1481.4206.36)(XAIY 即三个部门的最终产品分别为36.06亿元，42.81亿元和14.44亿元最终产品 在已知最终产品Y的条件下，可预测部门生产规模X，在上例中，设2000底重工业，轻工业，农业提供的最终产品分别为38亿元，35亿元，10亿元，
10、则三部门的生产规模为，重工业108.733亿元，轻工业69.337亿元，农业41.830亿元。二、各部门生产规模预测三、国民收入预测 国民收入为劳动报酬和社会纯收入之和，即净产值，上例中565.0000583.000065.0D若TX)830.41,337.49,733.108(则TXDIZ)196.18,914.28,057.38()(故国民收入为85.167亿元增加值 假设上例 中反映的经济结构不合理，需对各部门的比重进行调整，调整期限为三年。在调整期限内，轻工业最终产品递增速度为10%，农业为6%，重工业为4%，试预测经过三年调整，即到2002年，三大部门的产值各为多少？四、国民经济部门
11、结构调整预测 解：解：根据题意，经过三年调整，重工业最终产品Y1，轻工业最终产品Y2，农业最终产品Y3将分别达到：146.7)06.01(6)3(599.38)10.01(29)3(995.44)04.01(40)3(333231YYY则YAIXXXX1321)(184.42555.75568.115146.7599.38995.44331.1386.0395.0409.0335.1469.0738.0793.0771.1 即到2002年，重工业的产值为115.568亿元，轻工业产值为77.555亿元，农业的产值为42.184亿元。五、劳动报酬和劳动力需求预测 在各部门总产值已经确定或已知的条
12、件下，可以通过投入产出表预测各部门的劳动报酬。进而，如果已知计划期平均每年劳动力单位劳动报酬时，则可预测劳动力的需求量。定义第 j 部门生产单位产品（产值）的劳动报酬为第 j 部门的劳动报酬系数，记作CjjjjXVC 以Sj表示第 j 部门的平均每年劳动力的单位劳动报酬，Lj表示第 j 部门的劳动力需求量，则jjjSVL 上例中286.0,317.0,25.0/32111CCXVC 若三部门的总产值分别为110，80，50亿元，则对应的劳动报酬分别为27.5，25.36，14.30亿元。若进一步知道Sj，则可预测劳动力需求量。投入产出分析目前已广泛地应用于企业，成为企业现代化管理的一个重要方法
13、，本节以实物型企业投入产出表为例介绍企业投入产出模型及预测。下表给出了实物型企业投入产出表。第三节 企业投入产出模型及预测GmGmnGmjGm2Gm1mGkGknGkj(III)Gk2Gk1k(IV)G2G2nG2jG22G212G1G1nG1jG12G111外外购购物物料料XnYnXnnXnjXn2Xn1nXiYiXinXijXi2Xi1i（II）(I)X2Y2X2nX2jX22X212X1Y1X1nX1jX12X111企企业业自自产产产产品品合计合计储备储备外销外销合计合计nj21总总产产品品最终产品最终产品企业内部消耗企业内部消耗 企业的内部消耗一般分为外购材料和企业自己生产的中间产品两
14、类。企业向社会或其它企业提供的产品称为最终产品。最终产品和中间产品统称为自产品，第I部分反映中间产品在生产过程中的流转和消耗情况，第II部分反映本企业产品作为最终产品用于库存和销售情况，第III部分反映了本企业生产对外地的依赖程度。自产品的分配平衡方程niXYXiinjij,2,1,1外购品的分配平衡方程mkGGknjkj,2,1,1定义jijijXXa 为生产单位第 j 种自产品对第 i 种自产品的消耗量nnijaA)(称为自产品的直接消耗系数矩阵定义jkjkjXGh 为生产单位第 j 种自产品对第 k 种外购品的消耗量nmkjkH)(称为外购品的直接消耗系数矩阵矩阵形式的分配平衡方程AX+
15、Y=X或 Y=（I-A）XX和Y分别表示自产品和最终产品的列向量G=HX G表示外购品的列向量 由上述方程可知：当确定了各自产品的总产量，就可以算出各自产品中的最终产品数量，也能求出所必须的外购品数量。例：假设某企业只生产一种产品（产品III），生产中要消耗本企业生产的两种中间产品（产品I、产品II），同时还需消耗两种主要原料（原料I、原料II）和水、电、煤等。根据本月份各产品的生产与消耗的统计资料，编制出这个企业的实物型投入产出表，试计算直接消耗系数。若计划下个月产品III的销量为1400吨，试预测各自产产品和外购物料的消耗分配量。企业内部消耗最终产品总产量产品I产品II产品III合计外销储
16、备合计自产产品产品I(吨)4801406202020640产品II(吨)7507501010760产品III(吨)12001012101210外购物料原料I(吨)150180520850原料II(吨)8002001000水(吨)2200420800010620电(度)12000150002800055000煤(吨)140100440680 上面两类直接消耗系数所构成的矩阵分别为364.0132.0219.0140.23737.19750.18612.6553.0438.30263.0250.1430.0237.0234.0H000620.000116.0632.00A则各自产产品列向量的预测值
17、YAIX1)(100620.010508.0632.0114000014008682.711即预测下个月各自产品的产量依次为：产品I：711.2吨 产品II：868吨 产品III：1400吨78062863121823.11171.97414000.8682.711364.0132.0219.0140.23737.19750.18612.6553.0438.30263.0250.1480.0237.0234.0HXG外购物料列向量的预测值即预测各外购物料的消耗量依次为：原料I：974.1吨，原料II：1117.3吨，水：12182吨，电：62863度，煤：780吨。假设下个月生产过程中单位消耗
18、量与上月相同，则可预测下个月的自产品、外购品在各生产环节中的消耗分配量。企业内部消耗最终产品总产量产品I产品II产品III合计外销储备合计自产产品产品I(吨)548.7162.5711.2711.2产品II(吨)968.0868.0868.0产品III(吨)140014001400外购物料原料I(吨)166.4205.7602.0974.1原料II(吨)889.0228.31117.3水(吨)2445480925712182电(度)13335171323239662863煤(吨)155.8114.6509.6780 经济预测方法的选择与评价1、经济预测的精确性2、预测方法选择3、预测方法评价影
19、响经济预测精确性的主要因素影响经济预测精确性的主要因素 1、预测方法选择的合理性 2、所建模型的正确性 3、资料的准确和全面性 4、预测者的素质（判断能力，预测方法的掌握程度，对资料的整理、处理技术，计算能力）预测精确性度量指标预测精确性度量指标1、预测总误差ntttYY12、预测总相对误差nttttYYY1平均相对误差nttttYYYn11平均绝对误差nttttYYYn113、预测均方误差212)(1ntttYYnS4、预测误差的标准差 S5、泰尔（Theil）不等系数nttYnSU121预测方法的选择准则：预测方法的选择准则：1、符合社会主义经济规律和我国经济的特点；2、符合统计资料所反映
20、的规律；3、力求有较好的预测精度；4、力求实用（预测人员能理解和采用，时间、人力、财力等不超过限制，能得出符合实际的预测结果）预测方法评价：预测方法评价：通过对各种预测方法进行评价，可以从中获得有关预测方法优缺点方面的信息，有利于人们正确选择和有效应用各种预测方法。定性预测方法与定量预测方法的比较。定性预测方法的优点：定性预测方法的优点：1、方法简单，易被理解 2、适宜于转折点的预测和资料不足情况下的预测 3、有利于发挥专家的能动性与洞察力缺点：缺点：1、缺乏严格论证 2、传统观点多，新观点少 3、数量概念差 4、受组织者影响定量预测方法的优点：定量预测方法的优点：1、不但给出质的解释，同时也给出量的描述 2、预测较精确 3、可借助计算机改进预测手段 4、可进行复杂对象的预测缺点：缺点：1、对转折点的预测不怎么有效 2、要求有足够的数据资料 3、对预测人员要求比较高简单模型与复杂模型的比较简单模型与复杂模型的比较 简单模型易于计算，易于被人们理解、掌握和运用，但简单模型对有些经济问题忽略了许多影响因素，因而常引起较大的预测误差，而复杂模型的优缺点正好与其相反。
