1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（二十二） 电场能的性质 对点训练：电势高低与电势能大小的判断 1 多选 将一电荷量为 Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 a、 b 为电场中的两点，则 ( ) A a 点的电场强度比 b 点的大 B a 点的电势比 b 点的高 C检验电荷 q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D将检验电荷 q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功 解析：选 ABD 电场线密的地方电场强度大， A 项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B 项正确；由 Ep q 可知，负电荷在高电势处电 势能小， C 项错误；
2、负电荷从 a 到 b 电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功， D 项正确。 2.(2018 宿迁模拟 )某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒 (重力不计 )的运动轨迹， A、 B 是轨迹上的两点， C 点与 B 点关于放电极对称。下列说法正确的是 ( ) A A 点电势低于 B 点电势 B A 点电场强度小于 C 点电场强度 C烟尘颗粒在 A 点的动能大于在 B 点的动能 D烟尘颗粒在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能 解 析：选 A 沿电场线电势降低，由题图可知， A 点
3、电势低于 B 点电势，故 A 正确；由题图可知， A 点电场线比 C 点密集，因此 A 点的场强大于 C 点场强，故 B 错误；由运动轨迹可知，烟尘颗粒带负电，故由 A 到 B 电场力做正功，动能增加，电势能减小，故烟尘颗粒在A 点的动能小于在 B 点的动能，在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，选项 C、 D 错误。 对点训练：电势差与电场强度的关系 3.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿 y 轴前进 0.2 m 到 A 点，电势降低了 10 2 V，从坐标原点沿 x 轴前进 0.2 m 到 B 点 ，电势升高了 10 2 V，则匀强电场的场强大小和方向为 ( ) A
4、50 V/m，方向 B A B 50 V/m，方向 A B 【 精品教育资源文库 】 C 100 V/m，方向 B A D 100 V/m，方向垂直 AB 斜向下 解析：选 C 连接 AB，由题意可知， AB 中点 C 点电势应与坐标原点 O 相等，连接 OC 即为等势线，与等势线 OC 垂直的方向为电场的方向，故电场方向由 B A，其大小 E Ud10 2 10 220.2 V/m 100 V/m，选项 C 正确。 4.如图所示，匀强电场方向平行于 xOy 平面，在 xOy 平面内有一个半径为 R 5 m 的圆，圆上有一个电荷量为 q 110 8 C 的试探电荷 P，半径 OP 与 x 轴
5、正方向的夹角为 ， P 沿圆周移动时，其电势能 Ep 2.510 5sin (J)，则 ( ) A x 轴位于零势面上 B电场强度大小为 500 V/m，方向沿 y 轴正方向 C y 轴位于零势面上 D电场强度大小为 500 V/m，方向沿 x 轴正方向 解析：选 A 由 Ep 2.510 5sin (J)知， x 轴上的势能为零，是零势面，电场线沿 y轴方向， A 正确， C 错 误；当 90 时， Ep 2.510 5 J EqR，解得 E 500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿 y 轴负方向， B、 D 错误。 对点训练：电场线、等势线 (面 )及带电粒子的运动轨迹问题 5
6、.(2018 扬州中学月考 )图中 K、 L、 M 为静电场中的 3 个相距很近的等势面 (K、 M 之间无电荷 )。一带电粒子射入此静电场中后，沿 abcde 轨迹运动。已知电势 K L M，且粒子在 ab 段做减速运动。下列说法中正确的是 ( ) A粒子带负电 B粒子在 bc 段也做减速运动 C粒子在 a 点的速率大于在 e 点的速 率 D粒子从 c 点到 d 点的过程中电场力做负功 解析： 选 B 已知电势 K L M，作出电场线如图所示，方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故粒子带正电，故 A 错误；由电势 L M， b c 电场力对正电荷做负功，动能减小，
7、做减速运动，故 B 正确； a 与 e 处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速度大小也相等，故 C 错误；粒子从 c 点到 d 点的过程中，电势降低，正电荷的电势能减小，电场力做正功，故 D 错误。 6.多选 (2016 海南高考 )如图，一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚 线圆均以 O 为圆【 精品教育资源文库 】 心，两实线分别为带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹， a、 b、 c、 d、 e 为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是 ( ) A M 带负电荷， N 带正电荷 B M 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 C N 在 d 点的电势能等
8、于它在 e 点的电势能 D N 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 解析：选 ABC 如图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知 M 受到了引力作用，N 受到了斥力作用，故 M 带负电荷， N 带正电荷，选项 A 正确；由于虚线是等势面，故 M 从a 点到 b 点电场力对其做负功，动能减小，选项 B 正确； d 点和 e 点在同一等势面上， N 在 d点的电势能等于它在 e 点的电势能，故选项 C 正确； N 从 c 点运动到 d 点的过程中，电场力做正功，故选项 D 错误。 对点训练：静电场中的图像问题 7在某一静电场中建立 x 轴，其电势随坐标 x 变化的图线如图所示。若
9、将一带负电的粒子 (重力不计 )从坐标原点 O 处由静止释放，电场中 P、 Q 两点位于 x 轴上，其横坐标分别为 1 cm、 4 cm。则下列说法正确的是 ( ) A粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等 B粒子经过 P、 Q 两点时，加速度大小之比为 1 1 C粒子经过 P、 Q 两点时，电场力功率之比为 1 1 D粒子恰能运动到离原点 12 cm 处 解析：选 A 由题图可知，横坐标为 1 cm 和 4 cm 的 P、 Q 两点电势相等，粒子经过 P点到 Q 点的过程中，电场力做功为零，动能相等， A 正确； x 图像的斜率大小等于场强 E，则知 P 点的场强为 Q 点的场强的二倍，粒子
10、在 P、 Q 两点电场力和加速度之比都为 2 1， B错误；根据功率 P Fv，功率之比为 2 1， C 错误；根据顺着电场线方向电势降低可知， 02 cm 内，电场线沿 x 轴负方向，粒子所受的电场力方向沿 x 轴正方向做加速运动；在 2 6 cm内电场线沿 x 轴正方向，粒子所受的电场力方向沿 x 负 方向做减速运动， 6 cm 处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动。即在 0 6 cm 间做往复运动，故 D 错误。 8.多选 (2018 昆山模拟 )一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中 0【 精品教育资源文
11、库 】 x2段是对称的曲线， x2 x3是直线段，则下列说法正确的是 ( ) A x1处电场强度为零 B x2 x3段是匀强电场 C x1、 x2、 x3处电势 1、 2、 3的关系为 1 2 3 D粒子在 0 x2段做匀变速运动， x2 x3段做匀速直线运动 解析：选 ABC 根据电势能与电势的关系： Ep q ，场强与电势的关系： E x ，得：E Epq x，由数学知识可知 Ep x 图像切线的斜率等于 Ep x， x1处切线斜率为零，则 x1处电场强度为零，故 A 正确。由题图看出在 0 x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动。
12、 x1 x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。 x2 x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均 不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故 D 错误， B 正确。根据电势能与电势的关系： Ep q ，因粒子带负电， q 0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有： 1 2 3，故 C 正确。 对点训练：电场力做功与功能关系 9 (2018 常州一中月考 )如图所示，一个电荷量为 Q 的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的 O 点。另一个电荷量为 q、质量为 m 的点电荷乙，从 A 点以初速度 v0沿它们的连线向甲运动，运动到 B
13、 点时速度为 v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为 f， A、 B 两点间 距离为 L0，静电力常量为 k，则下列说法正确的是 ( ) A点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，加速度先增大后减小 B点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小 C O、 B 两点间的距离为 kQqf D在点电荷甲形成的电场中， A、 B 两点间的电势差为 UABfL0 12mv2q 解析：选 C 点电荷乙从 A 点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故 A 错误；在小球向 左运动过程中电场力一
14、直做正功，因此电势能一直减小，故 B 错误；当速度最小时有： f F 库 kQqr2，解得： r kQqf ，故 C 正确；点电荷从 A 运动到 B 过程中，根据动能【 精品教育资源文库 】 定理有： UABq fL0 12mv2 12mv02，解得 UABfL0 12mv2 12mv02q ，故 D 错误。 10.多选 (2018 扬州模拟 )如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道 ABC， A、 C 两点为 轨道的最高点， B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为 q1的点电荷。将另一质量为 m、电荷量为 q2的带电小球从轨道 A 处无初速度释放，已知重力加速度为 g，则 ( ) A小球运动到 B 点时的速度大小为 2gR B小球运动到 B 点时的加速度大小为 2g C小球从 A 点运动到 B 点过程中电势能减少 mgR D小球运动到 B 点时对轨道的压力大小为 3mg kq1q2R2 解析：选 ABD q1、 q2间的库仑力始终与运动方向垂直，不做功，在小球从 A 到 B 的运动过程中，只有重力做功，机械能守恒， mgR 12mv2， v 2gR， A 正确；小球运动到 B 点时有向心加速度，加速度大小 a v2R 2g， B 正确；由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，电势能不变， C 错
