1、 如图如图,某传送带的一个转某传送带的一个转动轮的半径为动轮的半径为10cm.10cm.1.1.转动轮转一周转动轮转一周,传送带上的传送带上的物品物品A A被传送多少厘米被传送多少厘米?2.2.转动轮转转动轮转1 1,传送带上的传送带上的物品物品A A被传送多少厘米被传送多少厘米?3.3.转动轮转转动轮转n n,传送带上的传送带上的物品物品A A被传送多少厘米被传送多少厘米?在半径为在半径为R R的圆中的圆中,n n的圆心角所对的弧长的计的圆心角所对的弧长的计算公式为算公式为 L=360n2r180rn=例例1 1 制作弯形管道时制作弯形管道时,需要先按中心计算需要先按中心计算“展开长度展开长
2、度”再下料再下料.试计算图所示的管试计算图所示的管道的展直长度道的展直长度,即弧即弧ABAB的长的长(结果精确到结果精确到0.1mm).0.1mm).在一块空旷的草地上有一根柱子在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长柱子上拴着一条长3m3m的绳子的绳子,绳子的另绳子的另一端拴着一只狗一端拴着一只狗.问问:这只狗的最大活动区域有多大这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过如果这只狗只能绕柱子转过n n角角,那么那么它的最大活动区域有多大它的最大活动区域有多大?什什 么么 是是 扇扇 形形？如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的
3、弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形如如 何何 求求 扇扇 形形 的的 面面 积积？扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？1.1.圆心角是圆心角是3603600 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？2.2.圆心角是圆心角是1801800 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？3.3.圆心角是圆心角是90900 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？4.4.圆心角是圆心角是2702700 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少？（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心 角的增大而增大。
4、角的增大而增大。1 1个圆面积个圆面积21个圆面积个圆面积41个圆面积个圆面积43个圆面积个圆面积圆心角是圆心角是1 10 0的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为n n0 0的扇形面积是多少的扇形面积是多少?圆心角是圆心角是1 10 0的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 3601圆心角是圆心角是n n0 0的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 360n如果用字母如果用字母 S S 表示表示扇形的面积，扇形的面积，n n表示圆心角的度数，表示圆心角的度数，r r 表示圆半表示圆半径，那么扇形面积的计算公式径，那么扇形面积的计算公式是：是：S扇形扇形 S圆圆360n360
5、n r2弧弧 长长 公公 式式 与与 扇扇 形形 面面 积积 公公 式式 的的 区区 别别S扇形扇形 S圆圆360n360n r2l弧弧 C圆圆360n .d360n r180n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是的面积有关。因此，计算弧长是 ；而计算扇形的面积时是而计算扇形的面积时是 。C圆圆360nS圆圆360n1=-2rl例例 题题 剖剖 析析例例 求图中红色部分的面积。（单位：求图中红色部分的面积。（单位：cm，取取3.14，得数保留整数，得数保留整数）S=r2360n=3.14152360288解二解二（间接求法）（间接求
6、法）S扇形扇形S大圆大圆S小扇形小扇形r=15cm,n=360o72o=288o565（cm2）解一解一 （直接用扇形面积公式计算）直接用扇形面积公式计算）例题解析例题解析例例2 扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm,AOB=120,求求AB的长的长(结果结果精确到精确到0.1cm)和扇形和扇形AOB的面积的面积(结果精确到结果精确到0.1cm2).AOB3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇，则此扇形的圆心角是（形的圆心角是（）(A)300 (B)360 (C)450 (D)600 18小小 练练 习习扇形面积大小（扇形面积大小（）(A)只与半径
7、长短有关只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关与圆心角的大小、半径的长短有关如果半径为如果半径为r，圆心角为圆心角为n0的扇形的面积是的扇形的面积是S，那那么么n等于（等于（）(A)(B)(C)(D)360Sr360Sr2180Sr180Sr2CCB2.2.扇形的面积是它所在圆的面积的扇形的面积是它所在圆的面积的 ,求这个扇求这个扇形的圆心角的度数形的圆心角的度数;(;(0505陕西陕西)3.3.扇形的面积是扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r,求这个扇形的弧求这个扇形的弧长长;(;(0505年太原年太原)4.4.扇形所在
8、圆的圆心角度数为扇形所在圆的圆心角度数为150150,(,(0505年台州年台州)L L=20cm,=20cm,求求:(1).:(1).扇形所在圆的半径扇形所在圆的半径;(2).(2).扇形的面积扇形的面积;32中考连接中考连接1.已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为 120,求求此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(05年兰州年兰州)5.5.如图如图,A,A、B B、C C、D D相互外离相互外离,它们的半它们的半径都是径都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,ABCD,则则图形中四个扇形图形中四个扇
9、形(阴影部分阴影部分)的面积之和是的面积之和是_.(_.(0404年武汉年武汉)R236、如图水平放置的圆形油桶、如图水平放置的圆形油桶的截面半径为的截面半径为R，油面高为，油面高为则阴影部分的面积为则阴影部分的面积为 。（05重庆重庆）R232)4332(R7.7.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将木现将木板沿水平线翻滚板沿水平线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至结束所走过的路径长度为结束所走过的路径长度为_.(_.(0505年年徐州徐州)BB8、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=900，AC=2，AB=4，分别以，分别以AC，BC
10、为直径作圆，则为直径作圆，则 图中阴影部分面积为图中阴影部分面积为 （05武汉武汉）CAB322 2.2.扇形面积公式与弧长公式的区别：扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形扇形 S圆圆360nl弧弧 C圆圆360n1.1.扇形的面积大小与哪些因素有关？扇形的面积大小与哪些因素有关？（1 1）与圆心角的大小有关与圆心角的大小有关（2 2）与半径的长短有关与半径的长短有关3.3.扇形面积单位与弧长单位的区别：扇形面积单位与弧长单位的区别：（1 1）扇形面积单位有平方的扇形面积单位有平方的（2 2）弧长单位没有平方的弧长单位没有平方的作业：作业：46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！4
11、7成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行
12、道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维
13、护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
